Властивості, конкретні і загальні змінні, а також бази, конкретні і загальні параметри є компонентами відповідно трьох примітивних систем - системи об'єкту, що конкретної представляє системи і що загальної представляє системи, які разом з відносинами між ними утворюють початкову систему.

Одна з цих трьох систем введена раніше і формально визначається рівнянням (.1). Що залишилися дві примітивні системи мають той же вигляд, що і система об'єкту, але їх компонентами є змінні і параметри, а не властивості і бази.

 ∆ Хай  і - це, відповідно конкретна і загальна представляюча системи. Тоді

 (2.1)

 (2.2)

де відповідні символи мають той же сенс, що і раніше.

Тепер потрібно визначити відносини між трьома примітивними системами . Для спрощення нотації умовимося, що для будь-яких  і  властивість  відповідає змінним , , а база  - параметрам , .

Відношення між системою об'єкту і конкретною представляючою системою задається у вигляді повного каналу спостереження, що складається з окремих каналів спостереження, поодинці для кожної властивості або бази з системи об'єкту. Позначимо через Q чіткий повний канал спостереження. Тоді

 визначається рівнянням (1.6) і повинні бути гомоморфни щодо властивостей і }, {(,,определяются рівнянням (1.7) і повинні бути гомоморфни щодо властивостей  і }) (2.3)

де всі символи мають той же сенс, що і раніше.

Нечіткий повний канал спостереження, скажімо , можна одержати, замінивши  з (1.6) на , визначене рівнянням (1.9). Функції  також можна було б замінити на функції , задані рівнянням (1.10), проте така заміна, по певних міркуваннях, тут опущених, схемою АСНД не передбачається.

Відношення між конкретною і загальною представляючими системами задаються набором відображень конкретизації (абстрагування, поодинці для кожної змінної і параметра з цих систем). Називатимемо цей набір каналом конкретизації абстрагування і позначати його . Тоді  визначаються рівнянням (1.2) і повинні бути ізоморфни щодо властивостей  і  },  визначаються рівнянням (1.3) і повинні бути ізоморфни щодо властивостей  (2.4)

Можна розглянути канал спостереження з системи об'єкту безпосередньо в загальну представляючу систему. Проте цей канал можна одержати з двох каналів, визначуваних рівнянням (2.3) і (2.4). Він складається з триплетів

 і ,(2.5)

Де символ O позначає композицію.

Тепер можна визначити початкову систему, як п'ятірку

(2.6)

На мал. 1.3 зображені ці п'ять компонентів, а також їх зв'язки з дометодологичеськімі посилками (дослідник, об'єкт, мета дослідження і т. д.) і з системами вищих рівнів.

Рис 2.1. Концептуальні елементи, використовувані для визначення початкової системи.