Подготовительный этап. В качестве подготовки к изучению вычитания с переходом через десяток следует предлагать детям:

1) решение примеров в два действия (оба действия – вычитание), когда в результате первого действия получается число 10, а далее из него вычитается различное количество единиц;

14 – 4 – 5                16 – 6 – 3

2) разложение двузначных чисел на два числа (на основе знания десятичного состава чисел второго десятка);

13 = 10 + ...              14 = … + 4               15 = … + …

3) определение количества разрядных единиц в двузначном числе и их вычитание из числа, получение в ответе числа 10.

12 – … = 10          13 – … = 10

С данным материалом обучающиеся знакомы, и выполнение подобных заданий не должно вызывать у них трудностей.

1-й этап – решение примеров в два действия (оба действия – вычитание), когда в результате первого действия получается число 10, с требованием записать эти примеры короче.

«Реши примеры. Замени два вычитаемых одним числом. Запиши примеры кратко по образцу».

Образец: 11 – 1 – 2 = 8           12 – 2 – 2 = …

11 – 3 = 8                 12 – … = …

«Расскажи: пример 11 – 3 решил так:

вычел из числа 11 вместо числа 3 два числа: 1 и 2.

1) Сначала вычел из числа 11 число 1, получилось 10;

2) затем из десяти вычел 2, получилось 8».

На этом этапе, так же как и при изучении сложения с переходом через десяток, первоначально обучающимся предлагаются уже знакомые им примеры, решение которых не вызывает трудностей. Требование записать эти примеры короче тоже не представляет особых трудностей. Обязательно следует просить детей рассказать о выполненном решении (дать отчет о проделанной работе) по предложенному образцу речевого высказывания, в котором уже заложен алгоритм выполнения нового действия – вычитания с переходом через десяток. Подача нового материала подобным образом позволяет связать его с имеющимися у детей знаниями и способствует лучшему осознанию и запоминанию.

2-й этап – введение алгоритма выполнения вычитания чисел с переходом через десяток с подробным анализом последовательности действий.

На этом этапе действия должны выполняться в предметно-практическом плане каждым ребенком (лучше использовать для этого счетные палочки). Выполненные действия отображаются в символической записи – решении примера на вычитание чисел с переходом через десяток. Алгоритм выполнения данного действия, данный в учебнике, подробно описывает последовательность проведения вычислений («Решай пример так»). Например, чтобы выполнить вычитание 12 – 3, дети должны взять 1 пучок палочек и еще 2 палочки; сначала они убирают 2 палочки (отсчитывают

2 единицы), получают 1 десяток палочек (число 10); затем развязывают пучок, превращая 1 десяток в 10 единиц, и убирают 1 палочку (вычитают из 10 столько единиц, сколько их осталось от вычитаемого). Запись примера 12

– 3 заменяется записью 12 – 2 – 1 = 9 (с обязательной записью промежуточного ответа – числа 10 – над первым знаком «–» в развернутой записи решения примера).

3-й этап – выполнение вычитания с переходом через десяток с требованием записать решение примера подробно.

«Реши примеры с помощью счетных палочек. Запиши решение каждого примера подробно (замени вычитаемое двумя числами)».

Образец: 13 – 4 = 9                11 – 3 = …

13 – 3 – 1 = 9           11 – … – … = …

В целях формирования обобщенного алгоритма выполнения данных вычислений следует опять же в обязательном порядке записывать промежуточный ответ – число 10 – над первым знаком «-» в развернутой записи решения примера и требовать от обучающихся проговаривания вслух алгоритма проведения данных вычислений по предложенному образцу речевого высказывания.

Постепенно, по мере овладения обучающимися алгоритмом данных вычислений, можно будет предлагать отдельным обучающимся производить действия без счетных палочек, «в уме».

Описанная технология по изучению вычитания с переходом через десяток воспроизводится в учебнике 2-го класса при рассмотрении всех случаев вычитания, указанных выше (вычитание чисел 2, 3, 4; вычитание числа 5; числа 6 и пр.).

На завершающем этапе обучения оба действия сопоставляются. Знания обучающихся обобщаются, систематизируются и дифференцируются.

Овладение обучающимися при оперировании числами в пределах 20 вычислительными приемами, основанными на знании состава числа, поможет им в дальнейшем овладеть рациональными приемами вычислений с числами в пределах 100.

При изучении чисел второго десятка предусмотрено ознакомление обучающихся с числовыми выражениями в два арифметических действия со скобками. Этот материал вводится в 3 классе (часть 1 учебника математики для 3 класса). Решение примеров со скобками в целях развития и коррекции мыслительной деятельности обучающихся дается в сопоставлении с примерами без скобок:

Рассмотри и сравни запись примеров: 6 – 2 + 3; 6 – (2 + 3). Чем похожа и чем различается запись примеров?

Сравни решение примеров: какое действие выполнили первым, какое – вторым в каждом примере? Одинаковые или разные ответы у данных примеров?

4                                                  5

6 – 2 + 3 = 7                        6 – (2 + 3) = 1

Запомни: действие в скобках выполняется первым.

При выполнении последующих упражнений, направленных на закрепление умения находить значение числового выражения, содержащего скобки, ученикам предлагается рассказать, как они выполнили решение

подобных примеров. Образец речевого высказывания, в соответствии с которым дети должны дать отчет о выполненном действии, содержит подробную инструкцию – алгоритм решения примеров со скобками, где каждый шаг выполнения данного алгоритма выделен:

Расскажи, как решал каждый пример со скобками:

1) сначала выполнил действие в скобках: … ;

2) потом выполнил другое действие (за скобками): … .

Учителю следует побуждать обучающихся к отражению в речи последовательности решения примеров со скобками по предложенному образцу (в виде отчета о выполненном действии), пока дети не начнут более уверенно ориентироваться в подобных числовых выражениях. Позже, в целях развития планирующей функции речи, следует предлагать ребенку рассказать о том, как он будет решать такой пример (со скобками). Ребенок в своем рассказе должен воспроизвести всю последовательность выполнения алгоритма решения примера со скобками в соответствии с содержащимся в учебнике образцом речевого высказывания. Систематическое побуждение обучающихся к подобным высказываниям будет способствовать развитию у них регулятивных учебных действий.

Планируемые предметные результаты освоения раздела «Сложение и вычитание в пределах 20».

Обучающиеся будут знать:

– таблицу состава чисел (11 - 18) из двух однозначных чисел с переходом через десяток;

– название компонентов и результатов сложения и вычитания;

– математический смысл выражений «столько же», «больше на», «меньше на»;

– порядок действий в примерах в два арифметических действия (сложение, вычитание) со скобками.

Обучающиеся научатся:

– выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 20 без перехода, с переходом через десяток;

– находить значение числового выражения в два арифметических действия (сложение, вычитание) со скобками.

Обязательный планируемый предметный результат освоения раздела

«Сложение и вычитание в пределах 20» на минимальном у уровне:

решение примеров на нахождение суммы, разности с переходом через десяток с подробной записью решения.