Занятие 1.Способ группировки и ранжирования информации в анализе
Поможем в ✍️ написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Занятие 1.Способ группировки и ранжирования информации в анализе.

Если вариация признака проявляется в сравнительно узких границах и распределение носит равномерный характер, то строят группировку с равными интервалами. Ширина равного интервала (h) определяется по формуле

где Xmax,Xmin— максимальное и минимальное значения признака в совокупности; n— число групп.

Задача 1

Работа двадцати предприятий пищевой промышленности

В отчетном периоде характеризуется следующими данными:

Таблица 1

1 Среднегодовая стоимость промышленно-производственных ОФ 2 Товарная продукция в сопоставимых оптовых ценах предприятия
1 10 11,8
2 11 12,4
3 12,6 13,8
4 13 15,1
5 14,2 16,4
6 15 17
7 15,5 17,3
8 16,3 18,1
9 17,7 19,6
10 19,3 23,1
11 10,8 12
12 12,2 13
13 12,8 12,9
14 13,5 15,6
15 14,6 16,8
16 15,3 18,2
17 16 17,9
18 17,1 10
19 18 18
20 20 27,2

1-Среднегодовая стоимость промышленно-производственных ОФ, млн. руб.

2-Товарная продукция в сопоставимых оптовых ценах предприятия, млн. руб.

1. Проведите ранжирование исходных данных по размеру ОФ и их группировку, образовав 5 групп с равновеликими интервалами. Приведите расчет равновеликого интервала группировки по формуле:

 

H=(Xmax-Xmin)/n

2. Определите по каждой группе:– число заводов;– стоимость ОПФ-всего и в среднем на один завод:– стоимость ТП-всего и в среднем на один завод.

Результаты представьте в табличном виде, проанализируйте их и сделайте выводы

H=20–10/5=2

где xmax , xmin – максимальное и минимальное значения кредитных вложений

Определим теперь интервалы групп (xi , xi +1 ):

1 группа: 10–12 млн. руб.

2 группа: 12–14 млн. руб.

3 группа: 14–16 млн. руб.

4 группа: 16–18 млн. руб.

5 группа: 18–20 млн. руб.

Далее упорядочим исходную таблицу по возрастанию ОФ

Таблица 2

Группа Среднегодовая стоимость промышленно – производственных ОФ в группе, млн. руб. Товарная продукция в сопоставимых оптовых ценах предприятия, млн. руб.

1

10,1–12

10 11,8
11 12,4
10,8 12

2

12,1–14

12,6 13,8
13 15,1
12,2 13
12,8 12,9
13,5 15,6

3

14,1–16

14,2 16,4
15 17
15,5 17,3
14,6 16,8
15,3 18,2
16 17,9

4

16,1–18

16,3 18,1
17,7 19,6
17,1 10
18 18

5

18,1–20

19,3 23,1
20 27,2

На основе полученной таблицы определим требуемые показатели. Результаты представим в виде групповой таблицы:

Таблица 3

Группа Количество заводов в группе, шт. Среднегодовая стоимость промышленно – производственных ОПФ, млн. руб.

Стоимость промышленно – производственных ОПФ, млн. руб.

Товарная продукция в сопоставимых оптовых ценах предприятия, млн. руб.

1

3

10–12

Всего 31,8 Всего 36,2
В среднем на один завод 10,6 В среднем на один завод 12,067

2

5

12,1–14

Всего 64,1 Всего 70,4
В среднем на один завод 12,82 В среднем на один завод 14,08

3

6

14,1–16

Всего 90,6 Всего 103,6
В среднем на один завод 15,1 В среднем на один завод 17,27

4

4

16,1–18

Всего 69,1 Всего 65,7
В среднем на один завод 17,275 В среднем на один завод 17,275

5

2

18,1–20

Всего 39,3 Всего 50,3
В среднем на один завод 19,65 В среднем на один завод 25,15

Задача 1.1. Работа двадцати предприятий пищевой промышленности. n- 5 групп

В отчетном периоде характеризуется следующими данными:

Таблица 1

1 Среднегодовая стоимость промышленно-производственных ОФ 2 Товарная продукция в сопоставимых оптовых ценах предприятия
1 125 1256
2 134 1342
3 157 1658
4 126 1246
5 105 1022
6 115 1128
7 162 1489
8 108 1026
9 112 1135
10 164 1842
11 175 1869
12 112 1124
13 134 1349
14 124 1286
15 168 1588
16 177 1688
17 155 1526
18 146 1425
19 137 1385
20 184 1996

Средние величины

Задача 7.1

Имеются данные о заработной плате на предприятии:

№цеха

1год

2 год

Средняя з/плата 1 рабочего за месяц (руб.) Среднее списочное число рабочих (чел.) Средняя з/плата 1 рабочего за месяц (руб.) Фонд з/платы (тыс. руб)
  X F X M
1 3020 110 3250 390,0
2 3240 140 3570 535,5

Требуется.

Определить среднемесячную заработную плату рабочего за каждый год, рассчитать изменения среднемесячной заработной платы (в сумме и в процентах). Указать виды средних величин, принятых в расчетах. Результаты расчетов показать в таблице и сделать экономические выводы.

Пример 9. По следующим данным вычислить среднемесячные остатки материалов за полугодие (табл.1):

Исходные данные

Дата 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07
Остатки на начало месяца, тыс.руб. 464.8 446.0 428.0 436.0 423.8 421.4 410.2

Решение. В нашей задаче даны остатки материалов на определенные моменты в ремени (1/1, 1/2, и т.д.), промежутки между которыми равны. В этом случае средняя исчисляется по формуле средней хронологического ряда:

, тыс.руб.

Пример 9.1 По следующим данным вычислить среднемесячные остатки материалов за полугодие (табл.1):

Исходные данные

Дата 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07
Остатки на начало месяца, тыс.руб. 1284 1375 1299 1471 1388 1394 1671

Относительные величины

Показатели динамики

 

Пример 1. На основании приведенной ниже информации, используя приемы общего анализа, проанализировать динамику выручки от продажи товаров за ряд лет. Дать экономическую оценку выявленным тенденциям изменения.

Показатели вариации

Пример 1 . На основании приведенной ниже информации необходимо проанализировать равномерность выполнения плана товарооборота по кварталам отчетного года.

 

Таблица А – Анализ выполнения плана товарооборота в разрезе кварталов отчетного года

Кварталы года

Выручка от продажи товаров, тыс. руб.

Абсолютное отклонение от плана, (+;-) Степень выполнения плана, %
  по плану фактически    
А 1 2 3 (2-1) 4 (2:1)100
1 квартал 234,5 230,0 -4,5 98,1
2 квартал 230,0 210,0 -20,0 91,3
3 квартал 235,5 246,0 10,5 104,5
4 квартал 238,0 267,0 29,0 112,2
Итого за год 938,0 953,0 15,0 101,6

Таблица Б – Анализ равномерности выполнения плана товарооборота в разрезе кварталов отчетного года

Периоды Степень выполнения плана (Хi), % Хi –   (Хi – )2 (∑ (Хi – .)2):n Коэффициент равномерности, %
А 1 2 3 4 5
1 квартал 98,10 -3,50 2,25 х х
2 квартал 91,30 -10,30 106,09 х х
3 квартал 104,50 2,90 8,41 х х
4 квартал 112,20 10,60 112,36 х х
Итого 101,60 х 229,11 57,28 43,62

 

Примечание. Расчет значения коэффициента равномерности (гр. 5) осуществляется по следующей методике: 100 % - (57,28:101,60)·100 %.

Согласно полученным результатам расчетов, выполнение плана по реализации товаров за отчетный год было неравномерным, подтверждением чему служит значение коэффициента равномерности, составившее 43,62 %, что не удовлетворяет его нормативному уровню. Образование данной ситуации было предопределено сокращением фактического товарооборота по сравнению с планом в I и II кварталах отчетного года на 1,9 и 8,7 % соответственно, что в абсолютном выражении составило 4,5 тыс. руб. и 20 тыс. руб. С целью выяснения конкретных причин сокращения масштабов торговой деятельности организации за указанные промежутки времени необходимо более подробно проанализировать изменение состава, структуры и влияние факторов на товарооборот за I и II кварталы года.

Пример 1.1 . На основании приведенной ниже информации необходимо проанализировать равномерность выполнения плана товарооборота по кварталам отчетного года.

 

Таблица А – Анализ выполнения плана товарооборота в разрезе кварталов отчетного года

Кварталы года

Выручка от продажи товаров, тыс. руб.

Абсолютное отклонение от плана, (+;-) Степень выполнения плана, %
  по плану фактически    
А 1 2 3 (2-1) 4 (2:1)*100
1 квартал 1215 1250    
2 квартал 1330 1300    
3 квартал 1340 1360    
4 квартал 1200 1240    
Итого за год        

Таблица Б – Анализ равномерности выполнения плана товарооборота в разрезе кварталов отчетного года

Периоды Степень выполнения плана (Хi), % Хi –   (Хi – )2 (∑ (Хi – .)2):n Коэффициент равномерности, %
А 1 2 3 4 5
1 квартал          
2 квартал          
3 квартал          
4 квартал          
Итого          

 

Метод детализации

В аддитивных факторных моделях целесообразно применять удлинение (формальное разложение) результативного показателя на части. Например, объем валовой продукции сельского хозяйства (ОП) можно изобразить так:

,

где - продукция растениеводства, тыс. руб,

- Продукция животноводства, тыс. Руб.

 

Таблица 1- исходные данные – динамика и структура валовой продукции сельского хозяйства и валового дохода.

Показатели

Период

Структура, %

1год 2год 3год 1год 2год 3год
Валовая продукция (в соп. Ценах 1 года) тыс. руб. 2465 2717 3117      
в т.ч. продукции растениеводства 1348 1508 1919      
Зерно 1200 1300 1500      
Картофель 148 208 419      
-продукции животноводства 1117 1209 1198      
Молоко 800 900 1000      
Прирост КРС 317 309 198      

В мультипликативный факторных моделях используется прием ее расширения за счет разделения результативного показателя (произведение) на отдельные составляющие сомножители.

Так, годовой объем продукции (Б) можно представить в виде произведения:В=Ч*Р, В=Ч*Д*Т*П, В=Ч*Д*К*С*П ,где Ч - среднегодовая численность работников, лиц; Р - среднегодовая выработка одного работника, руб; Д - среднее количество отработанных дней одним работником за год, дни; Т - средняя продолжительность одного рабочего дня работника, ч; П - среднечасовая выработка одного работника, руб; К - среднее количество отработанных смен, ед .; С - средняя продолжительность смены, ч.

Пример 2. Примените способ расширения мультипликативной модели для валовой продукции. На основании данных разложите исходную модель по выпуску продукции на 2,3,4 сомножителя. Внесите в таблицу необходимые данные.

Таблица 2 – Исходные данные

Показатели

Условное обозначение

Базисное значение (0)

Фактическое значение (1)

Изменение (+,-)

Абсолютное Относительное, %
Объем валовой продукции, тыс. руб. В 2920 3400    
Среднесписочная численность персонала, чел. ЧР 20 25    
Количество, отработанных работниками дней Рд 5200 6625    
- часов Рч 40560 49688    
-смен С 5200 6625    

В кратных факторных моделях при необходимости можно использовать все приемы преобразования факторных моделей. Рассмотрим случаи применения способов удлинения и сокращения этих моделей.

Сущность метода удлинения заключается в замене одного или нескольких показателей-факторов на сумму однородных. Когда, тогда

.

Например, общая детерминирована модель себестоимости единицы продукции (С) имеет вид частного от деления общих издержек производства (В) на объем производства (Г)

.

Эту модель можно продлить за счет более полного представления расходов в виде суммы переменных (М) и постоянных затрат (Н). Тогда преобразован детерминированный модуль будет выглядеть так:

.

Однако последнюю модель можно еще детализировать за счет расшифровки состава переменных затрат по элементам или статьям калькуляции (сырье и материалы, оплата труда, амортизация основных средств и т.д.).

Пример 3. Провести удлинение базовой модели себестоимости единицы продукции

Таблица 3 – Исходные данные

Показатели

Условное обозначение

Базисное значение (0)

Фактическое значение (1)

Изменение (+,-)

Абсолютное Относительное, %
1Объем производства, тыс. руб. Q 4400 4500    
2Полная себестоимость продукции, тыс. руб. ПС 3600 4000    
2.1Переменные затраты V 3000 3300    
2.1.1 Из них Прямые Vп 2500 2800    
В т.ч. материалы М 1500 1600    
Оплата труда с начислениями О 300 500    
Амортизация Ам 100 150    
Прочие П 600 550    
2.1.2 Косвенные 500 500    
2.2. Постоянные затраты А 600 700    
3. Себестоимость единицы продукции, руб. С        
3.1. переменные затраты на единицу продукции С V        
3.2. постоянные затраты на единицу продукции СА        

 

Способы расширения и сокращения факторных систем основываются на известной математической свойства дроби, которая говорит о том, что частное от деления не изменится, если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же число.

Расширение исходной факторной кратной модели можно осуществлять путем умножения числителя и знаменателя на один и тот же или на несколько дополнительно введенных показателей:

.

Двухфакторная модель Дюпона рентабельности собственного капитала:

= Рентабельность продаж* Коэффициент оборачиваемости собственного капитала

Трехфакторная модель Дюпона

= Рентабельность продаж* Коэффициент оборачиваемости капитала* Мультипликатор капитала

Пример 4. Провести расширение базовой модели рентабельности совокупного капитала и собственного капитала. Сделать выводы.

Таблица 4 – Двухфакторная модель рентабельности совокупного капитала

Показатели 1 г. 2 г.
1Чистая прибыль предприятия, тыс. руб. 25348 22250
2.Балансовая прибыль, тыс. руб. 32561 35612
3.Чистая выручка от всех видов продаж, тыс. руб.,в 99017 106969
4. Средняя сумма активов, тыс. руб. ,а 341889 367842,5
5В т.ч. собственный капитал ск 153210 142391
6.Рентабельность активов (капитала), % 2/3, ROA    
7.Рентабельность продаж, % Rрп 1/3    
8.Коэффициент оборачиваемости собственного капитала Кобск 3/5    
9. Коэффициент оборачиваемости капиталаКоб3/4    
10. Мультипликатор капитала МК4/5    
11. Рентабельность собственного капитала, %1/5*100    
12. Рентабельность собственного капитала, % стр.(7*9*10)    
13. Рентабельность собственного капитала, % стр.(7*8)    

Способ сокращения заключается в делении числителя и знаменателя кратной модели на тот же показатель:

. Например, рентабельность основных средств (Р) определяют как частное от деления прибыли (ПР) на среднегодовую стоимость основных средств (ОЗ) .

