На 1-м этапе изучается сложение и вычитание без перехода через десяток.

Перед изучением сложения и вычитания чисел в пределах 20, в начале

2 класса, обучающиеся повторяют числа первого десятка. Особое внимание здесь должно быть уделено составу чисел, так как эти знания будут лежать в основе вычислительных навыков при оперировании числами второго десятка. Далее обучающиеся изучают нумерацию чисел второго десятка. Для выполнения вычислений с числами в пределах 20 необходимо, чтобы дети хорошо знали десятичный состав чисел 11–20, умели определять место десятков и единиц в двузначном числе. Уже при изучении нумерации обучающиеся учатся выполнять первые вычисления с числами в пределах 20. Эти вычисления основаны на понимании ими десятичного состава числа и знании способов получения следующего и предыдущего числа в числовом ряду (путем присчитывания и отсчитывания единицы).

10 + 2                11 + 1

12 – 2                12 – 1

12 – 10

Перед изучением сложения и вычитания в пределах 20 во 2 классе изучаются операции увеличения и уменьшения на несколько единиц. Данные операции сначала рассматриваются на предметных множествах. Обучающиеся практически знакомятся с понятием «больше на» через овладение умением выкладывать «столько же, и еще …», например:

«Положи на парту 4 квадрата. Положи ниже столько же кругов и еще

2 круга. Каких фигур больше, каких – меньше? Сколько получилось кругов?

Расскажи: кругов столько же, сколько квадратов, и еще 2. Кругов на 2 больше, чем квадратов. К 4 прибавили … , получилось … кругов».

Аналогично вводится понятие «меньше на», осознание которого происходит на основе выполнения обучающимися предметных действий

«столько же, без … (двух)».

При изучении сложения и вычитания чисел в пределах 20 без перехода через десяток обучающиеся впервые знакомятся сначала с названиями компонентов и результата сложения (первое слагаемое, второе слагаемое; сумма), чуть позже – с названиями компонентов и результата вычитания (уменьшаемое, вычитаемое; разность).

Система изучения сложения и вычитания чисел без перехода через десяток представлена в учебнике для 2 класса (часть 1) в следующей последовательности:

1) сложение двузначного числа с однозначным числом; 13 + 2                     3 + 14

2) вычитание однозначного числа из двузначного числа; 16 – 2

3) получение суммы 20, вычитание из 20; 17 + 3                       20 – 3

4) вычитание двузначного числа из двузначного числа. 15 – 12                  20 – 14

Все указанные случаи выполнения вычислений должны быть рассмотрены в наглядном плане, при обязательном выполнении самими обучающимися предметно-практических действий (со счетными палочками). Выполненные обучающимися предметные действия должны быть записаны в виде примера. Лучше, если способ выполнения вычислений будет отражен символически в записи примера (с помощью выделения цветом или подчеркивания десятков и единиц в числе, проведения дуги, соединяющей одноименные разряды чисел, например, единицы с единицами). Образцы подобных записей присутствуют на страницах учебника. Это нужно для того, чтобы этапы выполнения алгоритма того или иного действия  стали

«видимыми» для детей с интеллектуальными нарушениями. Подобная работа

помогает предупредить возникновение типичных ошибок, когда обучающиеся выполняют вычисления не с одноименными разрядами, а с разными (например, десятки складывают с единицами) или выполняют алгоритм вычислений частично (15 – 12 = 3).

Закрепляется умение обучающихся выполнять сложение и вычитание без перехода через десяток путем выполнения различных заданий вычислительного характера, в том числе при выполнении операции увеличения и уменьшения числа на несколько единиц.

«Реши примеры».

15 + 2                      7 – 3                        20 – 3

2 + 15                     17 – 3                       20 – 13

«Уменьши на 5:     18 – … = … ; Уменьши на 15:   18–- … = … .»

На этапе систематизации и дифференциации знаний полезно предлагать обучающимся следующие задания.

«К примеру на сложение запиши 2 примера на вычитание, реши их».

2 + 18 = 20

20 – 2 =

20 – 18 =

«Впиши нужные числа в примеры».

19 – … = 10                  6 – … = 1

19–- … = 9                  16 – … = 11

19 – … = 18                16 – … = 1

Завершается изучение сложения и вычитания без перехода через разряд рассмотрением сложения чисел с числом 0. Обучающиеся практически знакомятся со случаями 3 + 0 = 3, 0 + 3 = 3 и пр. На основе анализа практической ситуации выводится правило: «Запомни: Если одно слагаемое равно нулю, то сумма равна другому слагаемому». При выполнении последующих упражнений закрепляется умение производить сложение чисел с числом 0.

На втором этапе изучается сложение и вычитание с переходом через десяток. Данные случаи рассматриваются во втором полугодии 2 класса.

Сначала обучающиеся знакомятся со сложением чисел с переходом через десяток, затем изучают вычитание с переходом через десяток. На завершающем этапе обучения сложение и вычитание чисел с переходом через десяток сопоставляются, материал систематизируется и дифференцируется.

Усвоение алгоритмов выполнения вычислений с переходом через десяток весьма затруднительно для обучающихся с легкой умственной отсталостью. Данные вычисления базируются на основе знания состава чисел первого десятка и десятичного состава двузначных чисел и требуют определенного уровня развития абстрактного мышления детей. Поэтому, если требуемые знания по нумерации усвоены недостаточно, ученикам будет очень трудно овладеть алгоритмами данных вычислений. В связи с этим задача учителя – актуализировать, при необходимости – уточнить знания детей о составе чисел на этапе, предваряющем обучение данным вычислениям.

Система изучения сложения и вычитания с переходом через десяток, представленная в учебнике для 2 класса общеобразовательных организаций, реализующих АООП образования обучающихся с легкой умственной отсталостью (вариант 1), учитывает конкретность мышления обучающихся и высокую степень абстрактности изучаемого материала. Основными принципами изучения данного материала являются:

1) пошаговость;

2) опора на имеющиеся у детей знания и умения.

Пошаговость предполагает подачу материала малыми объемами, малыми порциями, «шагами», с возможностью закрепления каждой малой порции новых знаний в практическом опыте детей. Опора на имеющиеся у детей знания и умения обеспечивает осмысление и лучшее запоминание материала.

Пошаговость представлена следующей последовательностью изучения отдельных случаев сложения и вычитания чисел в пределах 20 с переходом через разряд.

1. Сложение с переходом через десяток.

1) прибавление чисел 2, 3, 4;

2) прибавление числа 5;

3) прибавление числа 6;

4) прибавление числа 7;

5) прибавление числа 8;

6) прибавление числа 9.

2. Вычитание с переходом через десяток.

1) вычитание чисел 2, 3, 4;

2) вычитание числа 5;

3) вычитание числа 6;

4) вычитание числа 7;

5) вычитание числа 8;

6) вычитание числа 9.

Рассмотрим технологии формирования вычислительных навыков по производству сложения и вычитания в пределах 20 с переходом через десяток у обучающихся с умственной отсталостью.