Задача расчета годовой производственной программы может быть поставлена как оптимизационная. Планирование осуществляется в укрупненной номенклатуре, потребность в ресурсах на план также в укрупненных показателях.

В качестве критериев в оптимизационной задаче могут быть приняты:

- максимизации прибыли от реализации продукции;

- минимизация прямых затрат на выпуск продукции;

- максимизация загрузки оборудования, если сбыт продукции не ограничен.

Вначале рассчитывается мощность предприятия, т.е. максимальный выпуск продукции по технологическим линиям при применении прогрессивной технологии.

Критерием выбирается обычно максимизация прибыли, в качестве неизвестной переменной – объем выпуска продукции по технологической линии.

Ограничения возможны по мощности предприятия, по лимитирующим ресурсам.

Модель определяет наиболее выгодные изделия для включения в план предприятия, а также осуществляет распределение изделий по технологическим линиям.

После определения производственной программы осуществляется расчет планов по труду, материально-технического снабжения, а также финансовый план под производственную программу.

Задача 2.2.4.1. Для производства 3 видов изделия ( , , ) используется 3 вида сырья (I, II, III). В модели следует учесть запасы сырья на складах предприятия.

Требуется рассчитать план производства из условия максимизации прибыли. Составить модель и найти план симплекс–методом.

Исходные данные содержатся в таблице.

Таблица 4.1

Тип сырья	Цена сырья (ден. ед.)	Нормы затрат на единицу продукции			Запасы сырья
I	2,0	0,1	0,2	0,4	1100
II	1,0	0,05	0,02	0,02	120
III	3,0	3,0	1,0	2,0	8000
Цена изделия (ден. ед.)		12,25	8,42	10,82

Составьте модель в общем виде. Конечный вид модели

Введением дополнительных переменных , ,  получите каноническую форму модели.

Симплексные таблицы метода последовательного улучшения плана приведены далее.

Таблица опорного плана имеет вид

Таблица 4.2

				3	5	4	0	0	0
	Базис		Ресурсы
№
1		0	1100	0,1	0,2	0,4	1	0	0
2		0	120	0,05	0,02	0,02	0	1	0
3		0	8000	3	1	2	0	0	1
			0	–3	–5	–4	0	0	0

В базис вводится , из базиса выводится , следующая таблица имеет вид

Таблица 4.3

				3	0	4	5	0	0
	Базис		Ресурсы
№
1		5	5500	0,5	5	2	1	0	0
2		0	10	0,04	–0,1	–0,02	0	1	0
3		0	2500	2,5	–5	0	0	0	1
			27500	–0,5	25	6	0	0	0

В базис вводится , из базиса выводится , последняя таблица получает вид

Таблица 4.4

				0	0	4	5	3	0
	Базис		Ресурсы
№
1		5	5375	–12,5	6,25	2,25	1	0	0
2		3	250	25	–2,5	–0,5	0	1	0
3		0	1875	–62,5	1,25	1,25	0	0	1
			27625	12,5	23,75	5,75

Получаем план ; ; , функция цели .

 показывает запас неиспользованного ресурса.