Задание 1. Найдите периметр геометрических фигур.
– Как называются эти геометрические фигуры?
а) Рчетырёхугольника = 12 + 12 + 12 + 24 = 12 · 3 + 24 = 60 (см);
б) Рчетырёхугольника = 16 + 16 + 14 + 14 = 16 · 2 + 14 · 2 = 60 (см);
в) Рпятиугольника = 12 + 12 + 12 + 12 + 10 = 12 · 4 + 10 = 58 (см);
г) Рпятиугольника = 14 + 14 + 14 + 13 + 13 = 14 · 3 + 13 · 2 = 68 (см).
Задание 2. Выполните вычисления.
а) 11 · 2 + 14 · 2 = 50 (км); в) 14 · 2 + 16 · 2 = 60 (км);
б) 13 · 2 + 12 · 2 = 50 (км); г) 15 · 2 + 13 · 2 = 56 (км).
Задание 3. Составьте выражение для вычисления площади закрашенной фигуры.
а) 4 · 3 + 2 · 2 = 12 + 4 = 16 (кв. см);
б) 4 · 4 + 2 · 2 = 16 + 4 = 20 (кв. см);
в) 5 · 3 + 3 · 3 = 15 + 9 = 24 (кв. см);
г) 5 · 3 + 2 · 3 = 15 + 6 = 21 (кв. см).
Задание 4. Найдите площади всех помещений.
а) S1 = 5 · 3 = 15 (кв. см); б) S1 = 4 · 4 = 16 (кв. см);
S2 = 3 · 2 = 6 (кв. см); S2 = 4 · 4 = 16 (кв. см);
S = S1 + S2 = S3 = 60 – 10 – 16 – 16 = 18 (кв. см);
= 15 + 6 = 21(кв. см);
в) S1 = 5 · 5 = 25 (кв. см); г) S1 = 4 · 7 = 28 (кв. см);
S2 = 5 · 6 = 30 (кв. см); S2 = 4 · 7 = 28 (кв. см);
S3 = 5 · 4 = 20 (кв. см); S = S1 + S2 = 28 + 28 = 56 (кв. см).
S4 = 5 · 5 = 25 (кв. см).
S = S1 + S2 + S3 + S4 =
= 25 + 25 + 30 + 20 = 100 (кв. м);
Задание 5. Решите задачи.
а) Пришел – 8 ч 30 мин. решение:
Ушел – 13 ч 00 мин. _ 13 ч 00 мин
Провел – ? 8 ч 30 мин
4 ч 30 мин
б) Пришел – 8 ч 30 мин. решение:
Ушел – 13 ч 20 мин. _ 13 ч 20 мин
Провел – ? 8 ч 30 мин
4 ч 50 мин
в) Пришел – 8 ч 30 мин. решение:
Ушел – 12 ч 50 мин. _ 12 ч 50 мин
Провел – ? 8 ч 30 мин
4 ч 20 мин
г) Пришел – 8 ч 30 мин. решение:
Ушел – 13 ч 45 мин. _ 13 ч 45 мин
Провел – ? 8 ч 30 мин
5 ч 15 мин
Урок 92
Свойства площади
Цели деятельности учителя: создать условия для формирования представлений о проектной деятельности; способствовать формированию интеллектуальной и исследовательской культуры: умению находить проблему, анализировать, сравнивать, делать выводы; содействовать развитию умений составлять различные формы из геометрических фигур, вычислять площадь прямоугольника по числовым данным, использовать при вычислениях свойства площади.
Планируемые результаты образования.
Предметные: имеют представление о том, как в древности зародилась наука – геометрия, как вычислять площадь прямоугольника при решении задач с практическим содержанием; умеют вычислять площадь прямоугольника по числовым данным, составлять различные формы из геометрических фигур.
Личностные УУД: применяют правила делового сотрудничества: сравнивают разные точки зрения, считаются с мнением другого человека; проявляют терпение и доброжелательность при проведении дискуссии; анализируют и характеризуют эмоциональное состояние и чувства окружающих, строят свои взаимоотношения с их учетом.
