Дадим некоторые определения, нужные для дальнейшего изложения материала. Фронт волны - это поверхность в пространстве, точки которой колеблются в одинаковой фазе. Длиной волны называется расстояние между двумя соседними фронтами волны. В случае связанных маятников фронтами волны являются точки ( отдельные шарики), а длиной волны является расстояние между ближайшими маятниками, колеблющимися в одинаковой фазе. По форме фронта волны делятся на плоские, цилиндрические и сферические. Источником волны (излучателем) в простейшем случае является точка среды, которая начала колебаться под действием внешней силы. В случае связанных маятников излучателем является маятник с координатой 0. Излучать могут бесконечно много точек, например: отрезок, прямая, поверхность или объем. В частности, источником цилиндрической волны является прямая, плоской – бесконечная плоскость, сферической – сфера. Математически описание связанных маятников, как уже было сказано, совпадает с описанием плоской волны – формула (6.2).

Различают также волны продольные и поперечные: продольные – такие, в которых направление колебаний точек среды совпадает с направлением распространения волны; поперечные – направление колебаний точек среды перпендикулярно направлению распространения волны. В газах при обычных условиях могут существовать только продольные волны. В жидкостях и твердых средах как поперечные, так и продольные.    

Интерференцией называется процесс сложения волн, распространяющихся от двух и более излучателей, колеблющихся с одинаковой частотой. Рассмотрим интерференцию от двух излучателей на примере связанных маятников (рис. 6.2). Сообщим маятникам с координатами х₁ и х₂ начальную скорость, направленную вправо, одновременно включив секундомер. Тогда закон колебаний обоих маятников будет одинаковый - формула (6.15). Определим закон колебаний маятника с координатой х. Воспользуемся принципом суперпозиции (независимости сложения воздействий на маятник х со стороны маятников х₁ и х₂). Воздействие от первого маятника будет иметь время задержки, равное , от второго -  , поэтому в

Рис. 6.2. Интерференция от двух излучателей на примере связанных маятников.

итоге получим:

Как ясно из анализа последнего выражения, маятник с координатой х будет колебаться с той же циклической частотой , начальной фазой, равной:  , и с амплитудой:

                              (6.3).

Из (6.3) следует, что амплитуда зависит от расстояния между маятниками х₁ и х₂. Колебания маятника х называется интерференцией волн от двух излучателей. В результате интерференции А_р может достигать минимума, т.е. нуля, если . Из волновой теории известно, что длина волны: l = u Т      (6.4)

           где u - скорость распространения волны, м/с, Т - период колебаний частиц среды, с. С учетом того, что  , получим условие минимума :

                                         (6.5)

Из формулы (6.5) следует, что маятник с координатой х будет находиться в покое, если расстояние между излучателями равно нечетному числу полуволн. Это расстояние равно разности путей, пройденных волной от излучателей до точки , в которой определяется интерференция. Эту разность принято называть разностью хода, и именно она определяет результат интерференции. Возвращаясь к связанным маятникам, получим условие максимума, когда амплитуда колебаний шарика с координатой х равна 2А :

                                                  (6.6)

Это условие можно сформулировать следующим образом – разность хода равна целому числу длин волны.