Материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления пользователям Интернета и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
© 2018 - 2024
Основным содержанием учебного предмета «Математика» в 1 классе является изучение чисел первого десятка. Изучение данного материала
начинается сразу после пропедевтического периода и заканчивается к концу обучения в 1 классе. В учебнике математики для 1 класса (автор
Т. В. Алышева) для общеобразовательных организаций, реализующих адаптированные основные общеобразовательные программы образования обучающихся с умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями) (вариант 1), данный математический материал представлен разделом
«Первый десяток».
Многие дети с легкой умственной отсталостью, поступающие в
1 класс, умеют считать до 10 (называть вслух последовательно числительные от 1 до 10), однако это не значит, что они знают нумерацию чисел в пределах
10. Многие основополагающие понятия и умения по нумерации у них, как правило, не сформированы. Числовой ряд часто оказывается заученным формально, без понимания смысла, воспроизводится лишь благодаря механическому запоминанию. Это обнаруживается, когда ребенку предлагается пересчитать какую-либо предметную совокупность (например,
5 кубиков), а он считает заученно до 10, не соотнося результат счета с реальным количеством предметов. Дети не знают способов получения чисел, часто путают их последовательность в числовом ряду, не соотносят количество и цифру, не могут выполнить сравнение чисел, и т. д.
Трудности, возникающие у обучающихся с интеллектуальными нарушениями при формировании у них понятия числа, во многом обусловлены особенностями их познавательной деятельности, такими как конкретность мышления, малая способность к абстрагированию и обобщению, слабость аналитико-синтетической деятельности, неумение мыслить обратимо, применять знания в новой ситуации. Это требует особых подходов к построению обучения детей данной категории.
Изучение каждого числа первого десятка осуществляется поэтапно, в определенной последовательности, достаточно полно разработанной
М. Н. Перовой и В. В. Эк. Однако тенденция усложнения контингента обучающихся с нарушениями интеллекта, отмечаемая многими
специалистами, потребовала пересмотра некоторых отдельных традиционных подходов к изучению чисел первого десятка. Методический аппарат современных УМК по математике для 1 класса, выпускаемых издательством «Просвещение», ориентирован на развитие детей с легкой умственной отсталостью в процессе учения, коррекцию имеющихся у них недостатков познавательной деятельности.
Главные отличительные особенности технологии формирования понятия числа при изучении первого десятка обучающимися с интеллектуальными нарушениями – коррекционная направленность, предметность обучения и пошаговость в изучении нового, предполагающая подачу материала малыми «порциями».
Понятие числа является одним из основных понятий математики. Овладение понятием числа (натурального) предполагает сформированность у обучающихся ряда математических представлений и умений, таких как умение называть числа, обозначать их, осуществлять счет, знать количественные и порядковые числа, выполнять сравнение чисел и т. д. Все это и составляет основное содержание работы по изучении нумерации чисел в пределах 10, которое, как мы уже отмечали, осуществляется поэтапно. Важно добиваться осмысления детьми математических представлений и умений, формируемых на каждом этапе, так как это будет являться основой успешности обучения в дальнейшем. В этой связи необходимо уделять особое внимание развитию речи учащихся, так как формирование умственных действий происходит путем интериоризации, то есть поэтапным переходом «материальной» деятельности через этап внешней речи во внутренний, умственный план.
Рассмотрим более подробно этапы формирования чисел 1–10 и специфику работы на каждом этапе.
1-й этап – получение числа.
На данном этапе у обучающихся формируются представления о получении нового числа путем присчитывания единицы к предыдущему числу, уже знакомому детям (исключение – числа 1 и 0).
В целях развития мышления важно предусмотреть работу обучающихся с различным наглядным материалом: сначала реальные предметы (игрушки, природный материал, предметы или их муляжи), затем предметы, заменяющие реальные предметы (счетные палочки, геометрические фигуры), потом иллюстративный материал (рисунки, в том числе самих детей). Хороший эффект дает и вовлечение в учебный процесс пальцев рук, с помощью которых обучающиеся также получают новое число:
– «Покажи 2 пальца. Добавь к ним еще 1 палец. Сколько пальцев стало?»