Метапредметные (критерии сформированности / оценки компонентов универсальных учебных действий – УУД): регулятивные: планируют решение учебной задачи, выстраивают алгоритм действий; корректируют деятельность, вносят изменения в процесс с учетом возникших трудностей; познавательные: устанавливают причинно-следственные связи и зависимости между объектами; воспроизводят по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи; формулируют ответы на вопросы учителя; выполняют вычисления при решении задач с практическим содержанием; коммуникативные: участвуют в коллективном обсуждении проблем; обмениваются мнениями, слушают друг друга, понимают позицию партнера, в том числе и отличную от своей, согласовывают действия с партнером; составляют небольшие устные монологические высказывания, «удерживают» логику повествования, приводят убедительные доказательства.
Ход урока
I. Устный счет.
1. Математическая разминка.
– Что длиннее: прямая или отрезок?
– Фигура, имеющая много углов, – это…
– Фигура, у которой 4 угла, – это…
– Четырехугольник, у которого все углы прямые, – это…
– Вспомните свойство прямоугольника о сторонах…
– Фигура, у которой все углы прямые и все стороны равны, – это…
– Общая точка сторон многоугольника – это …
– Что мы находим, вычисляя сумму длин сторон многоугольника?
– Закончи фразу: противоположные стороны прямоугольника…
– Как называется отрезок, соединяющий противоположные вершины прямоугольника?
– Сколько диагоналей можно провести в прямоугольнике?
2. Тренируем память.
Надо выложить узор или форму из геометрических фигур, затем повторить его по памяти.
II. Сообщение темы урока.
– Мы не случайно вспомнили геометрические фигуры, так как сегодня вы отправляетесь в путешествие – в чудесную страну под названием – Геометрия.
– Что такое геометрия? В переводе с греческого это слово означает «землемерие» («гео» – земля, «метрио» – измерять).
Наука геометрия зародилась еще в Древнем Египте и необходима была земледельцам и строителям. А значит, геометрия, как и другие науки, возникла из практики.
– Зачем строителям знать основы геометрии?
Люди очень рано столкнулись с необходимостью измерять земельные участки. Уже за 3–4 тыс. лет до нашей эры каждый клочок плодородной земли в долинах рек Нила, Тигра и Евфрата имел значение для жизни людей. После разлива рек, особенно Нила, они меняли свои русла, и приходилось вновь делить землю по их берегам так, чтобы каждому владельцу достался кусок земли, по площади равный тому, который у него был. Это требовало определенного запаса арифметических и геометрических знаний. Вот урожай собран. Как в то время мерили зерно? Выбирали в качестве единицы измерения какой-нибудь сосуд и считали, сколько таких сосудов содержится в кучке зерна. Так появились первые задачи на измерение площадей и объемов геометрических тел.
– Сегодня на уроке вам предстоит придумать свой проект на тему «Свойства площади», а значит, научиться представлять и сравнивать геометрические фигуры и тела, чертить, рисовать, конструировать.
III. Работа по учебнику.
– В течение урока мы будем заниматься проектной деятельностью – это совместная деятельность учителя и учащихся, направленная на поиск решения возникшей проблемы. Наш проект называется «Свойства площади».
– Какую проблему мы поставим? (Узнать, какие свойства площади используются при вычислениях.)
– Правильно, а что нам поможет решить нашу проблему? (Беседа, обмен мнениями, наблюдения за свойствами геометрических фигур, решение геометрических задач.)
Задание 1. Рассмотрите иллюстрации учебника (с. 50–51).
– Как родилась геометрия?
– Что означает слово «геометрия»? («гео» – земля, «метрио» – измерять.)
– Опишите, чем занимаются древние египтяне, изображенные на картинке. (Измеряют площадь земельных участков.)
– Что помогает нам изучать историю возникновения геометрии и основы этой науки? (Различные источники информации: учебники, энциклопедии, справочники, Интернет и телевидение.)
Задание 2. Решите задачи на нахождение площади прямоугольника.
