Свойства и признаки квадрата
Поможем в ✍️ написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

 

 

 

Диагонали равны, перпендикулярны и, пересекаясь, делятся пополам.

 

Все свойства параллелограмма верны для квадрата.

 

ТРАПЕЦИЯ

Так называется четырехугольник, у которого две стороны параллельны (основания), а две другие – не параллельны (боковые стороны).

   

   

 Свойства трапеции

   

Средняя линия параллельна основаниям, равна их полусумме и делит любой отрезок с концами, лежащими на прямых, содержащих основания, (например, высоту трапеции) пополам:

MN || a, MN || b, MN = .

   

Сумма углов, принадлежащих к любой боковой стороне, равна 1800:

 +  = 1800,

 +  = 1800.

   

ОКРУЖНОСТЬ

Так называется фигура, которая состоит из всех точек плоскости, равноудалённых от данной точки. Эта точка называется центром окружности

Часть плоскости, ограниченная окружностью, называется

Кругом

                   

 

Прямые и отрезки, связанные с окружностью

Углы, связанные с окружностью

Угловая мера дуги окружности

Центральным углом в окружности называется плоский угол с вершиной в её центре. Дугой окружности называется часть окружности, расположенная внутри плоского угла соответствующая центральному углу. Угловой мерой дуги окружности является центральный угол, который опирается на эту дугу.

Радианная мера угла

Угол в один радиан равен центральному углу, опирающемуся

на дугу, длина которой равна радиусу окружности

Радианной мерой угла называется отношение длины соответствующей дуги к радиусу окружности. 1 радиан » 57017¢ 45¢¢, 10 =  радиан. p радиан -1800, p 3,14 радиан.

 

ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ

Наименование

Формулы для вычисления

Периметра Площади Радиуса
1 2 3 4
Треугольник   1. Произвольный   2. Равносторонний (правильный)     3. Прямоугольный     P =a+b+c   P = 3×a   P =a+b+ с S = hC × c, S= b × c × sin a , Формула Герона: S= где p = . S = p × r;    S = S = S = ; S = 3r2   S = a × b a=R a=2r R= , r= r = R, R=2r

 

1 2 3  4
Четырёхугольник   1. Параллелограмм 2. Ромб 3. Прямоугольник   4. Квадрат   5. Трапеция     P = 2(a +b) P = 4a P = 2(a +b) P = 4a   P=a+b+c+d     S = a × b × sin a , S = a × h a , S = d1d2 sin j   S = a2 × sin a , S = d 1 × d 2   S = a×b S = d2sin g   S = a2 S = d2   S = (a + b)h S = d1d2sin j a=R  a=2 × r R= r r=

 

 

Площадь круга и его частей

    Площадь круга: S = p R 2 .     Площадь сектора: S = a R 2 (угол в радианах).   Площадь сегмента: S = ( a – sin a ) R 2 (угол a в радианах).    

Длина дуги и окружности

Длина дуги:  l = a R (угол a в радианах). Длина окружности: L = 2 p R .

 

 

ЗАДАЧИ

ТРЕУГОЛЬНИК

Найти неизвестный угол в треугольнике.

a = 600,b=450

Найти: g

a = 350, g= 200

Найти: b

Найти: a

a = 400

Найти: b

a = 800 Найти: b,g

Найти периметр треугольника.

a = 3,

b = 4

a = 6

a = 4,

b = 3,5

a = 4,

b = 5, c = 6

с = 6 , а=6

Найдите площадь треугольника.

а = 4

а = 10,ha=5

а = 2,5, b= 4

с = 5, b=6,a=450

b = 8, hb =6

Найдите радиус описанной R (вписанной r ) окружности.

а = 6

а = 8

а = 4

а = 2

а = 7

Дата: 2018-12-21, просмотров: 505.