При деления числителя и знаменателя на объем реализованной продукции (Ц) получим новую модель с другим набором факторов - рентабельность реализованной продукции и емкость основных средств

.рентабельность основных средств = рентабельность продаж / фондоемкость.

Пример 6. Провести сокращение базовой модели рентабельности основных средств. Сделать выводы.

Таблица 4 - Двухфакторная модель рентабельности основных средств

Показатели

1 г.

2 г.

3 г.

Изменение, %

2г./ 1 г. 3 г./ 2 г.
1.Выручка (нетто) тыс. руб. 89925 99017 106969    
2.Полная себестоимость тыс. руб. 87172 70995 78408    
3. Основные средства 63580 77731 119520    
4. Рентабельность основных средств,%          
5. Рентабельность продаж,%          
6. Фондоемкость, руб.          

Метод сравнения

Таблица 3 - Выполнение плана по производству продукции (таблица 5 вида, характеризующая выполнение плана)

Вид продукции

Объем производства, млн. руб.

Абсолютное отклонение от плана, +- (гр.4- гр.3)

Относительная величина выполнения плана, %

(гр.4/ гр.3)*100

Относительная величина планового задания, %

(гр.3/гр.2)*100

прошлый год план факт
1 2 3 4 5 6 7
А 250 300 327      
Б 260 250 225      
Всего            

Индексы

Формулы индексов:

Индивидуальных                                                 Агрегатных

а) цен:                                                           ;

б) физического объема продукции:

;                                          

в) производительности труда:

                                                                           …. ;

г) себестоимости:                                                     .

Пример 1

Таблица 1. Имеются следующие данные о реализации товаров на рынке:

Наименование

товара

Единицы

измерения

Цены, единицы товара

Количество проданных товаров

II кв. III кв. II кв. III кв.
рo р1 qo q1
Картофель Кг 60 70 2200 2300
Молоко Л 120 150 500 520
Яблоки Кг 500 450 830 840

Требуется:

1. Определить индивидуальные индексы цен и физического объема продукции.

2. Определить общий индекс цен.

3. Определить общий индекс физического объема товарооборота.

4. Исчислить сумму экономии, полученную населением от снижения цен.

Решение:

Воспользуемся вышеприведенными формулами. Значение индексов выразим в процентах, для чего полученное отношение умножим на 100.

Таблица 2. Индивидуальные индексы

Наименование товара

Индивидуальные индексы

цен физического объема продукции
Картофель 70/60×100=116,7% 2300/2200×100=104,5%
Молоко 150/120×100=125% 520/500×100=104,0%
Яблоки 450/500×100=90% 840/830×100=101,2%

2. Общий индекс цен: Ip=

3. Общий индекс товарооборота: Iq=

4. Сумма экономии = 620400-617000=3400 руб.

Задача 1.1

Таблица 1. Имеются следующие данные по предприятию:

Вид продукции

Себестоимость единицы продукции (руб.)

выработано продукции (тыс. руб.)

Периоды

Базисный Отчетный Базисный Отчетный
А 77,30 72,10 125,00 130,20
Б 51,10 50,30 96,10 100,50
В 40,50 39,20 120,20 125,30

Индекс рассчитывается путём деления отчётной величины на базисную (плановую).

Базисный индекс – индекс при котором базовая величина остается постоянной.

Цепные индексы – в качестве базисной величины берутся показатели за разные периоды времени.

Пример 4.

Проанализировать изменение объёма производства за 5 лет с помощью базисных и цепных индексов.

Год Объём производства тыс. шт. Базисные индекс,% Цепные индексы
2013 2054 100 1
2014 2558 124,5 1,245
2015 3125 152 1,22
2016 2956 144 0,95
2017 3207 156 1,08

Расчёт базисных индексов:

2013: 2054/2054*100%= 100%

2014: 2558/2054*100%= 124%

Расчёт цепных индексов:

2013: 2054/2054= 1

2014: 2558/2054= 1,24

Вывод: расчёты показывают, что при постоянном росте объёма производства в течении 5 лет темпы этого роста имеют тенденцию к снижению с 2,4% в 2014году по сравнению с 2013 годом до 2% в 2017 году по сравнению с 2016.

Пример 4.1

Проанализировать изменение объёма производства за 5 лет с помощью базисных и цепных индексов.

Год Объём производства тыс. шт. Базисные индекс,% Цепные индексы
2013 125698    
2014 145268    
2015 132570    
2016 125741    
2017 135687    

Индексный метод

Пример 1. Провести факторный анализ индексным методом

Годовой объем производства предприятия зависит от среднегодовой численности рабочих (Ч) и среднегодовой выработки одного рабочего (В). Составляется двухфакторная мультипликативная модель, где численность рабочих — это количественный фактор, и поэтому в модели он идет первым, а выработка — качественный фактор, и он находится за количественным. ОП=Ч*В. 1. Данные, которые мы будем использовать, занесены в табл. 2.

Таблица 1- Данные для факторного анализа

Показатели Запланированное значение Фактическое значение
Объем производства, тыс. руб. 5000 6210
Среднегодовая численность рабочих, чел. 25 27
Среднегодовая выработка одного рабочего, тыс. руб. 200 230

На первом шаге рассчитаем индекс объема производства:

Iоп=(Чфактфакт)/(Чпланплан) = 6210/5000 = 1,242.

Итак, на втором шаге нам нужно рассчитать индекс численности рабочих.

Iч=(Чфактплан)/(Чпланплан) = (27 * 200)/(25 * 200) =5400/5000 = 1,08.

На третьем шаге нам нужно рассчитать индекс среднегодовой выработки.

Iв=(Чфактфакт)/(Чфактплан) =(27*230)/(27*200)=6210/5400=1,15.

Четвертый шаг. Проверка. Произведение индексов численности рабочих и среднегодовой выработки должно равняться индексу объема производства:

Iч*Iн=1,08*1,15=1,242; Iоп=1,242.

Сделанные нами расчеты верны. Если из числителя этих формул вычесть знаменатель, то мы получим абсолютные приросты объема производства за счет изменения численности рабочих и среднегодовой выработки.

ΔОП(Ч) = 5400 - 5000 =400; ΔОП(В) = 6210 - 5400 = 810.

Увеличение среднегодовой численности рабочих на 2 человека привело к тому, что объем производства увеличился на 400 тыс. руб., а увеличение среднегодовой выработки одного рабочего привело к увеличению объема производства на 810 тыс. руб.

Недостаток метода состоит в образовании неразложимого остатка, который прибавляется к величине влияния последнего фактора. Это приводит к снижению точности расчетов. Избежать этого позволит применение интегрального метода факторного анализа.

Пример 1.1. Провести факторный анализ индексным методом

Таблица 1- Данные для факторного анализа

Показатели Запланированное значение Фактическое значение
Объем производства, тыс. руб. 8450 9350
Среднегодовая численность рабочих, чел. 35 30
Среднегодовая выработка одного рабочего, тыс. руб.    

Пример 2. Провести факторный анализ индексным методом

Таблица 1- Данные для анализа объема товарооборота торгового предприятия

Наименование показателя

Значение показателя

плановое фактическое
Объем реализованной продукции, ед. 1000 1200
Цена единицы продукции, р. 160 200
Товарооборот, тыс. р. 160000 240000

Оцениваем влияние факторов на изменение товарооборота:

Iqp = ; ;

Iq = ; ;

Ip = ; ;

Iqp = 1,2 * 1,25 = 1,5

Если из числителя каждой дроби вычесть знаменатель, то получим абсолютные приросты товарооборота в целом и за счет влияния каждого фактора в отдельности. Фактически по сравнению с планом товарооборот торгового предприятия вырос на

240 000 – 160 000 = 80 000 р.,

в том числе за счет роста:

· фактического объема реализованной продукции на

192 000 – 160 000 = 32 000 р.;

· цен реализации на

240 000 – 192 000 = 48 000 р.

Пример 2.1 Провести факторный анализ индексным методом

Таблица 1- Данные для анализа объема товарооборота торгового предприятия

Наименование показателя

Значение показателя

плановое фактическое
Объем реализованной продукции, ед. 12890 12800
Цена единицы продукции, р. 1258 1329
Товарооборот, тыс. р.    

б) Кратная модель, т. е. модель, представляющая собой отношение факторов, например: фондоотдача V=Q/ , где - V фондоотдача, Q -объем произведенной в данном периоде продукции, -средняя за этот период стоимость основных производственных фондов.

Объем продукции можно представить как произведение фондоотдачи и величины основных фондов (по стоимости).

Q= V*

Общий индекс фондоотдачи:

I =

Фондоемкость продукции: Ve=

Потребность в основных фондах для выпуска определенного объема продукции:

=Q*Ve

Индивидуальные индексы фондоотдачи:

Iv = =

Индекс фондоотдачи переменного состава:

I = =

Или I =

где  ,  ‒средние уровни фондоотдачи в отчетном и базисном периодах соответственно;

,  ‒ удельные веса стоимости основных фондов в их общей стоимости в отчетном и базисном периодах соответственно.

Индекс фондоотдачи постоянного (переменного) состава:

I =

Или Iv=  

Индекс структурных сдвигов:

Ivф(v)=

Ivф(v)=

Взаимосвязь индексов: I = Iv* Ivф(v)

Фонд вооруженность труда :

Фондоотдача и Фондовооруженность труда являются факторами роста производительности труда:

Пример 5. Пусть известны следующие данные по акционерному обществу о продукции и стоимость основных производственных фондов за отчетный и базисный периоды.

Таблица 5 - Исходные данные для расчета уровней и динамики

Предприятия АО

Базисный период

Отчетный период

продукция в сопоставимых ценах средняя стоимость ОПФ продукция в сопоставимых ценах средняя стоимость ОПФ
Q0 Ф0 Q1 Ф1
А 500 250 600 279
Б 400 250 450 264
Итого 900 500 1020 543

Исчислить:

1) фондоотдачу по каждому предприятию в базисном и отчетном периодах;

2) динамику фондоотдачи:

а) по каждому предприятию;

б) по АО в целом (индексы фондоотдачи переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов)

Решение.

1. Уровни фондоотдачи в базисном периоде (  ),руб. на рубль основных фондов:

по предприятию А:500/250=2,0; по предприятию Б: 400/250=1,6;

по АО в целом:  =900/500=1,8

Уровни фондоотдачи в отчетном периоде (  ) , руб.

на рубль основных фондов:

по предприятию А:600/279=2,15; по предприятию Б:450/264=1,704;

по АО в целом:  =1050/543=1,93 

2.Динамику фондоотдачи характеризуем с помощью индексов:

а) для отдельных предприятий исчисляем индивидуальные индексы

( iv=V1/V0 ) :

для предприятия А: iv= 2,15/2=1,075;

для предприятия Б: iv= 1,704/1,6=1,065;

б) для АО в целом :

Индекс средней фондоотдачи переменного состава:

 I = =

Фондоотдача по АО в отчетном периоде по сравнению с базисным в среднем выросла на 7,2 . Этот рост объясняется как изменением самого усредняемого признака фондоотдачи, так и изменением состава (структуры) совокупности.

Индекс средней фондоотдачи постоянного состава:

I =  = =  =1,069=106,9%

Следовательно, лишь только под влиянием усредняемого признака (изменения уровня фондоотдачи на каждом предприятии) фондоотдача по АО в среднем возросла на 6,9%.

Индекс средней фондоотдачи структурных сдвигов:

Ivф(v)= =  :  =

=1,805:1,80=1,0028, или 100,28%.

В результате только структурных изменений средняя фондоотдача в отчетном периоде выросла на 0,28%.

Проверим взаимосвязь индексов: .=Iv* Ivф(v)=1.069*1.0028=1.072

 

Пример 5.1 Пусть известны следующие данные по акционерному обществу о продукции и стоимость основных производственных фондов за отчетный и базисный периоды.

 

Таблица 5 - Исходные данные для расчета уровней и динамики

Предприятия АО

Базисный период

Отчетный период

продукция в сопоставимых ценах средняя стоимость ОПФ продукция в сопоставимых ценах средняя стоимость ОПФ
Q0 Ф0 Q1 Ф1
А 1200 650 1250 660
Б 1300 706 1350 710
Итого        

Исчислить:

1) фондоотдачу по каждому предприятию в базисном и отчетном периодах;

2) динамику фондоотдачи:

а) по каждому предприятию;

б) по АО в целом (индексы фондоотдачи переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов )

 

Метод цепной подстановки

Пример 1. На основании нижеприведенной информации определить:

-показатель, характеризующий эффективность использования товарных запасов (в обор.) по плану и фактически;

-абсолютные и относительные показатели изменения исходных и расчетных данных;

-величину влияния на выполнение плана выручки от продажи товаров следующих факторов: изменения среднего размера товарных запасов и скорости их обращения;

-сделать выводы по результатам проведенного анализа.

 

Таблица А – Исходные данные по торговому предприятию за отчетный год

Показатели По плану Фактически
А 1 2
Выручка от продажи товаров, тыс. руб. 350,00 310,00
Средний размер товарных запасов, тыс. руб. 60,00 65,00

 

Решение:

1 этап: расчет скорости обращения товаров (показателя, характеризующего эффективность использования товарных запасов) и общий анализ данных (то есть выполнение 1-го и 2-го задания) проводится в таблице, имеющей следующий вид (табл. Б).

 

Таблица Б - Анализ выполнения плана выручки от продажи товаров и эффективности их использования по торговой организации за отчетный период

  По плану Фактически Абсолютное отклонение от плана, (+;-) Степень выполнения плана , %
А 1 2 3 (2-1) 4 (2:1)100
Выручка от продажи товаров, тыс. руб. ВР 350,00 310,00 -40,00 88,57
Средний размер товарных запасов, тыс. руб. ТЗс 60,00 65,00 +5,00 108,33
Скорость обращения товарных запасов, обор., (стр.1:стр.2) С 5,83 4,77 -1,06 81,82

2 этап: факторный анализ результативного показателя, т. е. выручки продажи товаров (выполнение 3-го задания) осуществляется на основе мультипликативной двухфакторной модели следующего вида:

 

ВР = ТЗс·С,

 

где ВР – выручка от продажи товаров; ТЗс– средний размер товарных запасов; С – скорость обращения товаров.

Результаты анализа влияния факторов на выполнение плана по результативному показателю систематизируются в таблице следующего вида (табл. В).

 

Таблица В – Анализ влияния факторов, связанных с эффективностью использования товарных запасов, на выполнение плана выручки от реализации товаров (методом цепных подстановок)

Показатели

Значения результативного показателя

Влияние факторов на изменение выручки от продажи товаров

  ВРПЛ ВРґ ВРФ расчет величина влияния, тыс. руб.
А 1 2 3 4 5
Средний размер товарных запасов 60,00 65,00 65,00 378,95-350,00 +28,95
Скорость обращения товарных запасов 5,83 5,83 4,77 310,00-378,95 -68,95
Выручка от продажи товаров, (стр.1·стр.2) 350,00 378,95 310,00 310,00-350,00 -40,0

 

3 этап: (выполнение 4-го задания): формирование аналитических выводов.

