Количественные натуральные числа. Счёт. Взаимосвязь количественных и порядковых чисел.

Цифра.

Первые представления детей о числе связаны с его количественной характеристикой, и ребёнок может отвечать на вопрос: «Сколько?», не владея операцией счёта. Например, уже в 2-3 года, отвечая на вопрос, сколько ему лет, малыш показывает 2 или 3 пальчика и называет соответствующее слово - числительное. В 4 года он может усвоить игру «Домино», ориентируясь на числовые фигурки.

Количественная характеристика предметных групп осознаётся ребёнком и в процессе установления взаимно-однозначного соответствия между предметными множествами (наложение, приложение, образование пар). При этом формируются понятия «столько же», «больше», «меньше». Всё это подготавливает детей к сознательному овладению операцией счёта.

На первом этапе счёт выступает для ребёнка как установление взаимно -однознаного соответствия между предметной совокупностью и совокупностью слов-числительных, расположенных в определённом порядке. Поэтому, для овладения операцией счёта, прежде всего, необходимо запомнить порядок слов- числительных. Для этого полезно выполнять упражнения, начинающиеся со слова: «Сколько …?» как можно раньше (с 3-4 лет), постепенно увеличивая количество пересчитываемых предметов. Для преодоления однотипности упражнений, возможны другие формы: «Что (не) изменилось?», «Чем похожи (отличаются) рисунки?», «Хватит ли белкам орехов?», «Покажи лишнюю картинку» и др.

На втором этапе переходят к формированию операции счёта и к знакомству с символическим обозначением каждого числа (цифрами). Не обязательно ориентироваться на порядок чисел в натуральном ряду. Осознание различия между числом и цифрой при изучении однозначных чисел является сложной задачей для ребёнка. Этапы формирования этой связи показаны на следующей схеме:

Учащиеся легко осознают порядковую характеристику числа, которая находит своё выражение в

словах: первый, второй … Трудности возникают при осознании того, что каждое число, названное при счёте, является одновременно и порядковым, т.к. указывает на порядок предмета при счёте, и количественным, т.к. указывает на количество всех перечисленных предметов. Порядковая и количественная характеристика числа тесно связаны.

Овладение учащимися операцией счёта предполагает усвоение правил: первым при счёте может быть указан любой объект данной совокупности, важно только, чтобы ему соответствовало числительное «один»; ни одному объекту нельзя поставить в соответствие два слова - числительных; ни один объект не должен быть пропущен при счёте.