Для расчета будущей стоимости аннуитета нужно просто сложить будущие значения всех платежей С. Для обычного аннуитета это можно записать так:

или

                           (1.6),

где: С – равный периодический платеж, n – продолжительность жизни аннуитета, а  называется фактором аннуитета. В Приложение включены таблицы этих факторов.

В табл. C-4 приводятся результаты расчета этих факторов по целочисленным значениям процентов r и по числу выплат t (число дисконтируемых периодов). Однако указанная таблица рассчитана для стандартных аннуитетов, с платежами в конце периода. Поэтому для нестандартного аннуитета (annuity due) необходимо учитывать, что число дисконтируемых, или приводимых, периодов увеличивается на один, и уменьшать полученный фактор аннуитета на единицу.

Пример 8: Предположим, что 1 января 2013 г. вам предложили приобрести финансовый инструмент, по которому вы будете получать ежегодно по 1000 д.е. в течение трех лет. Ставка процента составляет 10 %. Какова будущая стоимость FV этого аннуитета на 31 декабря 2015 г.?

Для расчета мы можем использовать уравнение 1.6. :    

Тот же результат можно получить, сложив будущую стоимость всех трех поступлений следующим образом.

           0                                         1                                         2                        3

                                1000                                        1000               1000 х(1+0,1)⁰

                                                                                                              х (1+0,1)¹

                                                     х (1+0,1)²                                                     1100

                                                                                                                                            1210

                                                                                                                                      3310

Будущая стоимость отдельных поступлений определяется следующим образом:

               Год               Будущая стоимость

               1 1000(1+0,1)² = 1210

               2             1000(1+0,1)¹ = 1100

               3               1000(1+0,1)⁰ = 1000

                                           FV аннуитета: 3310

Рассмотрим несколько примеров расчета будущей стоимости обычного аннуитета.

Пример 9: 1 января 2013 г. вы приняли участие в программе, согласно которой вы должны ежемесячно депонировать 100 д.е. на банковский счет под 6 % годовых. Какая сумма накопится на этом вкладе к 31 декабря 2013 г.?

Поскольку банк принимает вклад под 6 % годовых, каждый месяц на ваш вклад начисляется 6/12 или 0,5 %. Запишем всю имеющуюся информацию и подставим ее в уравнение 1.6.

Итак, PMT = 100, n = 12, r = 0,5 %

Пример 10: 1 июля 2013 г. вам исполнилось 50 лет, и вы решили начать откладывать деньги, чтобы, выйдя на пенсию в шестьдесят лет, получать дополнительную пенсию. Пенсионный фонд предложил вам следующую схему. Начиная с 1 июля 2014 г., вы будете ежегодно вносить 1000 д.е. на счет. 30 июня 2023 г. Пенсионная страховая компания выплатит вам 14486,56 д.е. Рассчитайте процентную ставку по вашему вкладу.

Еще раз запишем всю доступную информацию:

Т = 10 лет

FV_{Ordinary annuity} = 14486,56.

Неизвестная переменная – r. 

Теперь можно подставить эти значения в уравнение и решить его относительно r.

К сожалению, простого способа расчета не существует, так что можно попробовать метод проб и ошибок (итераций, подстановок), использовать таблицы в конце пособия или электронные таблицы Excel, либо воспользоваться специальным финансовым калькулятором. В результате должно получиться r = 8 %.