III. Работа по карточкам (тема «Величины. Единицы измерения»)

Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

1. Через город Молодецк проходит одна дорога. У обочины дороги стоит указатель. На нем написано:

– Чему равно расстояние между:

• поселком Яблочный и хутором Пряничный? (41 – 7 = 34 (км).)

• деревней Грушевка и городом Сливск? (23 – 15 = 8 (км).)

• городом Сливск и городом Луковицы? (59 – 23 = 36 (км).)

• поселком Яблочный и поселком Земляничная поляна? (32 – 7 = 25 (км).)

• городом Луковицы и деревней Мандариновка? (59 + 77 = 136 (км).)

• поселком Яблочный и деревней Мандариновка? (77 – 7 = 70 (км).)

2. В начале футбольного матча часы показывали ровно 12. В конце матча на циферблате было 13 часов 30 минут. Сколько минут длился футбольный матч? 3. Когда Вася сошел с электрички, вокзальные часы показывали 13:10. Когда он пришел домой, было 13 часов 43 минуты. Сколько минут Вася шел от вокзала до дома?

IV. Итог урока.

– Как выполнить умножение на 1? Какой получим ответ, если число разделить само на себя?

Урок 96
Умножение и деление на 2

Цели деятельности учителя: способствовать рассмотрению признака деления чисел на 2; создать условия для формирования понятия «чётные числа»; содействовать развитию умения удваивать числа и делить пополам, составлять и записывать равенства по тексту.

Планируемые результаты образования.

Предметные: имеют представления о том, как соотносить взаимно обратные случаи умножения и деления чисел, как моделировать табличные случаи умножения на прямоугольнике, как моделировать с помощью схем задачи на деление; умеют самостоятельно составлять таблицу умножения на 2, умножать и делить числа на 2, выполнять вычисления в 2–3 действия (без скобок): решать задачи в одно действие на нахождение произведения, деления на части, деления по содержанию; решать нестандартные задачи.

Личностные УУД: применяют правила делового сотрудничества; сравнивают разные точки зрения; оценивают собственную учебную деятельность; выражают положительное отношение к процессу познания.

Метапредметные (критерии сформированности / оценки компонентов универсальных учебных действий – УУД): регулятивные: прогнозируют результаты уровня усвоения изучаемого материала; принимают и сохраняют учебную задачу; самостоятельно выделяют и формулируют цель; составляют план последовательности действий; познавательные: ориентируются в своей системе знаний; осуществляют поиск существенной информации, дополняющей и расширяющей имеющиеся знания; коммуникативные: оформляют диалогические высказывания, понимают позицию партнера, в том числе и отличную от своей, согласовывают действия с партнером, вступают в коллективное учебное сотрудничество.

Ход урока

I. Устный счет.

1. Решите примеры.

2. В вагоне электрички было 35 пассажиров. На станции 7 пассажиров вышли, а вошли 6 пассажиров. Сколько пассажиров стало в вагоне?

3. Составьте и запишите выражения с помощью умножения:

а) Сколько лапок у 3 гусят?

б) Сколько лапок у 2 котят?

в) Сколько крыльев у 4 утят?

г) Сколько ушей у 5 поросят?

4. Найдите на рисунке «лишнюю» величину (отметьте галочкой).

II. Сообщение темы урока.

– Рассмотрите записи на доске:

– Чем они похожи? Сегодня на уроке будем выполнять умножение и деление на 2.

III. Работа по учебнику.

Задание 1. Учащиеся прибавляют полоски по 2 клетки и считают площади прямоугольников.

– Запишите произведения.

2 · 1 = 2 2 · 6 = 12

2 · 2 = 4 2 · 7 = 14

2 · 3 = 6 2 · 8 = 16

2 · 4 = 8 2 · 9 = 18

2 · 5 = 10 2 · 10 = 20

– Какие числа получились в ответах? (Чётные числа.)

Задание 2. Выполните умножение и деление на 2.

Задание 3. Выпишите числа, которые делятся на 2. Запись: 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50.

– Запишите несколько равенств.

38 : 2 = 19 44 : 2 = 22

40 : 2 = 20 46 : 2 = 23

42 : 2 = 21 48 : 2 = 24

Вывод: все чётные числа делятся на 2.

Задание 4. Прямоугольник 4 × 3 разделили на 2 одинаковые части. Сколько клеток в каждой части?

4 · 3 = 12 12 : 2 = 6

– Прямоугольник 4 × 3 разделили на 6 одинаковых частей. Сколько клеток в каждой части? (12 : 6 = 2.)

– Прямоугольник 4 × 3 разделили на одинаковые части по 4 клетки каждая. Сколько получилось частей? (12 : 4 = 3.)

– Какое арифметическое действие вы выполняли, отвечая на эти вопросы?

Задание 5. Составьте и запишите равенства.

а) 18 : 9 = 2 (к.); б) 16 : 2 = 8 (п.); в) 20 : 2 = 10 (д.)

Задание 6. Выполните деление.

8 : 4 = 2, так как 8 = 4 · 2 10 : 5 = 2, так как 10 = 5 · 2

14 : 7 = 2, так как 14 = 7 · 2 16 : 8 = 2, так как 16 = 8 · 2

12 : 6 = 2, так как 12 = 6 · 2 6 : 3 = 2, так как 6 = 3 · 2

20 : 10 = 2, так как 20 = 10 · 2 18 : 9 = 2, так как 18 = 9 · 2

Задание 7. Составьте равенства.

2 · 4 + 2 · 6 = 2 · 10 2 · 2 + 2 · 5 = 2 · 7

2 · 3 + 2 · 6 = 2 · 9 2 · 7 + 2 · 1 = 2 · 8

– Запишите в виде суммы произведений и вычислите.

2 · 35 = 2 · 30 + 2 · 5 = 60 + 10 = 70

2 · 19 = 2 · 10 + 2 · 9 = 20 + 18 = 38

2 · 26 = 2 · 20 + 2 · 6 = 40 + 12 = 52

2 · 39 = 2 · 30 + 2 · 9 = 60 + 18 = 78

2 · 47 = 2 · 40 + 2 · 7 = 80 + 14 = 94

IV. Фронтальная работа.

1. Вычислите значения выражений. Постарайтесь сделать это наиболее удобным и быстрым способом.

3 + 3 + 3 +3 + 3 + 3 + 3 =

7 + 7 + 7 – 7 – 7 + 7 – 7 + 7 + 7 – 7 =

3 + 4 + 4 + 4 + 3 + 3 + 3 + 4 + 3 + 4 + 4 + 3 + 4 =

5 – 4 + 5 + 4 – 5 + 5 + 4 + 4 + 5 + 5 – 4 – 5 – 5 – 4 =

11 + 13 + 11 + 11 – 13 – 13 – 11 + 13 + 11 – 11 – 11 =

3 + 2 · 3 + 3 · 3 + 4 · 3 =

3 + 4 + 5 + 5 + 4 + 4 + 5 + 3 + 3 + 4 + 3 + 4 + 5 + 3 =

7 + 8 + 9 + 9 + 8 + 7 + 7 + 8 + 9 + 9 + 8 + 7 =

127 + 139 + 127 + 139 – 127 + 139 – 127 – 139 – 139 – 139 =

2. Учащиеся читают отрывок из стихотворения «таблица умножения» Марины Казариной:

Ученики и ученицы! Чтоб было проще нам считать, Мы пифагорову таблицу в стихах решили написать. По ней легко найти решенье, И примемся за дело бойко. Итак, на старт выходит двойка! Умножив два на единицу, получим двойку – лебедь-птицу, Спасает каждый ученик От этих «птичек» свой дневник. известно детям в целом мире,

Что дважды два равно четыре. Им также следует учесть, Что дважды три получим шесть. Два на четыре – будет восемь. И всех ребят мы очень просим забыть капризы, ссоры, лень Восьмого марта – в мамин день! Нам два на пять умножить нужно, И если все возьмемся дружно Да поднатужимся, ребятки, То сразу попадем в десятку!

куплет достаточно прочесть. А чтоб запомнить вычисленья, Везде своя подсказка есть! Ну что ж, откладывать не станем, Тетрадь и карандаш достанем О том, что дважды шесть – двенадцать, Вам календарь расскажет, братцы, А в нем подсказку вам дадут Двенадцать месяцев в году! красиво два на семь умножить февральский праздник нам поможет,

День всех влюбленных, помню я, четырнадцатого, друзья! А сколько будет дважды восемь, Десятиклассников мы спросим. они подскажут нам ответ, Ведь им уже шестнадцать лет! Запомнить надо постараться, Что дважды девять – восемнадцать. И очень просто догадаться, Что дважды десять – будет двадцать! Мы хорошенько постарались И с двойкой быстро разобрались…

V. Итог урока.

– Какой столбик таблицы умножения выучили?

Урок 97
Умножение и деление на 3

Цели деятельности учителя: способствовать составлению таблицы умножения на 3, умножать и делить на 3; содействовать развитию умения записывать произведения в порядке увеличения значений.

Планируемые результаты образования.

Предметные: умеют самостоятельно составлять таблицу умножения на 3, умножать и делить числа на 3, выполнять вычисления в 2–3 действия (без скобок).

Личностные УУД: понимают значение знаний для человека и принимают его; выражают положительное отношение к процессу познания.

Метапредметные (критерии сформированности / оценки компонентов универсальных учебных действий – УУД): регулятивные: умеют оценивать свою работу на уроке; анализируют эмоциональное состояние, полученное от успешной (неуспешно) деятельности на уроке; познавательные: воспроизводят по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи; формулируют ответы на вопросы учителя; коммуникативные: планируют цели и способы взаимодействия; обмениваются мнениями, слушают друг друга, понимают позицию партнера, в том числе и отличную от своей, согласовывают действия с партнером.

Ход урока

I. Устный счет.

1. Мышка делает запас:

По два зернышка в норку

Приносит за раз.

Девять раз уже сходила.

Сколько зерен наносила?

2. Пользуясь «вычислительной машиной», произведите следующие действия: введите в машину последовательно числа 4, 6, 8, 10 и запишите числа, которые получаются на выходе.

Вход – 4, выход – Вход – 6, выход –

Вход – 8, выход – Вход – 10, выход –

3. Выполните вычисления.

5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 5 · 6 =

3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 3 · 5 =

6 + 6 + 6 + 6 = 6 · 4 =

8 + 8 + 8 = 8 · 3 =

4. Сравните выражения, не вычисляя их значений, с помощью знаков «>», «<», «=»:

2 · 8 ... 8 · 2 6 · 2 ... 2 · 6

9 · 4 ... 9 + 9 + 9 7 + 7 + 7 + 7 ... 7 · 4

II. Сообщение темы урока.

– Рассмотрите записи на доске:

– Чем похожи записи? Сегодня на уроке будем выполнять умножение и деление на 3.

III. Работа по учебнику.

Задание 1. Прибавляйте по 3, пока не получите 30.

– Выпишите получившиеся числа. Сколько троек в числе 15? (Пять.)

3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15 или 3 · 5 = 15.

– Сколько троек в числе 18? (Шесть.)

3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 18 или 3 · 6 = 18.

– Сколько троек составляют число 12? (Четыре.)

3 + 3 + 3 + 3 = 12 или 3 · 4 = 12.

– Сколько троек составляют число 24? (Восемь.)

3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 24 или 3 · 8 = 24.

Задание 2. Составьте таблицу умножения на 3 с помощью полосок по 3 клетки.

Задание 3. Найдите строку в таблице умножения, которая начинается с числа 3. Объясните, как получили числа в этой строке.

– Выполните деление на 3.

– На какое еще число можно разделить первое число в каждом выражении?

15 : 5 = 3 12 : 4 = 3 18 : 6 = 3 24 : 8 = 3

9 : 3 = 3 30 : 10 = 3 21 : 7 = 3 27 : 9 = 3

Задание 4. В какой звездочке находится самое маленькое произведение? (3 · 3.)

– Запишите произведения в порядке увеличения.

Задание 5. Выполните записи:

а) 3 · 7 = 21 б) 27 : 3 = 9 в) 15 : 5 = 3

– Сколько колес приходилось на каждого акробата, если на арене было 10 колес? (10 : 5 = 2.)

Задание 6 (работа в парах).

– Один из вас движется по клеткам, числа в которых делятся на 2, а другой пройдет по клеткам, числа в которых делятся на 3.

– На каких клетках вы можете встретиться? (6, 12, 18.)

Задание 7. Какие числа из второго десятка делятся и на 2, и на 3? (12, 18.)

– Какие из этих чисел делятся на 3 и не делятся на 2? (15.)

– Какие числа из второго десятка не встречаются в таблице умножения? (11, 13, 17, 19.)

– Какое нечетное число из второго десятка встречается в таблице умножения? (15.)

IV. Фронтальная работа.

1. Вычислите, используя таблицу умножения.