Таким образом, план по товарообороту на исследуемом предприятии за отчетный период был недовыполнен на 11,43 % (88,57-100 %), что в абсолютном выражении составило 40 тыс. руб. Данное изменение сложилась в результате влияния следующих факторов. Так, в отчетном году наблюдалось сверхплановое накопление среднего размера товарных запасов в размере почти 8 % (или 5 тыс. руб.) от запланированного уровня, в результате чего был обеспечен прирост в объеме реализации на сумму 28,95 тыс. руб. Однако увеличение среднего размера товарных запасов на предприятии не сопровождалось повышением эффективности их использования: скорость обращения товаров за анализируемый период времени замедлилась на 1,06 оборота, или на 18,18 % (81,82-100 %), следствием чего явилось сокращение суммы реализации на 68,95 тыс. руб. Указанная величина будет являться резервом роста оборота по розничной реализации товаров в будущем периоде.

Таким образом, данная торговая организация использует товарные запасы в экстенсивном направлении, которое является экономически необоснованным, т.к. наряду с образованием потерь в товарообороте провоцирует относительный рост расходов на продажу.

 

Пример 1.1. На основании нижеприведенной информации определить:

-показатель, характеризующий эффективность использования товарных запасов (в обор.) по плану и фактически;

-абсолютные и относительные показатели изменения исходных и расчетных данных;

-величину влияния на выполнение плана выручки от продажи товаров следующих факторов: изменения среднего размера товарных запасов и скорости их обращения;

-сделать выводы по результатам проведенного анализа.

 

Таблица А – Исходные данные по торговому предприятию за отчетный год

Показатели По плану Фактически
А 1 2
Выручка от продажи товаров, тыс. руб. 1235 1355
Средний размер товарных запасов, тыс. руб. 458 486

Таблица Б - Анализ выполнения плана выручки от продажи товаров и эффективности их использования по торговой организации за отчетный период

  План Факт Абсолютное отклонение от плана, (+;-) Степень выполнения плана , %
А 1 2 3 =(2-1) 4= (2:1)*100
Выручка от продажи товаров, тыс. руб.        
Средний размер товарных запасов, тыс. руб.        
Скорость обращения товарных запасов, обор., (стр.1:стр.2)        

Таблица В – Анализ влияния факторов, связанных с эффективностью использования товарных запасов, на выполнение плана выручки от реализации товаров (методом цепных подстановок)

Показатели

Значения результативного показателя

Влияние факторов на изменение выручки от продажи товаров

  ВРПЛ ВРґ ВРФ расчет величина влияния, тыс. руб.
А 1 2 3 4 5
Средний размер товарных запасов          
Скорость обращения товарных запасов          
Выручка от продажи товаров, (стр.1·* стр.2)          

 

Пример 3. На основании приведенной информации определить:

-величину показателя, характеризующего обеспеченность предприятия основными средствами;

-провести общий анализ исходных и расчетных показателей;

-рассчитать влияние факторов на изменение обеспеченности работников основными средствами;

-сделать выводы.

 

Таблица А

Исходные данные по торговой организации за отчетный год

Показатели Фактически за предшествующий период Фактически за отчетный период
А 1 2
Среднесписочная численность работающих, чел. 50,0 49,0
Средняя стоимость основных средств, тыс. руб. 600,0 650,0

 

Решение:

Расчет фондовооруженности и общий анализ данных проводится в таблице, имеющей следующий вид (табл. Б).

 

Таблица Б – Анализ динамики уровня обеспеченности работников торговой организации основными средствами

Показатели Фактически за предшествующий период Фактически за отчетный период Абсолютное изменение (+;-) Темп роста, %
А 1 2 3 (2-1) 4 (2:1)100
Среднегодовая стоимость основных фондов ( ), тыс. руб. 600,0 650,0 +50,0 108,3
Среднесписочная численность работающих ( ), чел. 50,0 49,0 -1,0 98,0
Фондовооруженность (ФВ), (стр.1:стр.2), тыс. руб. 12,0 13,3 +1,3 110,8

 

Факторный анализ результативного показателя, т. е. фондовооруженности, осуществляется на основе 2-факторной кратной модели:

 

ФВ =  *  ·.

 

Результаты анализа влияния факторов на изменение результативного показателя систематизируются в таблице следующего вида (табл. В).

 

Таблица В – Анализ влияния факторов на динамику уровня обеспеченности работников торговой организации основными средствами (методом цепных подстановок)

  Показатели

Значения результативного показателя

Влияние факторов на изменение фондовооруженности

  ФВ0 ФВґ ФВ1 расчет величина влияния, тыс. руб.
А 1 2 3 4 5
Среднесписочная численность работающих 50,0 49,0 49,0 12,2-12,0 +0,2
Среднегодовая стоимость основных фондов 600,0 600 650 13,3-12,2 +1,1
Фондовооруженность, (стр.2:стр.1) 12,0 12,2 13,3 13,3-12,0 +1,3

Таким образом, уровень обеспеченности работников данной организации основными средствами в отчетном периоде по сравнению с предшествующим возрос, о чем свидетельствует повышение на 1,3 тыс. руб., или 10,8 % (110,8-100 %) показателя фондовооруженности.

Причем положителен тот факт, что доминирующее позитивное влияние на данный прирост оказало увеличение среднегодовой стоимости основных средств на 50 тыс. руб., или на 8,3 % (108,3-100 %) от достигнутого уровня в прошлом году, в результате чего уровень фондовооруженности увеличился на 1,1 тыс. руб., что в относительном выражении составляет почти 85 % (1,1:1,3·100 %) от общего изменения данного показателя за период. Кроме того, его росту на 0,2 тыс. руб. в отчетном периоде способствовало сокращение на 1 чел. среднесписочной численности работающих.

Таким образом, наметившиеся тенденции в изменении изучаемого показателя можно признать положительными, поскольку рост фондовооруженности создает предпосылку для повышения производительности труда, а следовательно, и товарооборота.

Пример 3.1 На основании приведенной информации определить:

-величину показателя, характеризующего обеспеченность предприятия основными средствами;

-провести общий анализ исходных и расчетных показателей;

-рассчитать влияние факторов на изменение обеспеченности работников основными средствами;

-сделать выводы.

 

Таблица А

Исходные данные по торговой организации за отчетный год

Показатели Фактически за предшествующий период Фактически за отчетный период
А 1 2
Среднесписочная численность работающих, чел. 250 255
Средняя стоимость основных средств, тыс. руб. 12578 13055

 

Решение:

Расчет фондовооруженности и общий анализ данных проводится в таблице, имеющей следующий вид (табл. Б).

 

Таблица Б – Анализ динамики уровня обеспеченности работников торговой организации основными средствами

Показатели Фактически за предшествующий период Фактически за отчетный период Абсолютное изменение (+;-) Темп роста, %
А 1 2 3 (2-1) 4 (2:1)100
Среднегодовая стоимость основных фондов ( ), тыс. руб.        
Среднесписочная численность работающих ( ), чел.        
Фондовооруженность (ФВ), (стр.1:стр.2), тыс. руб.        

 

Факторный анализ результативного показателя, т. е. фондовооруженности, осуществляется на основе 2-факторной кратной модели:

 

ФВ =  *  ·.

 

Результаты анализа влияния факторов на изменение результативного показателя систематизируются в таблице следующего вида (табл. В).

 

Таблица В – Анализ влияния факторов на динамику уровня обеспеченности работников торговой организации основными средствами (методом цепных подстановок)

  Показатели

Значения результативного показателя

Влияние факторов на изменение фондовооруженности

  ФВ0 ФВґ ФВ1 расчет величина влияния, тыс. руб.
А 1 2 3 4 5
Среднесписочная численность работающих          
Среднегодовая стоимость основных фондов          
Фондовооруженность, (стр.2:стр.1)          

 

Пример 4. На основании приведенной информации определить:

-показатель, характеризующий финансовую отдачу средств, авансированных в активы, за прошлый и отчетный год;

-провести общий анализ исходных и расчетных данных;

с помощью метода формального разложения исходной факторной системы построить модель, описывающую зависимость рентабельности активов от таких факторов, как: чистая прибыль, средняя стоимость внеоборотных активов, средняя стоимость оборотных активов, оценив их влияние на результативный показатель;

-сделать выводы.

Таблица А-Исходные данные по торговой организации за отчетный год

Показатели Фактически за предшествующий период Фактически за отчетный период
А 1 2
Чистая прибыль, тыс.руб. 150,0 140,0
Средняя стоимость активов всего, тыс. руб., в т. ч.: – внеоборотные активы 1 600,0   700,0 1 650,0   720,0

 

Решение:

Расчет рентабельности активов и общий анализ данных проводится в таблице, имеющей следующий вид (табл. Б).

 

Таблица Б – Анализ динамики финансовой отдачи средств, вложенных в активы торговой организации, за отчетный период

Показатели Фактически за предшествующий период Фактически за отчетный период Абсолютное изменение (+;-) Темп роста, %
А 1 2 3 (2-1) 4 (2:1)100
Чистая прибыль, тыс. руб. (ЧП) 150,0 140,0 -10,0 93,3
Средняя стоимость активов всего ( ), тыс. руб., в т. ч.: внеоборотных ( ) оборотных ( ) 1 600,0   700,0 900,0 1 650,0   720,0 930,0 +50,0   +20,0 +30,0 103,1   102,9 103,3
Уровень рентабельности активов (Rа), (стр.1:стр.2)·100 % 9,4 8,5 -0,9 Х

 

Факторный анализ результативного показателя:

 

Rа = ЧП:  ·100 % = ЧП: ( )·100 % -

 

3-факторная комбинированная модель.

Результаты анализа влияния факторов на динамику результативного показателя систематизируются в таблице следующего вида (табл. В).

 

Таблица В – Расчет влияния факторов на динамику рентабельности активов торговой организации (методом цепных подстановок)

Показатели

Значения результативного показателя

Влияние на изменение уровня рентабельности активов

  Rа 0 Rа ′ Rа ′′ Rа 1 расчет величина, %
А 1 2 3 4 5 6
Средняя стоимость оборотных активов 900,0 930,0 930,0 930,0 9,2-9,4 -0,2
Средняя стоимость внеоборотных активов 700,0 700,0 720,0 720,0 9,1-9,2 -0,1
Чистая прибыль 150,0 150,0 150,0 140,0 8,5-9,1 -0,6
Уровень рентабельности активов, (стр.3: (стр.1+стр.2))·100 % 9,4 9,2 9,1 8,5 8,5-9,4 -0,9

 

Таким образом, за исследуемый период сократилась финансовая отдача средств, инвестированных в активы, что нашло свое отражение в сокращении на 0,9 процентных пункта уровня рентабельности имущества.

Данная негативная тенденция сложилась вследствие несоблюдения экономических пропорций в динамике финансового результата и накопления хозяйственных ресурсов организации. В частности, уменьшение абсолютного размера чистой прибыли на 10 тыс. руб., или на 6,7 % (93,3-100 % ) сократило значение результативного показателя на 0,6 %. Вместе с тем на фоне указанного снижения чистой прибыли происходит увеличение сумм, авансированных в среднем за период средств во внеоборотные и оборотные активы соответственно на 20 и 30 тыс. руб., что в совокупности усугубило сокращение рентабельности активов на 0,3 процентных пункта (0,2 %+0,1 %).

Таким образом, исходя из вышеизложенного, следует констатировать сокращение эффективности использования имущества, что заслуживает негативной оценки.

Пример 4.1 На основании приведенной информации определить:

-показатель, характеризующий финансовую отдачу средств, авансированных в активы, за прошлый и отчетный год;

-провести общий анализ исходных и расчетных данных;

с помощью метода формального разложения исходной факторной системы построить модель, описывающую зависимость рентабельности активов от таких факторов, как: чистая прибыль, средняя стоимость внеоборотных активов, средняя стоимость оборотных активов, оценив их влияние на результативный показатель;

-сделать выводы.

Таблица А-Исходные данные по торговой организации за отчетный год

Показатели Фактически за предшествующий период Фактически за отчетный период
А 1 2
Чистая прибыль, тыс. руб. 1244 1015
Средняя стоимость активов всего, тыс. руб., в т. ч.: – внеоборотные активы 4522     2441 4623     2554

 

Решение:

Расчет рентабельности активов и общий анализ данных проводится в таблице, имеющей следующий вид (табл. Б).

 

Таблица Б – Анализ динамики финансовой отдачи средств, вложенных в активы торговой организации, за отчетный период

Показатели Фактически за предшествующий период Фактически за отчетный период Абсолютное изменение (+;-) Темп роста, %
А 1 2 3 (2-1) 4 (2:1)100
Чистая прибыль, тыс. руб. (ЧП)        
Средняя стоимость активов всего ( ), тыс. руб., в т. ч.: внеоборотных ( ) оборотных ( )        
Уровень рентабельности активов (Rа), (стр.1:стр.2)·100 %        

 

Факторный анализ результативного показателя:

 

Rа = ЧП:  ·100 % = ЧП: ( )·100 %

 

3-факторная комбинированная модель.

Результаты анализа влияния факторов на динамику результативного показателя систематизируются в таблице следующего вида (табл. В).

 

Таблица В – Расчет влияния факторов на динамику рентабельности активов торговой организации (методом цепных подстановок)

Показатели

Значения результативного показателя

Влияние на изменение уровня рентабельности активов

  Rа 0 Rа ′ Rа ′′ Rа 1 расчет величина, %
А 1 2 3 4 5 6
Средняя стоимость оборотных активов            
Средняя стоимость внеоборотных активов            
Чистая прибыль            
Уровень рентабельности активов, (стр.3: (стр.1+стр.2))·100 %            

Задача 5. Проведите анализ влияния на цену продукции себестоимости и прибыли

Таблица А – Исходные данные для расчета

Показатель План Факт Отклонение
Себестоимость единицы продукции, руб. 2500 2700 +300
Прибыль на единицу продукции, руб. 900 700 - 200
Цена единицы продукции, руб. 3400 3400 Не изменилась

Решение:

Факторная модель: Ц = С + П

По условию цена на единицу продукции не изменилась, менялись себестоимость и прибыль.

Таблица Б. –Влияние факторов

Фактор Расчет
1. Рост себестоимости ед. продукции  (3600-3400) = 200
2. Уменьшение прибыли (3400 - 3600) = - 200
Проверка 200 + (- 200) = 0

Задача 5.1.Проведите анализ влияния на цену продукции себестоимости и прибыли

Таблица А – Исходные данные для расчета

Показатель План Факт Отклонение
Себестоимость единицы продукции, руб. 2530 2650  
Прибыль на единицу продукции, руб. 250 255  
Цена единицы продукции, руб.      