1. Сколько прямоугольников на рисунке?
2. Найдите площадь меньшей фигуры.
3. Определите площадь фигуры, если площадь каждого квадрата равна 1 см. (Площадь фигуры равна 18 квадратным см, так как в ней 18 квадратов.)
Задание 3. Придумайте разные способы, как разрезать фигуры на несколько одинаковых частей. Сделайте коллекцию рисунков в тетради (с. 50 учебника).
Задание 4. Рассмотрите иллюстрацию учебника (с. 51) о способах нахождения площади разных фигур.
– Чему равна площадь А? (Площадь Б + площадь В.)
– Почему? (Площадь А состоит из двух площадей Б и В.)
– Что вы можете сказать о площади фигур на рисунке справа (с. 51)? (В первом случае площадь фигур равная, а во втором случае площадь желтой фигуры меньше, чем розовой.)
– Какой вывод можете сделать из этого наблюдения? (Равные фигуры имеют равные площади.)
Задание 5. Игра-головоломка (с. 51).
– Придумайте и начертите в тетради, какие еще фигуры можно сложить из этих частей.
IV. Итог урока.
– Чем мы занимались на уроке? (Занимались проектной деятельностью, знакомились со свойствами площади.)
– Какие свойства площади используются при вычислениях? (Равные фигуры имеют равные площади.)
– Что помогло нам добиться своей цели? (Совместное обсуждение, наблюдение, решение практических задач.)
V. Домашнее задание. Творческая работа.
– Подготовить аппликацию из геометрических фигур, продемонстрировав различные свойства площади.
Урок 93
Таблица умножения
Цели деятельности учителя: способствовать развитию умения составлять таблицу умножения, пользоваться таблицей умножения; содействовать формированию умений наблюдать числа, расположенные в таблице.
Планируемые результаты образования.
Предметные: умеют выполнять вычисления в 2–3 действия (без скобок), наблюдать за числовыми закономерностями, моделировать табличные случаи умножения на прямоугольнике; знают, что можно использовать таблицу умножения в качестве справочника.
Личностные УУД: сохраняют мотивацию к учебной деятельности; проявляют интерес к новому учебному материалу.
Метапредметные (критерии сформированности / оценки компонентов универсальных учебных действий – УУД): регулятивные: умеют оценивать свою работу на уроке; анализируют эмоциональное состояние, полученное от успешной (неуспешной) деятельности на уроке; познавательные: воспроизводят по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи; формулируют ответы на вопросы учителя; коммуникативные: планируют цели и способы взаимодействия; обмениваются мнениями, слушают друг друга, понимают позицию партнера, в том числе и отличную от своей, согласовывают действия с партнером.
Ход урока
I. Устный счет.
1. Никита и Артем построили замок из конструктора. Никита использовал 12 деталей, а Артем – меньше. Запиши, сколько деталей мог использовать Артем и сколько всего деталей могли использовать ребята.
2. Концерт симфонической музыки длится 1 ч 40 мин. Через полчаса после начала концерта дедушка уснул и проснулся за 15 минут до его окончания. Сколько времени дедушка слушал концерт?
3. Игра «Распутай клубок».
1) 56 – Δ = □; 2) 82 + □ = 
□ – 15 = ○ ○ + 8 = Δ
18 + 6 = Δ Δ – 39 = □
○ + 1 = 94 – 45 = ○
4. Отгадайте ребусы:
1) по100вой 2) 3буна 3) ко100чка
4) 40а 5) ли100к 6) 5’ница
II. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите таблицу на доске.
| + | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 1 | 2 | ↓ | |||||||
| 2 | → | 4 | |||||||
| 3 | 6 | ||||||||
| 4 | 8 | ||||||||
| 5 | 10 | ||||||||
| 6 | 12 | ||||||||
| 7 | 14 | ||||||||
| 8 | 16 | ||||||||
| 9 | 18 |
– Как она называется? (Таблица сложения.)
– Сегодня на уроке научимся работать с таблицей умножения.