3 · 7 + 1 = 19 · 2 – 19 =

4 · 8 + 1 = 19 · 3 – 19 · 2 =

5 · 9 – 1 = 19 · 4 – 19 · 3 =

3 · 3 – 2 · 4 = 7 · 9 – 7 · 8 =

4 · 4 – 3 · 5 = 2 · 3 – 1 · 4 =

5 · 5 – 4 · 6 = 3 · 4 – 2 · 5 =

6 · 6 – 5 · 7 = 4 · 5 – 3 · 6 =

7 · 7 – 6 · 8 = 5 · 6 – 4 · 7 =

8 · 8 – 7 · 9 = 6 · 7 – 5 · 8 =

9 · 9 – 8 · 10 = 7 · 8 – 6 · 9 =

2. Прочитайте отрывок из стихотворения «таблица умножения» Марины Казариной:

Теперь, друзья, держитесь стойко, В игру уже вступает тройка! Умножив три на единичку, Мы попадаем на страничку Из книги сказок для ребят Про трех веселых поросят! Что трижды два равно шести, Ответ в шпаргалке подглядим! А трижды три, решим и сами, Равно шестерке вверх ногами.

Три на четыре умножая, Я циферблат воображаю, И представляю я тотчас, Как бьют часы двенадцать раз. Что трижды пять равно пятнадцать, Легко должно запоминаться. Представь, как в школе первоклашки играют весело в пятнашки!

Умножим три на шесть в два счета, Скорее взрослым стать охота! Ты знаешь, годы быстро мчатся, Глядишь, тебе уж восемнадцать! Умножить три на семь придется, И это нам легко дается, Ведь трижды семь – ответ один – Получится двадцать один! А сколько будет трижды восемь, За сутки справимся с вопросом,

Ведь в сутках, как известно в мире, Часов всего двадцать четыре! Мы по секрету скажем всем, Что трижды девять – двадцать семь. И надо ж было так случиться, Что трижды десять будет тридцать! Ну, вот и тройку одолели, Устать мы, к счастью, не успели…

V. Итог урока.

– Какой столбик таблицы умножения выучили?

Урок 98
Закрепление изученного

Цели деятельности учителя: способствовать развитию умения умножать и делить числа на основе таблицы умножения на 2 и на 3, находить четные и нечетные числа.

Планируемые результаты образования.

Предметные: имеют представления о том, как соотносить взаимно обратные случаи умножения и деления чисел, как моделировать с помощью схем задачи на деление; умеют самостоятельно составлять таблицу умножения на 3, умножать и делить числа на 3, выполнять вычисления в 2–3 действия (без скобок): решать задачи в одно действие на нахождение произведения, деления на части, деления по содержанию.

Личностные УУД: сохраняют мотивацию к учебной деятельности; проявляют интерес к новому учебному материалу.

Метапредметные (критерии сформированности / оценки компонентов универсальных учебных действий – УУД): регулятивные: прогнозируют результаты уровня усвоения изучаемого материала; принимают и сохраняют учебную задачу; самостоятельно выделяют и формулируют цель; составляют план последовательности действий; познавательные: привлекают информацию, полученную ранее, для решения учебной задачи; анализируют условие задачи (выделяют числовые данные и цель – что известно, что требуется найти); коммуникативные: сотрудничают с товарищами при выполнении заданий: устанавливают и соблюдают очерёдность действий, сравнивают полученные результаты, выслушивают партнера, корректно сообщают товарищу об ошибках; задают вопросы с целью получения нужной информации.

Ход урока

I. Устный счет.

1. Сколько чехлов для коньков потребуется 7 фигуристам? 9 фигуристам?

2. Лыжники пошли в поход. В первый день они прошли 25 километров, что на 7 километров меньше, чем во второй день. Сколько километров прошли туристы за оба дня?

3. Составьте из палочек такую фигуру, как на рисунке. Переложите 4 палочки так, чтобы получилось 6 ромбов.

4. Расположите числа в порядке возрастания, и вы узнаете окончание пословицы: «Что написано пером, то не вырубишь... (топором)».

II. Работа по учебнику.

Задание 1. Сколько отметок Вася получил за день? (12 : 4 = 3.)

– У Васи сплошные тройки. Сколько их? (12 : 3 = 4.)

– Вася – круглый двоечник. Сколько раз за день ему поставили плохую отметку? (12 : 2 = 6.)

– Запишите равенства:

4 · 3 = 12 3 · 4 = 12 2 · 6 = 12

– Вася получил две пятерки, но на последнем уроке ему не повезло. Какую отметку он получил? (12 = 2 · 5 + 2.)

– Васю спрашивали 3 раза, и все отметки были разные. Какие? (12 = = 5 + 4 + 3.)

Задание 2. Заполните таблицу.

Множитель	3	2	3	6	2	3	5	7	3
Множитель	9	6	4	3	9	10	3	3	8
Произведение	27	12	12	18	18	30	15	21	24

Задание 3 (работа в парах).

– Выпишите все четные числа до 30, которые делятся на 3 (6, 12, 18, 24, 30), а ваш товарищ пусть выпишет все нечетные числа, которые делятся на 3 (3, 9, 15, 21, 27).

– Какие нечётные числа от 10 до 30 делятся на 3? Запишите произведения, равные этим числам.

5 · 3 = 15 7 · 3 = 21 9 · 3 = 27

Задание 4. Найдите выражения с одинаковым значением.

Задание 5. У Ани есть шесть трехрублевых марок и одна двухрублевая. Чтобы оплатить доставку письма, нужно наклеить марки на сумму 11 рублей. Какие марки надо наклеить на конверт?

3 + 3 + 3 + 2 = 11 (р.).

– Можно ли оплатить этими марками отправку письма стоимостью 10 рублей? (Нельзя.)

– Какую наибольшую сумму можно оплатить этими марками?

3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 2 = 20 (р.).

– Запишите суммы, которые можно оплатить этими марками.

3 + 3 = 6 2 + 3 = 5

3 + 3 + 3 = 9 2 + 3 + 3 = 8

3 + 3 + 3 + 3 = 12 2 + 3 + 3 + 3 = 11

3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15 2 + 3 + 3 + 3 + 3 = 14

3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 18 2 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 17

2 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 20

Задание 6. Какой по счету мальчик получит цветок последним? (Двадцать седьмой.)

А Б В о П Р

Г Д Е С Т У

Ё Ж З Ф Х Ц

И Й К Ч Ш Щ

Л М Н Э Ю Я

– с какой буквы начинается его имя? (С буквы «Щ».)

– Ответьте на эти вопросы при условии, что Аня начинает раздавать цветы с Вити. (Двадцать девятый; с буквы «Ю».)

– Ответьте на эти вопросы при условии, что Аня начинает раздавать цветы с Егора. (Второй; с буквы «Б».)

III. Работа по карточкам.

– Сравните значения выражений с помощью знаков «>», «<», «=».

41 – 3 · 2 ... 41 – 3 · 3 60 · 1 ... 6 · 10

34 · 2 ... 34 · 1 29 : 29 ... 80 : 80

76 : 1 ... 76 · 1 57 : 1 ... 57 : 57

– Измерьте отрезок. Начертите в тетради отрезок такой же длины. Разделите его на части по 3 см каждая. Сколько получится частей?

– Начертите отрезок, состоящий из 3 одинаковых частей, каждая из которых равна 2 см. Сколько получилось отрезков на чертеже?

Урок 99
Увеличение и уменьшение в 2 (в 3) раза

Цель деятельности учителя: способствовать формированию умения умножать и делить числа на основе таблицы умножения на 2 и на 3, решать текстовые задачи.

Планируемые результаты образования.

Предметные: имеют представления о том, как соотносить взаимно обратные случаи умножения и деления чисел, как моделировать табличные случаи умножения на прямоугольнике, как моделировать с помощью схем задачи на деление; умеют самостоятельно составлять таблицу умножения на 3, умножать и делить числа на 3, выполнять вычисления в 2–3 действия (без скобок): решать задачи в одно действие на нахождение произведения, деления на части, деления по содержанию; решать нестандартные задачи.

Личностные УУД: оценивают собственную учебную деятельность, свои достижения; анализируют и характеризуют эмоциональное состояние и чувства окружающих, строят свои взаимоотношения с их учетом.

Метапредметные (критерии сформированности / оценки компонентов универсальных учебных действий – УУД): регулятивные: планируют решение учебной задачи, выстраивают алгоритм действий; корректируют деятельность, вносят изменения в процесс с учетом возникших трудностей; познавательные: привлекают информацию, полученную ранее, для решения учебной задачи; осуществляют анализ, сравнение, делают выводы; коммуникативные: участвуют в коллективном обсуждении проблем; обмениваются мнениями, слушают друг друга, понимают позицию партнера, в том числе и отличную от своей, согласовывают действия с партнером.

Ход урока

I. Устный счет.

1. какие числа надо вписать в пустые кружки?

2. На ветках грибы сохли, а в дождик все намокли:

8 тоненьких опят, 40 желтеньких маслят,

Да рыжие лисички – 3 дружные сестрички.

Вы, ребята, не молчите, сколько всех грибов, скажите.

3. Найдите «лишнюю» строчку.

5 + 5 + 5 + 5 8 + 8 + 7 + 8

3 + 3 + 3 + 3 + 3 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4

4. Сколько всего двузначных чисел, больших 90 и меньших 100? Назовите их.

II. Работа по учебнику.

Задание 1. Нарисуйте отрезок длиной 4 см.

– Нарисуйте отрезок в 2 раза длиннее.

– Какое арифметическое действие нужно выполнить, чтобы узнать его длину? (Умножение.)

– Какой длины будет отрезок, который в три раза длиннее первого? (12 см.) Нарисуйте его.

– Какое действие нужно выполнить, чтобы узнать его длину? (Умножение.)

Задание 2. Рассмотрите рисунок. Кто прошел в 2 раза больше, чем кот? (Собака.)

– Кто прошел в 3 раза больше, чем кот? (Осел.)

– Кто прошел в 2 раза меньше, чем пес? (Кот.)

– Кто прошел в 3 раза меньше, чем осел? (Кот.)

– Если кот прошел 7 км, то сколько прошел пес? (7 · 2 = 14 (км).)

– Если кот прошел 7 км, то сколько прошел осел? (7 · 3 = 21 (км).)

– Если пес прошел 18 км, то сколько прошел кот? (18 : 2 = 9 (км).)

– Если пес прошел 18 км, то сколько прошел осел?

(18 : 2 · 3 = 9 · 3 = 27 (км).)

– Если осел прошел 24 км, то сколько прошел кот? (24 : 3 = 8 (км).)

– Если осел прошел 24 км, то сколько прошел пес?

(24 : 3 · 2 = 8 · 2 = 16 (км).)

Задание 3. Выполните вычисления.

9 · 2 = 18 20 : 2 = 10

6 · 3 = 18 21 : 3 = 7

Задание 4 (работа в парах). Запишите «круговые» примеры по очереди.

5 · 2 → 10 · 2 → 20 – 12 → 8 · 3 → 24 – 18 → 6 · 2 → 12 + 9 → 21 : 3 → 7 + 27 → 34.

Задание 5. Выберите действие, нужное для решения задачи.

а) 9 · 3 = 27 (чел.); б) – 3; в) : 3; г) + 3.

Задание 6. Найдите выходы из лабиринтов.

III. Работа по карточкам.

– Найдите периметр прямоугольника, длина которого 12 см, а ширина в 2 раза меньше.

– Периметр треугольника, все стороны которого одинаковы, равен 24 см. Найдите длину каждой стороны.

– Найдите значения выражений:

18 : 6 : 3 · 5 · 3 : 15 · 10 : 2

40 : 10 · 3 : 6 · 8 : 16 · 27 : 3

На службе у Снежной королевы было 18 вьюг, 12 метелей, а буранов в 3 раза меньше, чем вьюг и метелей вместе. Сколько буранов было на службе у Снежной королевы?

Урок 100
Умножение на 4

Цели деятельности учителя: способствовать составлению таблицы умножения на 4; содействовать формированию умения умножать и делить на 4, выполнять вычисления; решать текстовые задачи, сравнивать периметры многоугольников.

Планируемые результаты образования.

Предметные: имеют представления о том, как самостоятельно составить таблицу умножения на 4, соотносить взаимнообратные случаи умножения и деления чисел; умеют умножать и делить числа на 4, выполнять вычисления в 2–3 действия (без скобок), различать речевые обороты «увеличение / уменьшение на… (несколько единиц)» и соотносить их с математическими действиями, решать задачи на нахождение произведения, деления на части, деления по содержанию, на увеличение / уменьшение на несколько единиц и в несколько раз; знают, как моделировать табличные случаи умножения на прямоугольнике, исследовать изменения площади прямоугольника при увеличении его сторон вдвое.

Личностные УУД: сохраняют мотивацию к учебной деятельности; применяют правила делового сотрудничества; сравнивают разные точки зрения; оценивают собственную учебную деятельность; выражают положительное отношение к процессу познания.

Метапредметные (критерии сформированности / оценки компонентов универсальных учебных действий – УУД): регулятивные: принимают и сохраняют учебную задачу; учитывают выделенные учителем ориентиры действия; познавательные: моделируют табличные случаи умножения; наблюдают за числовыми закономерностями, используют их для вычисления; анализируют результаты своих вычислений; коммуникативные: планируют цели и способы взаимодействия; участвуют в коллективном обсуждении проблем; адекватно используют речевые средства для решения различных коммуникативных задач.

Ход урока

I. Устный счет.

1. Разделите прямой линией циферблат часов на две части так, чтобы суммы чисел на обеих частях были равными.

2. Расшифруйте слово.

27	82	36	67	19	44	58	19	72	9

3. Составьте задачу по схеме и решите ее.

II. Сообщение темы урока.

– Рассмотрите записи на доске:

– Что у них общего?