Таблица Б. –Влияние факторов

Фактор Расчет
1. Рост себестоимости ед. продукции  
2. Уменьшение прибыли  
Проверка  

 

Прием абсолютных разниц.

Пример 1

Таблица 1 Данные для факторного анализа объема выпуска продукции

Наименование показателей

Значение показателя

Изменение показателя

плановое фактическое
Число станков а, шт. 50 48 -2
Продолжительность работы одного станка b, ч. 375 364 -11
Производительность одного станка в час с, шт. 16 18 +2
Количество изготовленных деталей за месяц У, шт. 300000 314496 +14496

а = ( – 2) * 375 * 16 = -12000 шт.

b = 48 * ( – 11) * 16 = -8448 шт.

с = 48 * 364 * ( + 2) = + 34944 шт.

Сумма влияний всех факторов должна быть равна общему изменению результативного показателя:

-12 000 – 8 448 + 34944 = +14496 шт.

Пример 1.1

Таблица 1 Данные для факторного анализа объема выпуска продукции

Наименование показателей

Значение показателя

Изменение показателя

плановое фактическое
Число станков а, шт. 120 135  
Продолжительность работы одного станка b, ч. 405 385  
Производительность одного станка в час с, шт. 15 20  
Количество изготовленных деталей за месяц У, шт.      

Пример 2

Таблица 1- Исходные данные

Показатели Базисный период Отчетный период Отклонение
Объем выпуска продукции (N), тыс. руб. 4800 5920 1120
Среднесписочная численность персонала (U), чел. 15 16 1
Выработка на одного работника (В), тыс. руб./чел 320 370 50

1. ∆N (Ч ) = ∆Ч ⋅ B0 = 1⋅320 = +320 ;

2. ∆N (В)= ∆В ⋅Ч1 = 50 ⋅16 = +800 ;

Итого: +1120

Изменение последовательности подстановки дает другие результаты:

1 ∆N (B)= ∆B ⋅Ч0 = +50 ⋅15 = +750 ;

2 ∆N (Ч )= ∆Ч ⋅B1 =1⋅370 = +370 ;

Итого: +1120

∆N 1(Ч ) = 370 ⋅ (+1) = +370

∆N2 (Ч ) = 320 ⋅ (+1) = +320

 =(370+320)/2=345 тыс. руб.

∆N1(B) =15 * (+50) = +750

∆N2(В) = 16⋅ (+50) = +800

 =(750+800)/2=775 тыс. руб.

Пример 2.1

Таблица 1- Исходные данные

Показатели Базисный период Отчетный период Отклонение
Среднесписочная численность персонала (U), чел. 1600 1580  
Выработка на одного работника (В), тыс. руб./чел 3785 4421  
Объем выпуска продукции (N), тыс. руб.      

Метод процентных чисел

Пример 12 . Менеджеру экономического отдела магазина “SONY” было поручено рассчитать, как за анализируемый период на среднюю частоту завоза бытовой техники влияют частота завоза по отдельным видам техники и структура их завоза. Исходные данные для расчета приведены в табл. А.

 

Таблица А –Исходные данные

Наименование бытовой техники

Объем завоза бытовой техники, усл. ед.

Частота завоза бытовой техники, дни

план факт план факт
1 2 3 4 5
Стиральные машины 3200 3500 22 20
Холодильники 4200 3800 30 25
Телевизоры 1800 2150 14 10
Микроволновые печи 1890 1500 16 12
Электрические плиты 2150 2600 25 13
Чайники 450 300 15 10

Решение

1. Определим объем завоза бытовой техники в магазин “SONY” соответственно по плану и фактически:

3200 + 4200 + 1800 + 1890 + 2150 + 450 = 13690;

3500 + 3800 + 2150 + 1500 + 2600 + 300 = 13850.

2. Определи структуру завоза бытовой техники магазина «Sony»:

По плану: 3200:13690*100=23%

4200:13690*100=31%

1800:13690*100=13%

1890:13690*100=14%

2150:13690*100=16%

450:13690*100=3%.

фактически: 3500:13850*100=25%

3800:13850*100=27%

2150:13850*100=16%

1500:13850*100=11%

2600:13850*100=19%

300:13850*100=2%

3.Определим процентные числа для факторного анализа:

По плану 22*23=506

30*31=930

14*13=182

16*14=224

25*16=400

15*3=45

фактически: 20 *· 25 = 500; 25 * 27 = 675; 10 *· 16 = 160;

12*·11 = 132; 13* 19 = 247; 10* 2 = 20;

по промежуточному расчету: 22 * 25 = 550; 30 * 27 = 810;

14* 16 = 224; 16 *· 11 = 176; 25* 19 = 475; 15* 2 = 30.

Полученные суммы процентных чисел разделим на 100 и получим среднюю частоту завоза бытовой техники в магазин (результативный показатель): по плану: 2287: 100 = 22,87; фактически: 1734 : 100 = 17,34; при плановой частоте завоза и фактической структуре завоза: 2265: 100 = 22,65.

4. Рассчитаем влияние факторов на изменение средней частоты завоза:

17,34 - 22,87 = -5,53, в том числе за счет изменения факторов структуры завоза бытовой техники:22,65 - 22,87 = -0,22, за счет изменения факторов частоты завоза по отдельным видам бытовой техники:17,34 - 22,65 = -5,31. Результаты расчетов занесем в табл. Б.

Вывод. Расчеты менеджера магазина “SONY” показали, что средняя частота завоза бытовой техники увеличилась на 5,53 дней (с 22,87 до 17,34). Это изменение результативного показателя (средней частоты завоза) обусловлено действием следующих факторов:

-. изменение частоты завоза по отдельным видам бытовой привело к увеличению средней частоты завоза на 5,31 дней (17,34 - 22,65);

-. за счет изменения структуры завоза бытовой техники в магазин результативный показатель увеличился на 0,22 дня (22,65 - 22,87).

Таблица –Обобщенные данные

Наименование бытовой техники

Объем завоза бытовой техники, усл. ед.

Частота завоза бытовой техники, дни

Структура завода.%

Процентные числа

Общее отклонение в завозе товара

Отклонение за счет изменения в завозе

план факт план факт план факт план промежуточные факт структуры частоты
Стир.машины 3200 3500 22 20 23 25 506 550 500 -2    
Холодильник 4200 3800 30 25 31 27 90 810 675 -5    
Телевизоры 1800 2150 14 10 13 16 182 224 160 -4    
Микров. печи 1890 1500 16 12 14 11 224 176 132 -4    
Электроплит 2150 2600 25 13 16 19 400 475 247 -12    
Чайники 450 300 15 10 3 2 45 30 20 -5    
Итого 13690 13850     100 100 22,87 22,65 17,34 -5,53 -0,22 -5,31

Пример 12 .1. Менеджеру экономического отдела магазина “Самсунг” было поручено рассчитать, как за анализируемый период на среднюю частоту завоза бытовой техники влияют частота завоза по отдельным видам техники и структура их завоза. Исходные данные для расчета приведены в табл. А.

 

Таблица А –Исходные данные

Наименование бытовой техники

Объем завоза бытовой техники, усл. ед.

Частота завоза бытовой техники, дни

план факт план факт
1 2 3 4 5
Стиральные машины 120 150 10 8
Холодильники 150 140 20 22
Телевизоры 200 120 25 27
Микроволновые печи 100 90 11 12
Электрические плиты 120 240 20 22
Чайники 258 308 22 23

 

Метод относительных разниц

Задача 13.  Проведите факторный анализ влияния различных показателей на объем производства продукции в стоимостном выражении. ИСПОЛЬЗУЙТЕ СПОСОБ ОТНОСИТЕЛЬНЫХ РАЗНИЦ

Таблица А –Исходные данные

Показатели План Факт Отклонение
Выпуск продукции, тыс. руб. у0 = 19800 тыс.руб. у1 = 16118,55 тыс.руб. Δу= -3681,450 тыс.руб.
Численность рабочих, чел. а0 = 160 а1 = 153 Δу а=-866250
Количество дней, отработанных в среднем одним рабочим за год, дни b0 = 225 b1 = 215 Δу b=-841500
Дневная выработка одного работника, руб. с0 = 550 с1 = 490 Δуc= -1973700

План: = 160*225*550=19800000 рублей = 19800 тыс.рублей

Факт : 153*215*490=16118550 рублей = 16118,55 тыс.рублей

Проверяем

Вывод: как видно из таблицы, сократившийся выпуск продукции вызван сокращением рабочих , снижением количества рабочих дней и дневной выработки 1 работника рублей.

Задача 13.1.  Проведите факторный анализ влияния различных показателей на объем производства продукции в стоимостном выражении. Используйте способ относительных разниц

Таблица А –Исходные данные

Показатели План Факт Отклонение
Численность рабочих, чел. а0 = 200 а1 = 210  
Количество дней, отработанных в среднем одним рабочим за год, дни b0 = 230 b1 = 235  
Дневная выработка одного работника, руб. с0 = 480 с1 = 475  
Выпуск продукции, тыс. руб.      

Пример 14. Указанная тенденция свидетельствует об интенсивном характере хозяйственного развития исследуемой организации, что заслуживает положительной оценки, так как способствует относительной экономии ее ресурсов.

Таблица А - Данные для факторного анализа

Показатели Запланированное значение Фактическое значение
Объем производства, млн. руб. 5000 6210
Среднегодовая стоимость основных средств, млн.руб. 25 27
Фондоотдача, руб. 200 230

Итак, на первом шаге нам нужно рассчитать относительные приросты факторов.

ΔотнЧ=((Чфакт план)/Чплан)* 100= ((27 - 25)/25) • 100 = 8;

Δотн В=((Вфактплан)/Вплан)*100= ((230-200)/200)*100=15.

Относительное изменение среднегодовой стоимости основных средств составило 8 %, а относительное изменение фондоотдачи составило 15%.

Второй шаг. Находим влияние первого фактора на величину результативного показателя. В нашем случае — как изменится объем производства в случае, если стоимость основных средств увеличится на 2 млн. руб. Мы должны умножить плановую величину объема производства на относительный прирост основных средств и разделить полученное число на 100.

ΔОП(Ч) = ОПплан* ΔотнЧ;

ΔОП(Ч) = 5000 • 8/100 = 400.

Вывод: увеличение среднегодовой стоимости основных средств на 2 млн. руб. привело к тому, что объем производства увеличился на 400 млн. руб.

Третий шаг. Мы продолжаем последовательно рассматривать факторы в нашей модели. Теперь находим влияние второго фактора на величину результативного показателя. В нашем примере — как изменится объем производства в случае, если увеличится фондооотдачи (на 30 млн. руб.). Мы должны умножить сумму плановой величины результативного показателя (объема производства) и влияния первого фактора (среднегодовой стоимости основных средств) на относительный прирост второго фактора (фондоотдачи) и полученную цифру разделить на 100:

ΔОП (В)= ((ОПплан+ΔОП(Ч)) *ΔотнВ)/100;

ΔОП (В)= ((5000+400) • 15)/100 = 810.

Вывод: увеличение фондоотдачи привело к увеличению объема производства на 810 млн. руб.

Четвертый шаг. Проверка. Алгебраическая сумма влияния факторов при использовании данного метода обязательно должна быть равна общему приросту результативного показателя. Отсутствие такого равенства свидетельствует о допущенных ошибках в расчетах.

ОПфакт- ОПплан=6210-5000=1210;

ΔОП(Ч) +ΔОП(В) =400 + 810 = 1210.

Пример 14.1 Указанная тенденция свидетельствует об интенсивном характере хозяйственного развития исследуемой организации, что заслуживает положительной оценки, так как способствует относительной экономии ее ресурсов.

Таблица А - Данные для факторного анализа

Показатели Запланированное значение Фактическое значение
Объем производства, млн. руб. 125125 125406
Среднегодовая стоимость основных средств, млн.руб. 2375 2254
Фондоотдача, руб.    

Метод процентных разниц

 

Пример 15. Для удобства вычислений значения необходимых для факторного ана­лиза показателей занесем в табл. 1, в которой выполним все расчеты.

 

Таблица 1- Расчет влияния среднесписочной численности и выработки на выпуск продукции методом процентных разниц

Показатели Базисный период (0) Отчетный период (1) Темп динамики, % Разность процентов, % Размер влияния фактора, тыс. руб.
Среднесписочная численность персонала (Ч), чел. 15,0 16,0 106,67 106,67 – 100,00 = +6,67 4800*(+6,67/ 100) = 320,16
Выработка на одного работника (В), тыс. руб. 320 370 115,63 115,63 – 106,67 = +8,96 4800*(+8,96/ 100) = 430,08
Объем выпуска продукции (ВП), тыс. руб. 4800 5920 123,33 123,33 – 115,63 = +7,70 4800*(+7,70/ 100) = 369,60

Пример 15.1 Для удобства вычислений значения необходимых для факторного ана­лиза показателей занесем в табл. 1, в которой выполним все расчеты.

 

Таблица 1- Расчет влияния среднесписочной численности и выработки на выпуск продукции методом процентных разниц

Показатели Базисный период (0) Отчетный период (1) Темп динамики, % Разность процентов, % Размер влияния фактора, тыс. руб.
Среднесписочная численность персонала (Ч), чел. 25,0 23,0      
Выработка на одного работника (В), тыс. руб. 560 620      
Объем выпуска продукции (ВП), тыс. руб.          

Балансовый метод

Широко используется при анализе обеспеченности предприятий трудовыми, финансовыми ресурсами, сырьём топливом.

 

Пример 16.  

Мясоперерабатывающий комбинат занимается производством колбасы. На начало года остаток готовой продукции составлял 600 тыс. руб. В течение года было выпущено колбасы на сумму 98000 тыс. руб. остаток готовой продукции на конец года составил 750 тыс. руб. Определите объем реализации продукции за год (выручка определяется по отгрузке).

Алгоритм решения

а) Составляем товарный баланс, который имеет вид:

ОТнг+ТП=РП+ОТкг, где

ОТнг , О кг – остатки товара на начало и конец года соответственно;

ТП – объем товарной продукции

РП – объем реализованной продукции

б) Расчет объема реализованной продукции. Выражаем из формулы товарного баланса объем реализованной продукции.

РП=ОТнг+ТП-ОТкг=600+98000-750=97850 тыс. руб.

Пример 16. Определите объем реализации продукции за год (выручка определяется по отгрузке). Сделайте анализ.

