Материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления пользователям Интернета и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
© 2018 - 2024
Обучающиеся с легкой умственной отсталостью впервые знакомятся с умножением и делением как арифметическими действиями при изучении чисел в пределах 20. Этот материал изучается ими в первом полугодии 3 класса, представлен в первой части современного учебника математики для
3 класса (автор – Т. В. Алышева). Последовательность введения умножения и деления научно обоснована, учитывает особые образовательные потребности обучающихся с интеллектуальными нарушениями, предусматривает их подготовку к изучению данного материала.
Рассмотрим поэтапно технологию изучения умножения и деления чисел в пределах 20.
1-й этап – подготовительный. На этапе подготовки к изучению умножения и деления ведется систематическая работа по выработке у обучающихся умения присчитывать и отсчитывать равными числовыми группами по 2, 3, 4, 5 (с опорой на предметные совокупности и на числовой ряд). На этом этапе обучающимся предлагается также составить пример на сложение нескольких одинаковых слагаемых и решить его.
«Сколько цветов во всех букетах? Считай по 3» (на иллюстрации: 6 одинаковых букетов, в каждом букете 3 цветка).
«Составь по рисунку пример, запиши и реши его» (на иллюстрации: пары варежек, всего 6 пар).
2 + 2 + … + … + … + … = …
Данный этап начинается с самого начала 3 класса, задолго до изучения умножения и деления, чтобы умение присчитывать и отсчитывать равными числовыми группами достаточно хорошо усвоилось обучающимися.
2-й этап – введение понятия об умножении. Умножение вводится с опорой на предметно-практическую деятельность детей, результатом которой является составление и решение примера на сложение, в котором несколько одинаковых слагаемых (в учебнике в этих целях используется иллюстративная наглядность). Учитель сообщает, что такой длинный пример можно записать короче, для этого вместо сложения выполняют умножение. Далее обучающихся знакомят со знаком умножения «х», показывают запись нового примера и учат читать этот пример. Например:
2 + 2 + 2 + 2 = 8
«По 2 взяли 4 раза, запишем это так: 2 х 4 = 8».
«Прочитай пример так: два умножить на четыре, получится восемь».
Понятие об умножении как сложении одинаковых чисел закрепляется в многочисленных упражнениях практического характера, когда пример на
сложение требуется записать короче с помощью умножения. На данном этапе в качестве одинаковых слагаемых выступают различные числа.
3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15 4 + 4 + 4 = 12
3 х 5 = 15 4 х 3 = 12
Обязательно следует предлагать обучающимся и такие задания, где требуется, наоборот, заменить умножение сложением:
2 х 3 = 6
2 + 2 + 2 = 6
Чтобы предупредить формальное усвоение понятия об умножении и помочь обучающимся в осознании данного материала, полезно предлагать им такие задания:
– «Выполни сложение. Где можно, замени сложение умножением».
3 + 3 + 3 + 2 + 3 6 + 6 + 6
На этом этапе учителю следует сообщить обучающимся названия компонентов умножения (первый множитель, второй множитель) и результата умножения (произведение). На первоначальном этапе изучения умножения и деления достаточно, если обучающиеся будут понимать значение данных терминов в речи учителя; требовать сразу от учеников использования данных терминов в собственной речи нецелесообразно, так как при этом существенно возрастают трудности усвоения нового материала. 3-й этап – умножение числа 2. Обучающиеся на основе действий с парами предметов (счетные палочки, тетради, круги и т. п.) составляют последовательно примеры на сложение нескольких одинаковых слагаемых, которые записываются на доске слева; затем сложение заменяется умножением, и на доске справа записываются последовательно в столбик
примеры на умножение:
2 = 2 2 х 1 = 2
2 + 2 = 4 2 х 2 = 4
2 + 2 + 2 = 6 2 х 3 = 6
…. …
Когда вся таблица умножения числа 2 будет составлена, можно предложить обучающимся:
– хором прочитать все строчки таблицы;
– переписать несколько строчек, записанных на доске, в тетрадь.
Далее начинается работа, направленная на заучивание таблицы умножения числа 2 наизусть. Эту работу должен проводить учитель на уроке, добиваясь в первую очередь осмысления обучающимися табличного умножения. Если не уделить должного внимания работе по осмыслению детьми таблицы умножения числа 2, обучающиеся будут стараться запомнить ее механически, а это значительно хуже отразится на сохранении в памяти и воспроизведении данного материала в последующем. Типичные трудности, обусловленные механическим запоминанием таблицы умножения, без понимания ее смысла, проявляются в неумении применить нужную строку из таблицы умножения при решении конкретного примера (при этом ученик может рассказать всю таблицу умножения от начала до конца правильно).