– Сегодня на уроке будем выполнять умножение и деление на 4.

III. Работа по учебнику.

Задание 1. У кошки 4 лапы. Сколько лап у двух кошек? (4 · 2 = 8 (л.).)

– Сколько лап у трех кошек? (4 · 3 = 12 (л.).)

– Сколько лап у четырех кошек? (4 · 4 = 16 (л.).)

– Сколько лап у пяти кошек? (4 · 5 = 20 (л.).)

Задание 2. Начиная с нуля, прибавляйте четверки, пока не получите 40.

– Запишите эти числа в виде произведения с множителем 4.

– Есть ли среди ответов нечетные числа? (Нет.)

Задание 3. Нарисуйте прямоугольник 3 × 4. Увеличьте его короткие стороны в 2 раза. (3 · 2 = 6 (см).)

– нарисуйте получившийся прямоугольник.

Урок 101
Деление на 4

Цели деятельности учителя: способствовать рассмотрению приема деления чисел на 4, содействовать формированию умения делить числа на 4; решать текстовые задачи; развивать логическое мышление и внимание.

Планируемые результаты образования.

Предметные: имеют представления о том, как самостоятельно составить таблицу умножения на 4, соотносить взаимно обратные случаи умножения и деления чисел; умеют умножать и делить числа на 4, выполнять вычисления в 2–3 действия (без скобок), различать речевые обороты «увеличение / уменьшение на… (несколько единиц)» и соотносить их с математическими действиями, решать задачи на нахождение произведения, деления на части, деления по содержанию, на увеличение / уменьше-ние на несколько единиц и в несколько раз; знают, как моделировать табличные случаи умножения на прямоугольнике, исследовать изменения площади прямоугольника при увеличении его сторон вдвое.

Личностные УУД: имеют желание учиться; применяют правила делового сотрудничества; оценивают собственную учебную деятельность, свои достижения.

Метапредметные (критерии сформированности / оценки компонентов универсальных учебных действий – УУД): регулятивные: определяют и формулируют цель деятельности на уроке с помощью учителя; контролируют свои действия по точному и оперативному ориентированию в учебнике; познавательные: ориентируются в своей системе знаний; осуществляют поиск существенной информации, дополняющей и расширяющей имеющиеся знания; коммуникативные: доносят свою позицию до всех участников образовательного процесса – оформляют свою мысль в устной и письменной речи; слушают и понимают речь других (одноклассников, учителя); решают поставленную задачу.

I. Устный счет.

1. Решите примеры:

84 + 16 – 49 + 39 – 86 73 + 27 – 72 + 42 – 54

2. Сравните значения выражений, не вычисляя их, с помощью знаков «>», «<», «=»:

75 – 18 ... 75 – 26 2 · 5 ... 2 · 4

36 + 11 ... 36 + 25 2 · 7 ... 7 · 2

46 – 38 ... 42 – 38 2 · 8 ... 9 · 2

3. В полночь на Серебряную гору слетелись 52 жар-птицы. До рассвета 37 из них улетели и 25 прилетели. Сколько жар-птиц встретили рассвет на Серебряной горе?

4. Сложите фигуру из 12 палочек: а) уберите 2 палочки так, чтобы получилось 3 равных квадрата; б) уберите 2 палочки так, чтобы получилось 2 неравных квадрата.

II. Работа по учебнику.

– Сегодня на уроке будем учиться делить на 4.

Задание 1. В плитке шоколада 24 дольки. Как разделить ее на 4 одинаковые части? (24 : 4 = 6.)

– Разломим плитку пополам. Затем каждую половину еще раз пополам. Сколько долек в четверти плитки?

(24 : 2 : 2 = 12 : 2 = 6.)

– Квадратный лист 6 × 6 два раза сложили пополам. Какова площадь получившейся четвертушки листа?

6 · 6 : 2 : 2 = 36 : 2 : 2 = 18 : 2 = 9 (кв. см).

– Сколько месяцев в четверти года? (12 : 4 = 3 (м).)

– Сколько минут в четверти часа?

60 : 4 = 60 : 2 : 2 = 30 : 2 = 15 (мин).

Задание 2. разделите число на 2. Результат снова разделите на 2. Сравните результат вычислений.

32 : 2 : 2 = 16 : 2 = 8 24 : 2 : 2 = 12 : 2 = 6 28 : 2 : 2 = 14 : 2 = 7

32 : 4 = 8 24 : 4 = 6 28 : 4 = 7

Вывод: разделить число на 4 можно по частям: первый раз разделить на 2, полученный результат опять разделить на 2.

Задание 3. Можно ли разделить на 4 число 35? Объясните. (Можно делить на 4 только четные числа, а число 35 – нечетное.)

– Число 26 разделили на 2. 26 : 2 = 13. Можно ли разделить 26 на 4. Почему? (Число 13 не делится на 2.)

Задание 4. Выполните вычисления.

20 : 4 = 5 28 : 4 = 7 32 : 4 = 8 48 : 4 = 12

36 : 4 = 9 24 : 4 = 6 16 : 4 = 4 84 : 4 = 21

100 : 4 = 100 : 2 : 2 = 50 : 2 = 25

60 : 4 = 60 : 2 : 2 = 30 : 2 = 15

Задание 5. Запишите равенства.

28 : 2 = 14 (ф.) 32 : 4 = 8 (пр.)

28 : 4 = 7 (ф.) 36 : 4 = 9 (к.)

Задание 6. Какие двузначные числа не делятся на 4? (33, 25, 23, 38, 29, 26, 27, 30, 46, 21, 45, 34, 35, 37, 22, 39, 31.)

– Выпишите числа, которые делятся на 4.

– Запишите соответствующие случаи умножения.

4 · 9 = 36 4 · 5 = 20

4 · 7 = 28 12 · 4 = 48

4 · 6 = 24 10 · 4 = 40

4 · 8 = 32

Задание 7. Найдите выходы из лабиринтов.

– Прочитайте отрывок из стихотворения «таблица умножения» Марины Казариной:

И дел у нас невпроворот, Нас впереди четверка ждет! Четверку на один умножив, Мы изменить ее не сможем, В произведенье с единицей Должна четверка получиться! Четыре на два – будет восемь, Восьмерку на нос мы набросим, Вдруг подойдет тебе и мне Восьмерка в качестве пенсне? Четыре на три как умножить? Придется в зимний лес идти, Двенадцать месяцев помогут Зимой подснежники найти! Умножь четыре на четверку, Такой пример легко решить! В произведении этом только Шестнадцать можно получить! Для вас четыре на пятерку Умножат ловко мушкетеры,

С врагами шпаги вновь скрестя В романе «Двадцать лет спустя». Четыре мы на шесть умножим – И в результате будет что же? Идут часы, бегут минутки... Двадцать четыре – ровно сутки! Четыре на семь – двадцать восемь Деньков обычно в феврале. А для проверки всех попросим Искать ответ в календаре! Умножь четыре на восьмерку, И тридцать два – звучит ответ. У человека ровно столько Во рту зубов в расцвете лет! Умножь четыре на девятку – Получишь ровно тридцать шесть, Ну а умножишь на десятку, Пиши смелее сорок здесь! Четверка позади осталась, Другая цифра показалась...

III. Итог урока.

– Как можно разделить число на 4?

Урок 102
Увеличение и уменьшение в несколько раз

Цель деятельности учителя: способствовать формированию умения увеличивать и уменьшать числа в несколько раз, решать текстовые задачи.

Планируемые результаты образования.

Предметные: имеют представления о том, как самостоятельно составить таблицу умножения на 4, соотносить взаимно обратные случаи умножения и деления чисел; умеют умножать и делить числа на 4, выполнять вычисления в 2–3 действия (без скобок), различать речевые обороты «увеличение / уменьшение на…(несколько единиц)» и соотносить их с математическими действиями, решать задачи на нахождение произведения, деления на части, деления по содержанию, на увеличение / уменьшение на несколько единиц и в несколько раз.

Метапредметные (критерии сформированности / оценки компонентов универсальных учебных действий – УУД): регулятивные: умеют оценивать свою работу на уроке; анализируют эмоциональное состояние, полученное от успешной (неуспешной) деятельности на уроке; познавательные: устанавливают причинно-следственные связи и зависимости между объектами; моделируют табличные случаи умножения; восстанавливают задачи по схемам; коммуникативные: принимают другое мнение и позицию, допускают существование различных точек зрения; адекватно используют речевые средства для решения различных коммуникативных задач; строят монологические высказывания, владеют диалогической формой речи.

Ход урока

I. Устный счет.

1. В муравейнике мурашки шили к празднику рубашки.

Одному мурашке в руки нужно сшить четыре штуки.

Сколько же семи мурашкам нужно сшить всего рубашек?

2. Именины у синицы, гости собрались.

Сосчитай-ка их скорее да не ошибись.

Птичек дружная семья: три весёлых воробья,

Три вороны, три сороки – черно-белых белобоки,

Три стрижа и дятла три. Сколько всех их, назови!

3. Уменьшите на 9 числа: 17, 34, 21, 45, 72.

4. Увеличьте на 8 числа: 22, 38, 46, 57, 92.

5. Сравните значения выражений с помощью знаков «>», «<», «=»:

2 · 9 ... 9 · 2 16 : 2 … 2 · 8

18 – 2 ... 18 : 2 6 · 2 … 12 : 2

14 + 14 + 14 ... 14 · 3 7 + 7 + 7 … 7 · 2

6. Решите примеры.

68 + 29 91 – 64 91 – 16 : 2 10 : 2 + 78

35 + 47 85 – 48 45 + 2 · 9 8 · 2 + 59

56 + 38 74 – 35 39 – 20 : 2 14 : 2 + 26

II. Сообщение темы урока.

– Рассмотрите краткие записи на доске:

– Сегодня на уроке будем увеличивать и уменьшать числа в несколько раз.

III. Работа по учебнику.

Задание 1. В одной коробке 10 пирожных. В двух коробках в 2 раза больше. Во сколько раз больше пирожных в трёх коробках, чем в одной? (В 3 раза больше.) В пяти коробках? (В 7 раз больше.)

– Какое действие нужно выполнить, чтобы узнать количество пирожных в этих коробках? (Умножение.)

Задание 2. У Маши 20 орехов. Она разложила их поровну в 2 кармана. Сколько орехов в одном кармане? (20 : 2 = 10 (ор.).)

– В одном кармане половина орехов – вдвое меньше, чем 20.

– У Лены тоже 20 орехов. Она разложила их в 4 кармана поровну. Сколько орехов в одном кармане? (20 : 4 = 5 (ор.).)

– Орехов в одном кармане в 4 раза меньше, чем 20.

Задание 3. Выполните записи.

Задание 4. прочитайте задачи, выполните краткую запись и решите их.

IV. Работа по карточкам.

– Прочитайте задачу 4. Что известно? Что требуется узнать? Выполните краткую запись и решите задачи.

Решение: 6 · 4 = 24 (к.). Решение: 6 + 4 = 10 (ст.).

Решение: 24 – 8 = 16 (кн.). Решение: 24 : 8 = 3 (п.).

Задание 5.

1) 6 : 3 = 2 (м) – высота страуса;

2) 6 : 2 = 3 (м) – высота верблюда;

3) 2 + 2 = 4 (м) – высота слона;

4) 20 : 4 = 5 (м) – длина дельфина;

5) 5 – 3 = 2 (м) – длина осётра;

6) 2 · 3 = 6 (м) – длина акулы.

Задание 6. Найдите неизвестное расстояние.

Решение: 1) 4 · 3 = 12 (км) – всего;

2) 12 – 4 = 8 (км) – пробежал 2-й страус.

Решение: 1) 4 · 3 = 12 (км) – пробежал страус;

2) 12 + 4 = 16 (км) – пробежал жираф.

Урок 103
решение текстовых задач
на Увеличение и уменьшение

Цели деятельности учителя: способствовать развитию умения увеличивать и уменьшать числа в несколько раз; создавать условия для формирования умения находить неизвестное расстояние, сравнивать площади прямоугольников.

Планируемые результаты образования.

Предметные: имеют представления о том, как самостоятельно составить таблицу умножения на 4, соотносить взаимно обратные случаи умножения и деления чисел; умеют умножать и делить числа на 4, выполнять вычисления в 2–3 действия (без скобок), различать речевые обороты «увеличение / уменьшение на… (несколько единиц)» и соотносить их с математическими действиями, решать задачи на нахождение произведения, деления на части, деления по содержанию, на увеличение / уменьшение на несколько единиц и в несколько раз; знают, как моделировать табличные случаи умножения на прямоугольнике, исследовать изменения площади прямоугольника при увеличении его сторон вдвое.

Личностные УУД: сохраняют мотивацию к учебной деятельности; оценивают собственную учебную деятельность; выражают положительное отношение к процессу познания.

Метапредметные (критерии сформированности / оценки компонентов универсальных учебных действий – УУД): регулятивные: планируют решение учебной задачи, выстраивают алгоритм действий; корректируют деятельность, вносят изменения в процесс с учетом возникших трудностей; познавательные: привлекают информацию, полученную ранее, для решения учебной задачи; анализируют условие задачи (выделяют числовые данные и цель – что известно, что требуется найти); коммуникативные: оформляют диалогические высказывания, понимают позицию партнера, в том числе и отличную от своей, согласовывают действия с партнером, вступают в коллективное учебное сотрудничество.

