Решение коррекционных задач значительно отличает мето дику преподавания математики для детей с нарушением речи от методики обучения детей, не имеющих речевой патологии. Это требует соблюдения как дидактических условий (принципы обу чения, методы, средства), так и специальных подходов к обучению.

Регулятором норм для педагогической практики выступают дидактические принципы. Принципы (от лат. principium – начало, основа) - это основные исходные положения, которыми следует руководствоваться в разных областях деятельности. Теория и практика учебного процесса опираются на дидактические принципы, обусловленные целями и задачами современного обучения, объективными закономерностями развития.

Суть принципа развивающего обучения заключается в том, что под влиянием обучения не только приобретаются знания, формируются умения, но и развиваются все познавательные психические процессы, связанные с ощущением, восприятием, памятью, вниманием, речью, мышлением, а также волевые и эмоциональные процессы, т.е. развивается личность ребёнка в целом.

Развивающий эффект обучения достигается лишь тогда, когда обучение (по Л.С.Выготскому и Г.С.Костюку) сориентировано на «зону ближайшего развития». Как правило, знаниями в этом случае ребёнок овладевает при незначительной помощи со стороны взрослого. Педагог должен помнить, что «зона ближайшего развития» зависит не только от возраста, но и от индивидуальных особенностей детей.

Большое внимание в организации обучения должно быть уделено развитию мышления ребёнка, которое проходит путь от практических действий с конкретными предметами или их изображениями к оперированию понятиями, т.е. к логическим действиям. Например, при формировани и умения решать арифметические задачи педагог сначала организует решение задач с помощью предметного моделирования. Дети разыгрывают условие задачи с помощью реальных предметов, моделей или муляжей. Затем, поняв, что же требуется найти, дают ответ на вопро с задачи, используя пересчёт всех предметов или их части (в зависимости от смысла вопроса). Позже предметное моделирование заменяется графическим, а потом процесс моделирования возможен в умственном плане на основе зрительного образа.

Приобретение знаний, а главное – совершенствование их качества, развитие мышления и обеспечивают развитие ребёнка.

Принцип воспитывающего обучения отражает необходимость обеспечения в учебном процессе благоприятных условий воспитания ребёнка, его отношение к жизни, к знаниям , к самому себе. Воспитание и обучение – две стороны единого процесса формирования личности.

Воспитывающий эффект обучения достигается, во -первых, в результате объективности самого познавательного материала. Дети сравнивают, сопоставляют не только абстрактные числа, совокупности, а также воспринимают при этом результат человеческого труда, дружеской взаимопомощи. Во -вторых, под

влиянием обучения у детей воспитываются морально -волевые качества личности: организованность, ответственность, дисциплинированность, аккуратность.

Воспитывающее обучение характеризуется конкретной умственной и практической работой детей, которая развивает у них самостоятельность и привычку к систематическому труду, интерес к знаниям и стремление к активному использованию их.

Принцип научности обучения и его доступности означает, что у детей формируются начальные, но по сути научные, достоверные математические знания. Представления о множествах, величинах, геометрических фигурах и об отношениях между ними даются детям в таком объёме и на таком уровне конкретности и обобщённости, чтобы это было им доступно, и чтобы эти знания не искажали содержания. При этом учитываются возрастные особенности восприятия, памяти, внимания, мышления детей. В процессе усвоения математических знаний и умений дети овладевают специальной математической терминологией (названия чисел, геометрических фигур, величин, арифметических действий и др.). Принцип научности и доступности реализуется как в содержании, так и в методике обучения. Доступность обучения обеспечивается благодаря наличию у детей определённых знаний и умений, конкретности содержания. При этом материал, который изучается, излагается в соответствии с правилами: от простого к сложному, от известного к неизвестному, от близкого к далёкому. В процессе изучения математики нередко идут от общего к конкретному – такое усвоение знаний более доступно ребёнку. Так, в дошкольном возрасте у детей сначала формируются знания о величинах предмета в целом (большой, маленький, больше, меньше). Позднее на этой основе учат выделять отдельные параметры: высота, длина, ширина. В курсе начальной математики знания ещё больше дифференцируются: школьники знакомятся с единицами измерения длины, их соотношении, учатся выполнять арифметические действия с именованными числами, ре шать геометрические задачи и т.д. Ознакомление учащихся с процедурой измерения отрезков служит подготовкой к усвоению ими в дальнейшем более общих вопросов теории измерения величин. Таким образом, знания ребёнка постепенно расширяются, углубляются, лучше и м усваиваются. Новые знания детям следует давать небольшими дозами, обеспечивая повторение и закрепление их разными упражнениями и используя возможность их применения в разных видах деятельности. Сложные программные задачи необходимо делить на ряд небольших заданий, планируя последовательность в их усвоении.

