Современные исследования еще и еще раз подтверждают необходимость организации дифференцированной работы с различными учащимися как одного из средств осуществления индивидуализации обучения младших школьников в условиях классно-урочной системы.

Для обоснования необходимости организации дифференцированной работы над задачами в начальных классах приведем пример решения задач несколькими школьниками (экспериментальные данные В.А. Крутецкого [9, c.19]).

Учащиеся решали две задачи.

Задача 1. Если прибавить 360 к определенному числу, то получится такой же результат, как от умножения этого же неизвестного числа на 4. Какое это число?

Задача 2. Мать втрое старше дочери. Спустя 10 лет она будет только вдвое старше дочери. Каков возраст матери?

Один ученик быстро, не останавливаясь, составляет уравнения и решает.

1) 360+х = х × 4; 360 = 3х; х=120;

2) х; х+10 3х+10=2(х+10)

х=10

3х; 3х+10 3х+10=2х+20

Ученица быстро, не останавливаясь, рисует схемы:

1)

2)

Следующий ученик ничего не пишет и не рисует. Быстро говорит:

1) «Прибавить 360 и взять 4 раза — это все равно. Значит, 360 — это три равных сомножителя. Число это — 120».

2) «Разница между матерью и дочерью всегда будет составлять два первоначальных возраста дочери. А через 10 лет эти два первоначальных возраста будут равны последующему возрасту дочери, т. е. через 10 лет дочь станет вдвое старше. Дочери было 10, а матери 30 лет».

На основании анализа приведенных фактов можно сделать вывод о существенных различиях в мыслительных процессах этих учеников. Исходя из этого, существует необходимость проведения дифференцированной работы над задачами в процессе всех этапов работы над ними.

Отметим, что в данном эксперименте участвовали дети, способные к математике (В.А. Крутецкий делит учащихся на три типологические группы: способные к математике учащиеся; учащиеся со средними (обычными) способностями к математике; неспособные к математике учащиеся). Таким образом, им учитывается уровень математических способностей школьника, которые представляют собой сложное интегральное образование.

В соответствии с требованиями программы школы І ступени каждый учащийся начальной школы должен овладеть знаниями и навыками по решению задач программного минимума. Поэтому, при организации дифференцированной работы над задачами дифференциация должна осуществляться в виде заданий, имеющих общие познавательные цели для учеников всех групп, но отличаются друг от друга или уровнем помощи или степенью трудности. «Нельзя слабых и средних учеников ориентировать только на выполнение упрощенных заданий, а сильных – на ускоренное изучение материала. Дифференцированные задания должны различаться, прежде всего, степенью самостоятельности приемов умственной деятельности, необходимых для их выполнения. В одном случае задания могут содержать указания к приемам работы, их последовательности, в другом – ориентироваться на полную самостоятельность учеников». (СНОСКА: Савченко О.Я. Дидактика початкової школи: підручник для студентів педагогічних факультетів – К.: Абрис, 1997. – С.121)

Учитель должен приложить все усилия к тому, чтобы слабые учащиеся овладели навыками решения задач программного минимума. Учащимся же группы среднего и высокого темпа усвоения необходимо после решения основной задачи, предлагать задания творческого характера, усложненные варианты заданий, а также задачи повышенной трудности.

При организации дифференцированной работы над задачами одаренных детей на уроках математики в начальной школе можно выделить три основные стратегии:

1. стратегия ускорения (изменение темпа обучения без изменения его содержания);

2. стратегия обогащения (расширение круга рассматриваемых проблем, более глубокое их изучение);

3. стратегия группирования (гомогенная группировка одаренных детей для обучения по специально разработанному, обогащенному плану на определенных этапах урока).

В условиях смешанных классов при решении задач для одаренных детей целесообразным, на наш взгляд, является использование стратегии обогащения и стратегии группирования.

При организации дифференцированной работы учитель должен тщательно продумать руководство учебно-познавательной деятельностью детей разных типологических групп на разных этапах работы над задачами. Например, на этапе подготовки к изучению задач нового вида им должны быть своевременно использованы дифференцированные задания на актуализацию опорных знаний, особенно для слабых учащихся. Учитель должен уметь прогнозировать возможные трудности при ознакомлении с задачами нового вида и продумывать пути их преодоления, а также владеть различными методиками управления процессом решения задач: использовать возможности записи на доске, указаний в учебнике; комментирование, опоры на схему, таблицу; работу с различными карточками и перфокартами.

Различные подходы к типологии учащихся при организации уровневой дифференциации при работе над задачами

При организации дифференцированного обучения, и работы над задачами в том числе, кроме классификации В.А. Крутецкого по уровню математических способностей, можно использовать разные подходы к типологии групп учащихся на уроках математики. Рассмотрим их.