Бисериальные коэффициенты корреляции оценивают зависимость между двумя признаками, один из которых измерен в шкале наименований с двумя градациями признака (дихотомической шкале). Бисериальные коэффициенты корреляции изменяются в диапазоне от -1 до +1, однако следует помнить, что в данном случае знак для интерпретации не имеет значения (это исключение из общего правила).

       Рангово-бисериальный коэффициент корреляции используется в том случае, когда второй признак измерен по шкале порядка.   

Расчет этого коэффициента производится по формуле:

где  — средний ранг по тем элементам переменной Y, которым соответствует код 1 в переменной X;

      — средний ранг по тем элементам переменной Y, которым соответствует код 0 в переменной X;

      N — общее количество испытуемых.

Оценку значимости рангово-бисериального коэффициента корреляции произведем с помощью критерия Стьюдента.

где  — расчетное значение рангово-бисериального коэффициента корреляции;

  N  — число испытуемых;

  t _Ф  — расчетное значение критерия Стьюдента.

       Расчеты рангово-бисериального коэффициента корреляции целесообразно вести в следующей таблице (таблица 18):

                                             Таблица 18

Правило принятия решения:

Табличное значение критерия Стьюдента находится по таблице критических значений в зависимости от числа степеней свободы (приложение 5). Число степеней свободы k = N -2.

Если расчетное значение критерия t _Ф ≥ t _табл., то между признаками существует статистическая значимая связь.

Если расчетное значение критерия t _Ф ≤ t _табл., то между признаками статистической связи нет.

Бисериальный коэффициент корреляции используется в том случае, когда второй признак измерен по шкале равных интервалов или шкале равных отношений. Расчет этого коэффициента производится по формуле:

где  — среднее значение по тем элементам переменной Y, которым соответствует код 1 в переменной X;

    n ₁ — количество значений 1 в переменной Х;

      — среднее значение по тем элементам переменной Y, которым соответствует код 0 в переменной X;

    n ₀ — количество значений 0 в переменной Х;

    S_x — стандартное отклонение переменной Y;

    N — общее количество испытуемых (N=n₁+n₀).

Оценку значимости рангово-бисериального коэффициента корреляции произведем с помощью критерия Стьюдента.

где  — расчетное значение бисериального коэффициента корреляции;

  N  — число испытуемых;

  t _Ф  — расчетное значение критерия Стьюдента.

Расчеты бисериального коэффициента корреляции целесообразно вести в таблице  следующего вида (таблица 19):

                                                            Таблица 19

х i	yi	yi–	(yi– )2	yi1	yi0
1	y1			y1
1	y2			y2
0	y3				y3
1	y4			y4
0	y5				y5
1	y6			y6
……	……			……	……
0	yN				RN
	∑ yi		∑ (yi– )2	∑ y1	∑ y0

Правило принятия решения:

Табличное значение критерия Стьюдента находится по таблице критических значений в зависимости от числа степеней свободы (приложение 5). Число степеней свободы k = N -2.

Если расчетное значение критерия t _Ф ≥ t _табл., то между признаками существует статистическая значимая связь.

Если расчетное значение критерия t _Ф ≤ t _табл., то между признаками статистической связи нет.