Следующим принципом, на котором строится технология коррекционно -развивающего обучения, является сочетание дифференцированного подхода с индивидуальным. Дифференцированный подход, как средство учёта психологического фактора, в коррекционно -развивающем обучении не отменяет индивидуального подхода к учащимся, но доминирует над ним.

Дифференцированный подход позволяет учитывать в образовательном процессе психологический фактор (возможности обучаемых, их индивидуально -психологические различия), и в соответствии с типологическими группами выбирать стратегии обучения. Дифференцированный подход на уроках предполагает планирование работы в микрогруппах с индивидуальными вариантами развития: по темпу работы (с учётом динамики основных свойств нервной системы), по степени самостоятельности (одинаковые задания с дифференцированными инструкциями), по интересу к одному из вопросов темы (для развития положительной мотивации в учебно-познавательной деятельности), по уровню развития высших психических функций (на преодоление пробелов или для обеспечения индивидуального темпа развития), по степени готовности к выполнению творческих заданий (для формирования опыта творческой деятельности), по способам работы с материалом, опирающихся на характер интеллекта (вербальные, графические изображения и т.д.). Условиями реализации данного принципа являются: наличие альтернативных программ и учебников по содержанию курса уч ебной дисциплины; дидактических материалов, позволяющих варьировать и индивидуализировать обучение; использование альтернативных форм организации уроков и

дополнительных занятий; создание разнообразной (гетерогенной) среды для обеспечения возможности творческой самореализации каждого обучаемого; обучение способам работы с информацией. Дифференцированный подход предполагает учёт различных вариантов неполноценности компонентов речевой системы и неречевых психических процессов и функций, обусловливающих нормальный процесс овладения математическими знаниями и умениями.

Дети с нарушениями развития речи часто оказываются слабоуспевающими по математике, у них почти нет положительного опыта познавательной деятельности (или он очень мал и примитивен). Такой ребёнок сам в автономном режиме делать качественные скачки в развитии не может. Свидетельства учителей, долгие годы работающих с этой категорией детей, показывают, что для обеспечения успеха они вынуждены «подстраивать» содержание и методику под возможности этих детей, фактически снижая трудность. Другими словами, учителя в обучении этих детей ориентируются на «уровень актуального развития, а не на «зону ближайшего развития» (по Л.С.Выготскому).

Успешно эти дети могут развиваться лишь в ходе взаимодействия (общения) со сверстниками при выполнении дифференцированных заданий и когда учитель это взаимодействие организует, направляет и координирует его результаты, включая одного и того же ученика в разные типологические группы детей в зависимости от того пробела в развитии, который преодолевается на данном этапе. Именно совместный поиск, доверие своих промахов сверстниками сначала в парной работе с заданиями обычной трудности, затем в микрогруппах с заданиями повышенной сложности либо в содержании, либо в способах работы с материалом, помогает детям с трудностями в обучении накопить положительный опыт познавательной деятельности и общения, обогатив его опытом своих товарищей. Индивидуальный подход целесообразен лишь на заключительном этапе изучения темы, когда накоплен положительный опыт совместной познавательной деятельности, когда он обсуждён во фронтальной работе. Только потом этот опыт используется детьми в индивидуальной работе.

Дифференцированный подход помогает достигать продуктивного результата и в их общеличностн ом

развитии. Это происходит за счёт расширения сферы общения, так как дифференцированные группы педагог организует по разным критериям (по темпу работы, по интересу, по степени самостоятельности, по уровню развития высших психических функций, по готовности к творческим заданиям, по формам общения), и каждый раз это новый состав ребят в микрогруппе. У учащихся начинает возникать потребность к контакту, ослабевают психологические защиты, которыми они отгораживались в тревоге. Через дифференцированный подход у детей интенсивно развиваются мотивация, мышление, а также такие качества, как активность в учебно-познавательной деятельности, наблюдательность, ответственность, добросовестность, самостоятельность.

Вопросы и задания для самоконтроля.

1. Раскройте принцип комплексного подхода в специальной педагогике и его роль в обучении математике учащихся с речевыми нарушениями.

2. Назовите принципы учёта структуры нарушений психической деятельности детей с различными видами речевых расстройств и раскройте их особенности.

3. Что общего и чем отличаются индивидуальный и дифференцированный подходы обучения математике?

4. Обоснуйте необходимость диагностики речевого развития и уровня элементарных

математических представлений для реализации принципов обучения математике учащихся с реч евыми нарушениями.

5. Познакомьтесь с особенностями формирования математических понятий у учащихся младших

классов с ЗПР (Белошистая А.В. Математика и конструирование в 1 классе специальных (коррекционных) образовательных учреждений VII вида: пособие для учителя. – М., 2004.) и с интеллектуальной недостаточностью (Перова М.Н. Методика преподавания математики в специальной (коррекционной) школе VIII вида: Учеб.для студ.дефект.фак.педвузов. – 4-е изд., перераб. – М., 2001. – 408 с.).

