Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Выберите тип работыЧасть дипломаДипломная работаКурсовая работаКонтрольная работаРешение задачРефератНаучно - исследовательская работаОтчет по практикеОтветы на билетыТест/экзамен onlineМонографияЭссеДокладКомпьютерный набор текстаКомпьютерный чертежРецензияПереводРепетиторБизнес-планКонспектыПроверка качестваЭкзамен на сайтеАспирантский рефератМагистерская работаНаучная статьяНаучный трудТехническая редакция текстаЧертеж от рукиДиаграммы, таблицыПрезентация к защитеТезисный планРечь к дипломуДоработка заказа клиентаОтзыв на дипломПубликация статьи в ВАКПубликация статьи в ScopusДипломная работа MBAПовышение оригинальностиКопирайтингДругое

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

Итак, в параграфе 1.5 мы получили матрицу однородных преобразований Денавита-Хартенберга, которая позволяет определить связь между системами координат, жестко связанными со звеньями, образующими кинематические пары пятого класса. Рассмотрим теперь процедуру получения этих матриц для кинематической цепи манипуляционного робота, содержащей n кинематических пар пятого класса или, что в данном случае одно и то же, n звеньев механической системы.

 

1.6.1.Построение связанных систем координат

 

Следует сразу же отметить, что правильность построения систем координат определяет корректность определения параметров, входящих в матрицу преобразований Денавита-Хартенберга.

Чтобы ввести системы координат, жестко связанные с каждым из звеньев механической системы манипулятора, применим следующий алгоритм [3].

1. Первая система координат, связанная с неподвижным основанием, обозначается обычно как О₀ X ₀ Y ₀ Z ₀. Начало координат этой системы принимается за 0-е сочленение.

2. Строим ось O ₀ Z₀ таким образом, чтобы она совпадала с осью первого сочленения (осью вращения или осью поступательного перемещения в первом сочленении). Причем положение точки O ₀ выбирается произвольным образом.

3. Направление оси О₀ X ₀ выбирается произвольным образом.

4. Направление оси О₀ Y₀ выбирается таким образом, чтобы система О₀X₀Y₀ Z₀ была правой. Напомним, что у правой системы координат, если смотреть со стороны положительного направления оси O ₀ Z ₀, то поворот оси О₀ Y ₀ в направлении оси О₀X₀ осуществляется по часовой стрелке.

5. Проделать следующие пункты последовательности для каждого i-го звена, , т.е. исключая конечное звено, где расположен рабочий орган МР.

6. Построить все оси Z_i, совпадающими с осями поступательного движения или вращения в (i + 1)-м сочленении.

7. Задать начало i-й системы координат либо на пересечении осей Z _i и Z_{i -1} , либо в точке пересечения оси Z _i с общей нормалью к осям Z _i и Z _i-l .

32

8. Задать ось O_iX_i в каждом i-м сочленении либо совпадающей с векторным произведением векторов O_{i -1} Z_i-1 и O_iZ_i (т.е. ось O_iX_i должна быть перпендикулярной плоскости, в которой расположены оси O_{i -1} Z_{i -1} и O_iZ_i ), либо направленной вдоль общей нормали к осям O_{i -1} Z_{i -1} и O_iZ_i , если эти оси параллельны (т.е. в этом случае ось O_iX_i должна лежать в плоскости, в которой расположены оси O_{i -1} Z_{i -1} и O_iZ_i и быть перпендикулярной этим осям).

9. Задать ось O_iY_i для завершения правосторонней системы координат.

10. Направление оси Z_n выбирается совпадающим с продольной осью n-го звена или с осью предыдущего звена Z_{n -1} . Оси O_nX_n и O_nY_n строятся по правилам, изложенным в пп. 8, 9 алгоритма. Следует отметить, что выбор оси Z_n может не всегда оказаться удачным, что не позволит корректно определить параметры звена (некоторые параметры n-го звена невозможно определить по ниже излагаемому алгоритму). В этом случае, если первоначальное направление оси Z_n совпадало с продольной осью n-го звена, следует выбрать направление оси Z_n такое же, как и у оси Z_{n -1} и наоборот, если первоначальное направление оси Z_n  совпадало с направлением оси Z_{n -1}, следует выбрать направление оси Z_n совпадающим с продольной осью n-го звена.

Следует напомнить еще раз, что каждая из построенных систем координат О _i X_iY_i Z_i жестко связана с i-м звеном и совершает перемещение вместе с этим звеном. Указанное обстоятельство очень важно при определении параметров звеньев.

Пример 1.6. Для кинематической схемы манипуляционного двухзвенника, представленной на рис.1.10, необходимо построить системы координат в соответствии с изложенными правилами. Длина первого звена равна l₁, второго − l₂.

 

Рис. 1.10. Построение систем координат для манипуляционного двухзвенника

Решение. Ось первого сочленения является осью вращения первого звена, отрабатывающего координату q₁. Ось второго сочленения совпадает с направлением поступательного перемещения второго звена, определяемого координатой q₂. Построим базовую систему координат O₀X₀Y₀Z₀ в соответствии с пп.1-4 алгоритма. Причем ось O₀Z₀ совпадает с осью первого сочленения. Построим систему координат O₁X₁Y₁Z₁ жестко связанную с первым звеном в соответствии с пп.5-9 алгоритма. Следует обратить внимание, что ось Z₁ совпадает с осью второго сочленения, а ось O₁X₁ перпендикулярна осям O₁Z₁ и O₀Z₀. Ось Z₂ строим в соответствии с п. 10 алгоритма и она должна совпадать с осью O₁Z₁, а начало системы координат O₂X₂Y₂Z₂ (точка O ₂) выбираем на торце второго звена. Все построения представлены на рис. 1.10.