III. Работа по учебнику.
– Прочитайте стихотворение. Рассмотрите таблицу умножения. Объясните, как найти произведение чисел 7 и 8.
Задание 1. Найдите в таблице произведения данных чисел.
– В каких строках или столбцах стоят только четные числа? (В столбике и в строчке на 2, 4, 6, 8, 10.)
– Запишите с помощью таблицы произведения с множителем 6.
– Выпишите из таблицы несколько круглых чисел. (10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100.)
– Запишите соответствующие равенства.
Задание 2 (работа в парах по таблице умножения).
Задание 3. Выполните вычисления, используя таблицу умножения.
3 · 5 + 18 = 15 + 18 = 33 8 · 3 – 12 = 24 – 12 = 12
6 · 7 + 29 = 42 + 29 = 71 9 · 2 – 17 = 18 – 17 = 1
2 · 7 + 3 · 6 = 14 + 18 = 32 9 · 1 + 9 · 9 = 9 + 81 = 90
7 · 8 – 6 · 6 = 56 – 36 = 20 7 · 7 – 5 · 9 = 49 – 45 = 4
1 · 2 + 2 · 3 + 3 · 4 = 2 + 6 + 12 = 20
2 · 5 – 3 · 3 + 4 · 6 = 10 – 9 + 24 = 25
1 · 4 + 4 · 5 – 4 · 3 = 4 + 20 – 12 = 12
7 · 1 + 1 · 1 – 2 · 4 = 7 + 1 – 8 = 0
Задание 4. Назовите числа в строчке, которая начинается с числа 4. (4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40.)
– Как они изменяются? (Увеличиваются на 4.)
– Как изменяются числа в столбце таблицы, который начинается с числа 8?
– Сформулируйте правило для строки, которая начинается с числа 7. (Увеличение на 7.)
– Сформулируйте правило для столбца, который начинается с числа 9. (Увеличение на 9.)
Задание 5. Сосчитайте сумму всех чисел в первой строке таблицы.
– На сколько больше получится сумма чисел в строке, которая начинается с числа 2? (На 55.)
110 – 55 = 55.
Задание 6. С помощью таблицы умножения найдите результат деления.
Урок 94
Умножение одинаковых чисел от 1 до 5
Цели деятельности учителя: способствовать рассмотрению квадратов чисел 1, 2, 3, 4 и 5 (без терминологии); содействовать развитию умения составлять равенства по рисунку; вычислять произведения по таблице.
Планируемые результаты образования.
Предметные: имеют представления о том, как соотносить умножение чисел с площадью (числом клеток) соответствующего прямоугольника; умеют выполнять вычисления в 2–3 действия (без скобок), наблюдать за числовыми закономерностями, моделировать табличные случаи умножения на прямоугольнике; знают, что можно использовать таблицу умножения в качестве справочника.
Личностные УУД: имеют желание учиться; имеют адекватное представление об учении и поведении в процессе учебной деятельности; применяют правила делового сотрудничества; сравнивают разные точки зрения.
Метапредметные (критерии сформированности / оценки компонентов универсальных учебных действий – УУД): регулятивные: определяют и формулируют цель деятельности на уроке с помощью учителя; контролируют свои действия по точному и оперативному ориентированию в учебнике; познавательные: ориентируются в своей системе знаний; осуществляют поиск существенной информации, дополняющей и расширяющей имеющиеся знания; коммуникативные: доносят свою позицию до всех участников образовательного процесса; оформляют свою мысль в устной и письменной речи; слушают и понимают речь других (одноклассников, учителя); решают поставленную задачу.
Ход урока
I. Устный счет.
1. Вставьте вместо звездочек пропущенные цифры.
¶7 4¶ 7¶ 5¶
2 ¶ ¶ 8 ¶ 6 ¶ 8
67 63 44 24
2. Какие числа спрятались за геометрическими фигурами?
3. По рисунку назовите соответствующее равенство.
4. Составьте задачу по чертежу и решите ее.
| 
|
II. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите рисунки на доске.
