Материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления пользователям Интернета и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
© 2018 - 2024
Знакомство обучающихся, имеющих интеллектуальные нарушения, с числами в пределах 100 происходит в 3 классе. В учебнике математики для 3 класса материал по нумерации чисел первой сотни дается во 2-й части.
Цель изучения нумерации чисел на данном этапе – сформировать у обучающихся представления о числах в пределах 100 и умение оперировать ими. В соответствии с данной целью в учебном процессе должны решаться следующие образовательные задачи:
– познакомить с рядом круглых десятков и числом 100, научить считать круглыми десятками в прямом и обратном порядке;
– дать представление о способах получения двузначных чисел из десятков и единиц; изучить десятичный состав чисел в пределах 100; научить определять место десятков и единиц в записи двузначного числа;
– познакомить с устной и письменной нумерацией чисел 21–99;
– ознакомить с натуральным рядом чисел в пределах 100, изучить последовательность чисел в числовом ряду; свойства натурального ряда чисел (каждое следующее число на 1 единицу больше предыдущего числа, каждое предыдущее число на 1 единицу меньше следующего числа);
– обучить счету в пределах 100 в прямом и обратном порядке, по 1 единице и равными числовыми группами;
обучить умению сравнивать числа в пределах 100.
Система изучения чисел в пределах 100 ведется в следующей последовательности:
1-й этап – изучение ряда круглых десятков и числа 100;
2-й этап – получение полных двузначных чисел из десятков и единиц; разложение полных двузначных чисел на десятки и единицы;
3-й этап – знакомство с числовым рядом в пределах 100; присчитывание и отсчитывание по 1 единице, равными группами по 2, 5;
4-й этап – сравнение чисел.
Основой в понимании нумерации чисел первой сотни является понятие разряда. В этот период у обучающихся должно произойти иное осознание десятка – как новой счетной единицы. Закладывается основа понимания сущности десятичной системы счисления – из десяти единиц низшего разряда получается 1 единица высшего разряда, она записывается на следующей позиции (счет позиций ведется справа налево) в числе. Так, единицы записываются на первой позиции в числе (первом месте справа в записи числа). Из 10 единиц образуется 1 десяток, десятки записываются на второй позиции в числе (втором месте справа в записи числа). Из 10 десятков образуется 1 сотня, сотни записываются на третьей позиции в числе (третьем месте справа в записи числа).
Безусловно, усвоение математического материала столь высокой степени абстрагированности и обобщенности вызывает большие трудности в понимании и осмыслении данных знаний обучающимися с умственной отсталостью. Не все дети сразу усваивают нумерацию круглых десятков. Многие затрудняются в понимании десятичного состава числа, не могут определить место десятков и единиц в числе, что сказывается на овладении письменной и устной нумерацией чисел первой сотни. Для многих трудным является понимание последовательности чисел в числовом ряду, особенно когда это связано с переходом через разряд (в этом случае возникает типичная ошибка при счете: двадцать восемь, двадцать девять, двадцать десять), и т п.
Рассмотрим специфику формирования знаний детей по нумерации чисел в пределах 100 с учетом возникающих у них трудностей при усвоении данного материала.
1-й этап – изучение ряда круглых десятков и числа 100.
В начале урока, посвященного получению ряда круглых десятков, обучающиеся должны отсчитать каждый 10 счетных палочек и собрать их в пучок, сделав вывод, что каждый из них получил 1 десяток палочек. Далее учитель проходит по рядам, собирает эти десятки палочек у детей. Дети,
наблюдая за действиями учителя, считают хором: «Один десяток, два десятка, три десятка, … , десять десятков». Получив 10 десятков, учитель связывает их вместе (например, красной лентой) и сообщает детям, что получилась 1 сотня.
Результаты счета десятками (присчитывание по 1 десятку) лучше отразить записью на доске:
1 дес., 2 дес., 3 дес., 4 дес., 5 дес., 6 дес., 7 дес., 8 дес., 9 дес., 10 дес.
Сот.
Помня о том, что в коррекционный процесс следует вовлекать максимальное количество анализаторов обучающихся, можно предложить детям подержать в руках 1 сотню палочек, сравнить по тяжести 1 сотню и
1 десяток. Для наглядного подкрепления понятия, что одна сотня состоит из десяти десятков, нужно предложить детям развязать 1 сотню палочек и пересчитать количество десятков, сопровождая это записью на доске: 1 сот. = 10 дес.
