При изучении сложения и вычитания чисел в пределах 100 необходимо по возможности иллюстрировать все случаи данных действий на наглядном материале, организуя предметно-практическую деятельность самих обучающихся.

На первом этапе изучается сложение и вычитание в пределах 100 без перехода через разряд.

Указанный материал изучается в 3 классе, после изучения нумерации в пределах 100. На данном этапе обучающиеся изучают только устные вычислительные приемы (запись примера осуществляется в строчку, вычисления производят, начиная с высшего разряда – десятков).

Ввиду того что при оперировании числами в пределах 100 существует много случаев сложения и вычитания, заметно отличающихся друг от друга, обучающимся с интеллектуальными нарушениями трудно выработать обобщенный алгоритм по производству данных действий. При выполнении вычислений ими допускается большое количество ошибок, многие из которых являются специфическими. В связи с этим есть необходимость в пошаговости изучения случаев сложения и вычитания указанного вида. Новые случаи вычислений вводятся небольшими объемами, «шагами». Важно предусмотреть достаточное количество учебного времени для усвоения того или иного вычислительного приема.

Впервые обучающиеся начинают производить сложение и вычитание чисел в пределах 100 при изучении нумерации. Эти вычисления основаны на:

1) получении ряда круглых десятков путем присчитывания и отсчитывания по одному десятку;

30 + 10            50 – 10

2) понимании десятичного состава чисел в пределах 100 (получение двузначного числа из круглых десятков и единиц);

30 + 6              36 – 6           36 – 30

3) знания способов получения следующего и предыдущего числа в числовом ряду (путем присчитывания и отсчитывания единицы):

36 + 1                                37 – 1

Дальнейшее изучение сложения и вычитания без перехода через разряд представлено в учебнике для 3 класса в логически выдержанной последовательности, «от простого к сложному», предусматривающей постепенное наращивание трудностей в проведении вычислительных операций с числами в пределах 100. Для лучшего осознания обучающимися каждого нового способа выполнения вычислений следует организовать их практическую работу со счетными палочками.

Рассмотрим последовательность предъявления отдельных случаев сложения и вычитания с кратким рассмотрением кавыков вычислительных приемов, формируемых у обучающихся (вычислительные приемы представлены математической записью под чертой у отдельных примеров или показаны с помощью подчеркивания разрядов чисел).

1. Сложение и  вычитание круглых десятков.

20 + 30 = 50                             50 – 20 = 30

2 дес. + 3 дес. = 5 дес.             5 дес. - 2 дес. = 3 дес.

2. Сложение и вычитание двузначных и однозначных чисел.

54 + 3 = 57                3 + 54 = 57                57 – 3 = 54

3. Сложение круглых десятков и двузначных чисел. 36 + 20 = 56                       20 + 36 = 56

4. Вычитание круглых десятков из двузначных чисел. 56 – 20 = 36

5. Сложение и вычитание двузначных чисел.

45 + 23 = 68                                 45 – 23 = 22

45 + 20 = 65                                 45 – 20 = 25

65 + 3 = 68                                   25 – 3 = 22

6. Получение круглых десятков и сотни сложением двузначного числа с однозначным.

47 + 3 = 50                                   95 + 5 = 100

7. Получение круглых десятков и сотни сложением двух двузначных чисел.

47 + 23 = 70                                 47 + 53 = 100

47 + 20 = 67                                 47 + 50 = 97

67 + 3 = 70                                   97 + 3 = 100

8. Вычитание однозначных и двузначных чисел из круглых десятков и сотни.

50 – 2 = 48            50 – 32 = 18            100 – 43 = 57

50 – 30 = 20            100 – 40 = 60

20 – 2 = 18               60 – 3 = 57

В процессе закрепления вычислительных умений можно предлагать обучающимся следующие задания, которые будут способствовать развитию у них логического мышления и умения применять знания в новой ситуации.

«Допиши следующие четыре примера в каждом столбике. Выполни вычисления».

51 + 2 = …           37 + 3 = …         90 – 5 = …

51 + 3 = …           47 + 3 = …         90 – 15 = …

51 + 4 = …           57 + 3 = …         90 – 25 = …

…                           …                       …

«Раскрась карандашом зеленого цвета те листья, в которых результат действия равен 54» (на иллюстрации: контурный рисунок листьев, в  каждый

лист вписан один пример; часть примеров имеют ответ 54, остальные примеры имеют иные ответы).