 

Таблица 1 - Анализ реализации продукции балансовым методом

Показатели План Факт Абсолютное отклонение Относительное отклонение,%
1. Остатки товара на начало года 10200 10000    
2. Поступление товара 14500 16120    
3. Прочий расход товара 800 806    
4. Остаток товара на конец года 7700 8000    
5. Реализация товара        

Способ балансовой увязки

Задача 17. Определить объем реализации товаров за анализируемый период, используя данные табл.4.

Рассчитать влияние элементов товарного баланса на изменение объема реализации товаров (изучаемый показатель).

Решение . Для определения объема реализации товаров за период используем формулу товарно-сырьевого баланса:

 Зн +П=Р+В+У+Зк, где У — уценка.

Р=Зн+П-В-Зк

Модель результативного показателя (Р) — аддитивная. В данном случае уценки товаров не происходит.

С помощью этой формулы найдем реализацию товаров за базисный и отчетный периоды и заполним табл. 1

Таблица 1– Исходные данные тыс. руб.

Показатели  Обозначение  План Факт
Запасы товаров (сырья) на начало периода Зн 130 139
Поступление товаров (сырья) за период П 1900 1340
Выбытие товаров (сырья) В 20 30
Запасы товаров (сырья) на конец периода Зк 154 120
Реализация за период Р    

Таблица 2 – Обобщающие данные, тыс. руб.

Показатели

 Обозначение

 План

Факт

Отклонение

абсолютное,+- относительное,%
1 2 3 4 5=4-3 6=5/3*100
Запасы товаров (сырья) на начало периода Зн 130 139 9 6,92
Поступление товаров (сырья) за период П 1900 1340 -560 -29,47
Реализация за период Р 1856 1329 -527 -28,39
Выбытие товаров (сырья) В 20 30 10 50
Запасы товаров (сырья) на конец периода Зк 154 120 -34 -22,08

Для проведения факторного анализа используем метод цепных подстановок:

Р0= Зн000-Зк0=130+1900-20-154=1856 тыс. руб.

Р01= Зн100-Зк0=139+1900-20-154=1865 тыс. руб.

Р02= Зн110-Зк0=139+1340-20-154=1305 тыс. руб.

Р03= Зн111-Зк0=139+1340-30-154=1295 тыс. руб.

Р1= Зн111-Зк1=139+1340-30-120=1329 тыс. руб.

∆ Рзн= Р01- Р0=1865-1856=9 тыс. руб.

∆ Рп= Р02- Р01=1305-1865 =-560 тыс. руб.

∆ Рв= Р03- Р02=1295-1305 =-10 тыс. руб.

∆ Рзк= Р1- Р03=1329-1295 =34 тыс. руб.

∆ Р= Р1- Р0=1329-1856=∆ Рзн+∆ Рп+∆ Рв+∆ Рзк=9-560-10+34=-527 тыс. руб.

Вывод. Для решения задачи построена аддитивная модель на базе формулы товарно-сырьевого баланса. Для определения влияния факторов на результативный показатель использован метод цепных подстановок.

Расчетами установлено: недовыполнение плана по объему реализации товаров на 527 тыс. руб. обусловлено действием следующих факторов:

-увеличение запасов товаров на начало периода на 9 тыс. руб. и уменьшение их на конец периода на 34 тыс. руб привели к увеличению объема реализации на 43 тыс. руб.;

-уменьшение поступления товаров за период на 560 тыс. руб. и рост их выбытия на 10 тыс. грн привели к уменьшению объема реализации на 570 тыс. руб. Эту задачу можно решить также методом прямого счета (по абсолютному отклонению факторов товарного баланса с учетом аддитивной модели и знаков в ней).

Задача 17.1 Определить объем реализации товаров за анализируемый период, используя данные табл.3

Таблица 1– Исходные данные тыс. руб.

Показатели  Обозначение  План Факт
Запасы товаров (сырья) на начало периода Зн 126 144
Поступление товаров (сырья) за период П 12564 13375
Выбытие товаров (сырья) В 125 102
Запасы товаров (сырья) на конец периода Зк 99 102
Реализация за период Р    

Рассчитать влияние элементов товарного баланса на изменение объема реализации товаров (изучаемый показатель).

Метод Дельфи

Пример 18. Выполнить комплексную оценку совокупности изучаемых объектов и сравнительный анализ хозяйственной деятельности с использованием метода Дельфи.

Таблица 1 – Матрица исходных данных,%

Предприятие

Степень выполнения плана

Динамика

дохода от реализации товаров чистой прибыли производительности труда фондоотдачи основных средств оборотных средств
А 102,5 84,4 98,6 119,1 103,1
Б 87,3 47,2 86,2 104,5 94,0
В 95,7 104,5 106,7 74,3 111,2
Г 110,6 114,7 105,9 87,7 106,3
Д 106,2 96,0 111,5 98,6 88,9
Е 113,0 90,3 102,3 114,2 64,0
Ж 104,3 60,1 104,7 90,0 102,7

Решение. Найдем максимальное значение по каждому изучаемому показателю и выделим его в матрице исходных данных (табл. 1).

Значение каждого показателя из матрицы исходных данных разделим на максимальное значение изучаемого показателя. Например, по степени выполнения плана товарооборота 102,5: 113 = 0,907 и т. д.

Результаты полученных расчетов внесем в матрицу координат (табл. 2).

Таблица 2- Матрица координат

Предприятие

Степень выполнения плана

Динамика

дохода от реализации товаров чистой прибыли производительности труда фондоотдачи основных средств оборотных средств
А 0,907 0,736 0,884 1,0 0,927
Б 0,773 0,412 0,773 0,877 0,845
В 0,847 0,911 0,957 0,624 1,0
Г 0,97 1,0 0,950 0,736 0,956
Д 0,940 0,837 1,0 0,828 0, 799
Е 1,0 0,787 0,917 0,959 0,576
Ж 0,923 0,524 0,939 0,756 0,924

Значение каждого показателя в матрице координат возведем в квадрат и полученные данные внесем в матрицу квадратов (табл. 62).

Возведенные в квадрат данные по каждому показателю просуммируем по строке, т. е. по каждому изучаемому предприятию. Например, по предприятию А : 0,823 + 0,542 + 0,781+ 1,0 + 0,859 = 4,005 и т. д.

В матрице квадратов (табл. 3) по сумме баллов присвоено призовое место каждому предприятию, однако здесь не учитывалась значимость используемых оценочных показателей (все они считались равнозначными).

Для уточнения результатов присуждения призового места воспользуемся экспертной оценкой значимости каждого взятого для расчетов показателя и заполним табл. 3.

Справка. Для оценки значимости показателя эксперты используют пятибалльную шкалу:

Доход от реализации товаров 4,5

Чистая прибыль 5

Производительность труда работников 4

Фондоотдача основных фондов 2

Оборачиваемость оборотных средств 3.

Таблица 3 – Матрица квадратов

Предприятие

Степень выполнения плана

Динамика

Сумма баллов

Призовое место

дохода от реализации товаров чистой прибыли производительности труда фондоотдачи основных средств оборотных средств
А 0,823 0,542 0,781 1,0 0,859 4,005 2
Б 0,597 0,170 0,598 0,769 0,714 2,848 7
В 0,717 0,830 0,916 0,389 1,0 3,852 4
Г 0,958 1,0 0,903 0,542 0,914 4,317 1
Д 0,884 0,701 1,0 0,89 0,638 3,909 3
Е 1,0 0,619 0,841 0920 0,332 3,712 5
Ж 0,852 0,276 0,882 0,572 0,854 3,436 6

Таблица 3 – Матрица взвешенных величин

Предприятие

Степень выполнения плана

Динамика

Сумма баллов

Призовое место

дохода от реализации товаров чистой прибыли производительности труда фондоотдачи основных средств оборотных средств
А 3,704 2,710 3,124 2,000 2,577 14,115 4
Б 2,687 0,850 2,392 1,538 2,142 9,609 7
В 3,227 4,150 3,664 0,778 3,000 14,819 2
Г 4,311 5,00 3,612 1,084 2,742 16,749 1
Д 3,978 3,505 4,000 1,372 1,914 14,769 3
Е 4,500 3,095 3,364 1,840 0,996 13,795 5
Ж 3,834 1,380 3,528 1,144 2,562 12,448 6

Взвесим данные из матрицы квадратов по балльной оценке каждого показателя и просуммируем полученные данные по каждому изучаемому предприятию (по строке). Например, по предприятию А : 0,823 ⋅ 4,5 + 0,542 ⋅ 5 + 0,781 ⋅ 4 + 1 ⋅ 2 + 0,859 ⋅ 3 = 14,115 и т. д.

Сравним призовые места, рассчитанные без экспертной оценки показателей, с призовыми местами, рассчитанными с учетом экспертной оценки, и заполним табл. 4.

Таблица 4 – Сравнительные данные призового места

Предприятие

Призовое место,. рассчитанное

без учета экспертной оценки с учетом экспертной оценки
А 2 4
Б 7 7
В 4 2
Г 1 1
Д 3 3
Е 5 5
Ж 6 6

 

Вывод. Для проведения сравнительной оценки семи предприятий использовано пять оценочных показателей. Расчеты, проведенные с использованием метода математического анализа, показали, что более точное распределение мест дал метод Дельфи, где учтена значимость показателей, используемых для сравнительной оценки предприятий.

Пример 18.1. Выполнить комплексную оценку совокупности изучаемых объектов и сравнительный анализ хозяйственной деятельности с использованием метода Дельфи.

Таблица 1 – Матрица исходных данных,%

Предприятие

Степень выполнения плана

Динамика

дохода от реализации товаров чистой прибыли производительности труда фондоотдачи основных средств оборотных средств
А 110 85 56 120 110
Б 85 45 88 112 88
В 89 99 75 98 65
Г 112 101 99 75 75
Д 118 105 104 86 49
Е 105 112 110 48 112
Ж 102 87 86 59 157

 

Аддитивная модель

Пример 19. Проведите анализ влияния факторов на объем реализации продукции методом пропорционального деления (табл. 1).

Таблица 1 - Исходные данные для анализа влияния факторов на объем реализации продукции методом пропорционального деления, тыс. руб.

Наименование

Показателя

Значение показателя

Отклонение показателя

Влияние фактора

плановое фактическое
Остатки на начало а 800 830 +30 +26,32
Выпуск продукции b 19950 20990 +1040 +912,28
Остатки на конец с 750 820 +70 +61,40
Реализация У 20000 21000 +1000 +1000,00

Для решения задачи применим формулу балансовой связи показателей:

Он + ВП = Р + Ок,

отсюда

Р = Он + ВП – Ок;

;

;

.

Как видно из рассмотренного примера, наибольшее влияние на изменение объема реализации повлиял такой фактор, как выпуск продукции, так как его рост на 1040 тыс. руб. обусловил рост объема реализации на 912,28 тыс. руб.

Пример 19.1 Проведите анализ влияния факторов на объем реализации продукции методом пропорционального деления (табл. 2).

 

Таблица 2 - Исходные данные для анализа влияния факторов на объем реализации продукции методом пропорционального деления, тыс. руб.

Наименование

Показателя

Значение показателя

Отклонение показателя

Влияние фактора

плановое фактическое
1. Остатки товара на начало года 10200 10000    
2. Поступление товара 14500 16120    
3. Прочий расход товара 800 806    
4. Остаток товара на конец года 7700 8000    
5. Реализация товара        

Пример 21.

Рассмотрим модель зависимости фонда заработной платы от средней заработной платы и численности персонала: ФЗ = ЗП ⋅Ч .

В свою очередь средняя заработная плата (ЗП) равна сумме средних выплат по тарифным ставкам, доплат, надбавок (ДН) и дополнительной заработной платы (ДЗ). Модель: ФЗ =ЗП*Ч= (ТС + ДН + ДЗ) * Ч .

Пользуясь способом разниц, рассчитаем влияние средней заработной ЗП платы и численности персонала Ч на изменение фонда заработной платы ФЗП по данным таблицы 3

∆ФЗ(Ч ) = +1*16000 =16000 тыс. руб. =∆Ч * ЗП 0

∆ФЗ(ЗП ) = +3250 *16 = 52000 тыс. руб. =∆ЗП *Ч 1

Итого: 68000 тыс. руб.

Таблица 4 - Данные для расчета

Показатели Базисный период Отчетный период Отклонения
Фонд заработной платы; в том числе 240000 308000 +68000
• по тарифным ставкам 172000 189000 +17000
• доплаты, надбавки 44000 81000 +37000
• дополнительная зарплата 24000 38000 +14000
Среднесписочная численность персонала 15 16 +1
Среднегодовая заработная плата: 16000 19250 +3250
• тарифные ставки (ТС) 11467 11813 +346
• доплаты, надбавки (ДН) 2933 5062 +2129
• дополнительная зарплата (ДЗ) 1600 2375 +775

Для определения влияния каждого вида выплат на изменение фонда заработной платы рассчитаем долю Д влияния каждого виды выплат на среднюю заработную плату:

Д ТС =∆ТС/∆ЗП*⋅100% =346/3250*100% = 10,65% ;

Д ДН =∆ДН/∆ЗП*⋅100% =2129/3250*100% = 65,5% ;

Д ДЗ =∆ПВ/∆ЗП*⋅100% =775/3250*100% = 23,85% .

Влияние каждого вида выплат на фонд ЗП составит:

∆ФЗ(ТС)=52000 *10,65/100= 5538 руб.;

∆ФЗ(ДН )=52000 *⋅65,5/100= 34060 руб.;

∆ФЗ(ДЗ)=52000*23,85/100=12402 руб.;

Итого: 52000 руб.

Полученные результаты сведены в табл. 5

 

Таблица 5 - Результаты факторного анализа

Фактор Размер влияния, р. Доля влияния на фонд ЗП, % Доля влияния на среднюю ЗП, %
Среднесписочная численность 16000 23,5  
Средняя ЗП, в т.ч.: 52000 76,5  
по тарифным ставкам 5538   10,65
доплаты, надбавки 34060   65,5
дополнительная зарплата 42402   23,85
Итого: 68000 100 100

 

Приведенный расчет показывает, что увеличение фонда ЗП на 23,85% вызвано ростом среднесписочной численности персонала и на 76,15 % изменением средней заработной платы.

Пример 21.1

Рассмотрите модель зависимости фонда заработной платы от средней заработной платы и численности персонала: ФЗ = ЗП ⋅Ч и сделайте факторный анализ методом долевого участия.

