Распределение времени безотказной работы элемента или системы может быть задано с помощью одной из трех характеристик надежности: функции надежности , интенсивности отказов  и плотности распределения времени безотказной работы . Характеристики надежности элементов и систем определяются на основании экспериментальных данных. При этом возможны два пути исследования.

Первый путь– если необходимо выявить имеющиеся в действительности закономерности «жизни» объекта для принятия мер по повышению ее надежности, то графики  или  должны возможно более точно следовать экспериментальным данным. В дальнейшем изложении экспериментальные графики  и  будут иногда называться «лямбда-характеристиками» (  – лямбда-характеристика элемента,  – лямбда-характеристика системы).

Второй путь – если необходимо лишь измерить надежность элемента (системы) или использовать экспериментальные данные в дальнейших теоретических исследованиях, то имеющееся в действительности распределение аппроксимируется одним из теоретических распределений. При этом происходит «свертывание» статистической информации, представление ее в компактном виде.

Оба пути исследования надежности имеют свои достоинства и недостатки. Исторически сложилось так, что вероятностные методы исследования в основном развиваются по пути использования теоретических распределений. После того, как вид распределения выбран, вычисляются лишь немногие числовые характеристики соответствующего теоретического распределения. Следует, однако, отметить, что с помощью существующих методов можно лишь установить, что принятое теоретическое распределение времени безотказной работы не противоречит экспериментальным данным. Поэтому для малоизученных объектов обычно можно найти несколько теоретических распределений времени безотказной работы, которые не противоречат результатам экспериментов. Это ограничивает возможности использования теоретических распределения времени безотказной работы при определении мероприятий по повышению надежности элементов и систем. В качестве теоретических распределений времени безотказной работы могут быть использованы любые применяемые в теории вероятностей непрерывные распределения. В принципе можно взять любую кривую, площадь под которой равна единице, и использовать ее в качестве кривой распределения случайной величины. Графики  – плотности вероятностей и  – интенсивности отказов для этих распределений приведены на рис. 6.1 а соответствующие функции надежности – на рис. 6.2.

                     а                                                      б

                      в                                                           г

Рис. 6.1. Графики  и  теоретических распределений времени безотказной работы. Распределения: а – нормальное; б – равномерной плотности; в – показательное; г – Релея.

Рис. 6.2. Графики функций надежности. Распределения:

1 – нормальное; 2 – равномерной плотности; 3 – показательное; 4 – Релея

Рассмотрим распределения, используемые в теории надёжности.