а) ○ ○ ○ ○ б) Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ
○ ○ ○ ○ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ
○ ○ ○ ○ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ
○ ○ ○ ○ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ
Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ
Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ
Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ
– Составьте к каждому рисунку произведение 4 · 4.
– Чем они похожи? (в каждом произведении первый и второй множители равны.)
– Сегодня на уроке будем находить значения выражений с равными множителями.
III. Работа по учебнику.
Задание 1. Какие числа стоят на диагонали таблицы умножения в зеленых клетках? (4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100.)
– Какие числа нужно перемножить, чтобы получить их? (Множители равные.)
Задание 2. Запишите площадь каждого квадрата в виде произведения.
1 · 1 = 1 4 · 4 = 16
2 · 2 = 4 5 · 5 = 25
3 · 3 = 9
Задание 3. Выполните вычисления.
3 · 2 + 7 = 6 + 7 = 13 5 · 5 – 9 = 25 – 9 = 16
2 · 2 + 17 = 4 + 17 = 21 4 · 4 + 28 = 16 + 28 = 44
2 · 2 + 3 · 3 = 4 + 9 = 13 4 · 4 – 3 · 3 = 16 – 9 = 7
5 · 5 + 4 · 4 = 25 + 16 = 41 3 · 3 – 2 · 2 = 9 – 4 = 5
5 · 5 + 11 = 25 + 11 = 36
3 · 3 + 36 = 9 + 36 = 45
1 · 1 + 2 · 2 + 3 · 3 = 1 + 4 + 9 = 14
3 · 3 + 4 · 4 = 9 + 16 = 25
– Придумайте рисунки к одному из примеров.
5 · 5 – 9 = 25 – 9 = 16.
Задание 4. Найдите произведения с помощью таблицы умножения.
Задание 5. Сколько тюльпанов уже посадил садовник? 4 · 4 = 16 (т.)
– Сколько еще тюльпанов нужно посадить, чтобы получилась клумба 5 × 5?
5 · 5 = 25 (т.) – должно быть;
25 – 16 = 9 (т.) – надо еще посадить.
– Сколько еще тюльпанов нужно посадить, чтобы получилась клумба размером 6 × 6?
6 · 6 = 36 (т.) – должно быть;
36 – 16 = 20 (т.) – надо еще посадить.
Задание 6. Прямоугольник разбили на квадрат. Найдите площади квадратов.
Sжелтого = 3 · 3 = 9 (кв. см); Sоранжевого = 2 · 2 = 4 (кв. см);
Sголубого = 4 · 4 = 16 (кв. см); Sфиолетового = 2 · 2 = 4 (кв. см).
Sзеленого = 3 · 3 = 9 (кв. см);
– Найдите площадь прямоугольника, выполнив сложение площадей квадратов.
Sпр = 9 + 16 + 9 + 4 + 4 = 42 (кв. см).
– Запишите площадь прямоугольника как произведение длин его сторон.
– Чему равна длина прямоугольника? (7 см.)
– Чему равна ширина прямоугольника? (6 см.)
– Найдите произведение по таблице умножения.
Sпр = 7 · 6 = 42 (кв. см).
– Сравните результаты вычислений.
Задание 7. Составьте равенства по рисункам.
а) 4 · 4 + 4 = 4 · 5; б) 4 · 4 + 4 · 2 = 4 · 6; в) 3 · 3 + 4 · 4 = 5 · 5.
Задание 8. Сторож обходит сторону квадратного поля за 1 час. Сколько ему нужно времени, чтобы обойти все поле? (4 часа.)
– Сторож начал обход в полдевятого вечера. Во сколько он закончит обход?
8 ч 30 мин + 4 ч = 12 ч 30 мин.
– Нарисуйте, как будут расположены стрелки на часах в начале и в конце его обхода.
IV. Итог урока.
– Значения каких произведений учились находить?
Урок 95
Деление числа на 1 и само на себя
Цель деятельности учителя: способствовать развитию умения делить числа на 1 и само на себя; записывать сложение одинаковых слагаемых в виде умножения; составлять равенство по рисунку.
Планируемые результаты образования.