Первоначально вопросы учителя и ответы детей по получению нового числа должны опираться на предметно-практические действия с совокупностями предметов, наглядность. Например:
– Как получили три стула?» (Взяли два стула и еще прибавили один стул, получили три стула).
Когда у обучающихся накопятся подобные первоначальные знания, следует учить их абстрагироваться от конкретных представлений по получению нового числа:
– «Как получили число три?» (К двум прибавили один, получили три).
Этот шаг требует от детей отвлечения от природы элементов множеств и очень важен в развитии понятия числа. В связи с этим недостаточно будет рассмотреть получение нового числа лишь на одном примере. Необходимо предусмотреть воспроизведение способа получения нового числа (добавление единицы к предыдущему числу) на различном дидактическом материале. Подобная вариативность однотипных заданий присутствует в учебнике при изучении каждого числа первого десятка (исключение – числа 1 и 0). В качестве примера приведем систему упражнений (сокращенную) по получению числа 5:
– «Сравни дома по высоте. Сколько домов низких, сколько высоких? Сколько всего домов?» (на иллюстрации: 4 одинаковых низких дома,
1 высокий дом).
– «Покажи и расскажи: четыре дома низких и еще один дом высокий, получится всего пять домов. Четыре и еще один, получится пять».
– «Положи на парту 4 зеленых прямоугольника. Прибавь к этим прямоугольникам еще 1 красный прямоугольник. Сколько всего стало прямоугольников? Расскажи и запиши, как получилось пять прямоугольников».
– «Нарисуй в тетради 4 синих флажка, как на рисунке. Нарисуй рядом еще 1 зеленый флажок. Сколько всего флажков? Запиши и расскажи, как получилось 5 флажков».
На данном этапе действия детей по получению нового числа лучше сопровождать символической записью (4 + 1), что важно для развития у них математического мышления. Однако, учитывая, что с новой цифрой ученики пока не знакомы (а с этим нельзя торопиться), результат действия не записывается, а лишь называется. Одновременное введение и способа получения числа, и его обозначения цифрой требует определенного уровня абстрагирования и обобщения. Имеющиеся нарушения этих мыслительных операций у детей с умственной отсталостью могут привести к тому, что формирование знаний произойдет формально и представления детей о числе окажутся неполными, фрагментарными. Между тем продвижение «шагами», пусть малыми, обеспечивает обучающимся усвоение необходимых знаний и способствует формированию более полных представлений о числе.
Знакомство с числом 0 предусмотрено в учебнике для 1 класса после числа 5 (во второй части учебника). В практической деятельности при последовательном уменьшении (по 1) какой-либо предметной совокупности ученики сталкиваются с ситуацией, когда не остается ни одного предмета. Например, вызывается один ученик, ему дается 3 карандаша и предлагается последовательно отдать эти карандаши трем ученикам. Все остальные дети
внимательно наблюдают и считают, сколько карандашей осталось в руках у вызванного ученика. Когда у того в руках не осталось ни одного карандаша, учитель сообщает, что у ученика нуль карандашей. Следует предусмотреть несколько аналогичных ситуаций, чтобы у обучающихся сформировалось обобщенное представление о получении числа 0.
Получение числа 10 вводят тем же способом, который использовался при получении других чисел первого десятка, – путем присчитывания 1 к предыдущему числу (9 + 1). При изучении письменной нумерации числа 10 внимание детей обращается на количество цифр и их место (позицию) в записи числа 10:
«Сколько цифр в записи числа 10? Назови их. Какая цифра стоит слева? Какая цифра стоит справа? Рассмотри, как пишется число 10 в клетках. Какую цифру надо писать сначала? Какую цифру надо писать потом?»
При изучении числа 10 происходит знакомство обучающихся с понятием
«1 десяток». Дети в практической деятельности собирают 10 палочек в пучок, перевязывают его и называют. Более углубленная работа по дифференциации понятий «10 единиц» и «1 десяток» предусмотрена при изучении нумерации чисел в пределах 20.
2-й этап – обозначение числа цифрой и письмо цифр.