Для того чтобы запоминание таблицы умножения числа 2 было осмысленным, нужно проанализировать таблицу, выявить закономерность, согласно которой расположены отдельные примеры или отдельные компоненты этой таблицы. Хорошим наглядным пособием для этого будет специально выполненная таблица, в которой все первые множители выделены одним цветом (например, красным), вторые множители – другим цветом (зеленым), а произведения – третьим цветом (синим). Работа с использованием такой таблицы может быть следующей:
– «Сравни первые множители у всех примеров. Одинаковые они или разные?» (Одинаковые.)
– «Назови по порядку все вторые множители в таблице умножения числа 2, сравни их. Как изменяются вторые множители в таблице умножения числа 2?» (Увеличиваются на 1.)
– «Назови по порядку все произведения в таблице умножения числа 2, сравни их. На сколько единиц каждое следующее число, полученное в ответе, больше предыдущего числа?» ( На 2 единицы.)
Далее можно поиграть в игру «Какое число спряталось?», которая также способствует пониманию обучающимися тех закономерностей, которые лежат в основе построения таблицы умножения. Учитель предлагает детям внимательно посмотреть на часть таблицы или всю таблицу целиком и запомнить ее. Затем он просит детей закрыть глаза, сам берет квадрат (или любую другую фигуру) и закрывает им какое-либо число в таблице умножения. Дети, открыв глаза, должны отгадать, какое число закрыто. Лучше, чтобы у ребенка, который назвал ответ, была возможность подойти к таблице и проверить правильность своего ответа, т. е. чтобы он сам мог убрать квадрат и увидеть «спрятавшееся» число.
Аналогичная игра «Какой пример спрятался?» также направлена на достижение цели помочь обучающимся понять закономерности таблицы умножения числа 2. В этом случае учитель полоской закрывает одну строку целиком, а обучающиеся должны ее воспроизвести.
Подобные упражнения, ввиду их значимости для осознанного запоминания таблицы умножения, даны и в учебнике, и в рабочей тетради, являющейся составной частью УМК по математике для 3 класса:
«Запиши примеры в тетрадь столбиком. Впиши пропущенные числа.
2 х 1 = 2 2 х 5 = 10
2 х … = 4 … х 6 = 12
2 х … = 6 2 х … = 14
2 х … = 8 2 х 8 = …
– «К каждому данному примеру из таблицы умножения числа 2 запиши следующий пример».
2 х 3 = 6 2 х 5 = 10 2 х 7 = 14
… … …
– «К каждому данному примеру из таблицы умножения числа 2 запиши предыдущий пример».
… … …
2 х 6 = 12 2 х 8 = 16 2 х 10 = 20
Хорошее понимание закономерностей построения таблицы умножения числа 2 поможет обучающимся впоследствии овладеть приемом получения нужного произведения из таблицы умножения иным способом – путем прибавления нужного количества единиц к предыдущему результату табличного умножения (или отсчитывания нужного количества единиц от последующего результата табличного умножения). Например, если ребенок забыл, сколько будет 2 х 6, он может вспомнить пример 2 х 5 = 10, прибавить к данному результату 2 единицы (10 + 2 = 12) и получить правильный ответ.
Для запоминания таблицы можно использовать следующие упражнения.
1) Обучающимся предъявляется вся таблица умножения числа 2 или ее часть. Учитель просит их внимательно посмотреть на нее и запомнить. Затем таблица закрывается, и ученики хором или по отдельности воспроизводят ее. Можно предложить обучающимся записать все по памяти.
2) Называние таблицы по памяти в прямом и обратном порядке хором.
3) Последовательное называние строк таблицы отдельными учениками (один ученик называет одну строку, следующий ученик называет следующую строку и т. д.).
4-й этап – введение понятия о делении на равные части. Данное понятие вводится на основе практической деятельности детей по делению предметных совокупностей. Ранее, в конце 2 класса, дети уже обучались предметным действиям по делению совокупностей на 2 равные части. На данном этапе следует актуализировать имеющиеся у детей знания и расширить их, сформировать обобщенное понятие об операции деления на равные части.