Научность в бучении математике не означает, что в учебную программу включается система математических знаний в том виде, в котором она существует в науке математике. Применительно к начальному обучению математике принцип научности следует понимать как отражение в нём определённых математических идей, позволяющее осуществить их раннюю пропедевтику. Такими фундаментальными математическими идеями являются идеи числа, функциональной зависимости, геометричес кой фигуры, измерения величин, алгоритма.

В начальных классах формируется представление о натуральном ряде как об упорядоченном, дискретном множестве с первым и без последнего элемента. Такие используемые в практике обучения выражения, как «соседние числа», «сосед справа», «сосед слева», соответствуют отношениям, рассматриваемым в науке математике, «непосредственно следует за», «непосредственно предшествует». Свойства натурального ряда – «для каждого числа имеется единственный сосед справа», «для каждого числа, кроме 1, имеется единственный сосед слева», «сосед справа получается прибавлением 1», «сосед слева получается вычитанием 1» - отражают идеи порядковой теории натурального ряда и значения функции прибавления единицы для формирования этого ряда.

В первом классе смысл операции сложения раскрывается через объединение множеств конкретных

предметов. При этом неявно используется известное положение количественной теории натуральных чисел: если А∩В = Ø, то m(АUВ)=m(A)+m(B).

«Открываемая» младшими школьникам и зависимость между результатами и компонентами арифметических операций служит пропедевтикой идеи функциональной зависимости.

В начальных классах важно сформировать представление о замкнутости множества натуральных

чисел относительно отдельных операций: для любых двух натуральных чисел можно найти их сумму, их произведение, но не для любых двух натуральных чисел можно найти натуральное число, равное их разности или их частному.

Принцип доступности предусматривает подбор такого материала, чтобы он был не с лишком трудным, но и не слишком лёгким. Обучение, не предполагающее напряжения, применения усилий, становится неинтересным. Поэтому в организации обучения педагог должен исходить из доступного уровня трудностей для детей определённого возраста. Дети любят преодолевать доступную трудность, часто сами

отказываются от помощи педагога. Доступно то, что дети осознанно усваивают под руководством взрослого, посильно напрягая свой ум.

Принцип осознанности и активности в усвоении и применении знаний предусматривает организацию обучения на таком уровне, когда наилучшим образом соединяются активность педагога и каждого ребёнка. Одним из важных показателей знаний является их осознанность, осмысленность. Сознательность усвоения понимается как такое овладение учащимися знаниями, которое включат глубокое понимание усвоенного и умение применять его в новых конкретных ситуациях.

Трудности, связанные с реализацией принципа осознанности, обусловлены отчасти тем, что механизм понимания недостаточно изучен. Однако можно всё же утверждать, что если обучаемый понял материал, то он должен уметь отвечать на вопросы, решать задачи.

В процессе обучения педагог должен получать информацию о качестве усвоения учащимися изучаемого материала. Это особенно важно при начальном обучении математике, так как непонимание одного вопроса обусловливает непонимание последующего материала. Чтобы выяснить, заучен материал или же понят, нужна педагогически целесообразная система вопросов и задач. Считают, что вопрос

«педагогически целесообразно» поставлен, если он вызывает активную мыслительную деятельность учащегося и не допускает ответа заученными словами из учебника.

Сознательное усвоение знаний исключает догматическое преподавание, результатом которого являются «формальные знания». Формализм чаще всего встречается при обучении математике. Это объясняется спецификой математики, в частности широким использованием в ней искусственного символического языка. Учащийся иногда ориентируется на запоминание внешнего символического выражения содержательного м атематического факта. Так, ученик может знать таблицы сложения и умножения чисел, но не понимать в каких задачах применяются действия сложения и умножения. Это является следствием отрыва символической записи сложения и умножения чисел от конкретных, реаль ных интерпретаций этих записей в процессе их изучения.

