Диагонали равны, перпендикулярны и, пересекаясь, делятся пополам.

Все свойства параллелограмма верны для квадрата.

ТРАПЕЦИЯ

Так называется четырехугольник, у которого две стороны параллельны (основания), а две другие – не параллельны (боковые стороны).

 Свойства трапеции

Средняя линия параллельна основаниям, равна их полусумме и делит любой отрезок с концами, лежащими на прямых, содержащих основания, (например, высоту трапеции) пополам:

MN || a, MN || b, MN = .

Сумма углов, принадлежащих к любой боковой стороне, равна 180⁰:

 +  = 180⁰,

 +  = 180⁰.

ОКРУЖНОСТЬ

Так называется фигура, которая состоит из всех точек плоскости, равноудалённых от данной точки. Эта точка называется центром окружности

Часть плоскости, ограниченная окружностью, называется

Кругом

Прямые и отрезки, связанные с окружностью
Углы, связанные с окружностью Угловая мера дуги окружности
	Центральным углом в окружности называется плоский угол с вершиной в её центре. Дугой окружности называется часть окружности, расположенная внутри плоского угла соответствующая центральному углу. Угловой мерой дуги окружности является центральный угол, который опирается на эту дугу.
Радианная мера угла Угол в один радиан равен центральному углу, опирающемуся на дугу, длина которой равна радиусу окружности
	Радианной мерой угла называется отношение длины соответствующей дуги к радиусу окружности. 1 радиан » 57017¢ 45¢¢, 10 =  радиан. p радиан -1800, p 3,14 радиан.

ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ
Наименование	Формулы для вычисления
	Периметра	Площади	Радиуса
1	2	3	4
Треугольник   1. Произвольный   2. Равносторонний (правильный)     3. Прямоугольный	P =a+b+c   P = 3×a   P =a+b+ с	S = hC × c, S= b × c × sin a , Формула Герона: S= где p = . S = p × r;    S = S = S = ; S = 3r2   S = a × b	a=R a=2r R= , r= r = R, R=2r

1	2	3	4
Четырёхугольник   1. Параллелограмм 2. Ромб 3. Прямоугольник   4. Квадрат   5. Трапеция	P = 2(a +b) P = 4a P = 2(a +b) P = 4a   P=a+b+c+d	S = a × b × sin a , S = a × h a , S = d1d2 sin j   S = a2 × sin a , S = d 1 × d 2   S = a×b S = d2sin g   S = a2 S = d2   S = (a + b)h S = d1d2sin j	a=R  a=2 × r R= r r=

Площадь круга и его частей
Площадь круга: S = p R 2 .	Площадь сектора: S = a R 2 (угол в радианах).	Площадь сегмента: S = ( a – sin a ) R 2 (угол a в радианах).

Длина дуги и окружности
Длина дуги:  l = a R (угол a в радианах).	Длина окружности: L = 2 p R .

ЗАДАЧИ ТРЕУГОЛЬНИК
Найти неизвестный угол в треугольнике.
a = 600,b=450 Найти: g			a = 350, g= 200 Найти: b			Найти: a		a = 400 Найти: b		a = 800 Найти: b,g
Найти периметр треугольника.
a = 3, b = 4		a = 6			a = 4, b = 3,5		a = 4, b = 5, c = 6		с = 6 , а=6
Найдите площадь треугольника.
а = 4	а = 10,ha=5				а = 2,5, b= 4		с = 5, b=6,a=450		b = 8, hb =6
Найдите радиус описанной R (вписанной r ) окружности.
а = 6		а = 8			а = 4			а = 2	а = 7
Дата: 2018-12-21, просмотров: 783. ⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒ Материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления пользователям Интернета и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. © 2018 - 2025