Эмпирические операции в номинальной шкале. Допустимые преобразования. Характеристики распределений: частоты (абсолютная, относительная и процентная), мода как мера центральной тенденции. Альтернативная совокупность.

Эмпирические операции в порядковой шкале. Допустимые преобразования. Характеристики распределений: медиана, квантили, ранги, связанные ранги. Интегральная функция распределения. Размах распределения. Междуквартильный интервал. Наиболее часто употребляющиеся в психологии квантили: квартили, процентили.

Эмпирические операции в интервальной шкале. Допустимые преобразования. Характеристики распределений: среднее арифметическое и другие виды средних (среднее геометрическое, среднее гармоническое), дисперсия, среднее квадратическое отклонение, коэффициент асимметрии, коэффициент эксцесса, коэффициент вариации. Статистический анализ не сгруппированных данных. Статистический анализ сгруппированных данных. Исключение выскакивающих значений.

Основные виды распределений. Нормальное распределение. Проверка нормальности распределения. Нормализация распределения (общее представление).

Стандартизованные данные. Основные шкалы, встречающиеся в психологических тестах, их взаимосвязь на основе нормальной кривой распределения.

Методические рекомендации к изучению темы

            При изучении темы следует обратить особое внимание на вычисление медианы по формуле, а именно как найти медиальный интервал и фактическое нижнее значение признака в этом интервале. Также следует обратить особое внимание на вычисление основных параметров распределения, а именно среднего арифметического значения и стандартного отклонения. Вычисление данных параметров целесообразно проводить в таблицах, в которых каждое арифметическое действие записывается в отдельный столбец. Такая культура работы уменьшает вероятность появления ошибок при расчетах.

Исключение выскакивающих значений целесообразно проводить только в выборках небольшого объема.

Обратите внимание на распространенность нормального распределения.

Обратите внимание на контрольные вопросы и подумайте над интерпретацией приводимых в вопросах конкретных результатов испытуемых. В чем удобство статистических норм в методиках, если они основаны на мерах положения шкал порядка.

После изучения материала лекции внимательно поработайте с контрольными вопросами.

Материалы лекции.

Вспомним, что при измерении методом регистрации на основании правил измерения устанавливается тождественность качества свойства у измеряемых объектов. Измерение сводится к классификации объектов по группам в зависимости от качества свойства и подсчету числа объектов, входящих в ту или иную группу с данным качеством свойства. Результатом измерения является число объектов каждой группы с разными градациями качества свойства.

В шкале наименований отдельные качества свойства, которые регистрируются у измеряемых объектов, могут быть обозначены словами, какими-либо символами или числами. То, что одно число больше другого, не означает большую выраженность свойства: это просто «метка» другого качества. Поэтому значения признака, обозначенные числами, нельзя складывать, делить, умножать и т.п., то есть любые арифметические операции в этой шкале недопустимы.

В качестве меры положения используется только один параметр, который носит название «мода», а мерами изменчивости выступают дифференциальные меры возможности появления значений признака (абсолютные, относительные и процентные частоты).

Мода (Mode) — Мо — это значение признака, которое имеет наибольшую частоту. Для того чтобы найти моду, необходимо проанализировать вариационный ряд и найти в нем то значение, которое встречается чаще других (в сгруппированном распределении указывается модальный интервал значений признака). Обратите внимание на то, что модой является именно значение признака, а не его наибольшая частота.

Если это значение одно, то такое распределение признака называется унимодальным. Распределение может иметь и несколько мод. При наличии двух мод распределение называется бимодальным.

Бывают случаи, когда все значения встречаются одинаково часто, тогда распределение не имеет моды.

В первой лекции мы в качестве примера рассматривали таблицу 2 — результаты исследования экстраверсии.

Таблица 2 (часть таблицы)