На втором этапе изучается сложение и вычитание в пределах 100 с переходом через разряд.

Указанный материал изучается в 4 классе. На данном этапе обучающиеся изучают устные вычислительные приемы (пример записывается в строчку, вычисления производят, начиная с высших разрядов

– десятков), и впервые знакомятся с алгоритмом выполнения письменных вычислений (пример записывается в столбик, вычисления выполняют, начиная с низшего разряда – единиц).

Чтобы сформировать у обучающихся приемы устных вычислений, важно познакомить их с этими приемами до того, как будут рассмотрены приемы письменного выполнения сложения и вычитания, и добиться прочного усвоения этого материала. В противном случае приемы устных вычислений, хоть и будут изучены, но не будут использоваться детьми при проведении вычислений с числами в пределах 100. Выявить это можно, предложив ребенку рассказать, как он выполнил вычисления (как решил пример). Если приемы устных вычислений не усвоены, то, рассказывая о способе решения примера, предложенного для устного выполнения, ребенок начнет воспроизводить алгоритм письменного выполнения сложения или вычитания (например, пример 26 + 17 решил так: к 6 прибавил 7, получил 13, 1 в уме; к

2 прибавил 1, получил 3, да еще 1 в уме, получится 4; всего получится 43). Объясняется это тем, что при таком способе выполнения вычислений ребенок производит сложение (или вычитание) в уже знакомых ему пределах

– в пределах 10 и 20, что для него проще. Соответственно, ему нет необходимости стараться усвоить новый вычислительный прием, что требует определенных усилий. В связи с этим в учебнике для 4 класса предусмотрено изучение сначала устных вычислений с переходом через разряд (в первой части учебника) и большое количество учебного времени для  автоматизации

данных навыков; затем – письменных вычислений (во второй части учебника).

Система изучения сложения и вычитания в пределах 100 с переходом через разряд, представленная в учебнике для 4 класса, строго упорядочена и логически выдержана. Новые случаи вычислений вводятся с опорой на имеющиеся у детей знания, по аналогии с уже знакомыми детям способами выполнения вычислений. Последовательность изучения следующая:

1. Сложение с переходом через разряд (устные вычисления): а) сложение двузначного числа с однозначным;

8 + 5 = 13             18 + 5 = 23             38 + 5 = 43

10                                         20                                          40

8 + 2 + 3 = 13       18 + 2 + 3 = 23        38 + 2 + 3 = 43

б) сложение двузначных чисел.

26 + 15 = 41

26 + 10 + 5 = 41

2. Вычитание с переходом через разряд (устные вычисления): а) вычитание однозначного числа из двузначного числа;

12 – 3 = 9              22 – 3 = 19             32 – 3 = 29

10                                        20                                        30

12 – 2 – 1 = 9         22 – 2 – 1 = 19      32 – 2 – 1 = 29

б) вычитание двузначных чисел.

53 – 24 = 29

53 – 20 – 4 = 29

3. Сложение и вычитание чисел (письменные вычисления): а) сложение и вычитание без перехода через разряд;

б) сложение с переходом через разряд; в) вычитание с переходом через разряд.

При выполнении сложения и вычитания без перехода через разряд обучающиеся учатся записывать пример в столбик и изучают последовательность алгоритма письменного выполнения данных действий.

Случаи сложения и вычитания с переходом через разряд предъявляются детям в строго выдержанной логической системе, с постепенным наращиванием сложности.

Планируемые предметные результаты усвоения раздела «Сложение и вычитание в пределах 100».

Обучающиеся будут знать:

различие между устным и письменным сложением и вычитанием чисел в пределах 100;

Обучающиеся научатся:

выполнять устные и письменные действия сложения и вычитания чисел в пределах 100 без перехода и с переходом через разряд.

Планируемые результаты освоения обучающимися с легкой умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями) адаптированной основной общеобразовательной программы в предметной области «Математика» на конец обучения в младших классах (4 класс) в соответствии с Примерной АООП (вариант 1) по  разделу

«Арифметические действия» (сложение и вычитание)