Известно, что познание начинается с живого созерцания в широком понимании этого слова – с ощущений и восприятий. В обучении детей математике это связано, прежде всего, с их конкретными практическими и интеллектуальными действиями. Дети наблюдают, слушают, разглядывают, накладывают, прикладывают, передвигают, измеряют, обследуют. Уже этот этап обучения характеризуется активностью ребёнка. Однако говорить о познавательной активности в этих ситуациях мы м ожем лишь тогда, когда дети проявляют умения сравнивать, сопоставлять, делать соответствующие выводы. Активность же в узком смысле можно понимать как проявление специфической мыслительной деятельности, характерной для учёного-математика и называемой потом у «математической» деятельностью.

На первый взгляд сама постановка проблемы обучения математической деятельности может показаться неправомерной. Действительно, способен ли ученик младших классов школы с математической деятельности? Очевидно, что к математической деятельности на высоком логическом уровне не способен ни ученик 4, ни ученик 11 класса. Но к какой-то математической деятельности, адекватной уровню мышления, способен и первоклассник. Всё зависит от того, что мы понимаем под «математической деятельностью».

Когда первоклассник (или дошкольник) образует пары элементов из двух множеств и приходит к выводу, что в одном множестве больше предметов, чем в другом, он уже осуществляет некоторую, хотя и весьма примитивную, математическую деятельность. Усваивая понятие арифметической операции, ученик переходит от действий над множествами конкретных предметов к операциям над соответствующими числами (числами элементов этих множеств), отвлекаясь при этом от природы предметов. Это тоже математическая деятельность, но на более высоком уровне. Открывая законы действий над числами, отвлекаясь при этом от конкретных чисел, заменяя их буквами (или пустыми окошками различной формы), он осуществляет математическую деятельность на ещё более высоком уровне.

Главная задача обучения элементам математики – развитие у детей потребности активно мыслить, преодолевать трудности при решении разнообразных задач. Это неразрывно связано с формированием у них

«стойких» познавательных интересов. Обучение математике может и должно стр оиться так, чтобы начиная

с первого класса ученик последовательно переходил от одного уровня математической деятельности к другому, более высокому.

Осознанное усвоение детьми знаний предполагает непосредственное активное участие в  этом

процессе воли и чувств. Вот почему, организуя уроки по математике, учитель должен продумывать его содержание и методику, чтобы усвоение материала происходило на высоком уровне эмоционально - положительного отношения к нему. Известный математик Д.Пойа так формулирует принцип ак тивного учения: лучший способ изучить что-нибудь – это открыть самому. Хотя дошкольник и младший  школьник

«открывает» то, что уже давно открыто, он мыслит при этом как первооткрыватель. Важная задача методики преподавания – стимулировать открытия обучаемых.

Принцип систематичности и последовательности предполагает такой логический порядок изучения материала, при котором знания опираются на ранее полученные. Этот принцип особенно важен именно при изучении математики, где каждое новое знание как бы вытекает из старого, известного. Педагог распределяет программный материал таким образом, чтобы обеспечивалось его последовательное усложнение, связь последующего материала с предыдущим. Именно такое изучение обеспечивает прочные и глубокие знания. Отсутствие чёткой системы в обучении, прежде всего, негативно сказывается на познавательной активности детей, так как им каждый раз приходится встречатьс я со сложностью установления связей между имеющимися у них представлениями и новыми знаниями, умениями. Дети ощущают неуверенность, поэтому ожидают от педагога помощи, подсказки.