На данном этапе обучающиеся знакомятся с печатной и рукописной цифрой, обозначающей новое число (которое они уже научились получать). Выделяются отдельные элементы цифры, сравниваются с похожими предметами (часто в стихотворной форме, чтобы обучающиеся лучше запомнили образ цифры, не смешивали с другими).
Обучение детей написанию каждой цифры следует проводить в указанной последовательности:
1. Показ рукописного образца цифры, ее отдельных элементов.
2. Показ учителем письма цифры на доске.
3. Обводка (пальцем, указкой) модели цифры.
4. Письмо цифры в воздухе.
5. Письмо цифры в тетради по образцу (учитель в начале строчки записывает заранее 2–3 цифры красным цветом и 2–3 цифры карандашом, чтобы у детей была возможность обвести их по контуру). Возможны лепка цифры из пластилина и ее тактильное восприятие,
письмо цифры на песке и т.п.
Учитель должен стараться обучить учеников написанию цифр в одну клетку. Но некоторым ученикам, испытывающим значительные трудности при овладении графическими умениями, можно разрешить написание цифр в две клетки. Такое написание в большей степени отвечает возможностям тех обучающихся, у кого наблюдают множественные и тяжелые нарушения, и не является обязательным для всех остальных учеников с легкой умственной отсталостью. Написание цифры в две клетки значительно проще, чем в одну, но в то же время не позволяет детям запомнить образ той или иной цифры. В учебнике для 1 класса и в рабочих тетрадях для подготовительного и
1 классов присутствуют подобные образцы написания цифр.
На этом этапе, следуя обязательному условию успешности формирования математических знаний и умений – непрерывной повторяемости ранее пройденного материала – необходимо вернуться к способу получения нового числа, дополняя и расширяя уже имеющиеся знания детей. Становится возможным записать способ получения нового числа с помощью полного выражения (а не частичного, как было ранее): 4 + 1 = 5. Следует рассмотреть также второй способ получения предыдущего числа путем отсчитывания единицы от нового числа, сопровождая предметно-практические действия речевым высказыванием и записью выражения:
5 – 1 = 4.
3-й этап – место числа в числовом ряду.
Для понимания порядка расположения чисел в числовом ряду ребенок должен предварительно освоиться с процессом перевода пространственного расположения объектов, подчиненных отношению «следовать за», в
плоскость, где отношение «следовать за» подразумевает «ближайшее справа», а «следовать перед» (предшествовать) – «ближайшее слева». Поэтому работа по уточнению и развитию пространственных представлений детей, начатая в пропедевтический период, обязательно должна проводиться и далее, при изучении чисел первого десятка.
Последовательность чисел отрабатывается на отрезке числового ряда, который начинается с числа 1 и далее постепенно расширяется вправо за счет появления новых чисел, с которыми знакомятся дети. Помимо традиционных упражнений («Назови число, следующее за числом 3»,
«Впиши пропущенное число: 1, 2, 3, … , 5» и т. п.), в учебный процесс следует включать занимательные упражнения, в которых требуется воспроизвести последовательность чисел числового ряда в новых условиях. Подобные задания, а также различные дидактические игры, в том числе подвижные, способствуют развитию гибкости мышления у обучающихся, умению применять полученные знания в новых ситуациях, формированию познавательных интересов. Например, в рабочих тетрадях по математике для подготовительного и первого классов присутствуют следующие занимательные упражнения:
– «Нарисуй путь Ивана-царевича к Бабе-яге (соедини числа последовательно)». (На иллюстрации: сказочные персонажи, крупные точки вразброс с числами 1 – 4.)
– «Нарисуй горы, по которым катается лыжник (соедини точки по порядку прямыми линиями)». (На иллюстрации: лыжник, перед ним крупные точки вразброс с числами 1 – 6.)
– «Соедини точки по порядку прямыми линиями, и ты узнаешь, что находится перед гусеницей» (на иллюстрации: веселая гусеница, перед ней крупные точки вразброс с числами 1–10.)
Учитывая специфику речевого развития первоклассников с интеллектуальными нарушениями, терминология вначале (в первой части учебника) дается упрощенная: вместо «предыдущее» – число, которое стоит
перед данным числом; вместо «следующее» – число, которое стоит после данного числа; числа, между которыми стоит данное число, называются
«соседями» данного числа. Лишь позже, при изучении числа 6 (во второй части учебника) будут введены с небольшим отрывом друг от друга термины
«следующее число» («Следующее число следует за данным числом») и
«предыдущее число» («Предыдущее число стоит перед данным числом»).
