Маржинальный анализ
Теоретический анализ разнообразных явлений экономики использует ряд предельных величин: предельные издержки, предельный доход, предельная производительность, предельная полезность, предельная склонность к потреблению и т.д.
Все эти величины тесным образом связаны с понятием производной.
Термин "маржинальные величины" применительно к производственной деятельности означает дополнительные величины (издержки или доход), возникающие в процессе, а также в результате производства ещё одной (дополнительной) единицы продукции.
Маржинальный анализ является важнейшей составной частью микроэкономики. Он проводится на базе сравнения динамики маржинальных величин: маржинального дохода и маржинальных издержек.
Маржинальные величины по сравнению с валовыми и даже средними величинами являются более "чуткими". Изменения в них предшествуют изменениям валовых и средних показателей, что позволяет своевременно менять стратегию и тактику предприятия.
Маржинальный доход предприятия – это доход от продажи дополнительной единицы продукции; он равен цене этой единицы.
Если речь идёт о новой продукции или ненасыщенном рынке, то маржинальный доход может длительное время оставаться неизменным или даже возрастать.
Однако если рынок насыщен, то продажа дополнительной единицы продукции может быть осуществлена только за счёт снижения цены.
В таких случаях маржинальный доход падает.
Введём следующую аббревиатуру для некоторых терминов:
FC – Fixed Costs – постоянные издержки;
VC – Variable Costs – переменные издержки;
AFC – Average Fixed Costs – средние постоянные издержки;
AVC – Average Variable Costs – средние переменные издержки;
ATC – Average Total Costs – средние валовые издержки;
TC – Total Costs – валовые (общие) издержки;
TFC – Total Fixed Costs – валовые постоянные издержки;
TP – Total Profit – валовая прибыль;
TR – Total Revenue – общий (валовый) доход;
MC – Marginal Costs – маржинальные издержки;
MR – Marginal Revenue – маржинальный доход.
Маржинальный анализ может проводиться несколькими способами: табличным, посредством построения графиков, математическим. При этом определяются оптимальные размеры производства, оптимальная цена, а также принимаются решения о банкротстве, закрытии производства или продолжении коммерческой деятельности в той или иной конкретной хозяйственной ситуации.
Составление графиков обычно начинается с построения кривой маржинальных издержек MC, поскольку она помогает определить минимальные точки средних валовых и средних переменных издержек.
Кривую средних постоянных издержек можно не вычерчивать совсем, так как она не имеет аналитической ценности.
Взаимное расположение кривых на графике всегда подчинено действию экономических законов.
Когда кривая маржинальных издержек MC проходит ниже кривой средних переменных издержек AVC, последняя всегда имеет характер понижающейся кривой, так как эти издержки сокращаются.
С момента пересечения кривой MC и кривой AVC средние переменные издержки начинают возрастать. Такая же закономерность отмечается и в отношении кривой MC с кривой средних валовых издержек ATC, а именно: кривая MC пересекает кривую ATC в её минимальной точке.
Затем следует убедиться, что кривая MC пересекает кривые ATC и AVC в их минимальных значениях. Они могут оказаться даже ниже, чем это находит отражение в таблице, так как таблица даёт сведения только для целых единиц продукции производства, а кривые издержек могут отразить производство продукции в долях единицы.
После нанесения на график кривых издержек необходимо построить кривую маржинального дохода предприятия.
В случаях, когда продажи не ограничены перенасыщением рынка, предприятие продаёт продукцию по постоянной цене, и в этом случае маржинальный доход также постоянен, так как он совпадает с ценой на дополнительную продукцию.
В таком случае графическим изображением маржинального дохода будет прямая, параллельная оси абсцисс.
Эту кривую называют также кривой спроса предприятия и обозначают D, что означает спрос (D emand).
Конечной целью маржинального анализа является нахождение на графике точки, в которой маржинальные издержки равны маржинальному доходу: MC = MR.
Объём производства, который соответствует этой точке, будет оптимальным, то есть наиболее прибыльным (или, если фирма терпит убытки, то в данной точке убытки будут минимальными).