Таблица 4 - Данные для расчета

Показатели Базисный период Отчетный период Отклонения
Фонд заработной платы; в том числе 7920000 10920000  
• по тарифным ставкам 4752000 6770400  
• доплаты, надбавки 2376000 3057600  
• дополнительная зарплата 792000 1092000  
Среднесписочная численность персонала 30 35  
Среднегодовая заработная плата:      
• тарифные ставки (ТС)      
• доплаты, надбавки (ДН)      
• дополнительная зарплата (ДЗ)      

Интегральный способ

Пример 22. Используя интегральный прием анализа и приведенные в таблице 1 данные, рассчитать влияние изменения объема выпуска продукции за счет изменения средней цены, выпуска продукции в натуральном выражении. Сделайте выводы.

Таблица 1- Исходные данные для анализа влияния факторов на объем выпуска продукции интегральным способом

Наименование показателя

Значение показателя

Изменение

показателя

плановое фактическое
Объем выпуска продукции У, тыс. руб. 200 270 +70
Выпуск продукции в натуральном выражении q, ед. 100 105 +5
Цена единицы продукции p, р. 2 2,57 +0,571

;

Пример 22.1 Используя интегральный прием анализа и приведенные в таблице 1 данные, рассчитать влияние изменения объема выпуска продукции за счет изменения средней цены, выпуска продукции в натуральном выражении. Сделайте выводы.

Таблица 2- Исходные данные для анализа влияния факторов на объем выпуска продукции интегральным способом

Наименование показателя

Значение показателя

Изменение

показателя

плановое фактическое
Выпуск продукции в натуральном выражении q, ед. 1200 1030  
Цена единицы продукции p, р. 250 410  
Объем выпуска продукции У, тыс. руб.      

Пример 23. Используя интегральный прием анализа и приведенные в таблице 3 данные, рассчитать влияние изменения средней цены, изменения численности населения и уровня среднедушевого потребления на динамику продажи обуви. Сделайте выводы.

Таблица 3- Исходные данные для анализа влияния факторов на объем выпуска продукции интегральным способом

Показатели Базисный период Отчетный период Отклонение
Объем выпуска продукции (N), тыс. руб. 4800 5920 1120
Среднесписочная численность персонала (U), чел. 15 16 1
Выработка на одного работника (В), тыс. руб./чел 320 370 50

 

Расчет в примере произведем следующим образом:

∆N (x) =B0⋅ ∆Ч + 1/2∆B ⋅ ∆U = 320 ⋅1 +1/2 ⋅50 ⋅1 = 345 тыс. руб.

∆N (y)=Ч0 ⋅ ∆B + 1/2∆B ⋅ ∆Ч = 15 ⋅50 + 1/2⋅50 ⋅1 = 775 тыс. руб.

Итого: 1120 тыс. руб.

Пример 23.1 Используя интегральный прием анализа и приведенные в таблице 3 данные, рассчитать влияние изменения средней цены, изменения численности населения и уровня среднедушевого потребления на динамику продажи обуви. Сделайте выводы.

Таблица 3- Исходные данные для анализа влияния факторов на объем выпуска продукции интегральным способом

Показатели Базисный период Отчетный период Отклонение
Среднесписочная численность персонала (U), чел. 130 145  
Выработка на одного работника (В), тыс. руб./чел 445 421  
Объем выпуска продукции (N), тыс. руб.      

Для факторной модели вида

, используются следующие формулы: ; .

Задача 24. Используя данные таблицы 6, вычислим влияние факторов интегральным методом на уровень среднегодовой выработки:

ГВ=ВП/ЧР

ГВпл=160000/1000=160 млн. руб.

ГВф=240000/1200=200 млн. руб.

∆ГВвп=80000/200* ln1200/1000=400* ln1,2=400*0,182=73 млн. руб.

∆ГВчр=(200-160)-73=40-73=-33 млн. руб.

Задача 24.1. Используя данные таблицы 3, вычислите влияние факторов на уровень среднегодовой выработки.

Пример 25. На основании представленной информации определить:

1) показатель, характеризующий эффективность использования товарных запасов (в дн.), по плану и фактически;

2) провести общий анализ исходных и расчетных данных;

3) рассчитать величину влияния изменения среднего размера товарных запасов и однодневного товарооборота на время обращения товаров;

4) сделать выводы.

Таблица 1– Исходные данные

Показатели Фактически за предшествующий период Фактически за отчетный период
А 1 2
1.Средний размер товарных запасов, тыс. руб. 945,0 1020,0
2. Однодневный товарооборот, тыс. руб. 13,5 12,0

Таблица 2 – Анализ выполнения плана по эффективности использования товарных запасов торговой организации за отчетный год

Показатели По плану Фактически Абсолютное отклонение от плана (+;-) Степень выполнения плана, %
А 1 2 3= (2-1) 4= (2:1)*100
1. Средний размер товарных запасов ( , тыс.руб. 945,0 1020,0 75,0 107,9
2.Однодневный товарооборот (ВРодн.), тыс.руб. 13,5 12,0 -1,5 88,9
3. Время обращения товаров (t), (стр.1:стр.2), дни 70,0 85,0 +15,0 121,4

t = : ВРодн. – 2-факторная кратная модель.

Таблица 3 – Расчет влияния факторов на эффективность использования товарных запасов (интегральным методом)

Показатели

Влияние на изменение времени обращения товаров

методика расчета расчет величина влияния, дн.
А 1 2 3
1. Средний размер товарных запасов (∆ : ∆ВРодн )·* ln (ВРодн.1: ВРодн.0) 75: (-1,5)* ln (12,0:13,5) = -50,0·* -0,11778 +5,9
2. Однодневный товарооборот ∆ t - ∆ t ( 15,0-5,9 +9,1

 

Результаты проведенного анализа позволяют прийти к заключению о том, что рост средних остатков товарных запасов замедлил их товарооборачиваемость в отчетном году в среднем на 6 дней. Негативное же влияние уменьшения темпов реализации товаров, которое составило более 11 % (88,9-100 %), было в 1,5 раз больше, так как за счет этого фактора увеличение среднего срока реализации товаров составило 9 дней. Указанные факты с отрицательной стороны характеризуют работу предприятия и требуют разработки конкретных мероприятий, направленных на стабилизацию состояния товарных запасов, на основе результатов их внутривидового анализа.

Пример 25.1 На основании представленной информации определить:

1) показатель, характеризующий эффективность использования товарных запасов (в дн.), по плану и фактически;

2) провести общий анализ исходных и расчетных данных;

3) рассчитать величину влияния изменения среднего размера товарных запасов и однодневного товарооборота на время обращения товаров;

4) сделать выводы.

Таблица 1– Исходные данные

Показатели Фактически за предшествующий период Фактически за отчетный период
А 1 2
1.Средний размер товарных запасов, тыс. руб. 558,0 623,0
2. Однодневный товарооборот, тыс. руб. 15 15.2

в) Смешанные модели:

Пример 26. Оценить влияние факторов, связанных с эффективностью использования основных фондов, на выполнение плана выпуска продукции. Используя данные таблицы 1, рассчитать показатели фондоотдачи основных производственных фондов.

Смешанная модель вида f = x/(y+z):

; ; .

Таблица 1- Исходные данные для решения задачи

Наименование

Показателей

Сумма

план факт +-
Объем выпуска продукции, тыс. руб.,x 119000 118600 -400
Среднегодовая стоимость активов, тыс. руб. 229800 229620 -180
-Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, тыс. руб., у 100000 120000 20000
-Среднегодовая стоимость оборотных фондов, тыс. руб.,z 129800 109620 -20180
Фондоотдача, руб. 0,5178 0,5165 -0,0013

Δf(x) =-400/(20000-20180)* ln|(229620)/(229800)|=2,22* ln 0,99922=2,22*-0,0007803=-0,0017

Δf(y) =((-0,0013+0,0017)/(20000-20180))*20000=-0,0444

Δf(z) =((-0,0013+0,0017)/(20000-20180))*(-20180)= 0,04484

Σ Δf =-0,0017-0,0444+0,04484=-0,0013

 

Пример 26.1. Оценить влияние факторов, связанных с эффективностью использования основных фондов, на выполнение плана выпуска продукции. Используя данные таблицы 1, рассчитать показатели фондоотдачи основных производственных фондов.

 

Таблица 1 - Исходные данные для решения задачи

Наименование

показателей

Сумма

план факт +-
Объем выпуска продукции, тыс. руб.,x 20000 21000  
Среднегодовая стоимость активов, тыс. руб. 10500 11250  
-Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, тыс. руб., у 8000 8250  
-Среднегодовая стоимость оборотных фондов, тыс. руб.,z 2500 3000  
Фондоотдача, руб.      

Корреляционный анализ

Пример 28. Провести корреляционный анализ зависимости выручки от числа торговых точек.

Таблица 1- Шкала Чеддока

Теснота связи

Значение коэффициента корреляции при наличии:

Прямой связи Обратной связи
Слабая 0,1–0,3 (–0,3)–(–0,1)
Умеренная 0,3–0,5 (–0,5)–(–0,3)
Заметная 0,5–0,7 (–0,7)–(–0,5)
Высокая 0,7–0,9 (–0,9)–(–0,7)
Очень высокая 0,9–1 (–1)–(–0,9)

 

Таблица 2-Исходные данные для корреляционного анализа

Число торговых точек (X) Выручка (Y) XY (xi- )2 (yi- )2
1. 2 1598 3196 7,84 2291792,3
2. 5 2644 13220 0,04 218899,2
3. 4 2197 8788 0,64 836981,0
4. 5 1959 9795 0,04 1329101,6
5. 3 1052 3156 3,24 4243050,7
6. 3 1922 5766 3,24 1415782,7
7. 5 2385 11925 0,04 528335,2
8. 5 2581 12905 0,04 281819,4
9. 5 3105 15525 0,04 47,2
10. 4 3896 15584 0,64 614865,1
11. 4 1510 6040 0,64 2565976,8
12. 2 1880 3760 7,84 1517495,5
13. 5 3620 18100 0,04 258199,5
14. 6 5002 30012 1,44 3572604,0
15. 5 2819 14095 0,04 85770,9
16. 4 4076 16304 0,64 929553,1
17. 6 1869 11214 1,44 1544717,6
18. 3 3524 10572 3,24 169853,9
19. 6 3925 23550 1,44 661185,8
20. 4 1998 7992 0,64 1240699,0
21. 3 2606 7818 3,24 255901,1
22. 5 2353 11765 0,04 575878,6
23. 3 2981 8943 3,24 17126,1
24. 7 4471 31297 4,84 1847243,4
25. 6 2308 13848 1,44 646201,6
26. 5 4563 22815 0,04 2105788,0
27. 7 4306 30142 4,84 1425954,4
28. 5 2541 12705 0,04 325888,8
29. 8 6184 49472 10,24 9438003,2
30. 9 7481 67329 17,64 19089326,1
Итого: 144 93356 497633 78,8 60034041,5

Решение.

Среднее число торговых точек равно:  

Средняя выручка: :

Средний показатель ху: =

Дисперсия количества торговых точек:σ2x=

а среднеквадратическое отклонение: σx= =1.62

Дисперсия выручки:, σ2y=

среднеквадратическое отклонение: σy= =1414.6

Коэффициент корреляции r =  равен:

r=(16587,8-4,8*3111,9)/(1,62*1414,6)=0,72-связь высокая. Значимость линейного коэффициента корреляции проверяется на основе t-критерия Стьюдента. При этом выдвигается и проверяется нулевая гипотеза (Н0) о равенстве коэффициента корреляции нулю [Н0: r=0] При проверке этой гипотезы используется t-статистика.

tр= , tр - t-критерий Стьюдента.

tр= Если расчетное значение tр >tкр, то гипотеза Н0 отвергается, что свидетельствует о значимости линейного коэффициента корреляции, а следовательно, и о статистической существенности зависимости между Х и У.

Регрессионный анализ .

Способы подсчета резервов

Способ прямого счета

Способ прямого счета применяется для подсчета резервов экстенсивного характера при известной величине дополнительного привлечения или величины безусловных потерь ресурсов. Этим способом можно рассчитать резерв увеличения выхода продукции за счет использования дополнительного количества трудовых ресурсов, основных производственных фондов и т.д. Для этого дополнительное количество ресурсов или величина безусловных потерь ресурсов по вине предприятия делится на их фактический расход на единицу продукции или умножается на фактическую ресурсоотдачу (материалоотдачу, фондоотдачу, производительность труда).

Например, обозначим возможность увеличения выпуска продукции — Р ↑ VВП, дополнительное количество ресурсов, которое привлечет предприятие — ДР, фактический расход ресурсов на единицу продукции — УРф , фактическая ресурсоотдача — РОф .

Тогда определение резерва увеличения выпуска продукции производится по следующей формуле: Р↑VВП=ДР/УРф или Р↑VВП=ДР/РОф.

Пример 32

 Таблица 1- Исходные данные для определения резерва увеличения объема продукции

Показатели Значение показателя
Расход материалов на единицу продукции фактический, кг 12,5
Дополнительное количество материалов, которое планируется приобрести на следующий год, кг 23000
Резерв увеличения выпуска продукции за счет дополнительного привлечения материалов, шт. 1840

.

По результатам расчетов видно, что приобретение дополнительного количества материалов позволит предприятию увеличить выпуск продукции (резерв) на 1840 единиц.

Пример 32.1

 Таблица 1- Исходные данные для определения резерва увеличения объема продукции

Показатели Значение показателя
Расход материалов на единицу продукции фактический, кг 15
Дополнительное количество материалов, которое планируется приобрести на следующий год, кг 40500
Резерв увеличения выпуска продукции за счет дополнительного привлечения материалов, шт.  

ЗАДАНИЕ. Используя способ прямого счета определить резерв увеличения выпуска продукции, если закупку используемого сырья планируется увеличить на 600 тонн; при этом для производства единицы продукции фактический расход сырья составляет 20 кг.

Пример 33

Таблица 3- Исходные данные для определения резерва увеличения объема продукции

Показатель Значение показателя
Количество единиц продукции, производимых одним сотрудником в год, шт. 12500
Дополнительное число сотрудников, которое планируется привлечь на следующий год, чел. 17
Резерв увеличения выпуска продукции за счет дополнительного привлечения сотрудников, шт. 212500

.

По результатам расчетов видно, что создание дополнительных рабочих мест позволит предприятию увеличить выпуск продукции (резерв) на 212500 единиц.

Пример 33.1

Таблица 4- Исходные данные для определения резерва увеличения объема продукции

Показатель Значение показателя
Количество единиц продукции, производимых одним сотрудником в год, шт. 500
Дополнительное число сотрудников, которое планируется привлечь на следующий год, чел. 5
Резерв увеличения выпуска продукции за счет дополнительного привлечения сотрудников, шт.  

Метод сравнения

Метод сравнения применяется для подсчета величины резервов интенсивного характера, когда потери ресурсов или их экономия определяются в сравнении с установленными нормами их расхода на анализируемом предприятии или достигнутым уровнем на передовых предприятиях.