В целях формирования у обучающихся представлений о том, что каждое следующее число больше предыдущего на 1 единицу, полезно предусмотреть работу с «числовой лестницей». Но специфика ознакомления обучающихся 1 класса с этим свойством натурального ряда чисел состоит в том, что понятия «больше на …» и «меньше на …» им еще не знакомы (эти понятия будут изучаться лишь во 2 классе). Поэтому в 1 классе обучающимся сообщаются способы получения следующего и предыдущего числа, доступные их пониманию: «Если к числу прибавить одну единицу, получится следующее число», «Если из числа вычесть одну единицу, получится предыдущее число». Для закрепления данных знаний предлагаются следующие упражнения:
– «Сколько единиц надо прибавить к числу, чтобы получить следующее число? Спиши примеры, вставляя пропущенные числа».
1 + … = 2 3 + … = 4 5 + … = 6
– «Сколько единиц надо вычесть из числа, чтобы получить предыдущее число? Спиши примеры, вставляя пропущенные числа».
2 – … = 1 4 – … = 3 6 – … = 5
–
|
Хорошее понимание обучающимися такого свойства натурального ряда чисел, как упорядоченность («у каждого числа свое место»), и способов получения следующего и предыдущего чисел поможет им в дальнейшем овладеть счетными операциями и вычислительными приемами присчитывания и отсчитывания по единице.
4-й этап – соотношение количества, числа и цифры.
Соотносить количество и число обучающиеся начинают уже на первом этапе изучения чисел первого десятка, а здесь в этот процесс вовлекается еще и цифра. Осознание такого соотношения непросто дается детям с нарушением интеллектуального развития, поэтому требуются многочисленные упражнения различного характера. Традиционно в школьной практике используются упражнения, где к заданному количеству предметов (реальных или их изображений) требуется подобрать (записать) нужную цифру, и наоборот:
– «Сосчитай, сколько карандашей в коробке. Подними карточку с нужным числом».
– «Назови число, записанное на карточке. Выложи на столе перед собой столько карандашей, какое число записано».
– «Запиши в тетради, сколько цветков на каждом рисунке».
– «Нарисуй пять рыбок. Запиши, сколько рыбок нарисовал».
– «Запиши число в тетрадь: 5. Нарисуй справа столько квадратов, сколько обозначает записанная цифра».
Для решения коррекционных задач, в целях максимального вовлечения в учебный процесс различных анализаторов, можно предусмотреть в учебном процессе и такие упражнения: показать нужное число на пальцах рук, произвести какое-либо физическое упражнение определенное количество раз (хлопнуть в ладоши, топнуть, присесть, сжать руку в кулак и т. п.), в том числе на межполушарное взаимодействие (правой рукой дотронуться до левого плеча нужное количество раз, левой рукой дотронуться до правого
колена), произнести отдельные слоги («ма», «ха») столько раз, какую цифру показывает учитель, и т. д.
5-й этап – счет в прямой и обратной последовательности.
Пошаговость методики выработки счетных навыков заключается в постепенном переводе обучающихся от счета вслух на основе предметно- практических действий к счету про себя. Сначала ребенок берет предмет в руку, откладывает его, называет числительное; затем только дотрагивается до предмета (пальцем, указкой) или указывает на него и называет числительное; потом он считает, только смотря на предметы, не дотрагиваясь до них. На завершающем этапе формирования навыка счета в прямой последовательности ребенок должен считать про себя, называя в качестве ответа на вопрос «Сколько …?» последнее числительное как результат счета. При формировании счетных навыков следует сначала предлагать обучающимся для счета одинаковые предметы (рисунки), затем – разные; сначала упорядоченные предметные совокупности (линейно расположенные рисунки), затем – расположенные произвольно. Важно подбирать не только разнообразный дидактический материал, но и упражнять детей в пересчитывании предметов из ближайшего окружения. Это поможет сблизить математику с жизнью, будет способствовать развитию умения
переносить полученные знания в новую ситуацию.