Ход урока

I. Устный счет.

1. В какой из фигур больше клеток? Как легче сосчитать?

2. Впишите в кружки числа 1, 2, 3, 4, 5 и 6 так, чтобы сумма по всем сторонам треугольника была равна 12.

3. Колесо имеет 10 спиц. Сколько промежутков между спицами?

4. Заполните пропуски.

1 ч – 20 мин = мин 1 ч – 48 мин = мин

1 ч – 57 мин = мин

5. Сравните:

1 ч … 60 мин 31 мин … 15 ч

25 мин … 60 мин 60 ч … 60 мин

1 ч … 59 мин 10 мин … 60 мин

II. Работа по учебнику.

Задание 1. Сколько этажей в каждом доме?

Задание 2. Туловище мышки в длину 6 см. Ее хвост вдвое длиннее туловища. (6 · 2 = 12 (см).)

– Хвост белочки втрое длиннее туловища мышки. Туловище белочки на 3 см длиннее ее хвоста.

6 · 3 = 18 (см) – хвост белочки;

18 + 3 = 21 (см) – туловище белочки.

– Хвост котенка на 4 см короче хвоста мышки. Туловище котенка в два раза длиннее его хвоста.

12 – 4 = 8 (см) – хвост котенка;

8 · 2 = 16 (см) – туловище котенка.

– Туловище морской свинки на 2 см длиннее хвоста котенка. Хвост морской свинки в 10 раз короче ее туловища.

8 + 2 = 10 (см) – туловище морской свинки;

10 : 10 = 1 (см) – хвост морской свинки.

Задание 3. Выполните вычисления.

– Прочитайте задачу 4. Что известно? Что требуется узнать? Выполните краткую запись задачи и решите ее.

Решение:

1) 5 · 4 = 20 (эт.) – дом Бориса;

2) 20 – 5 = 15 (эт.) – выше дом Бориса.

Задание 5. Вычислите площадь каждого прямоугольника.

S_{голубого} = 3 · 3 = 9 (кв. см); S_{фиолетового} = 3 · 3 = 9 (кв. см);

S_{жёлтого} = 3 · 1 = 3 (кв. см); S_{оранжевого} = 9 · 2 = 18 (кв. см);

S_{розового} = 3 · 6 = 18 (кв. см); S_{красного} = 3 · 1 = 3 (кв. см).

S_{зелёного} = 6 · 6 = 36 (кв. см);

– У какого прямоугольника площадь в три раза меньше, чем у голубого квадрата? (У желтого и красного.)

– У какого в четыре раза больше, чем у голубого? (У зеленого.)

– У какого в три раза больше, чем у голубого? (Такого прямоугольника нет.)

Задание 6. Вычислите площадь прямоугольника.

S = 4 · 6 = 24 (кв. см).

III. Работа по карточкам.

1. Составьте три примера на умножение с ответом 18 и три примера на деление с ответом 4.

2. Найдите периметр:

а) квадрата со стороной 10 см;

б) прямоугольника со сторонами 4 см и 6 см;

в) треугольника со сторонами 5 см, 6 см и 7 см.

3. Авоська и Небоська помогали малышкам убирать урожай яблок. Им нужно было снять 37 яблок. Каждый снял по 9 яблок, перепилив у них черенки. Сколько яблок осталось снять Авоське и Небоське?

4. Пончик и Сиропчик открыли пекарню. За день они выпекали 46 ватрушек, что на 15 больше, чем плюшек, а пончиков столько, сколько ватрушек и плюшек вместе. Сколько пончиков выпекалось за день в пекарне малышей?

Урок 104
Умножение и деление на 5

Цели деятельности учителя: способствовать составлению таблиц умножения на 5; создавать условия для формирования понятия «числовой луч»; содействовать развитию умений умножать и делить на 5; показывать на числовом луче результаты вычисления; делить круглое число пополам.

Планируемые результаты образования.

Предметные: имеют представления о том, как самостоятельно составить таблицу умножения на 5, соотносить взаимно обратные случаи умножения и деления чисел; умеют умножать и делить числа на 5, выполнять вычисления в 2–3 действия (без скобок), различать речевые обороты «увеличение / уменьшение на… (несколько единиц)» и «увеличить / уменьшить в… (несколько раз)» и соотносить их с математическими действиями, планировать решение задачи в 2 действия, наблюдать за числовыми закономерностями; знают, как решать задачи в 2 действия (увеличение / уменьшение в несколько раз, нахождение суммы, разностное сравнение).

Личностные УУД: понимают значение знаний для человека и принимают его; сохраняют мотивацию к учебной деятельности; проявляют интерес к новому учебному материалу.

Метапредметные (критерии сформированности / оценки компонентов универсальных учебных действий – УУД): регулятивные: учитывают ориентиры, данные учителем, при освоении учебного материала; проверяют результаты вычислений; адекватно воспринимают указания на ошибки и исправляют найденные ошибки; познавательные: воспроизводят по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи; формулируют ответы на вопросы учителя; коммуникативные: участвуют в коллективном обсуждении проблем; обмениваются мнениями, слушают друг друга, понимают позицию партнера; планируют цели и способы взаимодействия.

Ход урока

I. Устный счет.

1. Замените звездочки цифрами.

6¶ 32 ¶2 ¶7 ¶¶

¶ 3 ¶¶ 4 ¶ 4 ¶ 14

95 48 87 20 88

2. Какой длины каждый отрезок?

3. Назовите во всех многоугольниках разные числа меньше 30. При этом в прямоугольниках должны быть числа, которые делятся на 3, а в ромбах – которые делятся на 4.

II. Сообщение темы урока.

– Рассмотрите записи на доске.

– Чем они похожи? Сегодня на уроке будем умножать и делить на 5.

III. Работа по учебнику.

Задание 1. Придумайте свое изображение записи. (5 · 2 = 10.)

Задание 2. Выполните умножение.

1 · 5 = 5 3 · 5 = 15 5 · 5 = 25 7 · 5 = 35 9 · 5 = 45

2 · 5 = 10 4 · 5 = 20 6 · 5 = 30 8 · 5 = 40 10 · 5 = 50

– Какие числа получились в нижней строке? (Четные числа.)

Задание 3. Сколько пятерок умещается в круглых числах?

10 = 5 · 2 60 = 5 · 12

20 = 5 · 4 70 = 5 · 14

30 = 5 · 6 80 = 5 · 16

40 = 5 · 8 90 = 5 · 18

50 = 5 · 10 100 = 5 · 20

– Сколько пятерок умещается в двузначных числах, которые оканчиваются числом 5?

15 = 5 · 3 65 = 5 · 13

25 = 5 · 5 75 = 5 · 15

35 = 5 · 7 85 = 5 · 17

45 = 5 · 9 95 = 5 · 19

55 = 5 · 11

– Что вы заметили?

Задание 4. Выполните деление вида : 5.

Задание 5. Какие товары можно оплатить без сдачи монетами по 5 рублей? (Молоко, конфеты, сыр.)

– Сколько монет при этом надо дать?

Молоко 25 : 5 = 5 (м.). Конфеты 60 : 5 = 12 (м.).

Сыр 75 : 5 = 15 (м.).

Задание 6. Как Маша догадалась об ошибке? (При умножении на 5 должно получиться число, которое оканчивается 0 или 5.)

Задание 7. Разделите каждое круглое число пополам.

10 : 2 = 5 20 : 2 = 10 30 : 2 = 15 40 : 2 = 20 50 : 2 = 25

60 : 2 = 30 70 : 2 = 35 80 : 2 = 40 90 : 2 = 45 100 : 2 = 50

– Какая получается последняя цифра? (Цифра 5 или 0.)

– Можно ли, не вычисляя, определить, когда последняя цифра будет 5, а когда 0? (Если число десятков делится на 2, то в ответе будет на конце цифра 0. Если число десятков не делится на 2, то есть нечетное число, то в ответе на конце будет цифра 5.)

– Выполните вычисления и покажите результаты вычислений на числовом луче.

5 · 3 = 15 5 · 4 + 5 = 20 + 5 = 25 5 · 5 + 5 · 2 = 25 + 10 = 35

5 · 7 = 35 5 · 7 – 10 = 35 – 10 = 25 40 – 5 · 3 = 40 – 15 = 25

Задание 9. Сколько копеек в пятиалтынной монете? (15 копеек.)

– Сколько пятаков в трех пятиалтынных? (3 пятака.)

– Хватит ли восьми алтынов и пятнадцати пятаков, чтобы купить на рубль орехов? (Не хватит.)

3 · 8 + 15 · 5 = 24 + 75 = 99 (к.).

1 р. = 100 к.

Задание 10 (работа в парах). Выполните задание согласно условию.

IV. фронтальная работа.

– Прочитайте отрывок из стихотворения «таблица умножения» Марины Казариной:

И предстоит запоминать Нам умноженье с цифрой «пять»! Умножив пять на единицу, Мы без труда получим пять И нашу складную таблицу Продолжим дальше изучать. А пять на два, хочу заметить, Умножить просто – будет десять! Ответ всегда в твоих руках: Он – в рукавичках и в носках! Умножим пять на тройку дружно, Немного времени нам нужно. Пятнадцать получили сразу, Управились за четверть часа! Когда к разбойникам попал, Он их все СОРОК насчитал! Друзья, хочу вам подсказать, Что пятью девять – сорок пять,

Как пять умножить на четыре, Дадут ответ в телеэфире! Смотрите на экране вы Двадцатку клипов МузTV! А пятью пять – ответ известный, О нем поется в детской песне, И каждый школьник должен знать, Что здесь получим двадцать пять! Пять на шестерку умножаем, В итоге тридцать получаем. И пятью семь – легко считать, Ответ короткий: тридцать пять! А сколько будет пятью восемь, Али-Бабу из сказки спросим, И знает каждый из ребят, Что пятью десять – пятьдесят! Пятерку враз мы рассчитали И совершенно не устали…

V. Итог урока.

– Назовите последние цифры результата умножения на 5.

Урок 105
Умножение и деление на 5

Цель деятельности учителя: способствовать развитию умения умножать и делить числа на 5; решать текстовые и комбинаторные задачи.

Планируемые результаты образования.

Метапредметные (критерии сформированности / оценки компонентов универсальных учебных действий – УУД): регулятивные: определяют и формулируют цель деятельности на уроке с помощью учителя; контролируют свои действия по точному и оперативному ориентированию в учебнике; познавательные: наблюдают за числовыми закономерностями; решают нестандартные задачи; воспроизводят по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи; формулируют ответы на вопросы учителя; коммуникативные: участвуют в коллективном обсуждении проблем; принимают другое мнение и позицию, допускают существование различных точек зрения.

Ход урока

I. Устный счет.

1. Вычислите периметр фигур.

2. В двух вторых классах 52 ученика. Из каждого класса на экскурсию в музей поехало по 9 человек. Сколько ребят не поехало на экскурсию?

3. Заполните пустые клетки «магического» квадрата.

21		33
	24
15

II. Работа по учебнику.

– Сегодня на уроке будем выполнять умножение и деление на 2, 3, 4 и 5.

Задание 1. Какие числа делятся на 5? (25, 100, 35, 50, 70, 45, 90, 55, 30.)

Вывод: если число оканчивается на 0 или 5, то оно делится на 5.

Задание 2. Выполните табличное умножение и деление.

– Прочитайте задачу 3. Что известно? Что требуется
узнать? Выполните краткую запись и решите задачу.

Решение: 1) 5 · 6 = 30 (кн.) – у Лены.

2) 30 – 5 = 25 (кн.) – больше у Лены.

– Прочитайте задачу 4. Что известно? Что требуется
узнать? Выполните краткую запись и решите задачу.

а) Маша – 40 ур. Решение:

Лена – ? в 5 раз м. 40 : 5 = 8 (ур.) – пропустила Лена.

б) 1-й день – 4 урока. Решение:

Маша – 40 ур., ? дней. 40 : 4 = 10 (дн.) – пропустила Маша;

Лена – 8 ур., ? дней. 8 : 4 = 2 (дн.) – пропустила Лена.

Задание 5. Выполните вычисления.

3 · 4 + 25 = 12 + 25 = 37 5 · 5 + 4 · 6 = 25 + 24 = 49

5 · 5 + 5 = 25 + 5 = 30 5 · 9 – 5 · 5 = 45 – 25 = 20

6 · 3 + 7 = 18 + 7 = 25 9 · 4 – 11 · 1 = 36 – 11 = 25

9 · 3 – 25 = 27 – 25 = 2 3 · 8 + 1 · 5 + 5 · 5 = 24 + 5 + 25 = 54

7 · 3 + 1 · 4 = 21 + 4 = 25 25 : 25 + 8 · 2 = 1 + 16 = 17

4 · 7 – 9 : 3 = 28 – 3 = 25 4 · 8 – 5 · 5 + 10 : 1 = 32 – 25 + 10 = 17

Задание 6 (работа в парах).

– По очереди назовите результат каждого действия.

– Прочитайте задачу 7 и начертите схему.

Решение: 1) 3 · 4 = 12 (р.) – поймал всего.

2) 12 – 7 = 5 (р.) – поймал вечером.

Задание 8. Сколько слогов можно составить из двух букв: первая – согласная, вторая – гласная? (25 слогов.)