Например, резерв увеличения производства продукции будет определяться умножением выявленного резерва уменьшения затрат ресурсов на единицу продукции (Р ↓ УР) на планируемый объем производства продукции (VВПплан ) и делением на планируемый расход ресурсов на единицу продукции с учетом выявленных резервов его снижения (УРплан ) или умножением на планируемый уровень ресурсоотдачи (РОплан ).

Снижению затрат ресурсов на предприятии будет способствовать внедрение достижений науки и передового опыта.

Таким образом, расчет резерва увеличения объема продукции будет рассчитываться следующим образом:

или Р↑VВП=Р↓УР* VВПпл*РОпл .

Пример 34

Таблица 1- Исходные данные для определения резерва увеличения объема продукции

Показатели Условное обозначение Значение показателя
Фактический расход материальных ресурсов на единицу продукции в текущем году, кг УРф 12
Резерв уменьшения затрат ресурсов на единицу продукции за счет внедрения достижений науки и передового опыта, кг Р ↓ УР 2
Планируемый расход ресурсов на единицу продукции с учетом выявленных резервов его снижения, кг УРплан = УРф - Р ↓ УР 10
Планируемый объем выпуска продукции, шт. VВПплан 30500
Объем экономии материальных ресурсов на весь объем продукции, кг V ↓ МЗ = VВПплан × Р ↓ УР 61000
Расход материальных ресурсов на весь объем продукции планируемый, кг VМЗ = УРплан × VВПплан 305000
Уровень ресурсоотдачи, шт/кг РОплан = VВПплан : VМЗ 0,1
Резерв увеличения производства продукции, шт. Р ↑ VВП 6100

Вывод. По данным, приведенным в таблице 3.3, и по данным расчетов было определено, что после внедрения достижений науки и передового опыта предприятие сэкономит 61000 кг материальных ресурсов. За счет сэкономленных материальных ресурсов организация может произвести дополнительное количество продукции (резерв) — 6100 шт.

Пример 34.1

Таблица 6- Исходные данные для определения резерва увеличения объема продукции

Показатели Условное обозначение Значение показателя
Фактический расход материальных ресурсов в текущем году, кг УРф 6
Резерв уменьшения затрат ресурсов на единицу продукции за счет внедрения достижений науки и передового опыта, кг Р ↓ УР 0,5
Планируемый расход ресурсов на единицу продукции с учетом выявленных резервов его снижения, кг УРплан=УРф - Р↓УР  
Планируемый объем выпуска продукции, шт. VВПплан VВПплан 10130
Объем экономии материальных ресурсов на весь объем продукции, кг V↓МЗ = VВПплан × Р↓УР  
Расход материальных ресурсов на весь объем продукции планируемый, кг VМЗ VМЗ = УРплан × VВПплан  
Уровень ресурсоотдачи, шт/кг РОплан = VВПплан : VМЗ  
Резерв увеличения производства продукции, шт. Р ↑ VВП  

Пример 35. Используя способ сравнения определить внутрихозяйственные резервы предприятия по повышению объема производства продукции, если

- на производство единицы продукции фактически затрачено 5,5 кг сырья;

- норма затрат на производство единицы продукции составляет 5,0 кг;

- фактический объем производства продукции на анализируемый период составил 60 000 единиц изделий.

Решение: P↑VВП=Р↓УР*с/УРВ или P↑VВП=Р↓УР*VВПВ*РОВ

Где: Р↓УР резерв снижения затрат на единицу продукции

VВПВ – планируемый/возможный объем продукции

УРВ – возможный удельный расход ресурсов.

P↑VВП=(5,5-5)*60000/5=0,5*600000/5=5*6000/5=6000

или

P↑VВП==(5,5-5)*60000*0,05=6000

Ответ: Внутрихозяйственные резервы предприятия по росту объема производства продукции равны 6000 единиц.

Пример 35.1.  Используя способ сравнения определить внутрихозяйственные резервы предприятия по повышению объема производства продукции, если

 - на производство единицы продукции фактически затрачено 7,5 кг сырья;

 - норма затрат на производство единицы продукции составляет 7,3 кг;

 - фактический объем производства продукции на анализируемый период составил 32510 единиц изделий.

Пример 36. Используя способ прямого счета определить резерв увеличения выпуска продукции, если закупку используемого сырья планируется увеличить на 600 тонн; при этом для производства единицы продукции фактический расход сырья составляет 20 кг.

Решение: P↑VВП=ДР/УРФ или P↑VВП=ДР*Р0Ф, где: P↑VВП – это возможность роста выпуска продукции или величина безусловных потерь

ДР – это дополнительный ресурс или величина безусловных потерь вне предприятия, УРФ – это фактический расход продукции, Р0Ф– это фактическая ресурсоотдача.

6000 т.=6000000кг доп ресурс (ДР)

20 кг УРФ фактический расход продукции

P↑VВП=6000000/20=30000 единиц

Пример 36.1. Используя способ прямого счета определить резерв увеличения выпуска продукции, если закупку используемого сырья планируется увеличить на 250 тонн; при этом для производства единицы продукции фактический расход сырья составляет 15 кг.

Пример 37. Определить резерв увеличения выпуска продукции за счет привлечения дополнительных ресурсов и за счет более экономного их использования.

Показатели Отчетный год Будущий год
Масса используемого сырья, тонн 5 000 5 640
Расход сырья на единицу изделия, кг 250 240
Продукция, кг    

Решение:

1) Найдем объем выпуска продукции П=М/Р

П.о = 5000*1000/250=20000

П.б = 5640*1000/240=23500

Определим резерв роста ВП за счет привлечения дополнительной массы

Пб-По =(- 5000000*250+5640000*250)/(250*250)=2560

Значит в будущем произойдет рост объема ВП на 2560 штук по причине роста продукции.

Для определения резерва роста ВП за счет экономического использования

=(5640000*240-5640000*250)/(250*240)=-940

Знак «-» значит, что произойдет снижение использования резерва на 940 кг в сравнении с отчетным годом.

Ответ: привлечение дополнительных ресурсов на предприятии ведет к росту выпускаемой продукции из расчета, что каждый дополнительный кг сырья ведет к дополнительному выпуску 1,367 единиц продукции.

Пример 37.1. Определить резерв увеличения выпуска продукции за счет привлечения дополнительных ресурсов и за счет более экономного их использования.

Таблица 1- Исходные данные для определения резерва увеличения выпуска продукции

Показатели Отчетный год Будущий год
Масса используемого сырья, тонн 5 000 5 640
Расход сырья на единицу изделия, кг 25 24

Пример 40.1

Выявить факторы роста выпуска продукции предложенными методами при следующих данных таблицы 9.

Таблица 1 - Исходные данные

Показатели

Значение показателя

Прирост

по плану (Х0) фактически (Х1) абсолютный, +, - относительный, %
1 2 3 4 = 3 - 2 5 = (3 / 2) × 100
Численность работников 550 545    
Годовая выработка одного работника, тыс. руб. 16990 16820    
Объем производства продукции, тыс. руб.        

 

Объем валового выпуска продукции (VВП) представим в виде произведения количества сотрудников (ЧР) и производительности труда (ГВ): ВП =ЧР*ГВ.

Найдем резервы увеличения объема производства продукции, используя способ абсолютных разниц.

За счет увеличения численности рабочих: Р ↑ ВПчр = Р ↑ ЧР*ГВфакт,

где Р ↑ ЧР — число сотрудников, которые дополнительно должны быть привлечены по плану, чел.;

ГВфакт — производительность труда в отчетном году, тыс. руб. на человека.

За счет производительности труда: Р ↑ ВПгв =ЧРплан * Р ↑ ГВ,

где ЧРплан — планируемая численность сотрудников (с учетом дополнительно привлеченных), чел.;

Р ↑ ГВ — планируемое увеличение производительности труда, тыс. руб. на чел.

3. Общий резерв роста объема производства продукции: : Р ↑ ВП = Р ↑ ВП ЧР + Р ↑ ВП ГВ .

Задание

1. Определить величину маржинального дохода.

2. Определить среднюю величину маржинального дохода.

3. Определить количество реализуемого изделия для планируемой величины прибыли.

Решение.

1.80 000 руб. + 50 000 руб. = 130 000 руб.

2.750 руб. - 500 руб. = 250 руб.

3. 130 000 руб. : 250 руб. = 520 шт.

Пример 51.1. Швейное предприятие производит и реализует мужские костюмы, переменные затраты на единицу изделия составляют 350 руб. Костюм продается по цене 680 руб., постоянные затраты составляют 72 000 руб. Какое количество изделий предприятие должно продать, чтобы обеспечить 33 тыс. руб. прибыли?

Задание.

1. Определить величину маржинального дохода.

2. Определить среднюю величину маржинального дохода.

3. Определить количество реализуемого изделия для планируемой величины прибыли.

Пример 52. Швейное предприятие планирует продать 600 мужских костюмов. Средние переменные затраты на производство и сбыт составляют 500 руб., постоянные затраты - 80 000 руб. Предприятие планирует получить прибыль в размере 100 000 руб. По какой цене следует продать изделие?

Задание.

1. Определить величину маржинального дохода.

2. Определить среднюю величину маржинального дохода.

3. Определить цену костюма.

Решение.

1.80 000 руб. + 100 000 руб. = 180 000 руб.

2.180 000 руб. : 600 к. = 300 руб.

3.300 руб. + 500 руб. = 800 руб.

Пример 52.1. Швейное предприятие планирует продать 820 мужских костюмов. Средние переменные затраты на производство и сбыт составляют 680 руб., постоянные затраты - 72 000 руб. Предприятие планирует получить прибыль в размере 85 000 руб. По какой цене следует продать изделие?

Задание.

1. Определить величину маржинального дохода.

2. Определить среднюю величину маржинального дохода.

3. Определить цену костюма.

 

 

17.5 Методы определения безубыточности производства.

Пример 53. Швейное предприятие выпускает два вида изделий и имеет следующие показатели (см. табл.1).

Таблица 1 – Исходные данные

Показатели Костюмы муж. Костюмы жен. Всего
Объем выпуска, шт. 500 400 900
Цена за 1 шт., руб. 750 600 х
Выручка от реализации, руб. 375 000 240 000 615 000
Переменные затраты, руб.: а) на весь объем   250 000   160 000   410 000
б) на единицу продукции 500 400 х
Маржинальный доход, руб. 125 000 80 000 205 000
Постоянные затраты, руб. х х 80 000
Прибыль, руб. х х 125 000

Задание

Определить точку безубыточности (порог рентабельности) методом уравнения.

Решение

На реализацию одного мужского костюма приходится 0,8 женского костюма. Поэтому для определения точки безубыточности (порога рентабельности) условно приравняем "х" мужского костюма к 0,8 "х" женского. Подставляя эти значения в уравнение, получим: (750х + 600х · 0,8) - (500х + 400х · 0,8) - 80 000 = 0

750х + 480х - 500х - 320х - 80 000 = 0

410х = 80 000

х = 80 000 : 410 = 195 шт. мужских костюмов.

195 · 0,8 = 156 шт. женских костюмов

Всего: 195 шт. + 156 шт. = 351 шт. (порог рентабельности).

Пример 53.1.  Швейное предприятие выпускает два вида изделий и имеет следующие показатели (см. табл. 1).

Таблица 1 – Исходные данные

Показатели Костюмы муж. Костюмы жен. Всего
Объем выпуска, шт. 600 500  
Цена за 1 шт., руб. 800 900 х
Выручка от реализации, руб.      
Переменные затраты, руб.: а) на весь объем      
б) на единицу продукции 400 500 х
Маржинальный доход, руб.      
Постоянные затраты, руб. х х  
Прибыль, руб. х х  

Задание. Определить точку безубыточности (порог рентабельности) методом уравнения.

Пример 54. Швейное предприятие выпускает два вида изделий и имеет следующие показатели (см. табл. 1).

Таблица 1 – Исходные данные

Показатели Костюмы муж. Костюмы жен. Всего
Объем выпуска, шт. 300 600 900
Цена за 1 шт., руб. 750 600 х
Выручка от реализации, руб. 225 000 360 000 585 000
Переменные затраты, руб.: а) на весь объем 150 000 240 000 410 000
б) на единицу продукции 500 400 х
Маржинальный доход, руб. 75 000 120 000 195 000
Постоянные затраты, руб. х х 80 000
Прибыль, руб. х х 115 000

Задание.

Определить точку безубыточности (порог рентабельности) методом уравнения.

Решение.

(750х · 0,5 + 600х) - (500х · 0,5 + 400х) - 80 000 = 0

375х + 600х - 250х - 400х - 80 000 = 0

325х = 80 000

х = 80 000 : 325 = 246 шт. женских костюмов.

246 · 0,5 = 123 шт. мужских костюмов.

Всего: 246 + 123 = 369 шт.

Пример 54.1. Швейное предприятие выпускает два вида изделий и имеет следующие показатели (см.табл.1).

Таблица 1 – Исходные данные

Показатели Костюмы муж. Костюмы жен. Всего
Объем выпуска, шт. 250 800  
Цена за 1 шт., руб. 1200 1600 х
Выручка от реализации, руб.      
Переменные затраты, руб.: а) на весь объем      
б) на единицу продукции 820 915 х
Маржинальный доход, руб.      
Постоянные затраты, руб. Х х  
Прибыль, руб. Х х  

Задание.

 Определить точку безубыточности (порог рентабельности) методом уравнения.

Пример 55. Швейное предприятие, производящее и реализующее мужские костюмы, имеет следующие показатели:

Показатели Уровень
Выручка от реализации, руб. 375 000
Переменные затраты, руб. 250 000
Постоянные затраты, руб. 80 000
Прибыль, руб. 45 000
Объем продукции, шт. 500
Цена единицы продукции, руб. 750

Задание.

1. Определить точку безубыточности (пороговую выручку).

2. Определить точку безубыточности (порог рентабельности).

Решение.

1. 375 000 руб. - 250 000 руб. = 125 000 руб.

125 000 руб. : 375 000 руб. = 0,33.

80 000 руб. : 0,33 = 240 000 руб.

2. 240 000 руб. : 750 руб. = 320 шт.

Пример 55 .1.  Швейное предприятие, производящее и реализующее мужские костюмы, имеет следующие показатели:

Показатели Уровень
Выручка от реализации, руб. 1258255
Переменные затраты, руб. 825162
Постоянные затраты, руб. 124015
Прибыль, руб.  
Объем продукции, шт. 2512
Цена единицы продукции, руб.  

Задание

1. Определить точку безубыточности (пороговую выручку).

2. Определить точку безубыточности (порог рентабельности).

Определение запланированной прибыли

Пример 56 .