Пример 4.1. Фирма производит продукцию и реализует её по цене 70 долл. за одну единицу. Постоянные издержки производства составляют 50 долл., а переменные изменяются в зависимости от объёма производства следующим образом (табл. 4.1). Требуется проанализировать деятельность фирмы с использованием маржинального анализа.
Таблица 4.1
Динамика издержек производства
| Объём производства (в единицах) q | Переменные издержки T VC (в долл.) |
| 1 | 100 |
| 2 | 150 |
| 3 | 180 |
| 4 | 216 |
| 5 | 280 |
| 6 | 380 |
Решение. Рассчитаем следующие показатели:
1) валовой доход TR = цена q количества единиц произведённой продукции: 
;
2) валовые издержки TC = валовые постоянные издержки TFC + валовые переменные издержки TVC: 
;
3) средние переменные издержки AVC = (валовые переменные издержки)/(количество продукции): 
;
4) средние валовые издержки ATC = (валовые издержки)/(количество единиц продукции): 
;
5) маржинальные издержки MC = валовые издержки TC каждой последующей единицы продукции – валовые издержки предыдущей единицы продукции: 
;
6) валовая прибыль TP = валовой доход TR –валовые издержки TC:
.
Рассчитанные показатели представлены в табл. 4.2.
По данным табл. 4.2 фирма получит максимальную прибыль при объёме производства, равном 5, когда размер прибыли составит 20 долл. на единицу продукции. Однако графический анализ может установить более точную цифру объёма, выраженную не в целых единицах, а в её долях, и максимальная прибыль будет даже выше 20 долл.
При построении экономических графиков, если иное специально не оговорено, по оси X обозначаются величины физические (объём производства в шт., кг, м. и пр.), а по оси Y – стоимостные показатели в денежных единицах.
График, вычерченный по данным табл. 4.2, выглядит следующим образом (рис. 4.1).
Таблица 4.2
Динамика издержек производства (в долл.)
| Произ– водство (единиц) q | Валовый доход TR | Пере– менные издерж– ки TVC | Валовые издерж– ки TC | Сред. пер. изд. AVC | Сред. вал. изд. ATC | Мар– жин. издер. MC | Валовая прибыль TР |
| 1 | 70 | 100 | 150 | 100 | 150 | 100 | –80 |
| 2 | 140 | 150 | 200 | 75 | 100 | 50 | –60 |
| 3 | 210 | 180 | 230 | 60 | 76,7 | 30 | –20 |
| 4 | 280 | 216 | 266 | 54 | 66,5 | 36 | +14 |
| 5 | 350 | 280 | 330 | 56 | 66 | 64 | +20 |
| 6 | 420 | 380 | 430 | 63,3 | 71,7 | 100 | –10 |
| | Объём |
Рис. 4.1. Графическое представление результатов
маржинального анализа для примера 4.1
На графике вычерчиваем кривые спроса, маржинального дохода MR, маржинальных издержек MC, средних валовых издержек ATC и средних переменных издержек AVC. С учётом того, что кривая спроса и кривая маржинального дохода идентичны, на графике получатся четыре кривые.
Следует обратить внимание на обязательность пересечения кривой маржинальных издержек MC, кривых средних переменных издержек AVC и средних валовых издержек ATC в точках их наименьших значений.
Можно доказать, что фирма получит максимальную прибыль в точке пересечения кривых маржинальных издержек и маржинального дохода.
При этом важно понять, какой объём производства для фирмы является оптимальным, то есть до каких пор сохраняется прибыль от производства ещё одной дополнительной единицы продукции, влечёт ли оно за собой дополнительную прибыль.
На практике, как и в теории, увеличивать объём производства выгодно до тех пор, пока маржинальные издержки не превысят маржинальный доход. На графике это объём производства, равный 5,2 единиц продукции. При таком объёме будет получена максимальная прибыль.