па ма ра ка та

пе ме ре ке те

пи ми ри ки ти

по мо ро ко то

пу му ру ку ту

– Возьмем один слог и припишем к нему другую согласную. Сколько трехбуквенных слогов можно так получить?

па пе пи по пу

пам пем пим пом пум

пар пер пир пор пур

пак пек пик пок пук

пат пет пит пот пут

Решение: 4 · 5 · 5 = 20 · 5 = 100 (слогов).

III. Работа по карточкам.

– Измерьте длину сторон каждого многоугольника. Определите периметры.

– Что общего вы можете сказать о сторонах каждого многоугольника?

– Заштрихуйте «лишний» многоугольник.

– Начертите свой многоугольник с равными сторонами и определите его периметр.

Урок 106
Закрепление изученного.
Тренируемся в вычислениях

Цели деятельности учителя: создать условия для закрепления таблицы умножения на 2, 3, 4, 5; способствовать формированию умения выполнять умножение и деление чисел на 2, 3, 4, 5; решать текстовые задачи.

Планируемые результаты образования.

Предметные: имеют представления о том, как самостоятельно составить таблицу умножения на 2, 3, 4, 5, соотносить взаимно обратные случаи умножения и деления чисел; умеют умножать и делить числа на 2, 3, 4, 5, выполнять вычисления в 2–3 действия (без скобок), различать речевые обороты «увеличение / уменьшение на… (несколько единиц)» и «увеличить / уменьшить в… (несколько раз)» и соотносить их с математическими действиями, планировать решение задачи в 2 действия, наблюдать за числовыми закономерностями; знают, как решать задачи в 2 действия (увеличение / уменьшение в несколько раз, нахождение суммы, разностное сравнение).

Личностные УУД: оценивают собственную учебную деятельность, свои достижения; анализируют и характеризуют эмоциональное состояние и чувства окружающих, строят свои взаимоотношения с их учетом.

Метапредметные (критерии сформированности / оценки компонентов универсальных учебных действий – УУД): регулятивные: учитывают ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала; проверяют результаты вычислений; адекватно воспринимают указания на ошибки и исправляют найденные ошибки; познавательные: ориентируются в своей системе знаний; осуществляют поиск существенной информации, дополняющей и расширяющей имеющиеся знания; коммуникативные: оформляют диалогические высказывания, понимают позицию партнера, в том числе и отличную от своей, согласовывают действия с партнером, вступают в коллективное учебное сотрудничество.

Ход урока

I. Устный счет.

1. В море слез, которое наплакала Алиса, плавало 55 птиц и 28 зверей. 39 птиц и 9 зверей выбрались на сушу. Сколько животных осталось плавать в море слез Алисы?

2. На одной чаше весов 5 одинаковых яблок и 3 одинаковые груши. На другой чаше 4 таких же яблока и 4 такие же груши. Весы находятся в равновесии. Что легче: 1 яблоко или 1 груша?

3. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12.

– Найдите сумму всех нечетных чисел этого ряда.

– Найдите сумму всех четных чисел этого ряда.

– Найдите сумму всех чисел ряда.

4. Вычислите значение верхнего выражения каждого столбца, после чего быстро найдите значения остальных выражений этого столбца:

70 – 17 45 + 15 80 – 27

71 – 17 47 + 15 80 – 28

72 – 17 49 + 15 80 – 29

73 – 17 50 + 15 80 –30

II. Работа по учебнику.

Задание 1. Выполните табличное умножение и деление на 2, 3, 4, 5.

Задание 2. Рассмотрите рисунки и составьте равенства.

4 · 6 + 6 = 5 · 6 = 30 4 · 6 + 4 = 4 · 7 = 28

Задание 3. Запишите результат в виде произведения.

Назовите ответ.

7 · 4 + 7 = 7 · 5 = 35 9 · 4 + 9 = 9 · 5 = 45

7 · 4 – 7 = 7 · 3 = 21 9 · 4 – 9 = 9 · 3 = 27

7 · 4 + 4 = 8 · 4 = 32 9 · 4 + 4 = 10 · 4 = 40

7 · 4 – 4 = 6 · 4 = 24 9 · 4 – 4 = 8 · 4 = 32

3 · 8 + 3 = 3 · 9 = 27 5 · 6 + 5 = 5 · 7 = 35

3 · 8 – 3 = 3 · 7 = 21 5 · 6 – 5 = 5 · 5 = 25

3 · 8 + 8 = 4 · 8 = 32 5 · 6 + 6 = 6 · 6 = 36

3 · 8 – 8 = 2 · 8 = 16 5 · 6 – 6 = 4 · 6 = 24

Задание 4. Можно ли рассадить 30 гостей за квадратный стол так, чтобы на каждой стороне стола гостей было поровну? (Нельзя.)

– Какое ближайшее к 30 число гостей можно так рассадить за квадратный стол? (32 и 28.)

28 : 4 = 7 32 : 4 = 8

Задание 5 (работа в парах). Выполните вычисления.

Задание 6. Владыка пообещал изобретателю шахмат любую награду. Изобретатель попросил положить на первую клетку шахматной доски одно зерно, а на каждую следующую вдвое больше.

– На какую по счету клетку впервые придется положить более ста зерен? (На седьмую клетку.)

2 · 1 = 2 – первая клетка; 16 · 2 = 32 – пятая клетка;

2 · 2 = 4 – вторая клетка; 32 · 2 = 64 – шестая клетка;

4 · 2 = 8 – третья клетка; 64 · 2 = 128 – седьмая клетка.

8 · 2 = 16 – четвертая клетка;

III. Работа по карточкам. 1. Часы в левой руке часовщика показывают время на 10 минут позднее настенных часов, а часы в его правой руке – на 1 час позднее, чем настенные часы. На сколько минут позднее показывают часы в правой руке, чем в левой?

– Нарисуйте стрелки на часах в руках часовщика.

2. В театре кукол спектакли для школьников начинаются в 17 ч 30 мин. Поставьте часы на это время.

– Спектакли заканчиваются в 19 ч 00 мин. Сколько времени длится спектакль?

– Спектакли для малышей начинаются в 11 ч утра. На сколько они начинаются раньше, чем спектакли для школьников?

Урок 107
Решение составных задач

Цель деятельности учителя: способствовать формированию умения решать задачи в два действия, анализировать составную задачу.

Планируемые результаты образования.

Личностные УУД: сохраняют мотивацию к учебной деятельности; проявляют интерес к новому учебному материалу; применяют правила делового сотрудничества.

Метапредметные (критерии сформированности / оценки компонентов универсальных учебных действий – УУД): регулятивные: умеют оценивать свою работу на уроке; анализируют эмоциональное состояние, полученное от успешной (неуспешной) деятельности на уроке; познавательные: формулируют ответы на вопросы учителя; привлекают информацию, полученную ранее, для решения учебной задачи; коммуникативные: доносят свою позицию до всех участников образовательного процесса – оформляют свою мысль в устной и письменной речи; слушают и понимают речь других (одноклассников, учителя); решают поставленную задачу.

Ход урока

I. Устный счет.

1. Папа-ёж принес из леса двум ежатам по 9 грибов. Сколько грибов принёс папа-ёж?

2. Каждый из 7 зайчат держит в лапках по 2 морковки. Сколько всего морковок у зайчат?

3. Белка разложила 12 орехов поровну в 2 дупла. Сколько орехов положила белка в каждое дупло?

4. Какое животное самое быстрое? Решите примеры. Соедините части слова в примерах с наибольшим и наименьшим ответами – и вы узнаете ответ на этот вопрос.

II. Работа по учебнику.

– Прочитайте задачу 1. Что известно? Что требуется узнать? Выполните краткую запись и решите задачу.

Мишутка – 20 историй. 20 : 5 = 6 (ист.).

Стасик – ? в 5 раз м.

– Прочитайте задачу 2 и заполните схему.

Сколько? Сколько?

Известно? Нет. Известно? Нет.

Можно узнать? Можно узнать?

а) Решение: 1) 4 · 8 = 32 (п.) – съел Мишутка;

2) 3 · 9 = 27 (п.) – съел Стасик;

3) 32 – 27 = 5 (п.) – больше съел Мишутка.

– Прочитайте задачу 3 и заполните схему.

На сколько больше за 1 секунду?

Сколько? Сколько?

Известно? Нет. Известно? Да.

Можно узнать?

а) Решение: 1) 7 · 3 = 21 (км) – пролетал Стасик за 1 секунду.

2) 21 – 7 = 14 (км) – больше пролетал Стасик за 1 секунду.

б) Решение: 1) 7 · 2 = 14 (км) – пролетал Мишутка за 2 секунды.

2) 21 · 2 = 42 (км) – пролетал Стасик за 2 секунды.

3) 42 – 14 = 28 (км) – больше пролетал Стасик за 2 секунды.

– Прочитайте задачу 4 и выполните краткую запись.

1) 7 · 4 = 28 (с.) – бежит Мишутка;

2) 6 · 5 = 30 (с.) – бежит Стасик.

3) 30 – 28 = 2 (с.) – быстрее прибежит Мишутка.

– Проанализируйте и решите задачу 5.

Мишутка – 4 б. по 3 л. Решение:

Стасик – 2 б. по 5 л. 1) 3 · 4 = 12 (л.) – съел Мишутка;

Было – 30 л. 2) 5 · 2 = 10 (л.) – съел Стасик;

Осталось – ? л. 3) 12 + 10 = 22 (л.) – съели вместе;

4) 30 – 22 = 8 (л.) – осталось.

Задание 6 (работа в парах).

– Кто собрал больше? На сколько больше?

Мишутка Стасик

35 : 5 = 7 18 : 3 = 6

3 · 9 = 27 5 · 6 = 30

48 : 48 = 1 3 · 4 = 12

7 · 4 = 28 4 · 8 = 32

24 : 3 = 8 13 : 1 = 13

Всего: 7 + 27 + 1 + 28 + 8 = 71 (кг). Всего: 6 + 30 + 12 + 32 + 13 = 93 (кг).

93 – 71 = 22 (кг) – больше собрал Стасик.

Задание 7. Составьте задачи про Мишутку и Стасика.

III. Самостоятельная работа.

– Соедините между собой разные тексты одной и той же задачи и решите эти задачи.

Ломаная состоит из 4 звеньев. Длина каждого звена – 5 см. Найдите длину ломаной. (№ 1)	Ломаная состоит из 5 звеньев. Длина каждого звена – 4 см. Какова длина ломаной? (№ 2)
Ломаная состоит из 4 звеньев. Какова её длина, если длина каждого звена – 5 см? (№ 3)	Длина одного звена ломаной – 5 см. Какова длина ломаной, если в ней 4 равных звена? (№ 4)

IV. Итог урока.

– Назовите части задачи.

Урок 108
Умножение и деление на 10

Цели деятельности учителя: способствовать раскрытию приема умножения и деления чисел на 10; создавать условия для формирования умения выполнять умножение и деление на основе знаний таблицы умножения до 5; уменьшать и увеличивать данное число в 10 раз, придумывать задачи по схемам.

Планируемые результаты образования.

Метапредметные (критерии сформированности / оценки компонентов универсальных учебных действий – УУД): регулятивные: принимают и сохраняют учебную задачу; учитывают выделенные учителем ориентиры действия; познавательные: привлекают информацию, полученную ранее, для решения учебной задачи; наблюдают за числовыми закономерностями, используют их при вычислениях; осуществляют анализ, сравнение, делают выводы; коммуникативные: принимают другое мнение и позицию, допускают существование различных точек зрения; адекватно используют речевые средства для решения различных коммуникативных задач; строят монологические высказывания, владеют диалогической формой речи.

Ход урока

I. Устный счет.

1. Пользуясь кругами, составьте и решите примеры на сложение:

2. Длина тела ежа 27 см, а его хвостика – 3 см. Во сколько раз хвостик ежа короче его тела? На сколько тело длиннее хвоста?

3. Периметр прямоугольника 42 см. Найдите его ширину, если длина равна 11 см.

4. Вставьте пропущенные знаки действий «+», «–», «:», «.»:

12 ... 6 ... 3 = 5 15 … 5 … 4 = 7

18 .... 18 ... 3 = 3 40 … 10 … 8 = 12

II. Сообщение темы урока.

– Прочитайте стихотворение С. Маршака про цифру 0.

– Какое арифметическое действие нужно выполнить, чтобы превратить двойку в двадцать? (Умножение.)

– Рассмотрите схемы на доске:

1 □ 10 = 10 10 □ 10 = 100

2 □ 10 = 20 ☺□ 10 = ☺0

– Сегодня на уроке будем умножать и делить на 10.

III. Работа по учебнику.

Задание 1 (работа в парах). Запишите примеры на умножение однозначного числа на 10.

3 · 10 = 30 7 · 10 = 70

5 · 10 = 50 9 · 10 = 90 и т. д.

Вывод: чтобы умножить число на 10, надо к нему справа приписать 0 : · 10 = 0.

Чтобы разделить круглое число на 10, надо убрать стоящий у него на конце ноль: 0 : 10 = .

Задание 2. Решите примеры.

3 · 10 = 30 30 : 10 = 3 8 · 10 = 80 60 : 10 = 6

9 · 10 = 90 40 : 10 = 4 12 · 10 = 120 100 : 10 = 10

7 · 10 = 70 70 : 10 = 7 4 · 10 = 40 10 : 10 = 1

10 · 10 = 100 90 : 10 = 9 15 · 10 = 150 120 : 10 = 12

Задание 3. найдите для каждого из чисел 4, 5, 9, 10 число, которое больше его на 10.