Далее обучающихся знакомят с письменной нумерацией круглых десятков, используя по возможности аналогию с записью одного и двух десятков (чисел 10, 20). Запись круглых десятков лучше производить под соответствующей записью определенного количества десятков, полученных при счете десятками.
1 дес., 2 дес., 3 дес., 4 дес., 5 дес., 6 дес., 7 дес., 8 дес., 9 дес., 10 дес.
Сот.
10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100
После этого обучающимся сообщаются названия числительных, обозначающие круглые десятки, т. е. вводится устная нумерация круглых десятков (десять, двадцать, тридцать, сорок и т.п.).
|
Упражнения, которые выполняются на данном этапе, направлены на усвоение детьми ряда круглых десятков в прямом и обратном порядке, на присчитывание и отсчитывание по 1 дес., на обозначение определенного количества десятков соответствующим числом (7 дес. = 70), и наоборот (70 = 7 дес.). Например:
Впиши пропущенные круглые десятки».
1) 10, 20, 30, … , 50, … , 70, ... , 90, 100;
2) 100, 90, 80, … , 60, … , … , 30, 20, … .
«Запиши справа от каждого числа такое число, которое больше на 1 десяток.
20, … ; 50, … ; 80, … .
«Запиши слева от каждого числа такое число, которое меньше на 1 десяток.
… , 40 ; … , 70 ; … , 100.
«Как изменяются числа в каждой цепочке? Закончи цепочки – впиши в них нужные числа». (На иллюстрации: ряд геометрических фигур, в каждую фигуру вписано одно число.)
1) 20, 30, 40, … , … , … , … .
2) 90, 80, 70, … , … , … , … , … .
«Соедини точки по порядку, начиная с самого маленького числа, и ты узнаешь, что встретили дельфины в море». (На иллюстрации: схематичное море с дельфинами, над морем крупные точки вразброс с числами 10–100).
Уже на этом этапе обучающимся предлагаются примеры на сложение и вычитание чисел в пределах 100, выполнение которых им уже доступно (вычисления основаны на присчитывании и отсчитывании по 1 десятку).
«Реши примеры».
30 + 10 70 + 10 50 – 10 100 – 10
«Запиши примеры в тетрадь. Впиши пропущенные числа».
… + 10 = 40 80 - … = 70
… – 10 = 40 60 + … = 70
«Впиши в примеры нужный знак арифметического действия (+ или –)».
30 … 10 = 20
30 … 10 = 40
2-й этап – получение полных двузначных чисел из десятков и единиц; разложение полных двузначных чисел на десятки и единицы.
На данном этапе обучающиеся получают различные двузначные числа из десятков и единиц, учатся их читать и записывать, определять место десятков и единиц в числе.
Недостаточное использование наглядности на этом этапе приведет к формальному усвоению детьми десятичного состава числа. Типичная ошибка, которая может возникнуть при этом, – понимание двузначного числа как двух однозначных чисел, записанных рядом. Например, на вопрос «Из чего состоит число 35?» ребенок ответит: «Из трех и пяти», а если предложить ему выложить это число на счетных палочках, он выложит 3 палочки и рядом еще 5 палочек, т. е. количество десятков уподобилось простым единицам. Безусловно, столь грубое непонимание десятичного состава двузначного числа негативно скажется на усвоении последующего курса математики.
В связи с указанными трудностями, возникающими у обучающихся на данном этапе изучения нумерации чисел в пределах 100, необходимо предусмотреть работу с разнообразной наглядностью, иллюстрирующей десятичный состав числа. Учитывая особенности познавательной деятельности обучающихся с умственной отсталостью, конкретность их мышления, нельзя торопиться с переводом изучаемого материала на абстрактный уровень и оперировать лишь числами.