При изучении чисел первого десятка обучающиеся знакомятся не только с количественными числительными (четыре, пять), но и порядковыми числительными (четвертый, пятый). Дети должны научиться определять порядковый номер того или иного предмета (рисунка). Для этого следует создавать ситуации, когда, чтобы ответить на вопрос «Который по счету?», дети должны будут назвать номер предмета (рисунка) по порядку.
Хорошо использовать в этих целях подвижные игры с детьми: постройтесь в ряд, пересчитайтесь по порядку (первый, второй, …) и т. п.
По мере овладения обучающимися счетом в прямой последовательности им предлагается счет в обратной последовательности и в заданных пределах («Считай от 3 до 7, от 6 до 2»).
6-й этап – сравнение предметных совокупностей, сравнение чисел.
В 1 классе дети должны научиться проводить сравнение чисел на основе операций с реальными предметными совокупностями, устанавливать взаимно однозначное соответствие между их элементами (с данной операцией дети уже знакомились в пропедевтическом периоде), совершать практические действия по уравниванию множеств (убрать лишние предметы или добавить предметы, которых не хватает; зачеркнуть лишние рисунки или дорисовать то, чего не хватает). Например:
– «Положи на парту квадраты и прямоугольники так, как показано на рисунке (на иллюстрации: 3 квадрата и 5 прямоугольников, фигуры расположены друг под другом). Сравни количество квадратов и прямоугольников: чего больше, чего меньше? Сравни числа 3 и 5 (устно). Сделай так, чтобы прямоугольников стало столько же, сколько квадратов».
– «Нарисуй в тетради такие же снежинки и снежки» (на иллюстрации: рисунок на клетках; вверху 5 снежинок, каждая из четырех линий, пересекающихся в середине клетки; внизу 2 круга; рисунки расположены друг под другом). «Сколько снежинок? Сколько снежков? Сравни количество снежинок и снежков, сравни числа 5 и 2 (устно). Нарисуй еще снежки, чтобы их стало столько же, сколько снежинок».
Подобные знания, наполненные конкретным содержанием, в дальнейшем будут являться базой для формирования отношений «больше на …», «меньше на …».
Знакомство обучающихся, имеющих интеллектуальные нарушения, со знаком неравенства происходит во 2 классе. На этапе обучения в 1 классе при сравнении чисел обучающиеся должны выделить большее или меньшее число иным способом (например, обвести кружком то число, которое больше; подчеркнуть то число, которое меньше). Это связано с тем, что усвоение
умения использовать знак неравенства при сравнении чисел сопровождается значительными трудностями, проявляющимися в многочисленных ошибках при выполнении заданий. Чтобы снизить трудности, возникающие у детей при изучении данного материала, целесообразно первоначально сформировать у детей прочные навыки в сравнении чисел на предметном уровне, а позже перевести это умение на знаковый уровень, предполагающий использование знака неравенства.
В целях коррекции мыслительной деятельности обучающихся важно проводить двустороннее сравнение чисел: «число 4 больше, чем число 3»,
«число 3 меньше, чем число 4».
7-й этап – состав числа.
Необходимо сформировать у обучающихся прежде всего знание состава числа из единиц. Например:
«Рассмотри рисунок (на иллюстрации: 4 одинаковых конфеты, под каждой конфетой число 1). Сколько раз взяли по одной конфете? Сколько всего конфет? Сколько раз взяли по одной единице? Сколько всего единиц?
Запиши: 1 + 1 + 1 + 1 = 4.
Расскажи: единицу взяли четыре раза, получили число 4».
Чтобы представления детей имели конкретную наполняемость, помимо традиционных дидактических средств можно использовать пальцы рук самих детей, монеты достоинством 1 рубль.
Основное внимание на этом этапе отводится выработке знания состава числа из двух слагаемых. Эти знания будут являться в дальнейшем базой для формирования у обучающихся вычислительных навыков, основанных на знании состава чисел.
Состав чисел усваивается обучающимися при объединении двух предметных совокупностей («Какое число состоит из 2 и 5?»), а также при разложении их на две группы и определении количества предметов в каждой группе («Из каких двух чисел состоит число 7?»).