Принцип систематичности и последовательности реализуется педагогами при сос тавлении перспективных и календарных планов. Так, более или менее сложное программное содержание разделяется на несколько конкретных, меньших задач, и весь последующий материал излагается детям как продолжение. Педагог на уроке подчёркивает, что определённый материал уже усвоен детьми, а сегодня они познакомятся с новым. Например, с арифметическими задачами детей знакомят постепенно, на каждом уроке предусматривают повторение и обязательное сообщение новых знаний. Так, на первом уроке учитель ставит цели: познакомить детей с сущностью и структурой арифметической задачи (условие и вопрос), учит решать задачи на нахождение суммы и остатка путём предметного моделирования. На втором уроке повторяются, уточняются знания детей об арифметической задаче; их учат сам остоятельно составлять задачи, опираясь на конкретные действия или изображения конкретных множеств. На третьем уроке можно предложить детям решение простых текстовых задач с помощью графического моделирования (сначала рисунка, а затем схемы). На последующих уроках дети знакомятся с новыми видами простых арифметических задач, учатся находить их решение с помощью чертежа, учатся составлять обратную задачу к данной. Так педагог создаёт условия сначала для формирования практических, а затем и логических операци й.

Практическая направленность в обучении. Реализация этого принципа возможна при осуществлении связи преподавания математики с другими учебными предметами. Задача учителя — показать, что знания, полученные по какому-либо предмету, обогащают, дополняют знания по другим учебным предметам, тогда учащиеся получат не разобщенные знания, а систему знаний, которая может быть широко использована. На уроках математики необходимо привлекать знания, полу ченные учащимися на уроках природоведения, чтения, рисования, труда, физкультуры и других предметов. Сведения из этих дисциплин смогут служить материалом для составления арифметических задач, числовых выражений. Например, знание дат исторических событий, протяженности границ нашей Родины и других стран, длины рек, высоты гор, площадей, занимаемых государствами, морями, озерами, урожайности культурных растений, надоев молока, средней массы животных, расхода материала на то или иное изделие т.д. может служить прекрасным материалом для составления арифметических задач и примеров, сравнения и анализа чисел и для других упражнений на уроках математики.

С другой стороны, математические знания должны найти широ кое применение на уроках по другим дисциплинам. Например, на уроках труда учащиеся вырезают из бумаги, лепят из пластилина дидактический материал для уроков математики, одновременно закрепляя навыки счета. Они обводят и вырезают геометрические фигуры (квадраты, прямоугольники, треугольники, круги), учатся различать и называть их. В изготовляемых поделках из бумаги, глины, пластилина они учатся видеть, вычленять и называть основные геометрические фигуры и тела, учатся составлять сюжетные композиции из геометрических фигур (снеговик, домик), орнаменты. На уроках математики уча щиеся знакомятся с такими признаками предметов, как длинный — короткий, широкий — узкий, толстый — тонкий и др., а на уроках труда они их закрепляют при изготовлении различных изделий, например при лепке предметов, игрушек (грибов, рыб, пирамидок), при упражнениях в шитье, витье шнурка из ниток (шнур толстый и тонкий, шнур длинный и короткий и т.д.).

На уроках труда, так же как и на уроках математики, развивается пространственная ориентировка. Учащиеся учатся показывать и называть верх, низ, левую и правую сторону, середину листа бумаги, правильно размещать на листе бумаги элементы аппликации. При работе с бумагой и картоном они учатся производить разметку по шаблонам, линейке, с помощью циркуля, закрепляя знания единиц измерения и совершенствуя навыки измерения.

Тесная связь должна существовать между уроками математики и изобразительного искусства. На уроках математики учащиеся знакомятся с геометрическими фигурами: точкой, прямой линией, отрезком,

кругом, четырехугольником, прямоугольником, квадратом, параллелограммом, ромбом, треугольнико м. На уроках изобразительного искусства учащиеся закрепляют, уточняют представления о геометрических фи- гурах, учатся их изображать. Например, в 1-м классе они рисуют геометрический орнамент по образцу, по опорным точкам, по трафарету (узор в полосе из квадратов и кругов). Предварительно дети должны вспомнить названия геометрических фигур, выделить их из ряда других фигур сначала по образцу, а затем по названию, проанализировать каждую фигуру, выделяя ее признаки: цвет, размер, форму, расположение на плоскости (листе бумаги).

На уроках физкультуры учащиеся закрепляют знания о величинах (длине, массе). Величина находит здесь свое конкретное выражение особенно тогда, когда нужно пройти на лыжах, пробе жать, проплыть то или иное расстояние, прыгнуть, преодолев определенную высоту или длину. Уроки физкультуры позволяют практически ощутить, осознать взаимозависимость между време нем, расстоянием и скоростью, о которых они узнают на уроках математики.