Таблица 1 Данные для маржинального анализа

Показатели Значение показателя
1. Производственная мощность предприятия (VРП) , шт. 1000
2. Цена изделия (р), руб. 20
3. Выручка (В), руб. стр.1 × стр.2 20000
4. Постоянные затраты (А), руб. 4000
5. Переменные расходы на единицу продукции (b), руб. 12
6. Переменные расходы на весь выпуск продукции (Зпер ), руб. стр. 5 × стр. 1. 12000
7. Прибыль от реализации продукции (П), руб. стр.3 - стр.4 - стр.6 4000
8. Маржинальная прибыль (маржа покрытия) (МП), руб. стр.3 - стр.6 8000
9. Доля маржинальной прибыли в выручке (УДмп) стр.8 / стр.3 0,4
10. Ставка маржинальной прибыли (Смп), руб. стр.2 - стр. 5 8
11. Планируемая прибыль от реализации продукции (П), руб. стр.7+ 10% 4400

 

С использованием исходных данных определим точку безубыточности в натуральном и стоимостном выражении и в процентах:

;

;

;

Далее определим зону безопасности в натуральном и стоимостном выражении и в процентах:

;

;

;

.

Определим, сколько предприятию потребуется производить и реализовывать продукции в натуральном и стоимостном выражении, чтобы получить планируемую прибыль:

;

Вывод. В нашем примере точка безубыточности расположена на уровне 50% возможного объема реализации продукции, т.е. это составит 500 единиц продукции или 10000 руб.

Если пакет заказов на изделия предприятия больше 50% от его производственной мощности, то будет прибыль. Если же пакет заказов будет менее 50% от фактической производственной мощности, то предприятие будет убыточным и обанкротится.

После достижения точки безубыточности каждая последующая произведенная единица продукции будет приносить предприятию прибыль: ставка маржинальной прибыли (СМП) = 8 руб.

Если предприятие полностью использует свою производственную мощность, выпустит и реализует 1000 изделий, то зона безопасности (запас финансовой прочности) составит 50%, т.е. в пределах 500 шт. или 10000 руб. предприятие может сократить объем продаж без риска получения убытков.

Для достижения фактически имеющейся суммы прибыли (4000 руб.) предприятию необходимо производить 1000 шт., а для достижения суммы прибыли в 4400 руб. предприятию необходимо производить 1050 шт., т.е. на 50 единиц продукции больше.

Пример 56 .1

Таблица 1 Данные для маржинального анализа

Показатели Значение показателя
1. Производственная мощность предприятия (VРП) , шт. 20000
2. Цена изделия (р), руб. 450
3. Выручка (В), руб. стр.1 × стр.2  
4. Постоянные затраты (А), руб. 16000
5. Переменные расходы на единицу продукции (b), руб. 312
6. Переменные расходы на весь выпуск продукции (Зпер ), руб. стр. 5 × стр. 1.  
7. Прибыль от реализации продукции (П), руб. стр.3 - стр.4 - стр.6  
8. Маржинальная прибыль (маржа покрытия) (МП), руб. стр.3 - стр.6  
9. Доля маржинальной прибыли в выручке (УДмп) стр.8 / стр.3  
10. Ставка маржинальной прибыли (Смп), руб. стр.2 - стр. 5  
11. Планируемая прибыль от реализации продукции (П), руб. стр.7+ 15%  

Определите, сколько предприятию потребуется производить и реализовывать продукции в натуральном и стоимостном выражении, чтобы получить планируемую прибыль

Обоснование управленческого решения при выборе варианта системы машин и оборудования

Одним из направлений поиска резервов сокращения затрат на производство продукции и увеличения прибыли является выбор оптимального варианта системы машин и оборудования.

Пример 57 . Допустим, что выполнить какую-либо операцию или процесс можно, применив один из трех вариантов оборудования (табл. 1).

Таблица 1- Исходные данные

Вариант Постоянные затраты, тыс. руб.  Переменные затраты на изделие, тыс. руб. Общая сумма затрат
Вариант А 2000 2 ЗА = 2000 + 2х
Вариант В 5000 1 ЗВ = 5000 + 1х
Вариант С 8000 0,5 ЗС = 8000 + 0,5х

По данным примера определим, при каком объеме производства выгоднее применять тот или иной вариант оборудования.

Для этого найдем объем производства продукции, при котором затраты по двум вариантам оборудования будут одинаковыми, для этого затраты по одному из них приравнивают к затратам по другому.

Для первого и второго вариантов машины: 2000+2х=5000+1х;

х=

Аналогично рассчитывается объем производства для второго и третьего вариантов машины:5000+1х=8000+0,5х

х=

Следовательно, при годовом объеме производства до 3000 ед. выгоднее использовать первый вариант оборудования, от 3000 до 6000 ед. — второй, а свыше 6000 ед.— более целесообразным является третий вариант.

Пример 57 .1 Допустим, что выполнить какую-либо операцию или процесс можно, применив один из трех вариантов оборудования (табл. 1).

Таблица 1- Исходные данные

Вариант Постоянные затраты, тыс. руб.  Переменные затраты на изделие, тыс. руб. Общая сумма затрат
Вариант А 1800 12  
Вариант В 4500 15  
Вариант С 9600 16  

Определите, при каком объеме производства выгоднее применять тот или иной вариант оборудования.

Пример 57 .2. Допустим, что выполнить какую-либо операцию или процесс можно, применив один из трех вариантов оборудования (табл. 1).

Таблица 1 - Исходные данные

Вариант Постоянные затраты, тыс. руб.  Переменные затраты на изделие, тыс. руб. Общая сумма затрат
Вариант А 1287 1,8  
Вариант В 2375 1,4  
Вариант С 5484 2,5  

Определите, при каком объеме производства выгоднее применять тот или иной вариант оборудования.

Пример 58.1.

  Для ремонта техники требуются соответствующие детали. Если их изготовлять собственными силами, то постоянные затраты на содержание оборудования составят 3422 тыс. руб. в год, а переменные расходы на единицу продукции— 1564 руб. Готовые детали в неограниченном количестве можно приобрести по 1723 руб. за единицу. Какое решение более выгодно?

17.9 Обоснование управленческого решения при выборе варианта технологии производства

 

Важным источником сокращения затрат и увеличения суммы прибыли является выбор из нескольких альтернативных оптимального варианта технологии производства.

Рассмотрим методику обоснования управленческого решения на примере.

Пример 59 . Вариант технологии производства А. Компания приобретает детали, производит сборку готовых изделий, а затем их продает. Затраты при этом составляют:

· постоянные— 400 млн. руб. в год;

· переменные— 170тыс. руб. на единицу продукции.

Вариант технологии производства В. Компания покупает дополнительно оборудование, которое позволяет выполнить некоторые технологические операции в собственных помещениях. При этом затраты составят: постоянные— 925 млн. руб., переменные— 100тыс. руб. на единицу продукции.

Максимально возможная производственная мощность по двум вариантам— 10000 изделий в год. Цена реализации одного изделия — 250 тыс. руб.

Как видно, вариант А имеет более высокие переменные, но более низкие постоянные затраты. Более высокие постоянные затраты по варианту В включают дополнительные суммы амортизации нового оборудования и помещений, а также расходы на выплату процентов по облигациям, которые были выпущены для мобилизации средств на закупку оборудования. Расчетный объем производства не дан. Максимальный спрос ограничен производственной мощностью 10000 ед. Поэтому мы можем определить по каждому варианту максимальную прибыль и порог рентабельности (табл. 1).

 

Таблица 1 -Исходные данные по вариантам А и В

Показатели Вариант А Вариант В
1. Производственная мощность, шт. 10000 10000
2. Цена реализации, тыс. руб. 250 250
3. Удельные переменные затраты, тыс. руб. 170 100
4. Маржа покрытия на изделие, тыс. руб. стр.2- стр.3 80 150
5. Маржа покрытия на весь выпуск, млн руб. стр.2 × стр.1 - стр.3 × стр.1 800 1500
6. Постоянные затраты, млн руб. 400 925
7. Прибыль, млн руб. (стр.2 × стр.1) - (стр.3× стр. 1 + стр.6) 400 575
8. Безубыточный объем продаж, шт.

Вариант В обеспечивает более высокую прибыль. Однако при первом варианте технологии порог рентабельности более низкий, а это значит, что при росте спроса прибыль будет получена быстрее. Кроме того, при малых объемах спроса вариант А дает более высокую прибыль или меньшие убытки.

Если вариант А более доходный при малых объемах реализации, а вариант В — при больших объемах, то должна быть какая-то точка пересечения, в которой оба варианта имеют одинаковую суммарную прибыль при одинаковом общем объеме реализации продукции.

Для этого допустим, что объем реализации, при котором оба варианта дают одинаковую прибыль, равен х единицам. Сумма операционной прибыли есть суммарная маржинальная прибыль минус постоянные затраты, а суммарную маржинальную прибыль можно представить в виде ставки маржинальной прибыли на единицу продукции, умноженной на x единиц:

П=МП-А=Смп* х - А

Отсюда прибыль равна:

· по варианту А: 80x - 400000

· по варианту В:150x - 925000.

С учетом того, что при объеме реализации х единиц прибыль одинаковая, получим: 80х – 400000=150х -925000

70х=400000-150х-925000

70х=525000

Х=7500ед.

 Таблица 2 - Сводные данные по результатам анализа

Показатели Вариант А Вариант В
Маржинальная прибыль (80 × 7500) = 600000 (150 × 7500) = 1125000
Постоянные затраты 400000 925000
Прибыль 200000 200000

Таким образом, вариант А является более выгодным до 7500 ед. Если же ожидается, что спрос превысит 7500 ед., то более выгодным будет вариант В. Поэтому нужно изучить и оценить спрос на этот вид продукции (табл. 2).

Пример 59.1.

Таблица 1 -Исходные данные по вариантам А и В

Показатели Вариант А Вариант В
1. Производственная мощность, шт. 15000 15000
2. Цена реализации, тыс. руб. 350 350
3. Удельные переменные затраты, тыс. руб. 186 125
4. Маржа покрытия на изделие, тыс. руб. стр.2- стр.3    
5. Маржа покрытия на весь выпуск, млн руб. стр.2 × стр.1 - стр.3 × стр.1    
6. Постоянные затраты, млн руб.    
7. Прибыль, млн руб. (стр.2 × стр.1) - (стр.3× стр. 1 + стр.6)    
8. Безубыточный объем продаж, шт.    

Определить по каждому варианту максимальную прибыль и порог рентабельности и обосновать управленческое решение при выборе варианта технологии производства.

Занятие 1.Способ группировки и ранжирования информации в анализе.

Если вариация признака проявляется в сравнительно узких границах и распределение носит равномерный характер, то строят группировку с равными интервалами. Ширина равного интервала (h) определяется по формуле

где Xmax,Xmin— максимальное и минимальное значения признака в совокупности; n— число групп.

Задача 1

Работа двадцати предприятий пищевой промышленности

В отчетном периоде характеризуется следующими данными:

Таблица 1

1 Среднегодовая стоимость промышленно-производственных ОФ 2 Товарная продукция в сопоставимых оптовых ценах предприятия
1 10 11,8
2 11 12,4
3 12,6 13,8
4 13 15,1
5 14,2 16,4
6 15 17
7 15,5 17,3
8 16,3 18,1
9 17,7 19,6
10 19,3 23,1
11 10,8 12
12 12,2 13
13 12,8 12,9
14 13,5 15,6
15 14,6 16,8
16 15,3 18,2
17 16 17,9
18 17,1 10
19 18 18
20 20 27,2

1-Среднегодовая стоимость промышленно-производственных ОФ, млн. руб.

2-Товарная продукция в сопоставимых оптовых ценах предприятия, млн. руб.

1. Проведите ранжирование исходных данных по размеру ОФ и их группировку, образовав 5 групп с равновеликими интервалами. Приведите расчет равновеликого интервала группировки по формуле:

 

H=(Xmax-Xmin)/n

2. Определите по каждой группе:– число заводов;– стоимость ОПФ-всего и в среднем на один завод:– стоимость ТП-всего и в среднем на один завод.

Результаты представьте в табличном виде, проанализируйте их и сделайте выводы

H=20–10/5=2

где xmax , xmin – максимальное и минимальное значения кредитных вложений

Определим теперь интервалы групп (xi , xi +1 ):

1 группа: 10–12 млн. руб.

2 группа: 12–14 млн. руб.

3 группа: 14–16 млн. руб.

4 группа: 16–18 млн. руб.

5 группа: 18–20 млн. руб.

Далее упорядочим исходную таблицу по возрастанию ОФ

Таблица 2

Группа Среднегодовая стоимость промышленно – производственных ОФ в группе, млн. руб. Товарная продукция в сопоставимых оптовых ценах предприятия, млн. руб.

1

10,1–12

10 11,8
11 12,4
10,8 12

2

12,1–14

12,6 13,8
13 15,1
12,2 13
12,8 12,9
13,5 15,6

3

14,1–16

14,2 16,4
15 17
15,5 17,3
14,6 16,8
15,3 18,2
16 17,9

4

16,1–18

16,3 18,1
17,7 19,6
17,1 10
18 18

5

18,1–20

19,3 23,1
20 27,2

На основе полученной таблицы определим требуемые показатели. Результаты представим в виде групповой таблицы:

Таблица 3

Группа Количество заводов в группе, шт. Среднегодовая стоимость промышленно – производственных ОПФ, млн. руб.

Стоимость промышленно – производственных ОПФ, млн. руб.

Товарная продукция в сопоставимых оптовых ценах предприятия, млн. руб.

1

3

10–12

Всего 31,8 Всего 36,2
В среднем на один завод 10,6 В среднем на один завод 12,067

2

5

12,1–14

Всего 64,1 Всего 70,4
В среднем на один завод 12,82 В среднем на один завод 14,08

3

6

14,1–16

Всего 90,6 Всего 103,6
В среднем на один завод 15,1 В среднем на один завод 17,27

4

4

16,1–18

Всего 69,1 Всего 65,7
В среднем на один завод 17,275 В среднем на один завод 17,275

5

2

18,1–20

Всего 39,3 Всего 50,3
В среднем на один завод 19,65 В среднем на один завод 25,15

Задача 1.1. Работа двадцати предприятий пищевой промышленности. n- 5 групп

В отчетном периоде характеризуется следующими данными:

Таблица 1

1 Среднегодовая стоимость промышленно-производственных ОФ 2 Товарная продукция в сопоставимых оптовых ценах предприятия
1 125 1256
2 134 1342
3 157 1658
4 126 1246
5 105 1022
6 115 1128
7 162 1489
8 108 1026
9 112 1135
10 164 1842
11 175 1869
12 112 1124
13 134 1349
14 124 1286
15 168 1588
16 177 1688
17 155 1526
18 146 1425
19 137 1385
20 184 1996

Средние величины

Дата: 2018-12-28, просмотров: 419.