Часто по условиям ссуды заемщик должен выплачивать ее равными долями в течение определенного времени. Очевидно, что такие денежные выплаты составят аннуитет. Но каждый платеж будет состоять из двух частей: процента за кредит и часть основного долга. Следующий пример поможет нам понять, как это происходит.

Пример 15: 1 января 2013 года вы получили в банке ссуду в 10000 д.е. на три года. Вы планируете погасить этот долг за три равные платежа. Если процент по ссуде составляет 10 % с ежегодным начислением, сколько вы должны будете платить каждый год?

Для решения подобных задач необходимо использовать технику Time-Line:

                        0      r =10 %  1         r           2      r           3

                     10000                   С                          С                           С

Известны следующие данные: PV = 10000; t = 3; и r = 10 %.

Подставим эти значения в формулу для настоящей стоимости обычного аннуитета (уравнение 1.8) и рассчитаем платеж С:

Каждый год вам нужно будет вносить 4021,15 д.е. Какая часть каждого платежа пойдет на покрытие процентов, а какая – на погашение основной суммы долга? Эти части можно определить следующим образом:

График амортизации (погашения) долга

Заметим, что в первых платежах большая их часть приходится на проценты, но со временем доля процентом уменьшается и растет доля, отчисляемая на погашение основной суммы долга. К концу периода основная сумма долга сокращается до нуля. Преимущество такого графика заключается в том, что вы можете определить точную сумму задолженности в конце каждого периода. Например, если вы хотите полностью погасить долг после двух лет, вам нужно выплатить 3655,59 д.е.

Но если частота, а значит и число платежей увеличится, например, заемщик должен вносить равные ежемесячные (m=12) платежи, то число строк в таблице, отражающей амортизацию долга, возрастет до 36, а месячный платеж сократится, но не в 12 раз: 

Мы видим, что, выплатив 36 раз по 322,67 д.е., заемщик в совокупности уплатит меньше, чем при погашении тремя ежегодными суммами: 36 * 322,67 = 11616,12 3 * 4021,15 = 12063,45

Очевидно, что рассмотренная процедура погашения ссуды уравновешивает риски заемщика и кредитора.

Процедуры погашения ссуды

Банки могут предложить заемщику ссуду с погашением в рассрочку на разных условиях. В зависимости от условий предоставления ссуды различают три процедуры (метода) погашения долга:

· Метод Инвуда: погашение долга равными суммами (одновременная выплата процентов и погашение основного долга);

· Метод Ринга погашение основного долга равными частями и выплата процентов по текущему долгу;

· Метод Хоскольда: регулярная выплата процентов по основному долгу и возврат ссуды в конце срока из погасительного фонда.

Рассмотрим все три метода на одном примере:

Пример 16: Размер ссуды 10000 д.е., срок – 4 года, ставка -14%, выплата 1 раз в конце года.

Метод Инвуда

Размер равного ежегодного платежа (С) в счет погашения ссуды рассчитывается как частное от деления суммы займа на соответствующий фактор аннуитета (PV аннуитета, в котором число периодов равно 4, ставка процента – 14% в месяц, таблица С-2): С = 10000/2,9137= 3432,06 д.е.

График погашения (амортизации) ссуды

Метод Ринга

Платеж по основному долгу: С = 10000/4 = 2500 д.е.

График погашения (амортизации) ссуды

Метод Хоскольда

Чтобы выплатить необходимую сумму к концу срока, заемщик предварительно ее накапливает. На накапливаемую сумму начисляется 10% ежегодно.

Вариант 1.

Равные ежегодные взносы формируют погасительный фонд, из которого ежегодно выплачиваются проценты по ссуде, а в конце срока погашается займ.

Размер ежегодного взноса С в погасительный фонд:

С = 10000 х (0,14 + 1/FV-фактор аннуитета-4 периода; 10%, табл. С-4) = 3554,71 д.е.

График погашения (амортизации) ссуды

Вариант 2

Процент по ссуде ежегодно не выплачивается, а присоединяется к первоначальной сумме долга, следовательно, в конце срока кредита сумма к погашению увеличивается. Это увеличивает размер погасительного фонда, который следует накопить к концу срока, а значит, увеличивается и размер С равного ежегодного взноса в этот фонд.

С = 10000 х (1+0,14)⁴ х 1/FV-фактор аннуитета- 4 периода; 10%, табл. С-4) =

= 20000 х (1,14⁴ х 1/4,6410) = 3639,30 д.е.

График погашения (амортизации) ссуды