6. Познакомьтесь с методикой диагностики уровня математических представлений к моменту поступления в школу. Подготовьте сообщения по книгам: 1) Диагностика и коррекция задержки психического развития у детей» / Под ред.С.Г.Шевченко. – М.: АРКТИ, 2004; 2) Ерофеева Т.И. Дневник математических достижений: пособие по обследованию и развитию математических представлений у дошкольников. – М., 2006.

Глава 4. Содержание, методы и средства обучения математике в начальной школе 4.1.Задачи и содержание начального курса математики

Цели и задачи математического развития детей.

Обучение математике преследует достижение 4-х взаимосвязанных целей:

1) общеобразовательных – овладение учащимися определённым объёмом математических ЗУН, в соответствии с программой,

2) воспитательных – формирование диалектического мировоззрения, научного стиля мышления

(задачи: качества ума – критичность, обобщённость, умение выдвинуть предположение), важнейших моральных качеств (честность, доброта, порядочность, ценностные ориентации …), готовности к тру ду (трудолюбие, взаимопомощь настойчивость в достижении цели ...),

3) развивающих – развитие логических структур и математического стиля мышления, творческой активности;

4) практических – формирование умения применять математические знания в конкретных ситуациях,

при решении практических задач.

Арифметический материал – занимает центральное место. Целью его изучения является знакомство учащихся с понятием числа – целыми неотрицательными числами (N и нуль) и обыкновенными дробями. Понятие натурального числа вводится через рассмотрение свойств конечных множеств. Множества служат основой для формирования представлений об упорядоченности целых неотрицательных чисел, арифметических операциях.

Важное место в курсе математики начальных классов занимают законы а рифметических операций: коммутативности и ассоциативности сложения и умножения, дистрибутивности умножения отно сительно сложения.

Арифметический материал изучается концентрически. Поскольку он составляет основу программы по математике, то элементы геометрии и алгебры распределены по соответствующим концентрам. Необходимость знакомства учащихся с понятием числа по концентрам выявляется при логико- дидактическом анализе арифметического материала. В нем можно выделить два основных элемента — нумерацию и арифметические операции.

Рассмотрим сначала логическую последовательность изучения нумерации целых неотрицательных чисел. При этом будем исходить из того, что нумерация изучается в десятичной позиционной системе счисления.

1. Нумерация чисел первого десятка (О, 1, .... 9). Изучается «алфавит» десятичной системы счисления — написание и название цифр.

2. Нумерация чисел второго десятка (11, 12, ..., 19). Названия этих чисел образуются по особому правилу: 11

— «один-на-дцать», 12 — «две-на-дцать», ..., 19 — «девять-на-дцать». При изучении нумерации используются понятие «десяток» и знания, полученные в первом концентре.

3. Нумерация круглых десятков (20, 30, ..., 90). Названия этих чисел имеют сходство: «два -дцать», «три- дцать» (вместе с тем «сорок», «девяносто»). Для их нумерации используются понятие «десяток» и знания, полученные в концентре 1.

4. Нумерация остальных двузначных чисел (21, 22, ..., 99). Названия этих чисел образуются из двух слов — сначала называется число десятков, а затем число единиц. Для их ну мерации используются знания, полученные в концентрах 1 и 3.

Порядок изучения концентров 1, 3, 4 должен строго соблюдаться - сначала 1, затем 3, затем 4. Изучать концентры 2 и 3 можно в разной последовательности.

5. Нумерация круглых сотен (100, 200, ..., 900). Названия этих чисел имеют сходство: «сто», «две-сти», «три- ста», ..., «девять-сот». Для изучения нумерации этих чисел используются понятие «сотня» (разряд сотен) и знания, полученные в концентре 1.

6. Нумерация остальных трехзначных чисел (101, 102, ... 213, ..., 999). Здесь используются знания, полученные в концентрах 1—5.

7. Нумерация чисел класса тысяч (1000—999999). Вводятся понятия «класс» и «тысяча». Обобщаются знания о разрядах. Используются знания, полученные во всех предыдущих концентрах.

8. Нумерация чисел свыше 999 999. Сообщаются названия новых классов (миллион, миллиард, триллион и т.

д.). Устная и письменная нумерации этих чисел производятся по уже известным правилам.

Итак, логика изучения нумерации целых неотрицательных чисел определена. Однако учащиеся должны усваивать нумерацию в органической связи с изучением арифметических операций. Поэтому с методической точки зрения концентры 1-8 далеко не равноценны. В самом деле, при изучении нумерации

чисел в пределах десяти, например, учащиеся знакомятся с операцией сложения на множестве чисел первого десятка. Процесс усвоения табличного сложения (в пределах 10) весьма сложный и длительный. Однако знание учащимися таблицы сложения существенно облегчает изучение операции сложения в концентрах 3 и 5: эти суммы 20 + 30, 200 + 300 рассматриваются как 2 дес. + 3 дес., 2сот. + 3сот., т.е. как суммы однозначных чисел. Поэтому на изучение нумерации круглых десятков и сотен отводятся считанные уроки.

Таким образом, в программе по математике выделяются бо лее крупные концентры, чем 1-8.