По возможности получение чисел первой сотни из десятков и единиц следует осуществлять с помощью предметных совокупностей, например, счетных палочек (пучков и отдельных палочек). Доступным наглядным пособием будут полоски бумаги, разделенные линиями на 10 квадратов, и отдельные квадраты (у каждого ученика должно быть 10 полосок, состоящих из 10 квадратов, и 10 отдельных квадратов). Если есть возможность, следует
использовать дидактическое пособие «Нумерационный ящик», где десятки представляют собой бруски с насечками, равные по длине 10 отдельным кубикам. Можно использовать и другие нетрадиционные пособия, позволяющие иллюстрировать способ получения двузначного числа из десятков и единиц (например, «Золотой материал» в системе Монтессори и др.). В рабочих тетрадях по математике для 3 класса дается графический образ (графическая модель) двузначного числа, состоящий из полосок красного цвета – десятков (в каждой полоске – 10 клеток, расположенных рядом друг с другом), и отдельных квадратов – единиц (клеток, раскрашенных синим цветом).
Хорошим наглядным дидактическим пособием будет набор карточек с однозначными числами 1–9 и круглыми десятками 10–90. Лучше, если круглые десятки будут записаны иным цветом, нежели единицы (например, однозначные числа – черные, а круглые десятки – красные). Размер карточек с круглыми десятками нужно увеличить в длину так, чтобы при наложении карточек друг на друга, с выравниванием их по правому краю, цифра, обозначающая количество десятков, была хорошо видна. Подобное пособие, только в ограниченном виде (из круглых десятков было только число 10) уже использовалось ранее, при изучении нумерации чисел в пределах 20. Получая на таких карточках любое двузначное число, т. е. накладывая карточки друг на друга указанным способом, ребенок видит, прежде всего, из каких двух чисел состоит данное число. Например, если взять карточки с числами 40 и 5 и наложить их друг на друга, получится число 45. Следовательно, число 45 состоит из чисел (разрядных слагаемых) 40 и 5, или, иначе, в числе 45 – 4 десятка и 5 единиц. Кроме того, использование данного пособия позволяет обучающимся запомнить место десятков и единиц в записи двузначного числа.
Обязательными наглядными пособиями при изучении получения чисел из десятков и единиц будут абак и разрядная таблица, в которых выделены разряды двузначного числа (десятки, единицы) и показано их место в числе.
Получение двузначного числа (любого) может проводиться следующим образом:
– выложить определенное количество десятков и единиц, используя предметные совокупности (например: «Положи на стол 3 пучка палочек и еще 5 палочек»);
– обозначить выложенное количество числами («Сколько десятков ты положил? (3 десятка.) Какое это число? (30.) Возьми карточку с числом 30, положи ее под десятками». «Сколько единиц ты положил? (5 единиц.) Какое это число? (5.) Возьми карточку с числом 5, положи ее под единицами»);
– наложить карточку, на которой записано число 5, на карточку с числом 30, получить двузначное число;
– прочитать это число, записать в тетрадь.
Постепенно вместо карточек с числами, которые накладывались друг на друга, следует перейти к использованию абаков и разрядных таблиц. Данные пособия помогают обеспечить должный уровень понимания разрядности двузначного числа и усвоение понятия «разряд», которое впервые вводится.
Упражнения на данном этапе следующие:
– Сколько кубиков на столе?» (на столе 2 коробки, в каждой по 10 кубиков, и еще 4 кубика). Возьми столько же пучков палочек и отдельных палочек. Сколько десятков получилось? Сколько единиц? Размести на абаке десятки, единицы. Какое число получилось? Прочитай это число, запиши его в тетрадь».
– «Составь числа из десятков и единиц».
Образец: 5 дес. 6 ед. – это 56. 3 дес. 8 ед. – это … .
– «Разложи числа на десятки и единицы».
Образец: 47 – это 4 дес. 7 ед. 62 – это … дес. … ед.
– Составь числа из круглых десятков и единиц».
Образец: 50 + 3 = 53 70 + 6 = …
– «Разложи числа на круглые десятки и единицы».
Образец: 56 = 50 + 6 81 = … + …
– Прочитай числа в разрядной таблице. Назови большее число. Запиши эти числа в тетрадь, сравни их (поставь знак >, < или =)».
| Дес. | Ед. |
| 5 | |
| 5 |
– «Начерти разрядную таблицу. Впиши в нее числа 30 и 3».
– «Реши примеры».