4 + 10 = 14 9 + 10 = 19

5 + 10 = 15 10 + 10 = 20

– Найдите для каждого из чисел 4, 5, 9, 10 число, которое больше его в 10 раз.

4 · 10 = 40 9 · 10 = 90

5 · 10 = 50 10 · 10 = 100

Задание 4. Полученный результат уменьшите в 10 раз.

6 · 5 = 30 30 : 10 = 3

5 · 4 = 20 20 : 10 = 2

4 · 7 + 12 = 28 + 12 = 40 40 : 10 = 4

3 · 8 + 36 = 24 + 36 = 60 60 : 10 = 6

9 · 4 – 26 = 36 – 26 = 10 10 : 10 = 1

5 · 7 – 15 = 35 – 15 = 20 20 : 10 = 2

– вычислите. Полученный результат увеличьте в 10 раз.

27 : 3 = 9 9 · 10 = 90

24 : 4 = 6 6 · 10 = 60

21 : 3 + 2 = 7 + 2 = 9 9 · 10 = 90

40 : 5 + 2 = 8 + 2 = 10 10 · 10 = 100

32 : 4 – 4 = 8 – 4 = 4 4 · 10 = 40

35 : 5 – 7 = 7 – 7 = 0 0 · 10 = 0

Задание 5. Сколько рублей стоит книга? (5 · 10 = 50 (р.).)

Сколько монет по 5 рублей он должен добавить, чтобы заплатить за книгу?

50 – 5 = 45 (р.) – не хватило;

45 : 5 = 9 (м.) – надо добавить.

– Придумайте задачу 6 по схеме:

Задача. На грядке росло 9 кустов красных роз. Садовник посадил белых роз в 10 раз больше. Сколько кустов роз стало?

Решение: 1) 9 · 10 = 90 (к.) – белых роз;

2) 90 + 9 = 99 (к.) – стало.

– Придумайте задачу по схеме:

Задача. В магазине было 40 мешков картофеля. Продали в 10 раз меньше мешков. Сколько мешков картофеля осталось?

Решение: 1) 40 : 10 = 4 (м.) – продали;

2) 40 – 4 = 36 (м.) – осталось.

– Прочитайте задачу 7. Что известно? Что требуется узнать? Выполните краткую запись и решите задачу.

До Москвы – 650 км.

До Сосново – ?, в 10 раз м.

Решение: 650 : 10 = 65 (км) – до Сосново.

IV. Итог урока.

– Как разделить на 10? Как умножить на 10?

Урок 109
ПриЁмы Умножения на 9

Цели деятельности учителя: способствовать ознакомлению с приёмом умножения и деления чисел на 9; содействовать развитию умения выполнять умножение и деление на основе знаний таблицы умножения до 5.

Планируемые результаты образования.

Предметные: имеют представления о том, как соотносить взаимно обратные случаи умножения и деления чисел; умеют умножать и делить числа в пределах 50, выполнять вычисления в 2–3 действия (без скобок), решать задачи в два действия (увеличение / уменьшение в несколько раз, нахождение суммы, разностное сравнение).

Личностные УУД: применяют правила делового сотрудничества; сравнивают разные точки зрения; понимают значение знаний для человека и принимают его.

Метапредметные (критерии сформированности / оценки компонентов универсальных учебных действий – УУД): регулятивные: учитывают ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала; проверяют результаты вычислений; адекватно воспринимают указания на ошибки и исправляют найденные ошибки; познавательные: привлекают информацию, полученную ранее, для решения учебной задачи; моделируют условия задачи на схеме; решают нестандартные задачи; осуществляют анализ, сравнение, делают выводы; коммуникативные: участвуют в коллективном обсуждении проблем, обмениваются мнениями, слушают друг друга, понимают позицию партнёра, в том числе и отличную от своей, согласовывают действия с партнёром.

Ход урока

I. Устный счет.

1. Помогите Дюймовочке подняться вверх по лестнице: расставьте знаки «+», «–» так, чтобы равенства были верны.

2. Сравните выражения с помощью знаков «>», «<», «=»:

7 + 7 … 7 · 3 70 – 18 ... 71 – 18

54 : 1 … 54 1 80 : 10 ... 80 – 10

3. В ларьке было 80 кг яблок. Утром продали 6 ящиков по 10 кг яблок в каждом. Сколько килограммов яблок осталось в ларьке?

4. Сложите фигуру из 24 палочек:

а) Уберите 4 палочки так, чтобы получилось 5 равных квадратов. б) Уберите 4 палочки так, чтобы получилось 5 неравных квадратов. в) Уберите 8 палочек так, чтобы получилось 5 равных квадратов.

II. Сообщение темы урока.

– Рассмотрите записи на доске:

– Чем они похожи?

– Сегодня будем умножать и делить на 9.

III. Работа по учебнику.

– Прочитайте задачу 1. Что известно? Что требуется узнать? Рассмотрите схему.

– Решите задачу разными способами.

I способ. II способ.

1) 10 – 1 = 9 (фл.) – осталось; 1) 4 · 10 = 40 (фл.) – купили;

2) 4 · 9 = 36 (фл.) – осталось. 2) 40 – 4 = 36 (фл.) – осталось.

Задание 2. Решите примеры.

20 – 2 = 18 30 – 3 = 27 50 – 5 = 45

2 · 9 = 18 3 · 9 = 27 5 · 9 = 45

– Сравните результаты вычислений в каждом столбике.

Вывод: чтобы умножить число на 9, можно умножить его на 10, а потом вычесть это число: ∙ 9 = 0 – .

Задание 3. Выполните записи:

6 · 9 = 54 7 · 9 = 63 8 · 9 = 72 9 · 9 = 81

60 – 6 = 54 70 – 7 = 63 80 – 8 = 72 90 – 9 = 81

10 · 9 = 90 100 – 10 = 90

– Положите обе руки на стол и запомните номера пальцев.

Чтобы умножить число на 9, достаточно найти палец с таким же номером и сосчитать, сколько пальцев слева и справа от него. Число пальцев слева показывает первую цифру произведения (десятки), а число пальцев справа – вторую цифру (единицы).

Пример: 3 · 9 = 27, так как слева от третьего пальца находятся 2 пальца (число десятков), а справа – 7 пальцев (число единиц).

– Выполните умножение на пальцах.

Задание 5. Рассмотрите результаты умножения однозначного числа на 9. Как меняется число десятков? (Увеличивается на 1.)

– Как меняется число единиц? (Уменьшается на 1.)

– Чему равна сумма цифр в ответе? (Девяти.)

Задание 6. Выполните вычисления по образцу.

50 – 5 = 45 70 – 7 = 63 90 – 9 = 81

45 = 5 · 9 63 = 7 · 9 81 = 9 · 9

– Прочитайте задачу 7. Что известно? Что требуется узнать? Выполните краткую запись и решите задачу.

По горам – 9 ч по 3 км в час.

На велосипеде – 4 ч по 9 км в час.

Всего – ? км.

Решение: 1) 9 · 3 = 27 (км) – прошел по горам;

2) 4 · 9 = 36 (км) – проехал на велосипеде;

3) 27 + 36 = 63 (км) – всего.

Задание 8 (работа в парах). Составьте цепочки вычислений.

Учащиеся читают отрывок из стихотворения «таблица умножения» Марины Казариной:

Но для начала по порядку Беремся умножать девятку! Умножим девять на один, историю страны листая, пусть помнит каждый гражданин О славном дне – Девятом мая! Умножить девять на два просто, А чтоб не забывать ответ, Запомни: твой «гражданский» возраст начнется в восемнадцать лет! «Девятка на три», вслух считаем, Здесь двадцать семь – решенье есть! А на четыре умножаем – Получим ровно тридцать шесть! Совсем не сложно научиться На пять девятку умножать! Должно в итоге получиться произведенье сорок пять!

А чтоб на шесть умножить девять, Нам ничего не нужно делать! Мы с вами это проходили, В ответе – пятьдесят четыре! А вот и умница Мальвина Прилежно учит Буратино, И говорит ему: «Смотри, Девятью семь – шестьдесят три!» Девятью восемь – вот задача, Давай работай, голова! Но нас не подвела удача, Даем ответ – семьдесят два! На девять девять умножаем, Ответ в таблице проверяем, Он равен, судя по всему, Восьмидесяти одному! Пример последний остается, И он нам сразу поддается! Девятью десять – это просто! В ответе – ровно девяносто!

IV. Итог урока.

– Как умножить число на 9?

– Что такое «умножение на пальцах»?

Урок 110
умножение одинаковых чисел от 6 до 10

Цели деятельности учителя: способствовать рассмотрению квадратов с числами 6, 7, 8, 9 и 10; содействовать формированию умений решать текстовые задачи, выполнять умножение и деление однозначных чисел.

Планируемые результаты образования.

Личностные УУД: имеют желание учиться; понимают ценность познания и самосовершенствования; имеют адекватное представление об учении и поведении в процессе учебной деятельности; испытывают желание оказания помощи в обучении товарища.

Метапредметные (критерии сформированности / оценки компонентов универсальных учебных действий – УУД): регулятивные: определяют и формулируют цель деятельности на уроке с помощью учителя; умеют оценивать свою работу во время учебного процесса; анализируют эмоциональное состояние, полученное от успешной (неуспешной) деятельности на уроке; познавательные: моделируют условие задачи по схеме; устанавливают причинно-следственные связи и зависимости между объектами; формулируют ответы на вопросы учителя; коммуникативные: сотрудничают с товарищами при выполнении заданий: устанавливают и соблюдают очерёдность действий, сравнивают полученные результаты, выслушивают партнера, корректно сообщают товарищу об ошибках; задают вопросы с целью получения нужной информации.

Ход урока

I. Устный счет.

1. Игра «Цепочка».

2. Задачи «В мире животных».

а) Рыба-меч живет 6 лет, а дельфин – 26 лет. На сколько лет дольше живет дельфин?

б) Дельфины кормят своего малыша 8 месяцев, а синие киты – на 4 месяца дольше. Сколько месяцев осталось кормить своего малыша киту, если прошло полгода, а потом еще 3 месяца?

6 м 3 м ?

3. Кроссворд.

По горизонтали: 1. Цифра, состоящая из двух крючков. (Три.) 6. Число, которое состоит из одного десятка и трех единиц. (Тринадцать.) По вертикали: 2. Два выражения, которые соединены знаком «равно». (Равенство.) 3. Наибольшее однозначное число. (Девять.) 4. Название месяца. (Март.) 5. Единица измерения длины. (Дециметр.)

II. Работа по учебнику.

Задание 1. Шахматная доска имеет форму квадрата со стороной 8 см. Сколько клеток на шахматной доске? (64 клетки.)

– Как сосчитать клетки, зная, что 6 · 6 = 36?

Задание 2 (работа в парах).

– Как из квадрата 8 × 8 получить квадрат 7 × 7?

– Как получить квадрат 9 × 9?

– Составьте разные выражения для подсчета клеток в квадратах 7 × 7 и 8 × 8.

7 · 7 = 49 8 · 8 = 64

7 · 9 – 7 · 2 = 63 – 14 = 49 8 · 9 – 8 · 1 = 72 – 8 = 64

7 · 10 – 7 · 3 = 70 – 21 = 49 8 · 10 – 8 · 2 = 80 – 16 = 64 и т. д.

Задание 3. Выполните вычисления.

7 · 7 – 7 · 2 = 7 · 5 = 35 8 · 8 – 8 · 2 = 8 · 6 = 48

7 · 7 – 7 · 3 = 7 · 4 = 28 8 · 8 – 8 · 3 = 8 · 5 = 40

7 · 7– 7 · 4 = 7 · 3 = 21 8 · 8 – 8 · 4 = 8 · 4 = 32

7 · 7– 7 · 5 = 7 · 2 = 14 8 · 8 – 8 · 5 = 8 · 3 = 24

9 · 9 – 9 · 2 = 9 · 7 = 63 9 · 9 – 9 · 4 = 9 · 5 = 45

9 · 9 – 9 · 3 = 9 · 6 = 54 9 · 9 – 9 · 5 = 9 · 4 = 36

Задание 4. Сколько клеток на шахматной доске свободно? (32 клетки.)

– Составьте разные выражения для решения задачи.

8 · 8 – 8 · 4 = 8 · 4 = 32

8 · 8 – 8 · 2 – 8 · 2 = 64 – 16 – 16 = 32

– Прочитайте задачу 5. Что известно? Что требуется узнать? Выполните краткую запись и решите задачу.

Задание 6 (работа в парах). Составьте цепочки вычислений.

Задание 7. Как получить в сумме 100? Предложите разные варианты.

Задание 8 (работа в парах).

7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 7 · 6 = 42

6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 6 · 7 = 42

III. Работа по карточкам.

– Сосчитайте, в какой фигуре больше клеток и на сколько.

– Вычислите сумму удобным способом:

10 + 20 + 30 + 40 + 50 + 60 + 70 + 80 + 90 =

Урок 111
Трудные случаи умножения

Цели деятельности учителя: способствовать формированию навыка составлять таблицу умножения 7 × 8, 6 × 8 и 6 × 7; содействовать развитию умения выполнять умножение и деление на основе знаний таблицы умножения до 5, вычислять площади прямоугольников с помощью произведения.

