Системный подход. Сущность системного подхода заключается в том, что он становится методологической ориентацией в деятельности, при которой объе кт познания или преобразования рассматривается как система. Система есть упорядоченное множество взаимосвязанных компонентов, взаимодействие которых содействует развитию личности ребёнка в образовательном учреждении.

Понятие учебной деятельности и её структура:

Деятельность – это форма активного отношения человека к окружающей действительности. Она, прежде всего, характеризуется наличием цели и побуждается различными потребностями и интересами (мотивами).

Деятельностный подход. Абсолютизируя роль деятельности, можно сформулировать этот подход так:

«Личность человека формируется и проявляется только в деятельности».

Основы деятельностного подхода в психологии заложил А.Н.Леотьев. Он исходил из различий внешней и внутренней деятельности. Первая слагается из специфических для человека действий с реальными предметами. Осуществляемых при движении рук, ног, пальцев. Вторая происходит посредством умственных действий, где человек оперирует с идеальными моделями, образами предметов, представлениями о предметах.

Учебная деятельность направлена непосредственно на усвоение знаний, умений и навыков, её содержанием являются научные понятия и общие способы решения практических задач. Таким образом, учебная деятельность направлена на достижение целей обучения. Её структура включает следующие компоненты: мотивы, учебные задачи, способы деятельности, а также действия самоконтроля и самооценки. Мотивация (т.е. направленность школьника на учебные действия) чаще всего возникает при постановке учебной задачи. Но в некоторых случаях познавательная мотивация может возникнуть в процессе самой

деятельности, её контроля и самооценки.

Учебная задача – ключевой компонент учебной деятельности. С одной стороны, она уточняет общие цели обучения, конкретизирует познавательные мотивы, с другой – помогает сделать осмысленным сам процесс деятельности. В процессе решения учебной задачи происходят изменения в позна вательных процессах и личностных качествах школьника.

В большинстве случаев средством решения учебных задач в математике являются математические задания. Например, овладение алгоритмом письменного умножения составляет учебную задачу, которая решается в процессе выполнения определённой системы упражнений. Таким образом, для решения одной учебной задачи может быть использовано несколько математических заданий (упражнений). В то же время, в процессе выполнения одного математического задания может решаться несколько учебных задач.

Например,

1) решение упражнений с «окошками» является средством решения таких учебных задач: подготовка к решению уравнений; усвоение состава числа.

2) Даны числа 18, 21, 28, 33, 427, 881, 183, 574. Сгруппируйте их по 1, 2, 3 признакам. Уч ебные задачи: усвоение разрядного состава числа; усвоение понятий 1, 2, 3-значных чисел; формирование умения классифицировать объекты.

Осознание и принятие школьником учебной задачи способствует возникновению познавательных мотивов и тем самым активизирует его учебные действия.

Виды учебных задач:

1. Частные. Их цель – научить школьников чему-то применительно к конкретному объекту (например, писать цифру 2, умножать 3 на 4).

2. Локальные – решаемые в пределах одной темы или одного раздела (например, научить находить периметр, площадь прямоугольника, составлять таблицу умножения).

3. Общие – их решение направлено на формирование у школьников таких способов действий, которые

распространяются на значительную часть разделов учебного предмета (н апример, научить решать уравнения, или вычислять, используя алгоритм письменного сложения и т.д.).

4. Перспективные – их решение начинается в начальных классах, а заканчивается в старших

(например, задания, связанные  с  развитием логического мышления,  усвоением функциональной зависимости, преобразованием математических выражений.

Все типы задач взаимосвязаны. Чёткое выделение учебных задач, их соотнесение с конкретным

материалом способствует организации целенаправленных учебных действий школьников.

Постановка учебных задач при обучении математике.

При постановке учебных задач необходимо выполнение следующих требований:

1. Учебная задача должна ориентировать школьников на  поиск  нового способа действия, мотивировать их познавательную деятельность.

2. В процессе её решения учащиеся должны осо знать необходимость и рациональность нового знания (понятия, способа действия).

В практике обучения постановка учебной задачи часто отождествляется с сообщением темы или цели

урока. Например, цель урока – научиться складывать любые однозначные числа. Сформ улировав эту цель в начале урока, считая, что учебная задача поставлена, учитель приступает к актуализации необходимых знаний, умений и навыков и затем разъясняет новый способ действия (в данном случае вычислительный приём).

Такой подход не отвечает необходимым требованиям к постановке учебной задачи, т.к. только сообщение цели урока почти не оказывает влияния на мотивацию познавательной деятельности школьников и не нацеливает их на поиск способа действия.

