3.2.1 Понятие инфляции и её измерение.Инфляция – от лат. inflation – вздутие. Имеется в виду вздутие денежной массы – наличных и безналичных денег в хозяйственном обороте страны. Инфляция выражается в обесценении денег. Обычно это происходит в периоды потрясения экономики из-за войны, кризиса, неудачных реформ. После 1-й мировой войны в Германии зарплата исчислялась в миллиардах марок; это хорошо отражено в романе Э.М. Ремарка «Чёрный обелиск». В России в 2015 г ожидается высокий уровень годовой инфляции, примерно 12%. Для сравнения, в странах Европы он составляет около 1% в год.

Суть инфляции представлена на рисунке 3.2.

S (руб)

Sα

S

t tα t (месяцы)

Рисунок 3.2 Разновременные суммы, разные по номиналу,

но одинаковые по покупательной способности

Обозначим через ∆S=S_α – S разность разновременных сумм, различных по номиналу, но одинаковых по покупательной способности на периоде t-t_α. В качестве периода обычно берётся год, месяц. В таблице 3.4 представлены показатели для измерения инфляции.

Таблица 3.4 Показатели инфляции

Теперь можно записать формульные выражения:

1) инфляцированная за один период сумма: S_α= S+∆S= S+S∙α= S(1+α)= S∙I.

2) то же, за 2 периода: S_α;2= S(1+α)∙(1+α)= S (1+ α)²=S∙I²

3) то же за n периодов: S_α;n=S(1+α)ⁿ,

4) приближенное вычисление: если n нецелое, представим его как сумму целой и дробной частей n=n1+n2. Тогда индекс инфляции за n периодов - сравните с (3.8):

I_n ≈(1+α)ⁿ¹(1+n_2∙α).

Пример 3.9. Уровень инфляции 10%. Через сколько лет цены удвоятся. Решить точным методом и приближенным.

Решение. 1) Используем формулу S_α=S(1+α)ⁿ. В нашем случае: 2=1(1+0.10)ⁿ. Здесь неизвестно n.

2) Логарифмируем обе части уравнения: lg2=lg1+nlg1.1=0+n∙lg1.1. Отсюда n= lg2/lg1.1 = 0.3010/0.0414 =7.27 ≈ 7 лет.

3) Приближённое решение: применяем «правило 70»: 70/10%=7 лет.

Пример 3.10.Каждый месяц цены растут на 0.8%. Определить ожидаемый уровень инфляции за год.

Решение. 1) Индекс инфляции за год Iг=(1+У)ⁿ=(1+0.008)¹²=1.100.

2) уровень инфляции за год У_г= Iг-1=1.100-1=0.100=10.0%.

3.2.2 Влияние инфляции на задачи управлении финансами.Рассмотрим две задачи учёта и устранения влияния инфляции.

Задача 1. Устранение (элиминирование) инфляции при трендовом и вертикальном анализе балансов. При уровне инфляции 5% и более анализ временных рядов требует её учёта. При этом возникает трудность, обусловленная неодинаковым влиянием инфляции на различные виды активов. Действительно, при высокой оборачиваемости оборотных средств оценка их основных составляющих (дебиторской задолженности и товарно-материальных запасов) успевает учесть изменение индекса цен на входящие и выходящие (готовая продукция) материальные ресурсы (бухгалтерские цены не сильно отличаются от текущих рыночных). В то же время оценка основных средств, сделанная на основе принципа исторической стоимости, не успевает учесть инфляционное увеличение их реальной стоимости. И хотя государство вводит индексацию основных средств, позволяющую увеличить их балансовую стоимость, на практике это не приводит к учёту реальных уровней инфляции (значительное различие бухгалтерских цен и рыночных). Вследствие этого возникает значительная диспропорция в структуре активов, что приводит к искажению результаты не только горизонтального, но и вертикального анализа.

Называют три подхода к устранению влияния инфляции на результаты горизонтального и вертикального анализов (элиминирование инфляции).

Первый подход – самый простой. Один из балансов – первый или последний – принимается за базовый. Остальные балансы пересчитываются с помощью индекса инфляции.

Пример 3.11. Пусть одна из статей баланса за 4 года образует временной ряд (млн.руб): 12, 13, 15, 16; годовой индекс инфляции постоянный и равен 1,09. Устранить (элиминировать) влияние инфляции на временной ряд.

Решение. См таблицу 3.5. Обратите внимание, как резко изменились тренды элиминированных рядов.

Таблица 3.5 Решение примера 1.3.11.

Конец примера 3.11.

Второй подход аналогичен первому, дополнительно он требует раздельного учёта влияния инфляции на основные средства различных видов (проблема рассмотрена выше). Это требует большой работы по определению индексов инфляции для каждого вида основных средств.

Третий подход основан на пересчёте значений показателей балансов в какую-либо резервную (твёрдую) валюту по курсу, привязанному к определённой точке на оси времени. Однако и здесь возникают трудности. Например, резервная валюта (доллары США, евро) также подвержены инфляции внутри страны со значительным индексом инфляции.

Задача 2. Учёт влияния инфляции на ставку ссудного процента. Введём обозначения:

i_α – ставка ссудного процента, которая учитывает инфляцию;

i - ставка ссудного процента без учёта инфляции;

α – темп инфляции (обычно годовой);

По определению: Sα=P(1+ i_α)=P(1+i)(1+α). Отсюда запишем уравнение эквивалентности : 1+ i_α = (1+i)(1+α), из которого следует (формула Фишера):

где α+ i∙α - инфляционная премия.

Пример 3.12.Среднемесячный уровень инфляции составил 0.7%. Какой должна быть годовая ставка по депозиту, чтобы полностью окупить инфляционные потери вкладчика ООО «Вымпел».

Решение. Годовой уровень инфляции: Уи=(1+α)¹² - 1=(1+0.007)¹² -1= 0.0873 = 8.73%. Ответ: ставка по депозиту должна быть более 8.73%.

Пример 3.13. Годовой уровень инфляции 8%, ставка ссудного процента без учёта инфляции 3.5%. Определить инфляционную премию.

Решение. По формуле (1.3.12) инфляционная премия: α+ i∙α = 0.08 + 0.035∙0.08 = 0.0828 = 8.28% (банки и коммерческие организации добавляют при финансовых расчётах ещё премию за риск).

Вопросы для самоконтроля к 3.2.

1) Какая связь между термином инфляция и его переводом – вздутие.

2) Какой уровень инфляции был в России в прошлом году, какой уровень ожидается в текущем году, какой уровень прогнозируется на следующий год?

3) Какую задачу решает «правило 70» и как оно применяется?

4) Какая возникает проблема при попытке учёта инфляции при трендовом анализе, как она решается?

5) Как влияет инфляция на ставку ссудного процента? Что такое инфляционная премия?