Следует отметить, что, в связи с особенностями познавательной деятельности обучающихся с легкой умственной отсталостью, слабостью их
абстрактного мышления, деление изучают в практическом плане, на основе действий по делению реальных предметных совокупностей, а не выводят как действие, обратное умножению, как это происходит при обучении детей с нормальным интеллектуальным развитием. Именно такой способ изучения операции деления позволит сформировать у обучающихся с интеллектуальными нарушениями осознанное усвоение данного математического материала.
В связи с тем что усвоение обучающимися с легкой умственной отсталостью операции деления происходит в практическом плане, есть необходимость познакомить их с двумя видами деления: делением на равные части и по содержанию. Эти два вида деления изучаются отдельно друг от друга (деление на равные части – в первом полугодии 3 класса, деление по содержанию – в конце 3 класса). Операции с предметными совокупностями, которыми должны овладеть обучающиеся при изучении деления на равные части и по содержанию, различны. Этим объясняется необходимость разделения во времени двух видов деления, иначе практические навыки по их выполнению будут слабо дифференцированы обучающимися с умственной отсталостью, что негативно скажется на выполнении учебных заданий и решении арифметических задач.
В начале изучения деления на равные части в 3 классе создается реальная ситуация, когда надо разделить какое-то предметное множество на 2 части (например, разложить 6 яблок на две тарелки, раздать 10 тетрадей двум ученикам). Обучающиеся в практическом плане знакомятся с понятиями «деление на неравные части», «деление на равные части»,
«поровну». Детей обучают практическому навыку по выполнению деления на 2 равные части (фактически они должны его припомнить, так как ранее уже изучали его): сначала надо взять из предметной совокупности только
2 предмета (потому что надо разделить на 2 равные части), затем их разложить по одному (по одному яблоку на каждую тарелку, по одной тетради каждому ученику). Затем снова взять 2 предмета и снова разложить
их по одному, и так до тех пор, пока все предметы не закончатся. Именно такой навык должен быть сформирован у детей на данном этапе обучения (а не раскладывание сразу по одному предмету). В последующем этот навык будет востребован при изучении деления с остатком.
Предметные действия, которые совершают обучающиеся, должны быть отражены в математической записи. Учитель знакомит детей со знаком деления «:», записывает на доске пример на деление, учит детей читать этот пример.
«Запишем выполненные действия в виде примера так: 6 : 2 = 3».
«Прочитай пример так: шесть разделить на два, получится три».
Далее в практической деятельности по делению различных предметных совокупностей обучающиеся закрепляют полученный навык выполнения деления на 2 равные части и составления на основе этого соответствующих примеров на деление. Запись примера с наименованиями, которая отражает смысл выполненных практических действий по делению на равные части, дается при оформлении решения арифметических задач (например:
6 ябл. : 2 = 3 ябл.)
На этом же этапе в целях выработки у обучающихся обобщенного понимания деления на равные части целесообразно рассмотреть также деление на 3 равные части и на 4 равные части, с записью выполненных действий в виде примеров. В практическом плане отличать эти два случая от деления на 2 равные части будет то, что сначала из общей совокупности надо взять столько предметов (3 или 4), на сколько равных частей нужно разделить, а далее выполнять действия так же, как ранее (раскладывать по 1). Учитель должен сообщить обучающимся названия компонентов деления (делимое, делитель) и результата деления (частное) и добиться от них на первоначальном этапе лишь понимания этих терминов, используя их в своей
речи при обращении к детям.
5-й этап – деление на 2. На данном этапе составляется таблица деления на 2. На основе предметно-практической деятельности по делению
совокупностей на 2 равные части обучающиеся составляют примеры на деление на 2, которые записываются в столбик на доске.
2 : 2 = 1
4 : 2 = 2
6 : 2 = 3
…
Когда вся таблица будет составлена, можно предложить обучающимся хором прочитать все строчки таблицы, переписать часть таблицы в тетрадь.
Далее начинается работа, направленная на заучивание таблицы деления на 2 наизусть, которая во многом аналогична работе по заучиванию таблицы умножения числа 2. Чтобы запоминание таблицы было осмысленным, необходимо выявить с обучающимися закономерность, согласно которой расположены отдельные примеры и компоненты данной таблицы. В этих целях следует использовать цветное оформление таблицы деления, аналогичное тому, которое было использовано при изучении таблицы умножения числа 2. Но теперь нужно при выборе цвета компонентов и результата деления учитывать взаимосвязь умножения и деления: если в таблице умножения первый множитель (число 2) был красным, то в таблице деления красным нужно выделить делитель (число 2) и т. п. Использование таких таблиц будет актуально и далее, при работе по сопоставлению умножения и деления как взаимно обратных действий.