Состав чисел изучается на разнообразном материале (включая пальцы рук ребенка). Широко используется предметно-практическая деятельность детей: отложить нужное количество предметов, разделить на 2 группы, пересчитать количество предметов в каждой группе, записать (составить таблицу, вписать числа в «домик» или схему состава числа), разложить другим способом и т. д. Например:
1) Положи перед собой 4 круга красной стороной вверх (обратная сторона у всех кругов – другого цвета, например, желтая). Сколько всего кругов? Запишем это число вверху таблицы (в качестве таблицы можно использовать игровой вариант – «домик», у которого на «крыше» записывается число, которое раскладывается, а под ним, на каждом «этаже», – пары чисел).
2) Переверни 1 круг справа. Сколько осталось красных кругов? Сколько стало желтых кругов? Запишем числа 3 и 1 в таблицу.
3) Переверни еще 1 круг справа. Сколько осталось красных кругов? Сколько стало желтых кругов? Запишем числа 2 и 2 в таблицу.
4) Переверни еще 1 круг справа. Сколько осталось красных кругов? Сколько стало желтых кругов? Запишем числа 1 и 3 в таблицу.
Далее полученная таблица состава числа подробно анализируется (Как изменяются числа в столбике слева? Справа?) и заучивается наизусть.
В учебнике предусмотрена вариативность заданий по изучению состава числа на предметно-действенной основе. В качестве примера приведем аналогичное задание, но с использованием иного дидактического материала:
1) Положи на парту 8 палочек. Положи справа линейку. С какой стороны от линейки находятся 8 палочек? Возьми одну палочку и переложи ее так, чтобы она была справа от линейки. Сколько палочек осталось слева? Сколько палочек стало справа? Сколько всего палочек? Из каких двух чисел состоит число 8? Запиши в тетради состав числа 8 так, как показано на рисунке (дана схема состава числа 8 из двух чисел).
Расскажи: Число 8 состоит из числа 7 и числа 1.
Число 8 состоит из числа 1 и … .
2) Перекладывай по одной палочке вправо. Рассказывай и записывай, из каких двух чисел состоит число 8.
Состав чисел заучивается наизусть. Усвоение состава чисел происходит с большим трудом у всех школьников, особенно у обучающихся с интеллектуальными нарушениями. Во многом эти трудности объясняются высокой степенью абстрактности данного материала, между тем как у детей данного возраста ведущими еще являются наглядные формы мышления. Поэтому от учителя требуется систематическая работа, направленная на формирование у обучающихся знаний о составе числа.
8-й этап – арифметические действия (сложение и вычитание) чисел в пределах 10.
Сложение и вычитание в пределах изученного ряда чисел изучаются параллельно. Формирование у обучающихся знаний об арифметических действиях и выработка умения их выполнять происходит постепенно. Новые сведения вводятся небольшими объемами, на их усвоение отводится достаточное количество учебного времени. Так, в учебнике для 1 класса реализована следующая система формирования понятий об арифметических действиях сложении и вычитании и вычислительных умений у обучающихся с легкой умственной отсталостью.
При изучении числа 2 последовательно вводятся знаки арифметических действий, дается их прочтение: «+» (плюс, прибавить), «–» (минус, вычесть). Вводится знак равенства «=» (равно, получится) для оформления записи математического выражения (как показывает педагогический опыт, обучающиеся с умственной отсталостью плохо понимают значение термина
«математическое выражение», для них более доступным является использование термина «пример», поэтому далее мы будем использовать термин «пример»). Дети выполняют предметные действия, учатся отражать их в математической записи («Запиши пример, реши его») и читать примеры («Один плюс один, получится два», «Из двух вычесть один, получится один»).
Уже на этом этапе предусмотрено формирование у обучающихся теоретического обобщения того практического опыта, который они накопили за предыдущий этап обучения:
«Реши примеры: 1 + 1 = …. , 2 – 1 = … .
Сравни в каждом примере то число, которое было вначале, с тем числом, которое получили в ответе.
Расскажи: Когда прибавили, стало больше, чем было. Когда вычли, стало … , чем было».