50 + 2 52 – 2
2 + 50 52 – 50
3-й этап – знакомство с числовым рядом в пределах 100; присчитывание и отсчитывание по 1 единице, равными группами по 2, по 5.
При изучении нового отрезка числового ряда – от числа 20 до 100 – лучше опереться на имеющиеся у обучающихся знания числового ряда до 10 и до 20. Новый материал можно ввести так:
– «Посчитайте от 1 до 10, от 11 до 20».
Можно предложить считать хором или вызвать отдельных учеников. Учитель записывает на доске эти ряды друг под другом, чтобы число 20 располагалось под числом 10.
– «Отложите число 20 на палочках. Сколько для этого нужно взять пучков палочек? Добавьте 1 палочку. Какое число получилось? Добавьте еще 1 палочку, назовите полученное число. Добавляйте по одной палочке, называйте полученные числа».
|
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Можно предложить обучающимся прочитать ряд чисел 21–30 хором или вызвать отдельных детей.
Далее аналогичным способом (путем присчитывания по 1 палочке) ученики получают числа 31–40, 41–50 и т д., учитель записывает их на доске. Полученный новый ряд чисел прочитывается детьми. Можно предложить обучающимся переписать в тетрадь одну или несколько строчек с новыми числами.
Не обязательно вводить все числа первой сотни на одном уроке. В зависимости от возможностей обучающихся можно дать на первом уроке, посвященном изучению числового ряда в пределах 100, лишь часть числового ряда, а на последующих уроках закончить эту работу.
Очень хорошим пособием является таблица «Сотня», которая представляет собой квадрат, разделенный на 100 клеток (10 х 10). В горизонтальные ряды этого квадрата обучающиеся могут сами вписать все числа первой сотни последовательно: 1–10, 11–20, 21–30, 31–40 и т.д. Крайний справа столбец, в котором получаются круглые десятки, нужно выделить особо (например, записывать круглые десятки ручкой красного цвета), так как именно получение круглых десятков представляет наибольшую сложность для детей. Вариативные задания с подобными таблицами-квадратами присутствуют в рабочей тетради для 3 класса. Выполняя эти задания, обучающиеся имеют возможность неоднократно в разных условиях воспроизвести числовой ряд в пределах 100, что важно для запоминания и осознания данного математического материала.
На основе таблицы-квадрата «Сотня» далее проводятся различные упражнения, направленные на усвоение последовательности чисел в числовом ряду в прямом и обратном порядке, а также на увеличение и уменьшение чисел на 1 единицу и 1 десяток. Например:
– «Какое число спряталось?» Учитель закрывает белым (или любого другого цвета) квадратом отдельные числа, расположенные в таблице- квадрате «Сотня», дети их называют.
– «Назовите числа всей строки по порядку». Учитель закрывает полоской бумаги отдельные строки таблицы-квадрата «Сотня», дети должны назвать все закрытые числа по порядку.
– «Найдите число 46. Назовите следующее число, предыдущее число».
«Найдите число 39. Увеличьте это число на 1 единицу. Какое число получится?»
– «Найдите число 70. Уменьшите это число на 1 единицу. Какое число получится?»
– «Найдите число 67. Найдите в таблице и назовите число, которое на 1 десяток больше. Найдите число, которое на 1 десяток меньше», и т. п.
На последующих уроках, даже когда изучение нумерации будет уже закончено и начнется изучение следующих тем курса математики, пособие
«Сотня» может быть использовано при организации разнообразной работы с числовым рядом на этапе устного счета. По мере овладения обучающимися числовым рядом в пределах 100 им можно предлагать задания дифференцированно без опоры и с опорой на таблицу-квадрат «Сотня»:
– «Посчитайте от 51 до 58; от 61 до 74; от 46 до 41; от 84 до 75».
– «Назовите «соседей» числа 37».
– «Назовите число, следующее после числа 59», и т. д.
В качестве наглядности при изучении числового ряда в пределах 100 можно использовать метровую линейку.
Примеры, которые предлагаются для решения на данном этапе, основаны на умении детей присчитывать и отсчитывать по 1 единице и по 1 десятку.
54 + 1 72 – 1 39 + 1
54 + 10 72 – 10 40 – 1
4-й этап – сравнение чисел.