Геометрический материал. Пространственные представления формируются у детей в раннем возрасте, задолго до школы, что позволяет начать уже с первого класса математическое описание некоторых основных геометрических фигур. Слово «основные» имеет здесь совсем не тот смысл, который вкладывается в него в старших классах при изучении систематического курса геометрии. Там основ ными называют неопределяемые понятия, которые вместе с аксиома ми составляют базу аксиоматической теории. Употребляя выражение «основные понятия» по отношению к начальному курсу матема тики, имеют в виду, что соответствующие геометрические фигуры широко и ярко представлены в окружающем мире. К ним относятся: прямая, точка, отрезок, угол, многоугольник (прямоугольник, квадрат), окружность и круг. Отметим, что к числу таких фигур было бы естественно отнести и прямоугольный параллелепипед, куб (эти фигуры до 60-х годов изучались в начальной школе).

Содержание и структура программы предполагают изучение геометричес ких понятий в тесной связи с арифметическим материалом, а также с изучением величин. Последнее достигается за счет того, что при знакомстве с геометрическими фигурами большое место отводится измерениям.

Кроме того, программой не предусмотрено раскрытие ло гических связей между геометрическими понятиями, поэтому от учащихся не требуется знания определений. Содержание понятий раскрывается через построение соответствующих геометрических фигур, эмпирическое исследование их моделей.

Тот факт, что ученик начальных классов усвоил то или иное геометрическое понятие, означает, что он, во-первых, может находить соответствующую геометрическую фигуру среди других фигур, вычленять ее из более сложных фигур, указывать реальные объекты, имеющие соответствующую форму, во -вторых, умеет строить эту фигуру, в-третьих, может определять некоторые численные характеристики: количество углов, сторон, вершин, длину, радиус, периметр, площадь.

Важное место при изучении геометрических фигур играет знаком ство учащихся с чертежными и измерительными инструментами:

линейкой, угольником, циркулем, рулеткой, палеткой.

Алгебраический материал. Основными алгебраическими понятиями, включенными в программу, являются переменная, выражение с переменной, уравнение. Пропедевтическое значение этих понятий невелико. При изучении систематического курса алгебры алгебраические понятия вводятся на качественно другой основе. В курс начальной школы включаются только те элементы алгебры и на таком уровне, который необходим для качественного усвоения учащимися арифметики целых неотрицательных чисел.

Уже при изучении чисел первого десятка у учащихся должно быть выработано представление об отношении порядка на множестве натуральных чисел. В связи с этим в систему упражнений включа ются, например, такие задания: «Назови числа, которые можно подставить в «окошечко»: □>4, 7<□ и т.д.» Позже, когда у учащихся формируются знания о связи между компонентами и резуль татами арифметических действий, могут использоваться более сложные упражнения: □ +4>7, 7-□ <3, □-3>8, 12: □ >2 и т.д. По форме эти задания являются неравенствами с переменной, однако говорить об обучении учащихся начальных классов решению неравенств, очевидно, нельзя.

Для того чтобы учащиеся запомнили таблицы сложения и умно жения, используются следующие упражнения:

- Заполни □ так, чтобы равенство было верным

□-3=7, 5-□=2, 6+□ =8, □- 3=24, 5-□=45, 64: □ =8, □:7=6 и т. д.

В последующем «окошки» заменяются буквами латинского алфавита. Уравнения учащиеся решают подбором, используя знания о связи между компонентами и результатами арифметических операций.

Буквенные обозначения широко применяются при отработке у школьников вычислительных навыков: ими обозначают термины — «слагаемое», «сумма», «разность», «множитель» и т. д.

Текстовые арифметические задачи. Раскрытие смысла арифметических  действий  связано с

решением простых задач. Такие задачи предусмотрены программой каждого года обучения. Система в подборе задач и расположении их по времени построена с таким расчётом, чтобы обеспечить наиболее благоприятные условия для сопоставления, сравнения, противопоставления сходных и взаимно -обратных задач. Текстовые задачи позволяют развивать мышление и творческую активность учащихся.

Наряду с простыми задачами, вводятся составные задачи, сложность которых в 3-4 классах постепенно возрастает. Важно научить всех детей самостоятельно находить путь решения предложенной задачи, применять общие подходы к их решению. Дети учатся анализировать содержание задачи, точно объясняя, что известно в решаемой задаче и что неизвестно, что следует из условия задачи, какие арифметические действия и в какой последовательности должны быть выполнены для получения ответа на вопрос за дачи; обосновывать выбор каждого действия и пояснять полученные результаты; составлять по задаче выражение и вычислять его значение; устно давать полный ответ на вопрос задачи и проверять правильность решения задачи. Необходимо, чтобы учащиеся знали о возможности различных способов решения некоторых задач и сознательно выбирали наиболее рациональный из них.

В процессе работы над задачами дети упражняются в само стоятельном составлении задач по различным заданиям учителя. Числовой и сюжетный материал для составления задач берется из окружающей действительности с использованием особенностей той местности, в ко торой живут дети. Составление и решение такого рода задач способствует не только лучшему осознанию особенностей структуры и хода решения задач различных видов, но и развитию творческой самостоятельности детей, расширению их кругозора, усилению связи обучения с жизнью.