Предметные: имеют представления о том, как соотносить умножение чисел с площадью (числом клеток) соответствующего прямоугольника; умеют выполнять вычисления в 2–3 действия (без скобок), наблюдать за числовыми закономерностями, моделировать табличные случаи умножения на прямоугольнике; знают, что можно использовать таблицу умножения в качестве справочника.
Личностные УУД: применяют правила делового сотрудничества; сравнивают разные точки зрения; оценивают собственную учебную деятельность; выражают положительное отношение к процессу познания.
Метапредметные (критерии сформированности / оценки компонентов универсальных учебных действий – УУД): регулятивные: учитывают ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала; проверяют результаты вычислений; адекватно воспринимают указания на ошибки и исправляют найденные ошибки; познавательные: привлекают информацию, полученную ранее, для решения учебной задачи; осуществляют анализ, сравнение, делают выводы; коммуникативные: сотрудничают с товарищами при выполнении заданий: устанавливают и соблюдают очерёдность действий, сравнивают полученные результаты, выслушивают партнера, корректно сообщают товарищу об ошибках; задают вопросы с целью получения нужной информации.
Ход урока
I. Устный счет.
1. Какова длина синего кита? Выберите правильный ответ: 15 м, 32 м, 2 м.
2. Решите примеры и расшифруйте название созвездия.
| 43 | 62 | 40 | 58 | 31 | 39 | 33 |
| 34 | 60 | 20 | 38 | 60 | 20 | 5 | 27 | 39 |
3. Школьники заготовили для птиц 16 кг рябины и 14 кг семян. За зиму скормили птицам 28 кг корма. Сколько килограммов корма осталось у школьников?
II. Работа по учебнику.
– Сегодня на уроке будем выполнять деление по таблице умножения.
Задание 1. На сколько одинаковых частей разделили квадрат размером 2 × 2 в каждом случае? (а) на 2 части; б) на 4 части.)
4 : 2 = 2 4 : 4 = 1
– Площадь одной клетки будем считать равной 1. Сколько клеток в одной части? (2 клетки; 1 клетка.)
Задание 2. Запишите площадь каждого квадрата в виде произведения.
3 · 3 = 9 4 · 4 = 16 5 · 5 = 25
– На сколько одинаковых частей можно разделить каждый квадрат?
9 : 3 = 3 16 : 4 = 4 25 : 5 = 5
Задание 3. Выполните вычисления:
9 : 3 = 3 16 : 1 = 16 25 : 25 = 1 18 : 2 = 9
9 : 9 = 1 16 : 2 = 8 25 : 1 = 25 18 : 3 = 6
9 : 1 = 9 16 : 4 = 4 25 : 5 = 5 18 : 18 = 1
– На какие еще числа можно разделить число 16?
16 : 8 = 2 16 : 16 = 1
– на какие еще числа можно разделить число 18?
18 : 1 = 18 18 : 6 = 3 18 : 9 = 2
Вывод: если число разделить само на себя, в результате получится 1.
Если разделить число на 1, то оно не изменится.
Задание 4. Выполните вычисления:
Задание 5. Из квадратов размером 6 × 6 вырезали квадраты. Вычислите площади оставшихся частей. Составьте и запишите равенства.
6 · 6 – 5 · 5 = 36 – 25 = 11 6 · 6 – 4 · 4 = 36 – 16 = 20
6 · 6 – 3 · 3 = 36 – 9 = 27
Задание 6. Выполните записи:
6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 6 · 5 = 30 8 + 8 + 8 + 8 = 8 · 4 = 32
9 + 9 + 9 + 9 = 9 · 4 = 36 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 7 · 5 = 35
Задание 7. Нарисуйте ответ. Запишите равенства к рисункам по образцу.
4 · 4 – 4 = 4 · 3
5 · 5 – 5 = 5 · 4
Задание 8. Составьте равенства по образцу.
а) 3 · 3 + 3 = 4 · 4 – 4
б) 1 · 1 + 1 = 2 · 2 – 2
Дата: 2018-12-21, просмотров: 379.
