Стандартизация данных, полученных с помощью той или иной психологической методики — это процесс создания стандартных тестовых шкал или стандартизованных шкал. Основные цели стандартизации: а) сравнение результатов полученных по одной и той же методике в разных условиях и/или разными исследователями; б) сравнение результатов данного испытуемого с выборкой стандартизации. Выборка стандартизации — это группа испытуемых, на которой собираются статистические данные по методике. Эта выборка не должна быть малого объема (рекомендуется не менее 200 человек) и обязательно должна быть репрезентативна генеральной совокупности, то есть должна отражать ее основные характеристики. В результате стандартизации и создаются тестовые нормы. Впоследствии при тестировании предполагается, что выборка стандартизации и тестируемый принадлежат одной и той же генеральной совокупности.

 При условии нормального распределения первичных данных приведение различных методик к единой шкале осуществляется путем построения шкалы стандартных значений или стандартизованной шкалы. Стандартизованная шкала отражает место любого значения признака х_i в общей совокупности данных, измеряя его отклонение от среднего арифметического значения  в единицах стандартного отклонения. Для этого осуществляется Z-преобразование первичных данных по следующей формуле:

где z_i — стандартизованная величина для x_i

x_i — первичный результат

 — среднее арифметическое значение первичных результатов

σ_х — стандартное отклонение первичных результатов

Для стандартизованных величин в любых шкалах всегда среднее арифметическое значение =0 стандартное отклонение σ_z =1. Z-шкала относится к интервальным шкалам: единицей измерения в этой шкале является стандартное отклонение. В такую шкалу можно преобразовать любые первичные данные.

Недостатком стандартизованных Z-шкал является наличие в них отрицательных значений. Этот недостаток преодолевается переходом к другим, более удобным в обращении шкалам, которые строятся путем преобразования стандартизованных данных.

Для интервальных шкал допустимо преобразование следующего типа: z'=az+b, где всегда a>0. В этом уравнении а и b — любые действительные числа, выбор которых определяется исключительно лишь удобством работы со шкалой. Такие шкалы называются преобразованными стандартизованными или нормализованными шкалами. В психодиагностических методиках в качестве этих констант часто выбирают желательные параметры распределений в нормализованных шкалах (в качестве b подставляют стандартное отклонение, в качестве а — среднее арифметическое значение нормализованных данных).

Приведем примеры таких шкал в психодиагностических методиках.

Тест Векслера

Тест Амтхауэра

Шкала стенов Кеттелла (например, опросники 16 PF Кеттелла, МИС. УСК и т. п.)

Шкала стенайнов Гилфорда

Шкала Т-баллов (например, опросники MMPI, CPI, САТ, ГТ и т. п.)

В руководстве по конструированию тестов, принятом Американской психологической ассоциацией, указывается, что типичным преобразованием ненормализованных стандартных показателе (то есть z-показателей) должно быть их приведение к шкале со следующими параметрами: среднее арифметическое 50 (это будет константа b) и стандартное отклонение 10 (константа а).

На рисунке 7 показано соотношение кривой нормального распределения и наиболее распространенных в методиках нормализованных шкал.

Распределение оценок многих стандартизированных педагоги­ческих и психологических тестов апроксимируется формой нормальной кривой, показанной в верхней части этого рисунка. Ниже представлены некоторые шкалы, разработанные для упрощения интерпретации оценок путем преобразования их в числа, кото­рые указывают относительное положение тестируемых в группе стандартизации (выборка испытуемых, на которой проводится исследование с целью сбора статистического материала и определения статистической нормы).

Нуль (0) в центре базовой линии показывает положение средней арифметической первичных («сырых») оценок теста, а символ σ (сигма) размечает шкалу «сырых» оценок в

Накопленные проценты являются основой шкалы «процентильный эквивалент».

Рис. 16. Кривая нормального распределения и тестовые показатели.

Некоторые шкалы основаны на единице стандартного отклонения. Среди этих шкал — стандартная z-оценка, Т-оценка, стены (10-балльная шкала) и стенайны (9-балльная шкала), оценка уровня развития интеллекта IQ — представляют собой шкалы, применяющиеся во множестве тестов.

Таблицы норм, либо в виде процентилей, либо в форме стан­дартной оценки, имеют значение только для конкретного теста, при­мененного к определенной выборке стандартизации. Диаграмма не позволяет сде­лать вывод о том, например, что процентильный ранг 84 по одному тесту обязательно эквивалентен z-оценке +1,0 для другого теста, это справедливо лишь в том случае, когда каждый тест непременно имеет нормальное распределение оценок и когда обе шкалы осно­ваны на идентичных или очень похожих группах людей.

Контрольные вопросы:

1. О чем свидетельствует такой параметр как мода?

2. Методика КОТ (Краткий отборочный тест) позволяет оценить интеллектуальный потенциал человека и принять решение, например, о приеме на работу. В методических указаниях рекомендуется пользоваться медианными нормами. Максимально возможный диапазон значений интеллектуального потенциала в методике от 0 до 50 баллов. О чем свидетельствует значение испытуемого, равное 35, если медиана равна 29?

3. Тест Равенна позволяет получить оценку невербального интеллекта человека как общую сумму баллов по методике (количество правильных ответов по всем сериям). Для интерпретации результата испытуемого в детском варианте методики рекомендуется пользоваться квартилями, полученными на выборке стандартизации (таблицы 10 и 11).

Таблица 10