Алгоритм подсчёта критерия Фишера - j
Поможем в ✍️ написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

1) Определить те значения признака, которые будут критерием для разделения испытуемых на тех, у кого «есть эффект» и тех, у кого «нет эффекта».

2) Подсчитать количества испытуемых, у которых «есть эффект» в первой и во второй группах.

3) Определить процентные доли испытуемых, у которых «есть эффект», путём отнесения их количества к общему числу испытуемых в данной группе (выборке).

4) Проверить, не равняется ли одна из сопоставляемых процентных долей нулю. Если это так, попробовать изменить это, сдвинув точку разделения групп в ту или иную сторону. Если это невозможно, отказаться от данного критерия и использовать критерий c2.

5) Определить по Таблице 6 величины углов j для каждой из сопоставленных процентных долей.

6) Подсчитать эмпирическое значение j по формуле:

j эмп = ( j 1 - j 2 ) ·

где j1 – угол, соответствующий большей процентной доле;

j2 – угол, соответствующий меньшей процентной доле;

n1 – количество наблюдений в выборке 1;

n2 – количество наблюдений в выборке 2.

7) Сопоставить полученное значение jэмп с критическими значениями, которые постоянны:

jкр = 1,64 (Р≤ 0,05); jкр = 2,31 (Р≤ 0,01),

построив ось значимости.

8) Сформулировать выводы.

 

Пример 7.3. Психолог провёл эксперимент, в котором выяснилось, что из 23 учащихся математической спецшколы 15 справились с заданием, а из 28 обычной школы с тем же заданием справились 11 человек. Можно ли считать, что различия в успешности решения заданий учащимися спецшколы и обычной школы достоверны?

Решение: с помощью критерия Фишера φ.

Формулировка гипотез:

Н0: Различий в успешности решения заданий учащимися спецшколы и обычной школы нет.

 Н1: Различия в успешности решения заданий учащимися спецшколы и обычной школы существуют.

Алгоритм подсчёта критерия j :

1) Критерием для разделения групп является успешность в выполнении задания.

2) Показатели успешности выполнения заданий необходимо перевести в проценты:

 ·100% = 65,2% для спецшколы;

 ·100% = 39,3% для обычной школы.

3) По Таблице 6 находим величины φ1 и φ2, соответствующие процентным долям в каждой группе.

Для 65,2% φ1=1,880, а для 39,3% φ2 = 1,355.

4) Подсчитываем эмпирическое значение φэмп по формуле:

j эмп = ( j 1 - j 2 ) ·

где n1 – количество наблюдений в выборке 1;

n2  - количество наблюдений в выборке 2.

В нашем случае φэмп = (1,880 – 1,355)  = 1,86

5) Критические значения имеют фиксированную величину и составляют:

jкр = 1,64 (Р≤ 0,05); jкр = 2,31 (Р≤ 0,01).

 

6) Строим ось значимости. φэмп попало в зону неопределённости.

0,05     Зона неопределённости    0,01
1,64                    1,86                     2,31

7) Вывод. На 5% уровне значимости можно говорить о различии между успешностью в решении заданий учениками сравниваемых школ, а на уровне в 1% этого утверждать нельзя. На основании сравнения процентных долей можно утверждать, что учащиеся спецшколы успешнее справились с заданием, чем учащиеся обычной школы.

 

Вопросы для обсуждения

1. Какие статистические методы называются критериями согласия распределений? Каковы задачи, решаемые с помощью данных методов?

2. Назовите основные критерии согласия распределений? В чём состоят их различия?

3. Каково назначение критерия хи-квадрат? В чём состоит смысл данного метода? Какова формулировка гипотез?

4. Каковы условия применения критерия хи-квадрат?

5. Какие основные типы задач решаются с помощью применения критерия хи-квадрат? Какова формулировка гипотез?

6. Каково назначение критерия Фишера - φ? В чём состоит смысл данного метода? Какова формулировка гипотез? Почему данный критерий называется угловым преобразованием Фишера?

7. Каковы условия применения критерия Фишера - φ?

8. Какие основные типы задач решаются с помощью применения критерия Фишера - φ?

9. Каков алгоритм подсчёта критерия Фишера - φ?

 

 

Дата: 2019-02-02, просмотров: 441.