При изучении числа 3 дается понятие о сложении как арифметическом действии:
– «Запомни: Сложение – это арифметическое действие.
При сложении: 1) в примере между числами ставится знак «плюс»;
2) числа складываются».
На практическом материале изучается переместительное свойство сложения:
– «Запомни: при сложении числа можно менять местами».
Позже дается понятие о вычитании как арифметическом действии:
–«Запомни: Вычитание – это арифметическое действие.
При вычитании: 1) в примере между числами ставится знак «минус»;
2) числа вычитаются».
При изучении числа 8 после рассмотрения проблемной ситуации практического характера («Как легче сделать: переложить семь апельсинов к одному апельсину или один апельсин к семи апельсинам? Какой пример легче решить? 1 + 7, 7 + 1») подводят детей к выводу:
«Запомни: легче к большему числу прибавить меньшее число».
При изучении числа 9 после ряда практических операций («На тарелке 3 пирожка. Можно ли с этой тарелки взять 4 пирожка?», «В коробке 6 карандашей. Можно ли взять из этой коробки 7 карандашей?») выводится обобщение:
«Запомни: Нельзя вычесть из меньшего числа большее число».
Формирование подобных теоретических знаний, которые являются обобщением практического опыта детей, важно для математического развития и коррекции мышления обучающихся с интеллектуальными нарушениями.
Обучая детей умению производить сложение и вычитание чисел, учитель обучает их определенным вычислительным приемам, с помощью которых выполняются данные действия.
В начале обучения все арифметические действия производятся путем выполнения определенных операций над предметными множествами. Самый первый вычислительный прием – пересчитывание. Дети выполняют добавление отдельных элементов к предметной совокупности или удаление элементов из нее, а затем пересчитывают количество элементов совокупности, которая получается в результате этих действий, и записывают пример.
Далее учитель обучает детей вычислительному приему присчитывания (отсчитывания) по 1, а затем и по несколько единиц. В этом случае не следует пересчитывать количество предметов, полученных в результате действий, а нужно считать (отсчитывать) от заданного числа дальше (или в обратном направлении). В качестве дидактического пособия для овладения этими приемами используется числовой ряд от 1 до числа, которое изучают. Числовой ряд должен быть на наборном полотне для всего класса и у каждого ученика на парте. Так, уже при изучении числа 5 в учебнике даются образцы новых для обучающихся вычислительных приемов, которые сначала рассматриваются и закрепляются при решении только примеров на сложение, а затем и применительно к вычитанию.
«Сколько единиц в числе 2? Реши примеры по образцу».
Решай так: 3 + 2 = 5 5 – 2 = 3
3 + 1 + 1 = 5 5 – 1 – 1 = 3
Аналогично вводится присчитывание (отсчитывание) трех единиц, с которым дети знакомятся при изучении числа 6.
«Сколько единиц в числе 3? Реши примеры по образцу».
Решай так: 3 + 3 = 6 6 – 3 = 3
3 + 1 + 1 + 1 = 6 6 – 1 – 1 – 1 = 3
Наиболее совершенными вычислительными приемами являются приемы, основанные на знании состава числа. Данные приемы не требуют операций над предметными множествами, опираются на знание состава чисел и позволяют достаточно быстро вычислить результат арифметического действия. Однако обучающиеся, имеющие интеллектуальные нарушения, с большим трудом овладевают этими приемами и склонны долгое время прибегать к помощи операций над предметными совокупностями (часто используя для этого свои пальцы), задерживаясь на приемах пересчитывания и присчитывания (отсчитывания) по 1. Зачастую бывает так, что, даже зная состав числа (механически заучив его), ребенок не может применить это знание при решении примеров. Поэтому, формируя у обучающихся знания о составе чисел, учитель должен создавать ситуации, когда эти знания будут востребованы для производства вычислительных операций. В связи с этим система заданий по изучению состава числа в учебнике математики для
1 класса тесно связана с составлением и решением примеров. Например:
«Сколько зеленых и сколько желтых груш на каждом рисунке? Сколько всего груш на каждом рисунке? Положи на парту столько зеленых и желтых треугольников, сколько зеленых и желтых груш. Из каких двух чисел состоит число 4? Запиши в тетрадь примеры на сложение, реши их».
