А = 14; В=6; С=11; D =4; k=min(A , D)= min(14, 4)= 4.

Подставим в формулу Бернулли необходимые значения.

Если значение (А + D) не выходит за рамки возможностей таблицы для би­номиального теста (таблица 3, Приложение 2), то потребность в проделанных выше вычислениях отпадает. Находим в этой таблице для N=(А + D) = 18 н x=4 вероятность р = 0,015 (для односторонней критической области, что, разуме­ется, совпадает со значением, полученным выше).

С учетом того, что альтернативная гипотеза была сформулирована для дву­сторонней критической области, удваиваем полученное значение вероятности: р=0,031.

Поскольку полученное значение вероятности (р =0,031) меньше выбранно­го значения уровня значимости α =0,05, нулевая гипотеза отвергается и при­нимается альтернативная. На уровне значимости α =0,05 можно считать, что участие в группе поддержки для беременных женщин влияет на уровень пред­родовой тревожности.

На этом можно было бы остановиться, если бы не одно существенное об­стоятельство. По сути дела, мы получили подтверждение предположения, что предродовая тревожность после участия в работе группы отличается от аналогичной тревожности до прихода в группу. Но мы не получили ответа на вопрос: в какую сторону отличается? Тревожность уменьшилась или увеличилась? Очевидно, результаты теряют смысл, если тревожность участников группы возрастает. Для Кати важно снижение тревожности, поэтому в данном приме­ре была неудачно сформулирована альтернативная гипотеза.

Другая формулировка альтернативной гипотезы будет выглядеть следующим образом:

Н₁: Участие в работе группы снижает уровень повышенной предродовой тревожности (односторонняя критическая область).

Нам необходимо вновь вернуться к результату, полученному по формул Бернулли, и использовать его (без удвоения): р=0,0154. Это значение разумеется, меньше чем α =0,05, поэтому нулевая гипотеза вновь отвергается и при нимается альтернативная. Участие в группе поддержки для беременных жени» снижает у них повышенный уровень предродовой тревожности.

В том случае, когда (А +D) > 10, можно пользоваться менее точной, но боле удобной расчетной формулой, по которой вычисляется эмпирический показатель, близкий по смыслу к рассмотренному выше показателю Х² и имеющий то же обозначение:

Полученное по этой формуле значение Х²_эмпир сравнивается с Х²_критич. которое берется из таблицы критических значений для теста Х² при выбранном уровне значимости α и числе степеней свободы df =(r – 1)(k – 1), где r — число строк таблице, k — число столбцов. Поскольку в тесте МакНемара всегда используется таблица размером 2x2 для дихотомических переменных, r = k =2 и значение ^всегда будет равно (2-1)(2-1) = 1 х 1 = 1.

Если эмпирическое значение Х²_эмпир будет меньше Х²_{критич,} нет оснований для того, чтобы отвергнуть нулевую гипотезу. Если же значение Х²_эмпир будет больше или равно Х²_критич, нулевая гипотеза отвергается и принимается альтернативная.

Подставим в расчетную формулу для Х² необходимые значения:

В таблице 2 (Приложение 2) для теста Х² находим Х²_критич для df = 1 и уровней значимости           α =0,05: Х²_критич = 3,84.

Поскольку Х²_эмпир (5,56) > Х²_критич (3,84), нулевая гипотеза отвергается и принимается альтернативная.

При использовании теста МакНемара рекомендуется вводить так называемую поправку на непрерывность, смысл которой в том, что теоретическое распределение Х² носит непрерывный характер, но применяется к дискретным данным. Исправленная формула для вычисления Х² выглядит следующим об­разом:

Вычислим новое значение Х² с учетом поправки на непрерывность:

Поскольку новое значение Х²_эмпир по-прежнему больше Х²_критич = 3,84, то все сделанные ранее выводы остаются в силе².

² Мы уже говорили о том, что проверка на уровне значимости а для двусторонней критической области фактически означает проверку на уровне значимости α /2 для двух односторонних кри­тических областей (правосторонней и левосторонней). Поэтому, если на уровне значимости       α =0,05 принимается альтернативная гипотеза о том, что участие в работе группы влияет на уро­вень предродовой тревожности, то это одновременно означает, что на уровне значимости α =0,025 принимается гипотеза о том, что после участия в работе группы повышенная предродовая тре­вожность снижается.

ВКЛЮЧАЕМ КОМПЬЮТЕР...

Перенесем сведения о тревожности (0 — низкая; 1 — высокая) до и после участия в группе в переменные «До» (before) и «После» (after).

Остальная последовательность действий и получаемый результат показаны на рис. 4.1—4.3.

Рис. 4.1. Выбор требуемой статистической процедуры

Рис. 4.2. Тест МакНемара: необходимые действия и настройки

Рис. 4.3. Тест МакНемара: результат

Рис. 4.3. Окончание