Задание 1. Имеется следующая исходная информация (таблица 1)

Таблица 1 - Исходные данные для графического метода

Построить графики: контроля, связи, динамики, структурные (выполнения плана по выпуску продукции; влияния производительности труда на среднемесячную оплату труда; структуры персонала; динамики фонда оплаты труда; столбиковую или линейную диаграмму количества работников).

Пример 1. Примените способ расширения аддитивной модели для валовой продукции и валового дохода

Метод детализации

В аддитивных факторных моделях целесообразно применять удлинение (формальное разложение) результативного показателя на части. Например, объем валовой продукции сельского хозяйства (ОП) можно изобразить так:

,

где - продукция растениеводства, тыс. руб,

- Продукция животноводства, тыс. Руб.

Таблица 1- исходные данные – динамика и структура валовой продукции сельского хозяйства и валового дохода.

В мультипликативный факторных моделях используется прием ее расширения за счет разделения результативного показателя (произведение) на отдельные составляющие сомножители.

Так, годовой объем продукции (Б) можно представить в виде произведения:В=Ч*Р, В=Ч*Д*Т*П, В=Ч*Д*К*С*П ,где Ч - среднегодовая численность работников, лиц; Р - среднегодовая выработка одного работника, руб; Д - среднее количество отработанных дней одним работником за год, дни; Т - средняя продолжительность одного рабочего дня работника, ч; П - среднечасовая выработка одного работника, руб; К - среднее количество отработанных смен, ед .; С - средняя продолжительность смены, ч.

Пример 2. Примените способ расширения мультипликативной модели для валовой продукции. На основании данных разложите исходную модель по выпуску продукции на 2,3,4 сомножителя. Внесите в таблицу необходимые данные.

Таблица 2 – Исходные данные

В кратных факторных моделях при необходимости можно использовать все приемы преобразования факторных моделей. Рассмотрим случаи применения способов удлинения и сокращения этих моделей.

Сущность метода удлинения заключается в замене одного или нескольких показателей-факторов на сумму однородных. Когда, тогда

.

Например, общая детерминирована модель себестоимости единицы продукции (С) имеет вид частного от деления общих издержек производства (В) на объем производства (Г)

.

Эту модель можно продлить за счет более полного представления расходов в виде суммы переменных (М) и постоянных затрат (Н). Тогда преобразован детерминированный модуль будет выглядеть так:

.

Однако последнюю модель можно еще детализировать за счет расшифровки состава переменных затрат по элементам или статьям калькуляции (сырье и материалы, оплата труда, амортизация основных средств и т.д.).

Пример 3. Провести удлинение базовой модели себестоимости единицы продукции

Таблица 3 – Исходные данные

Способы расширения и сокращения факторных систем основываются на известной математической свойства дроби, которая говорит о том, что частное от деления не изменится, если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же число.

Расширение исходной факторной кратной модели можно осуществлять путем умножения числителя и знаменателя на один и тот же или на несколько дополнительно введенных показателей:

.

Двухфакторная модель Дюпона рентабельности собственного капитала:

= Рентабельность продаж* Коэффициент оборачиваемости собственного капитала

Трехфакторная модель Дюпона

= Рентабельность продаж* Коэффициент оборачиваемости капитала* Мультипликатор капитала

Пример 4. Провести расширение базовой модели рентабельности совокупного капитала и собственного капитала. Сделать выводы.

Таблица 4 – Двухфакторная модель рентабельности совокупного капитала

Способ сокращения заключается в делении числителя и знаменателя кратной модели на тот же показатель:

. Например, рентабельность основных средств (Р) определяют как частное от деления прибыли (ПР) на среднегодовую стоимость основных средств (ОЗ) .

При деления числителя и знаменателя на объем реализованной продукции (Ц) получим новую модель с другим набором факторов - рентабельность реализованной продукции и емкость основных средств

.рентабельность основных средств = рентабельность продаж / фондоемкость.

Пример 6. Провести сокращение базовой модели рентабельности основных средств. Сделать выводы.

Таблица 4 - Двухфакторная модель рентабельности основных средств

Метод сравнения

Таблица 3 - Выполнение плана по производству продукции (таблица 5 вида, характеризующая выполнение плана)