Своеобразна связь обучения математике с русским языком. На уроках математики учитель решает задачу развития математической речи учащихся, обогащения ее математическим словарем (ма - тематическими терминами, выражениями). Опыт и наблюдения показывают, что точность, лаконичность математической речи положительно влияют на усвоение математических знаний, а умение описать (рассказать) ход решения задачи, числового выражения способствует сознательному выполнению действий. Учитель математики следит не только за правильностью решения задач и примеров, но и за грамотностью письма, правильным стилем при построении предложений.

Учитель математики следит за правильностью произношения звуков учащимися. Он должен поддерживать контакт с логопедами, учитывать работу логопеда, направленную на коррекцию дефектов речи, произношения, работать над автоматизацией поставленных звуков. В противном случае ученик будет считать, что следить за своей речью, за правильным произношением звуков и слов надо только на логопедических занятиях, а на других учебных предметах это делать необязательно.

Практическая направленность обучения наиболее ярко реализуется на интегрированных уроках: математика и природоведение, математика и рисование, математика и труд и т.д. Результаты интегрированного обучения проявляются в развитии творческого мышления уча щихся. Интеграция способствует не только интенсификации, систематизации, оптимизации учебно -познавательной деятельности, но и позволяет ребёнку овладеть грамотой и культурой, развивать у него речь. Органическое соединение учебного материала различных дисциплин даёт детям представление и о единстве окружающего их мира. Объединённое обучения математике одновременно с природоведением может быть направлено на закрепление, обобщение, повторение, как математического, так и природоведческого материала в разные годы обучения и на разном уровне сложности. Эти уроки всегда носят проблемный характер и имеют практическую направленность. При этом знания приобретают качество системности и обобщённости. Дети быстрее овладевают разнообразными умениями. У них усиливается ми ровоззренческая направленность, развиваются познавательные интересы. Уроки природоведения с математикой способствуют более эффективному формированию убеждений детей в значимости тех представлений и знаний, которые они добывают на уроках. Тем самым достигается всестороннее развитие личности, развивается у детей поисковая активность, учебная самостоятельность, креативность, начинает формироваться экологическое сознание и культура поведения детей в природе.

Прочность знаний. Сохранение у учащихся в течение длительного времени систематизированных знаний, умений и навыков возможно лишь при осознанном усвоении знаний. Сознательность усвоения обеспечивается активной мыслительной деятельностью, поэтому необходимым условием прочности знаний является приобретение их активным способом. Однако наряду с сознательностью и активностью необходима также соответствующая организация обучения, учитывающая механизмы запоминания. Существуют следующие общедидактические положения: а) запоминание находится в прямой зависимости от повторения; б) память имеет избирательный характер – запоминает преимущественно то, что для нас существенно, интересно; в) материал запоминается лучше, когда раскрываются возможности его применения на практике; г) запоминанию способствует разделение изучаем ого материала на небольшие порции по смысловому содержанию с выделением опорных пунктов в форме заголовков, вопросов, математических соотношений; д) эмоционально окрашенный материал запоминается лучше.

Индивидуальный подход к учащимся. При обучении необходимо учитывать особенности мышления каждого ученика, свойства его памяти, отдельных анализаторов (зрение, слух), характер нарушений в развитии и т.д. Даже у учащихся одного возраста они различны, поэтому один и тот же материал одни

учащиеся усваивают быстрее, а другие медленнее. Всё это обусловливает необходимость индивидуального подхода в обучении.

Если бы можно было как-то «измерить» скорость усвоения математического материала различными учащимися, то разброс был бы намного больше, чем по другим предмета м. Ориентирование на «среднего» ученика приводит к отрицательным последствиям. Слабые учащиеся, находящиеся ниже уровня «среднего», становятся неуспевающими, а сильные начинают скучать на уроках и теряют интерес к предмету. Поэтому в условиях классно-урочной системы необходимо осуществлять принцип индивидуального подхода, использовать различные приёмы, учитывающие особенности усвоения материала различными учащимися (дифференцированные задания, опережающие, коррекционно -развивающие занятия, дополнительные индивидуальные занятия, кружковые занятия и т.п.).