При сравнении чисел первой сотни можно первоначально использовать модели чисел из палочек (количественные модели). Например, чтобы сравнить числа 23 и 32, нужно сначала выложить эти числа на палочках (23 – это 2 пучка палочек и еще 3 палочки, 32 – это 3 пучка палочек и еще 2 палочки), затем сравнить числа (23 < 32).
Основная задача обучения сравнению чисел в пределах 100 – научить обучающихся выполнять сравнение чисел с опорой на разрядный состав числа. При этом сравнивать числа начинают со старшего (высшего) разряда. Поэтому, создав количественную модель чисел на палочках, нужно отобразить их десятичный состав в разрядной таблице, а затем сравнить числа, начиная со сравнения количества десятков. Например, выложив числа 23 и 32 на палочках, записываем в разрядную таблицу, сколько в каждом числе десятков и сколько единиц, а затем начинаем сравнение с разряда десятков: «В каком числе больше десятков? (в числе 32). Значит, число 32 больше, чем число 23».
Чтобы выполнить подобное сравнение, обучающиеся должны хорошо понимать, сколько десятков и сколько единиц в данном числе. Поэтому, помимо операции сравнения, на данном этапе проводится работа, направленная на формирование у обучающихся умения определять разряды числа, количество единиц в каждом разряде. Закрепляется их умение определять место десятков и единиц в двузначном числе. Работа ведется с широким использованием абака, разрядных таблиц. Обучающиеся должны усвоить, что единицы относятся к первому разряду и пишутся в числе на первом месте справа; десятки относятся ко второму разряду и пишутся на втором месте справа; сотни относятся к третьему разряду и пишутся на третьем месте справа.
Проводить сравнение чисел учат также с использованием числового ряда, например, предлагая сравнить расположенные рядом в числовом ряду два числа (например, 43 и 44, 49 и 50, 100 и 99). В данных случаях следует ссылаться на порядок следования чисел при счете: следующее число всегда
больше, чем предыдущее. Если в числах разное количество разрядов (например, 9 и 21), то всегда меньше то число, где меньше разрядов: 9 < 21.
На завершающем этапе изучения нумерации в пределах 100 дается счет числовыми группами по 2, по 5, который первоначально также можно осуществлять с помощью таблицы-квадрата «Сотня».
В 4 классе у обучающихся расширяются и совершенствуются навыки счета в пределах 100. В учебнике математики для 4 класса содержится система упражнений, предусматривающая постепенное формирование и совершенствование умения детей считать в пределах 100, присчитывая и отсчитывая равными числовыми группами. Этому умению уделяется большое внимание, так как оно является базовым для усвоения обучающимися табличного умножения и деления.
Планируемые предметные результаты усвоения раздела «Нумерация чисел в пределах 100».
Обучающиеся будут знать:
– числовой ряд 1–100 в прямом и обратном порядке;
– десятичный состав чисел в пределах 100, место единиц и десятков в двузначном числе.
Обучающиеся научатся:
– читать и записывать числа в пределах 100;
– считать, присчитывая и отсчитывая по 1 единице и равными числовыми группами в пределах 100;
– выполнять сравнение чисел первой сотни;
– производить арифметические действия (сложение и вычитание) с числами в пределах 100, которые основаны на присчитывании и отсчитывании круглых десятков (30 + 10, 40 – 10), на знании десятичного
состава чисел (40 + 6, 6 + 40, 46 – 6, 46 – 40), на знании свойств натурального
ряда чисел (45 + 1, 45 + 10, 46 – 1, 46–10).
Планируемые результаты освоения обучающимися с легкой умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями) адаптированной основной общеобразовательной программы в предметной области «Математика» на конец обучения в младших классах (4 класс) в соответствии с Примерной АООП (вариант 1) по разделу «Нумерация»
| Минимальный уровень | Достаточный уровень |
| Знание числового ряда 1–100 в прямом порядке; откладывание любых чисел в пределах 100 с использованием счетного материала | Знание числового ряда 1–100 в прямом и обратном порядке; счет присчитыванием, отсчитыванием по единице и равными числовыми группами в пределах 100; откладывание любых чисел в пределах 100 с использованием счетного материала |
Дата: 2019-02-19, просмотров: 678.