По данным табл. 4.2, где рост производства обозначен только целыми единицами (1, 2, 3, 4, 5 и 6), максимальная прибыль приходится на производство 5 ед. и составляет 20 долл. Но фактически при объёме производства, равном 5,2 ед. прибыль ещё выше. Общий доход при производстве 5,2 ед. продукции при цене 70 долл. за единицу: 70×5,2 = 364 долл.
Для расчёта общих издержек сначала надо определить средние валовые издержки (например, графически) на единицу продукции (при q = 5,2 ед.), а затем умножить их на оптимальный объём в 5,2 ед.
Если средние валовые издержки ATC составляют 66,05 долл., то валовые издержки TC = 66,05×5,2 = 343,46. Валовая прибыль будет равна
.
Если средние валовые издержки ATC составляют 66,1 долл., то валовые издержки будут 66,1×5,2 = 343,72.
Валовая прибыль будет равна
.
Таким же образом можно рассчитать минимизацию убытков фирмы.
Пример 4.2. Динамика переменных издержек производства фирмы характеризуется данными: 100, 180, 240, 316, 410, 600 условных денежных единиц (долл) на производство, соответственно, одной, двух, … , шести единиц продукции. Постоянные издержки составляют 200 долл. Предполагаемая цена единицы товара составляет 120 долл. Требуется проанализировать деятельность фирмы с использованием маржинального анализа.
Решение. Используя исходные данные вычислим основные характеристики динамики издержек производства и заполним табл. 4.3.
Таблица 4.3
Динамика издержек производства (в долл.)
| Произ– водство (единиц) | Общий доход TR | Переменные издержки ТVС | Общие издержки | AVC | ATC | MC | Общая прибыль |
| 1 | 120 | 100 | 300 | 100 | 300 | 100 | –180 |
| 2 | 240 | 180 | 380 | 90 | 190 | 80 | –140 |
| 3 | 360 | 240 | 440 | 80 | 146,7 | 60 | –80 |
| 4 | 480 | 316 | 516 | 79 | 129 | 76 | –36 |
| 5 | 600 | 410 | 610 | 82 | 122 | 94 | –10 |
| 6 | 720 | 600 | 800 | 100 | 133,3 | 190 | –80 |
Используя данные табл. 4.3 начертим графики кривых спроса, маржинального дохода MR, маржинальных издержек MC, средних переменных издержек AVC и средних общих издержек ATC (рис. 4.2).
Согласно графику, минимальное значение кривой средних переменных издержек находится на уровне 78,9 долл., поскольку кривая MC пересекает кривую AVC в точке, которая соответствует объёму производства чуть больше 4 ед., а при объёме производства равном 4 ед. средние переменные издержки составляют 79 долл.
| | Объём |
Рис. 4.2. Результаты маржинального анализа для табл. 4.3
Соответственно, минимальное значение кривой ATC составляет 121 долл., которое соответствует объёму производства равному 5,4 ед.
Если пользоваться табличным анализом, то наименьшие убытки фирма несёт при производстве 5 ед. продукции, то есть при таком объёме производства валовая прибыль составляет (–10) долл., что является самым лучшим показателем в таблице (минимальные убытки).
Однако графический анализ позволяет определить варианты ещё большего сокращения убытков, если от целых единиц перейти к долям.
Наиболее выгодным объёмом производства в соответствии с графическим анализом является 5,4 единиц.
В этом случае валовый доход равен
долл.
Валовые издержки
TC = ATC×q = 121×5,4 = 653,45 долл.
Валовая прибыль
Маржинальный анализ позволяет аргументированно принимать решения о деятельности фирмы при изменении рыночной цены на производимую продукцию в плане краткосрочного и долгосрочного предложения.
При этом следует учитывать следующин основные правила.
1. Фирма продолжает коммерческую деятельность, если доход от перспективных продаж превышает переменные издержки.
Фирма объявляет себя банкротом, если переменные издержки превышают предполагаемый доход от продаж.