«Положи на парту 7 квадратов. Отодвигай по одному квадрату вправо.
Составляй и решай примеры».
6 + … = 7 5 + … = 7 4 + … = 7
1 + … = 7 2 + … = 7 3 + … = 7
«Из каких двух чисел состоит число 8? Дополни нужными числами примеры на сложение и вычитание, запиши их» (на иллюстрации: 7 зеленых жуков и 1 жук красный).
7 + … = 8 8 – … = 7
1 + … = 8 8 – … = 1
«Запиши и реши примеры. Примеры на сложение решай более удобным способом (устно)».
2 + 6 3 + 5
8 – 2 8 – 3
8 – 6 8 – 5
Без системы подобных заданий формирование вычислительных навыков, основанных на знании состава чисел, будет весьма затруднительно для обучающихся с умственной отсталостью.
Планируемые предметные результаты освоения раздела «Первый десяток».
Обучающиеся будут знать:
– количественные, порядковые числительные в пределах 10;
– цифры 1–9 и 0;
– состав чисел 2–10 из двух слагаемых;
– последовательность чисел в натуральном ряду чисел, место каждого числа в числовом ряду;
– названия и знаки арифметических действий сложения и вычитания.
Обучающиеся научатся:
– читать и записывать числа в пределах 10;
– соотносить количество предметов с соответствующим числительным, цифрой;
– считать в пределах 20 (в прямом и обратном порядке);
получать следующие числа путем присчитывания 1 единицы к данному числу; получать предыдущие числа путем отсчитывания 1 единицы от данного числа;
– выполнять сравнение чисел первого десятка;
– производить сложение и вычитание чисел в пределах 10, опираясь на знание их состава из двух слагаемых, использовать переместительное свойство сложения: 6 + 2, 2 + 6.
Изучение нумерации чисел
В обучении детей с легкой умственной отсталостью изучение чисел второго десятка традиционно выделяют в особый концентр, на который отводится значительное количество учебного времени в связи со сложностью формирования вычислительных навыков по производству сложения и вычитания с переходом через разряд (десяток). В связи с этим изучение нумерации в пределах 20 и нумерации в пределах 100 значительно оторваны друг от друга. Нумерация чисел в пределах 20 изучается в конце 1- – начале
2 классов, а нумерация чисел в пределах 100 – в середине 3 класса, и до конца 4 класса обучающиеся работают в этих пределах числового ряда.
При изучении нумерации чисел в новых пределах (20, 100) у обучающихся расширяется представление о числе. Дети знакомятся с новыми разрядными единицами (1 десяток, 1 сотня), учатся считать, присчитывая и отсчитывая по 1 десятку. Обучающиеся изучают письменную и устную нумерацию чисел (как записать число, как прочитать число), десятичный состав числа (сколько в данном числе десятков, сколько единиц). Знакомятся с различными способами получения чисел (присчитывание к десятку (нескольким десяткам) единиц, присчитывание 1 единицы к предыдущему числу, отсчитывание 1 единицы от следующего числа), натуральным рядом чисел (числовым рядом) в изучаемых пределах (20, 100) и его свойствами. Дети учатся считать в новых пределах и производить сравнение чисел.
Изучение нумерации чисел сопровождается многочисленными трудностями, которые испытывают обучающиеся с легкой умственной отсталостью при изучении данного материала. Они склонны усваивать числа
формально, не понимая их конкретного содержания (например, считают, что число 12 состоит из 1 и 2). Часто, не усвоив десятичный состав числа и не зная, на какой позиции в записи числа (на каком месте в числе) находятся десятки и единицы, допускают ошибки в написании числа и его прочтении (число 35 могут записать так: 53, но прочитать правильно: «тридцать пять», или число 42 прочитать так: «двадцать четыре»). С большими трудностями усваивается ими последовательность чисел в числовом ряду (например, после числа 29 называют число «двадцать десять») и т. д.
Рассмотрим технологии изучения нумерации в пределах 20 и 100 с применением новых УМК по математике с учетом трудностей, возникающих у обучающихся с легкой умственной отсталостью при усвоении данного материала.
Дата: 2019-02-19, просмотров: 684.