При изучении таблицы деления на 2 нужно, чтобы обучающиеся сделали выводы, как изменяются (или не изменяются) те числа, которые делим, т.е. делимые, те числа, на которые делим, т. е. делители, и те числа, которые получаются в ответе, т. е. частные. Понимание закономерностей, лежащих в основе построения таблицы, поможет обучающимся лучше запомнить ее, а впоследствии – лучше воспроизвести.
Полезным для решения и образовательных, и коррекционных задач будет проведение дидактических игр «Какое число спряталось?», «Какой пример спрятался?», которые были описаны выше. В заданиях на этом этапе
от обучающихся в основном не потребуется решить пример на деление и записать его ответ, а потребуется дописать недостающее число в записи примера или написать предыдущий или следующий пример из таблицы деления на 2 (примеры на деление даются не по отдельности, а в виде целой таблицы или ее части). Выполнение подобных заданий способствует коррекции логического мышления обучающихся.
Когда обучающиеся усвоят таблицу деления на 2, начинается работа по сопоставлению умножения и деления. Целью такой работы должно стать понимание обучающимися умножения и деления как взаимно обратных арифметический действий. Безусловно, на первоначальном этапе изучения умножения и деления в пределах 20 сформировать такое обобщенное понятие у обучающихся невозможно, для этого требуется длительное время и многочисленные упражнения. Но уже на данном этапе начинается работа в этом направлении, которая пока заключается в выработке у детей умения
«видеть» и узнавать взаимосвязанные случаи умножения и деления. Приведем примеры подобных упражнений.
«Найди в столбике умножения числа 2 строчку, где произведение равно 12, прочитай эту строчку и запиши ее в тетрадь. Найди в столбике деления на 2 строчку, где делимое равно 12, прочитай эту строчку и запиши ее в тетрадь. Сравни эти два примера. В чем сходство? В чем отличие?»
«К каждому примеру на умножение составь пример на деление». 2 х 4 = 8 2 х 7 = 14 2 х 10 = 20
8 : … = 4 … : … = 7 … : 2 = …
6-й этап – умножение чисел 3, 4, 5, 6 и деление на 3, 4, 5, 6. Рассмотрение указанных табличных случаев умножения и деления в учебнике для 3 класса (часть 1) происходит в следующей последовательности:
умножение числа 3;
деление на 3;
умножение числа 4;
деление на 4;
умножение чисел 5 и 6;
деление на 5 и 6.
Работа по изучению данных табличных случаев умножения и деления чисел в пределах 20 аналогична той, которая проводилась при обучении детей умножению числа 2 и делению на 2. Материал изучается на основе предметно-практической деятельности детей с использованием предметных совокупностей.
На определенном этапе обучения (при изучении умножения чисел 5 и 6) становится возможным практическое ознакомление обучающихся с переместительным свойством умножения, однако оно пока не формулируется в виде правила.
7-й – этап – деление по содержанию. С данным видом деления обучающиеся знакомятся в конце 3 класса. Данный вид деления рассматривается только при выполнении практических заданий («Есть
6 яблок. Надо их разложить на тарелки, по 2 яблока на каждую тарелку. Сколько тарелок потребуется?») или решении арифметических задач. В практической деятельности обучающиеся учатся выполнять деление различных предметных совокупностей по 2, по 3, по 4, по 5 и по 6 предметов. Например, чтобы разложить 6 яблок по 2 яблока, дети берут сразу по
2 яблока и откладывают эту группу отдельно (кладут на тарелку); делают так до тех пор, пока все яблоки не закончатся. Оформить выполненные действия в виде примера следует так: 6 ябл. : 2 ябл. = 3 (тарелки).
Планируемые предметные результаты освоения раздела «Умножение и деление в пределах 20».
Обучающиеся будут знать:
– смысл арифметических действий умножения и деления (на равные части и по содержанию), различие двух видов деления на уровне практических действий, способа чтения и записи каждого вида деления;
– таблицы умножения и деления чисел в пределах 20, переместительное свойство произведения, связь таблиц умножения и деления.
Обучающиеся научатся:
– использовать знание таблиц умножения чисел в пределах 20 для решения соответствующих примеров на деление.
Обязательный планируемый предметный результат усвоения раздела
«Умножение и деление чисел в пределах 20» по минимальному уровню:
– знание таблицы умножения числа 2, получение частных от деления на 2 путем использования таблицы умножения.
Дата: 2019-02-19, просмотров: 278.