Для единицы производства или для средних величин это правило выглядит следующим образом: фирма продолжает коммерческую деятельность, если цена (валовой доход/(объём производства)) больше средних переменных издержек (переменные издержки/(объём производства)).
2. Фирма остаётся в деле в долгосрочном плане, если предполагаемый доход от продаж больше валовых издержек.
В масштабе единиц и средних величин это правило может быть представлено так: в долгосрочном плане фирма остаётся в деле, если цена на её продукцию больше средних валовых издержек. И фирма не должна оставаться в деле, если она не сводит баланс с нулём.
На рис. 4.2 это положение отмечено точкой пересечения кривых MC и ATC. Эту точку называют "предельной точкой".
Она помечена верхней стрелкой. Фирма не может долго оставаться в деле, если её цена опускается ниже этой предельной точки.
Следующая точка – это "точка банкротства".
В случае если цена падает ниже этой точки, фирма не может продолжать деятельность и объявляет себя банкротом.
Точка банкротства является минимальным условным значением кривых AVC и MC и помечена нижней стрелкой.
3. Фирме всегда выгодно продолжать коммерческие операции, если её маржинальные издержки равны маржинальному доходу.
Объём производства, при котором возникает это равенство, обеспечивает фирме максимум прибыли.
Исходя из рис. 4.2 следует, что при цене 190 долл. наиболее рентабельным будет объём производства 6 ед., при цене 135 долл. 5,6 ед.
При цене 100 долл. выбор объёма производства зависит от того, в какой фазе производства находится фирма: в краткосрочной или долгосрочной.
В краткосрочном плане оптимальным будет объём производства 5,2, а в долгосрочном 0, поскольку цена 100 долл. находится ниже предельной точки, а средние валовые издержки фирмы составляют 121 долл.
При цене 100 долл. фирма будет терять на каждой единице продукции 21 долл. Поэтому фирма должна в долгосрочном плане выйти из дела и прекратить производство.
В краткосрочном плане фирма продолжает деятельность, хотя и терпит убытки, так как цена 100 долл. выше точки банкротства.
При цене 70 долл. фирма должна прекратить деятельность и в краткосрочном, и в долгосрочном плане, так как цена ниже и предельной точки, и точки банкротства.
4. В краткосрочном плане производство прекращается, когда цена опускается ниже точки банкротства.
5. В долгосрочном плане производство прекращается, когда цена опускается ниже предельной точки.
Если цена находится в пределах между двумя критическими точками, принятие решения о продолжении или прекращении производства зависит от фазы производства – долгосрочной или краткосрочной.
В долгосрочном плане фирма прекращает производство, а в краткосрочном – производит продукцию в объёме, зависящем от уровня цены.
Таким образом, кривая краткосрочного предложения фирмы начинается от точки банкротства и продолжается столько, сколько длится кривая маржинальных издержек.
Другими словами, кривая краткосрочного предложения фирмы может быть выражена кривой MC.
Однако кривая долгосрочного предложения начинается (в отличие от кривой краткосрочного предложения) от предельной точки.
Если бы первоначально предполагаемая цена единицы товара составляла 140 долл., то динамика издержек производства выглядела бы в виде табл. 4.4.
Таблица 4.4
Динамика издержек производства при цене 140 долл.
| Произ– водство (единиц) | Общий доход TR | Переменные издержки ТС | Общие издержки | AVC | ATC | MC | Общая прибыль |
| 1 | 140 | 100 | 300 | 100 | 300 | 100 | –160 |
| 2 | 280 | 180 | 380 | 90 | 190 | 80 | –100 |
| 3 | 420 | 240 | 440 | 80 | 146,7 | 60 | –20 |
| 4 | 560 | 316 | 516 | 79 | 129 | 76 | +34 |
| 5 | 700 | 410 | 610 | 82 | 122 | 94 | +90 |
| 6 | 840 | 600 | 800 | 100 | 133,3 | 190 | +40 |
Анализ деятельность фирмы с использованием маржинального анализа и в этом случае даёт аналогичные выводы.
Дата: 2019-03-05, просмотров: 374.