Планируемые результаты образования.

Метапредметные (критерии сформированности / оценки компонентов универсальных учебных действий – УУД): регулятивные: прогнозируют результаты уровня усвоения изучаемого материала; принимают и сохраняют учебную задачу; самостоятельно выделяют и формулируют цель; составляют план последовательности действий; познавательные: привлекают информацию, полученную ранее, для решения учебной задачи; анализируют условие задачи (выделяют числовые данные и цель – что известно, что требуется найти); решают нестандартные задачи; комбинируют данные для проведения вычислений; коммуникативные: доносят свою позицию до всех участников образовательного процесса – оформляют свою мысль в устной и письменной речи; слушают и понимают речь других (одноклассников, учителя); решают поставленную задачу.

Ход урока

I. Устный счет.

1. Найдите закономерность и заполните пустую клетку.

2. Определите количество гласных и согласных букв в словах «слагаемое», «квадрат». Укажите, каких и на сколько больше.

3. Впишите в «яблочко» знак «+» или «–» и «положите» веточку в нужную корзину (соедините стрелочкой).

II. Сообщение темы урока.

– Прочитайте стихотворение в учебнике.

– Сегодня на уроке будем выполнять умножение и деление на 6, 7, 8.

III. Работа по учебнику.

Задание 1. Выполните вычисления.

Задание 2. Запомните случай умножения 6 · 8 = 48.

Задание 3. Добавьте к квадрату 6 × 6 полоску. Площадь получившегося прямоугольника можно посчитать по-разному.

– Найдите площадь прямоугольника 6 × 7.

Задание 4. Прямоугольник 6 × 7 можно получить из прямоугольника 6 × 8 или из квадрата 7 × 7. Сделайте рисунки.

– Составьте разные выражения для вычисления произведения 6 · 7.

Задание 5. Выполните умножение на 6, 7, 8.

Задание 6. Вычислите по таблице умножения и деления.

Задание 7. Запишите площади прямоугольников в виде произведений. Вычислите их.

6 · 6 = 36 5 · 9 = 45 6 · 7 = 42 7 · 7 = 49 5 · 7 = 35

– Какие еще произведения больше 25, но меньше 50?

3 · 9 = 27 4 · 7 = 28 5 · 6 = 30 6 · 8 = 48

3 · 10 = 30 4 · 8 = 32 5 · 7 = 35

4 · 9 = 36 5 · 8 = 40

4 · 10 = 40 5 · 9 = 45

– Запишите произведения больше 50, но меньше 70.

6 · 9 = 54 7 · 8 = 56 8 · 8 = 64

6 · 10 = 60 7 · 9 = 63

Задание 8. Какое число получится в конце каждой цепочки?

IV. Фронтальная работа.

Учащиеся читают отрывки из стихотворения «таблица умножения» Марины Казариной :

	Решаем дальше! Силы есть! Теперь займемся цифрой «шесть»! Шесть на один – шестёрка вышла,		А за окном гитару слышно! И льются песни ночью лунной Под переливы шестиструнной.
Шестёрку на два умножаем – Двенадцать ровно получаем. В двенадцать ночи каждый год К нам в дом приходит Новый год! Шесть на три – только восемнадцать! В такие годы можно, братцы, Жениться, замуж выходить, Самим автомобиль водить! простой пример «шестью четыре». Его мы с вами проходили! Подумать надо с полминутки... Двадцать четыре – снова сутки! А шестью пять – получим тридцать, Здесь циферблат нам пригодится: Большая стрелка на часах Покажет ровно полчаса! А, верно, шесть на шесть умножить Нам снова песенка поможет, В её словах решенье есть: Шесть на шесть будет тридцать шесть. «Шесть на семь» – умноженье учим, Подсказку в обувном получим, Ведь носят многие мужчины сорок второй размер ботинок! Что шестью восемь – сорок восемь, Удав мартышке объяснял, Но сам в длину – лишь тридцать восемь Он «в попугаях» составлял! А шестью девять – мы решили: Получим пятьдесят четыре! И каждый нам ответить рад, Что шестью десять – шестьдесят!		Друзья, отличная работа! С шестёркой справились в два счёта! Теперь мы предлагаем всем Решить примеры с цифрой семь! «Семью один» – найти ответик Поможет цветик-семицветик! Ведь у таких, как он, цветков Семь разноцветных лепестков! Семь на два мы умножим просто, Четырнадцать – хороший возраст, Ведь в этом возрасте прекрасном Ребята получают паспорт! Что семью три – двадцать один, Сказал нам важный господин, Давайте у него же спросим: «Семью четыре?» двадцать восемь! Умножим семь на пять! Готово! Ответ знакомый – тридцать пять! попросим тридцать три коровы Его погромче промычать! Для всех пропел Валерий Сюткин, Что шестью семь – ответ простой: Проводит сорок две минутки Он ежедневно под землей! Хотите семь на семь умножить? Мы всем подсказку можем дать: Взгляните, «сорок девять» можно Лишь раз в таблице повстречать! А умножая семь на восемь, Пятьдесят шесть ответ дадим! Людей по городу развозит Автобус с номером таким! Семь умножаем на девятку – Получится шестьдесят три. И с «семью десять» все в порядке,
Здесь ровно семьдесят, смотри! Итак, с семеркой мы в расчете. чтоб даром время не терять, Начнем-ка, братцы, умножать! Восьмёрку на один умножит Подводный житель осьминог, Ходить по суше он не может, Хоть и имеет восемь ног! А восемь на два – знайте, братцы, Решенье верное – шестнадцать! А восемь на три – не забыли? Ответ «в часах» – двадцать четыре! Умножим восемь на четыре, здесь только тридцать два, друзья, Хоть в лукоморье говорили Про тридцать три богатыря!		Умножим восемь на пятерку, Здесь сорок, вариантов нет! А вот подсказка-поговорка: «За сорок бед – один ответ!» восьмерочку на шесть умножим Выходит сорок восемь здесь! Ну а на семь помножив, сможем Мы получить пятьдесят шесть! На восемь восемь научились Мы без ошибок умножать И ровно шестьдесят четыре Должны в ответе указать! На девять восемь умножаем. Вот результат: семьдесят два! На десять восемь – отвечаем: Здесь восемьдесят, господа! Ура! Восьмерку одолели!..

V. Итог урока.

– Назовите трудные случаи таблицы умножения.

Урок 112
Закрепление изученного

Цель деятельности учителя: способствовать развитию умения делить числа на основе знания таблицы умножения чисел и решать текстовые задачи.

Планируемые результаты образования.

Метапредметные (критерии сформированности / оценки компонентов универсальных учебных действий – УУД): регулятивные: планируют решение учебной задачи, выстраивают алгоритм действий; корректируют деятельность, вносят изменения в процесс с учетом возникших трудностей; познавательные: воспроизводят по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи; формулируют ответы на вопросы учителя; коммуникативные: планируют цели и способы взаимодействия; доносят свою позицию до всех участников образовательного процесса; понимают позицию партнера, в том числе и отличную от своей, согласовывают действия с партнером.

Ход урока

I. Устный счет.

1. Для «волшебного квадрата» впишите в кружок значение частного от деления значения суммы чисел в одной строке квадрата на его центральное число.

а)	7	8	3	б)	3	8	1
	9	6	3		2	4	6
	2	5	11		7	0	5

2. Расположите ответы в порядке убывания, и вы узнаете название созвездия в Северном полушарии.

Ответ:	160	50	48	36	35	4
Ответ:	Д	Р	А	К	О	Н

3. Сколько квадратов на чертеже?

4. Папе 35 лет. Маша моложе папы в 7 раз и младше сестры в 2 раза. Как вычислить возраст сестры?

5. Выберите выражение, которое является решением задачи:

(35 – 7) – 2 (35 – 7) : 2 35 : 7 · 2

II. Работа по учебнику.

Задание 1. 24 кольца раскладывают поровну на 3 палочки от пирамидок. Сколько колец будет на каждой палочке? (24 : 3 = 8 (колец).)

Задание 2. На каждой палочке 9 колец. Сколько всего колец в трех пирамидках? (9 · 3 = 27 (колец).)

Задание 3. Какое число колец до 30 можно разложить поровну на три палочки? (3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27.)

– Про эти числа говорят, что они делятся на 3.

Задание 4. Что можно разделить поровну между четырьмя людьми? Запишите все случаи деления.

4 : 4 = 1 12 : 4 = 3 36 : 4 = 9

Задание 5. Назовите все числа до 40, которые делятся на 4.
(4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36.)

Задание 6 (работа в парах). Выполните умножение.

Задание 7. Найдите результаты деления.

Задание 8. Найдите число от 0 до 10, которое делится:

а) на 7 (число 7); б) на 8 (число 8); в) на 9 (число 9).

– Найдите число от 10 до 20, которое делится:

а) на 6 (числа 12, 18); б) на 7 (число 14); в) на 8 (число 16).

– Найдите число от 20 до 30, которое делится:

а) на 7 (числа 21, 28); б) на 6 (число 24); в) на 9 (число 27).

– Найдите число от 30 до 40, которое делится:

а) на 6 (число 36); б) на 7 (число 35); в) на 8 (число 32).

– Найдите число от 40 до 50, которое делится:

а) на 8 (число 48); б) на 9 (число 45); в) на 7 (числа 42, 49).

– Найдите число от 50 до 60, которое делится:

а) на 7 (число 56); б) на 8 (число 56); в) на 9 (число 54).

– Найдите число от 60 до 70, которое делится:

а) на 7 (число 63); б) на 8 (число 64); в) на 9 (число 63).

– Найдите число от 70 до 80, которое делится:

а) на 7 (число 70); б) на 8 (число 72); в) на 9 (число 72).

Задание 9. Сколько чисел от 1 до 50 делится на 7? Выпишите их. (7, 14, 21, 28, 35, 42, 49.)

– Запишите случаи деления, сосчитайте результат.

Задание 10. Выпишите результаты, которые делятся на 6.

5 · 6 = 30 3 · 7 + 3 = 21 + 3 = 24 3 · 6 + 3 · 4 = 18 + 12 = 30

2 · 9 = 18 3 · 8 + 6 = 24 + 6 = 30 9 · 5 – 3 · 9 = 45 – 27 = 18

48 : 2 = 24 6 · 5 + 6 = 30 + 6 = 36

Задание 11.

– Яблоки нужно разделить поровну между 8 друзьями.

– Какое наименьшее число яблок нужно добавить в каждом случае?

Задание 12. Выпишите все числа, на которые делится число 6. (1, 2, 3, 6.)

– Эти числа называют делителями числа 6.

– Сложите все делители числа 6, кроме самого числа 6. Какое число вы получили? (Число 6.)

– Сумма делителей числа 6 равна шести. Такие числа древние греки называли совершенными.

– Найдите среди чисел 10, 12, 14, 28 еще одно совершенное число. (Это число 28.)

Делители числа 28: 1, 2, 4, 7, 14, 28.

1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28.

III. Работа по карточкам.

– От дома до дачи Миша едет 20 мин на автобусе, 1 ч 30 мин – на электричке, затем 25 мин идёт пешком. Пересадка с автобуса на электричку (с ожиданием) – 10 мин. Сколько времени потребуется Мише на поездку? – Часы показывают время, когда Миша отправился на дачу. Когда Миша прибудет на дачу? – Когда Миша прибыл на дачу, он обнаружил, что часы там стоят. Покажите, как Миша должен поставить время: нарисуйте на часах стрелки. IV. Итог урока.

– Какие числа называют совершенными?

Урок 113
Решение нестандартных задач

Цели деятельности учителя: способствовать рассмотрению свойства окружности; содействовать развитию умения применять знание таблицы умножения при решении нестандартных задач, выполнять построение геометрических фигур.

Планируемые результаты образования.

Метапредметные (критерии сформированности / оценки компонентов универсальных учебных действий – УУД): регулятивные: применяют правила делового сотрудничества; сравнивают разные точки зрения; оценивают собственную учебную деятельность; выражают положительное отношение к процессу познания; познавательные: привлекают информацию, полученную ранее, для решения учебной задачи; анализируют условие задачи (выделяют числовые данные и цель – что известно, что требуется найти); решают нестандартные задачи, комбинируют данные для проведения вычислений; коммуникативные: принимают другое мнение и позицию, допускают существование различных точек зрения; адекватно используют речевые средства для решения различных коммуникативных задач; строят монологические высказывания, владеют диалогической формой речи.

Ход урока

I. Устный счет.

1. Догадайтесь, какие числа нужно вставить в «окошки»:

2. Поставьте знаки «>», «<» или «=» так, чтобы записи были верными:

2 · 6 ... 6 + 6 + 6 5 · 6 ... 5 · 7 – 5

5 · 6 ... 6 · 4 3 · 6 ... 6 · 2 + 6

8 · 6 ... 6 · 8 7 · 4 ... 7 · 3 + 3

3. Составьте задачи, используя данные:

а) Самое крупное животное – синий кит. Его длина достигает 33 м, вес 150 т.

б) Самый грозный морской хищник – касатка. Этот плотоядный кит достигает 10 м в длину, а весит 8 т.

в) Самая крупная рыба – китовая акула. Рыба длиной 12 м весит около 14 т.

4. Сколько прямоугольников на чертеже?