Учебная задача может возникнуть в результате анализа проблемной ситуации, которая с одной стороны, содержит новизну, а с другой – может быть решена с помощью творческого применения известных способов действий или имеющегося опыта. Эти два условия способствуют возникновению п ознавательных мотивов и активизируют учебные действия школьников. Направляя эти действия вопросами, специальными заданиями, преподаватель подводит школьников к новому знанию.

Например, рассмотрим возможность постановки учебной задачи на примере знакомства с вычислительным приёмом сложение однозначных чисел с переходом через десяток.

В начале урока учитель может предложить детям самостоятельную работу, цель которой – актуализация ЗУН, необходимых им для выполнения учебных действий по усвоению нового материал а. Самостоятельная работа может включать решение примеров:

возможно, что некоторые из них найдут результаты сложения и в четвёртом столбике. Но у большинства эти примеры вызывают недоумение. Возникает «учебная задача»: найти способ решения этих примеров.

В процессе фронтальной беседы полезно выяснить, чем похожи между собой при меры первого столбика (ответ равен 10), второго (ответ меньше 10). Следует также выяснить, как рассуждали ученики, которые нашли результаты четвёртого столбика. Возможны ответы: 6+4+3, 9+1+4 и т.д. Это только будет способствовать созданию познавательной мо тивации у других учащихся. Могут быть и такие ответы: 6+1+1+1+1+1+1+1, 9+1+1+1+1+1 … Какой из предложенных способов рациональнее?

Возможен вариант, когда никто не сможет вычислить результаты примеров четвёртого столбика. В любом случае постановка учебной задачи и её принятие большинством учащихся состояться и необходимость овладеть новым способом действий будет ими осознана. Тогда с помощью наводящих вопросов, обращения к наглядности, схемам учитель подводит учащихся к нахождению нового способа действия. В процессе этой работы можно использовать и примеры первых трёх столбиков (они составлены с ориентировкой на четвёртый).

Новый способ действия (вычислительный приём) необходимо сравнить со способом прибавления по единице и сделать соответствующие выводы о рациональности нового способа действия.

Таким образом, условием постановки учебной задачи является её проблемность. В этом случае поиск нового способа действия для её решения выступает необходимостью.

В практике обучения этому не всегда уделяется должное внимание и объяснение нового не происходит

в атмосфере живого поиска. При таком подходе у учащихся складывается отношение к школьн ому знанию как к чему-то условно привносимому в реальность.

Решение проблемной ситуации, используемой при постановке учебной задачи, может быть связано и с

выполнением практических действий. Но они будут значимы в учебном отношении только в случае, если способствуют разрешению проблемной ситуации.

Сравним два варианта введения способа решения задачи типа: «В одной корзине a грибов, а в другой

на b грибов больше. Сколько грибов во второй корзине?»

1 способ. Учитель выставляет, например, 6 кружков. Ниже надо поставить квадраты, так чтобы их на 2 было больше. Как это сделать? Дети, как правило, отвечают, что нужно поставить 8 квадратов. Но учитель хочет другого: ученики должны поставить сначала «столько же квадратов, сколько кружков», а затем ещё 2 квадрата. Обычно такое действие показывает сам учитель, а учащиеся должны запомнить.

2 способ. Рассмотрим проблемную ситуацию, которую можно использовать для постановки этой же учебной задачи. На столе две одинаковые стеклянные банки, одна из них загораживается экра ном и в неё наливается немного воды, уровень которой учащимся невиден. Как сделать так, чтобы во второй банке воды было больше, чем в первой?» Причём больше на столько, сколько воды в кружке, предлагаемой учителем.

Поставленная таким образом проблемная задача позволяет учащимся самостоятельно открыть новый способ действия «столько же, да ещё …» Данное действие выполняется. В этом случае планирование действия и само действие были не иллюстрацией, а реальным способом решения.

При введении нового способа действия также важно обеспечить осознание учащимися его новизны. Если этот способ замещает собой другой, менее рациональный, то их нужно противопоставить и показать ученику преимущество нового способа перед старым, тем самым осознать своё продвижение в овладен ии математикой.

Например, при знакомстве с умножением следует так организовать работу, чтобы учащиеся почувствовали необходимость выделения в заданной совокупности одинаковых слагаемых. Для этого на доске в один ряд выставляется большое число предметных картинок (например, 25). Ученикам предлагается сосчитать их. Дети убеждаются в том, что это требует много времени. Тогда учитель жестом отделяет один пяток картинок от другого. После этого учащиеся считают картинки сразу пятками. Затем отвечают на вопросы: почему стало легко считать? Что для этого сделал учитель? Как теперь расположены на доске картинки?

Данная учебная ситуация позволяет учащимся обнаружить практический смысл образования равных слагаемых. Это обстоятельство способствует не только принятию данной учебной задачи, но и развитию учебной мотивации вообще.