Признак перпендикулярности прямых

Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

Две пересекающиеся прямые, параллельные соответственно двум перпендикулярным прямым, перпендикулярны:

(a₁ || b₁, a₂ || b₂, a₁ ^ a₂) Þ b₁ ^ b_2.

ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ

Прямая, пересекающая плоскость, называется перпендикулярной этой плоскости, если она перпендикулярна любой прямой, принадлежащей плоскости и проходящей через точку пересечения.

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым данной плоскости, то она перпендикулярна этой плоскости: ( a ^ b и a ^ c) Þ а ^ a.

Свойства перпендикулярности прямой и плоскости

Прямые, перпендикулярные плоскости

Две прямые, перпендикулярные одной и той же плоскости, параллельны.

Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна данной плоскости, то и другая прямая перпендикулярна этой плоскости

Прямая, перпендикулярная плоскостям

Прямая, перпендикулярная одной из двух параллельных плоскостей, перпендикулярна и другой плоскости.

Две плоскости, перпендикулярные одной и той же прямой, параллельны.

ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПЛОСКОСТЕЙ Пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными, если третья плоскость, перпендикулярная прямой пересечения этих плоскостей, пересекает их по перпендикулярным прямым.
a ^ b
Признак перпендикулярности плоскостей
			Плоскости перпендикулярны, если одна из них содержит перпендикуляр к другой плоскости: (a Ì a, a ^ b) Þ a ^ b.
Свойство перпендикулярных плоскостей
			Если плоскости перпендикулярны, то прямая, лежащая в одной из них и перпендикулярная линии пересечения плоскостей, перпендикулярна другой плоскости: (a ^ b, a Ì a, a ^ b) Þ a ^ b.
ПЕРПЕНДИКУЛЯР И НАКЛОННЫЕ
Перпендикуляр короче любой наклонной, проведенной к плоскости из той же точки.	У равных наклонных, проведенной к плоскости из одной точки, проекции равны. Справедливо и обратное: если у двух наклонных, проведенных из одной точки, проекции равны, то равны и наклонные.			Из двух наклонных, проведенных из одной точки, больше та, у которой проекция больше. Справедливо и обратное.
Теорема о трёх перпендикулярах
		Теорема о трёх Перпендикулярах. (содержит два утверждения: прямое и обратное) Если прямая, лежащая в плоскости и проходящая через основание наклонной, перпендикулярна проекции наклонной, то она перпендикулярна и самой наклонной. Если прямая, лежащая в плоскости и проходящая через основание наклонной, перпендикулярна наклонной, то она перпендикулярна и проекции наклонной.

СКРЕЩИВАЮЩИЕСЯ ПРЯМЫЕ

Так называются прямые, которые не лежат в одной плоскости,

то есть не параллельны и не пересекаются.

Дата: 2018-12-21, просмотров: 625.

⇐ Предыдущая 2 3 4 5 678 9 10 11 Следующая ⇒