5. Сколько окружностей на чертеже?

а) б)

II. Работа по учебнику.

Задание 1. Из каких геометрических фигур выложен узор? (Из квадратов, шестиугольников.)

– Сколько плиток каждого вида в одном ряду? (4 розовых шестиугольника, 4 зеленых квадрата, 4 фиолетовых шестиугольника, 5 желтых шестиугольников, 5 синих квадратов.)

– Сколько всего рядов? (4 ряда.)

– Сосчитайте общее число плиток каждого вида:

4 · 4 = 16 – зеленых квадратов;

5 · 3 = 15 – синих квадратов;

4 · 6 = 24 – розовых шестиугольников;

4 · 2 = 8 – фиолетовых шестиугольников;

5 · 4 = 20 – желтых шестиугольников.

Задание 2. Сколько тропинок нужно провести, чтобы соединить каждый дом с тремя колодцами. (9 тропинок.) – Сколько тропинок вы сможете провести так, чтобы они не пересекали друг друга? (5 тропинок.) Задание 3. Сколько отрезков получилось? (15 отрезков.) – Сколько отрезков можно провести, если отметить 6 точек вверху и 6 внизу? (66 отрезков.)

Задание 4. Вспомните названия геометрических фигур. (Треугольник, квадрат, круг, ромб, пятиугольник, прямоугольник.)

– Каждую фигуру можно покрасить одной из четырех красок? Сколько разных фигур можно при этом получить? (6 · 4 = 24.)

Задание 5. В деревне 5 домов. Каждую пару домиков соединяет тропинка. Сколько всего тропинок? (8 тропинок.) Задание 6. Длина стены – 4 м, а высота – 3 м. Есть квадратные плитки со стороной полметра.

– Сколько таких плиток можно уложить в один ряд в длину? (4 · 2 = = 8 (пл.).)

– Сколько в высоту? (3 · 2 = 6 (пл.).)

– Сколько плиток пойдет на всю стену? (8 · 6 = 48 (пл.).)

– Плитки купили двух разных цветов. Дочь предложила выложить их в шахматном порядке. Сколько потребуется плиток каждого цвета?

(48 : 2 = 24 (пл.).)

– Хозяйка попросила наклеить по краям стены плитки одного цвета, а в середине плитки другого цвета. Сколько при этом понадобится плиток каждого цвета?

8 · 2 + 4 · 2 = 16 + 8 = 24 (пл.) – по краям.

48 – 24 = 24 (пл.) – в середине.

III. Итог урока.

– Как вычислить площадь прямоугольника?

Урок 114
Учимся умножать и делить (повторение)

Цели деятельности учителя: создать условия для формирования представления о том, как вычисляли в Древнем Вавилоне; способствовать совершенствованию вычислительных навыков и умению классифицировать и делить на группы предметы.

Планируемые результаты образования.

Личностные УУД: выражают положительное отношение к процессу познания; применяют правила делового сотрудничества; выражают готовность в любой ситуации поступить в соответствиями с правилами поведения.

Метапредметные (критерии сформированности / оценки компонентов универсальных учебных действий – УУД): регулятивные: прогнозируют результаты уровня усвоения изучаемого материала; принимают и сохраняют учебную задачу; самостоятельно выделяют и формулируют цель; составляют план последовательности действий; познавательные: воспроизводят по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи; формулируют ответы на вопросы учителя; коммуникативные: оформляют диалогические высказывания, понимают позицию партнера, в том числе и отличную от своей, согласовывают действия с партнером, вступают в коллективное учебное сотрудничество.

Ход урока

I. Устный счет.

1. Игра «Исправьте ошибку».

Петя перепутал единицы измерения чисел. Помогите ему исправить ошибки:

а) Петя записал, что длина муравья равна 6 м. Как будет правильно?

б) Высота слона 3 см. Исправьте ошибку.

в) Длина тетради равна 2 м. Скажите правильно.

г) Длина ручки равна 1 м 3 дм. Что неправильно?

2. Какое число или единицу измерения длины надо вставить в пустую клетку?

4 м 7 дм = дм 30 = 3 см

55 мм = см мм 6 дм = 60

43 дм = м дм 7 5 = 75 см

1 дм 6 см = см 6 см 3 мм = 63

3. Когда матери будет 41 год, дочери будет 11 лет. Сейчас матери 33 года. Сколько лет дочери?

4. Выполните арифметические действия.

II. Работа по учебнику.

Учащиеся читают статью «Как вычисляли в Древнем Вавилоне».

Задание 1. Рассмотрите рисунки. Объясните, как можно посчитать произведения. а) 18 · 11 = 11 · 11 + 7 · 7 + 4 · 4 + + 4 · 3 = 198. б) 15 · 6 = 6 · 6 + 6 · 6 + 6 · 3 = = 36 + 36 + 18 = 72 + 18 = 90.

Задание 2. Запишите все числа до 20 в виде суммы квадратов чисел.

2 = 1 · 1 + 1 · 1 7 = 2 · 2 + 1 · 1 + 1 · 1 + 1 · 1

3 = 1 · 1 + 1 · 1 + 1 · 1 8 = 2 · 2 + 2 · 2

4 = 2 · 2 9 = 3 · 3

5 = 2 · 2 + 1 · 1 10 = 3 · 3 + 1 · 1

6 = 2 · 2 + 1 · 1 + 1 · 1 11 = 3 · 3 + 1 · 1 + 1 · 1

12 = 3 · 3 + 1 · 1 + 1 · 1 + 1 · 1 17 = 4 · 4 + 1 · 1

13 = 3 · 3 + 2 · 2 18 = 4 · 4 + 1 · 1 + 1 · 1

14 = 3 · 3 + 2 · 2 + 1 · 1 19 = 4 · 4 + 1 · 1 + 1 · 1 + 1 · 1

15 = 3 · 3 + 2 · 2 + 1 · 1 + 1 · 1 20 = 4 · 4 + 2 · 2

16 = 4 · 4

Задание 3. Рассмотрите равенства.

5 · 5 + 2 · 2 = 29 6 · 6 + 3 · 3 = 45

– Числа 29 и 45 получены сложением двух квадратов.

– Найдите как можно больше чисел до 100, которые можно получить сложением двух квадратов.

5 · 5 + 3 · 3 = 25 + 9 = 34 2 · 2 + 2 · 2 = 4 + 4 = 8

5 · 5 + 4 · 4 = 25 + 16 = 41 8 · 8 + 2 · 2 = 64 + 4 = 68

5 · 5 + 6 · 6 = 25 + 36 = 61 8 · 8 + 4 · 4 = 64 + 16 = 80

5 · 5 + 7 · 7 = 25 + 49 = 74 7 · 7 + 2 · 2 = 49 + 4 = 53

5 · 5 + 8 · 8 = 25 + 64 = 89 7 · 7 + 3 · 3 = 49 + 9 = 58

6 · 6 + 2 · 2 = 36 + 4 = 40 7 · 7 + 4 · 4 = 49 + 16 = 65

6 · 6 + 4 · 4 = 36 + 16 = 52 9 · 9 + 2 · 2 = 81 + 4 = 85

6 · 6 + 7 · 7 = 36 + 49 = 85 9 · 9 + 3 · 3 = 81 + 9 = 90

7 · 7 + 7 · 7 = 49 + 49 = 98 9 · 9 + 4 · 4 = 81 + 16 = 97

5 · 5 + 5 · 5 = 25 + 25 = 50 4 · 4 + 2 · 2 = 16 + 4 = 20

4 · 4 + 4 · 4 = 16 + 16 = 32 4 · 4 + 3 · 3 = 16 + 9 = 25

3 · 3 + 3 · 3 = 9 + 9 = 18

Задание 4. Число 22 можно записать только в виде суммы четырех квадратов.

22 = 4 · 4 + 2 · 2 + 1 · 1 + 1 · 1

– Попробуйте найти числа до 100, которые можно записать только как сумму четырех квадратов и нельзя обойтись сложением двух или трех квадратов.

7 = 2 · 2 + 1 · 1 + 1 · 1 + 1 · 1 39 = 6 · 6 + 1 · 1 + 1 · 1 + 1 · 1

12 = 3 · 3 + 1 · 1 + 1 · 1 + 1 · 1 52 = 7 · 7 + 1 · 1 + 1 · 1 + 1 · 1

19 = 4 · 4 + 1 · 1 + 1 · 1 + 1 · 1 67 = 8 · 8 + 1 · 1 + 1 · 1 + 1 · 1

28 = 5 · 5 + 1 · 1 + 1 · 1 + 1 · 1 84 = 9 · 9 + 1 · 1 + 1 · 1 + 1 · 1

III. Фронтальная работа.

– Начертите в тетради квадрат со стороной, равной 1 клетке.

– Нарисуйте квадрат побольше: со стороной в две клетки. Сколько клеток содержит этот квадрат? (2 · 2 = 4.)

– Следующий квадрат еще больше. Его сторона имеет длину в 3 клетки. Сколько всего клеток в этом квадрате? (3 · 3 = 9.)

– Начертите квадраты со стороной в 4 клетки, 5 клеток и т. д.

– Выпишите в ряд числа, равные количествам клеток в этих квадратах. (1; 4; 9; 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100.)

– Эти числа так и называются – квадратные.

– В первый ряд схемы впишите квадратные числа в пределах первой сотни.

– Во втором ряду запишите разности между двумя соседними квадратными числами.

– В третьем ряду запишите разности этих чисел (разности разностей).

– Найдите два квадратных числа, сумма которых также квадратное число. (9 + 16 = 25.)

– Найдите какие-нибудь три квадратных числа, сумма которых также квадратное число. (36 + 4 + 9 = 49.)

IV. Итог урока.

– Какие числа называются квадратными?

Урок 115
Контрольная работа по теме
«Учимся умножать и делить»

Цели деятельности учителя: создать условия для проверки знания таблицы умножения в ситуации текстовой задачи; способствовать формированию навыка выбирать арифметическое действие в соответствии со смыслом текстовой задачи.

Планируемые результаты образования.

Личностные УУД: выражают положительное отношение к процессу познания: проявляют внимание, удивляют, желают больше узнать.

Метапредметные (критерии сформированности / оценки компонентов универсальных учебных действий – УУД): регулятивные: оценивают результаты своей деятельности и уровень владения тем или иным учебным действием; познавательные: воспроизводят по памяти информацию; исследуют собственные нестандартные способы решения; коммуникативные: решают поставленную задачу.

Ход урока

I вариант.

1. Сравните выражения, не вычисляя их значений:

6 · 4 + 6 ... 6 · 5 7 · 8 – 7 ... 7 · 6 9 · 3 + 9 + 9 ... 9 · 4 + 9

2. Найдите значения произведений:

3 · 9 7 · 5 8 · 5 6 · 1

9 · 4 5 · 8 7 · 4 29 · 1

6 · 2 7 · 3 8 · 2 85 : 1

3 · 4 6 · 4 9 · 5 96 : 96

3. Начертите отрезок длиной 3 см. Увеличьте его в 3 раза. Начертите полученный отрезок.

4. В одной клетке 8 попугаев, а в другой – в 2 раза больше. Сколько попугаев в двух клетках?

5. Начертите фигуру (по клеткам), площадь которой в 4 раза больше площади данной фигуры:

II вариант.

1. Сравните выражения, не вычисляя их значений:

8 · 3 + 8 ... 8 · 4 3 · 5 – 3 ... 3 · 3 7 · 4 + 7 + 7 ... 7 · 3 + 7

2. Найдите значения произведений:

4 · 2 4 · 9 8 · 4 9 · 1

7 · 4 3 · 5 5 · 6 37 · 1

5 · 5 6 · 4 3 · 6 58 : 1

4 · 3 8 · 3 5 · 8 93 : 93

3. Начертите отрезок длиной 4 см. Увеличьте его в 2 раза. Начертите полученный отрезок.

4. Вася нашел 9 белых грибов, а лисичек – в 3 раза больше. Сколько всего грибов нашел Вася?

5. Начертите фигуру (по клеткам), площадь которой в 5 раз больше площади данной фигуры:

Урок 116
РАБОТА НАД ОШИБКАМИ.
Учимся умножать и делить (повторение)

Цель деятельности учителя: способствовать формированию умения использовать знак умножения при записи суммы одинаковых слагаемых; применять перестановку множителей при вычислениях; восстанавливать равенства, решать текстовые задачи.

Планируемые результаты образования.

Личностные УУД: мотивируют свои действия; испытывают желание оказания помощи в обучении товарища.

Метапредметные (критерии сформированности / оценки компонентов универсальных учебных действий – УУД): регулятивные: определяют и формулируют цель деятельности на уроке с помощью учителя; познавательные: ориентируются в своей системе знаний; осуществляют поиск существенной информации, дополняющей и расширяющей имеющиеся знания; коммуникативные: характеризуют существенные признаки изучаемого объекта.

Ход урока

I. Устный счет.

1. Арифметический диктант.

а) Вычислите произведение чисел 4 и 7.

б) Увеличьте 8 в 6 раз.

в) Найдите частное чисел 63 и 7.

г) Уменьшите 24 в 3 раза.

д) Сколько пятерок в числе 40?

е) Уменьшите 72 на 38.

ж) Найдите сумму чисел 300 и 365.

з) На сколько число 28 меньше числа 100?

2. Разгадайте правило и вставьте пропущенные числа.