| Тақырыбы: | Екі өрнектің кубтардың қосындысы және кубтардың айырымының формуласы | ||||||
| Күні,айы: 31.01.2018 ж | Мұғалімнің аты-жөні: Кудратуллаев М | ||||||
Сыныбы: 7
Сабаққа қатысқан оқушылар саны:
Сабаққа қатыспаған оқушылар саны:
Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты
7.2.1.10
қысқаша көбейту формулаларын білу және қолдану;
7.2.1.11
қысқаша көбейту формулаларын білу және қолдану
Сабақ мақсаты
Барлық оқушылар:
Оқушылар екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымының формулаларын өрнектерді түрлендіруде, көпмүшелерді көбейтуде және көбейткіштерге жіктеуде қолдана білу бейімділігін қалыптастырады
Оқушылардың басым бөлігі:
Тақырыртың негізгі ұғымдар мен қасиеттерін қол-дану арқылы өздігінен есеп шығаруға қолдана біледі, білімін жинақтай және жүйелей отырып, қорытынды жасай білуге дағдыланады
Кейбір оқушылар:
. Жаңа тақырыпты меңгереді,қысқаша көбейту формулалары арқылы есептер шығара біледі
Сабақтың барысы
Жоспарланған жұмыс
(МК).
Әр топқа өткен сабақ бойынша картоцкалар таратады
«Ыстық орындық» сұрақ – жауап сайысы
оқушылар карточкадағы сұрақтарға толық жауап жазып, дәлелдеп шығады
А)Қандай қысқаша формулаларын білесіңдер?
(а+в)2=а2+2ав+в2
(а-в)2=а2-2ав+в2
(а+в) (а-в) = а2-в2
(а+в)3=а3+3а2в+3ав2+в3
(а-в)3=а3-3а2в+3ав2-в3
Ә)Осы формулаларды қолданып есептер шығару.
1-деңгей. 2-деңгей 3- деңгей
(Х+2)2 (2х-2)2 (2х2-3у3)2
(х+4)(х-4) (4х+2)(4х-2) (4х2-2у) (4х2+2у)
(у+3)3 (2у+3х)3 (2у2-3х3)3
Дескриптор
| Формуллаларды қолданып есептер шығарады | а+в)2=а2+2ав+в2 (а-в)2=а2-2ав+в2 (а+в) (а-в) = а2-в2 (а+в)3=а3+3а2в+3ав2+в3 (а-в)3=а3-3а2в+3ав2-в3 |
(МК,Ұ)
а3+в3=(а+в)(а2-ав+в2)
Д-уі: (а+в)(а2-ав+в2)=а3-а2в+ав2+а2в-ав2+в3=а3+в3
Бұл формула екі өрнектің кубтарының қосындысының формуласы деп аталады. а2-ав+в2 өрнегінің а және в айырмасының квадраты а2-2ав+в2 өрнегінен айырмашылығы ав –коэффициентінде ғана. Ал а2-2ав+в2 үшмүшесі айырманың толық квадраты деп аталады. Сондықтан а2-ав+в2 үшмүшесін айырманың толымсыз квадраты деп атайды.
Анық-ма: Екі өрнектің кубтарының қосындысы осы өрнектердің қосындысын олардың айырмасының толымсыз квадратына көбейткенге тең.
а3 - в3=(а - в)(а2 + ав+в2)
а3-в3=(а-в)(а2+ав+в2)
Д-уі: (а-в)(а2+ав+в2)=а3+а2в+ав2-а2в-ав2+в3=а3-в3
Бұл формула екі өрнектің кубтарының айырмасының формуласы деп аталады.
а2+ав+в2 үшмүшесін қосындының толымсыз квадраты деп атайды.
Анық-ма: Екі өрнектің кубтарының айырмасы осы өрнектердің айырмасын олардың қосындысының толымсыз квадратына көбейткенге тең.
1.мысал: 64а3+1= (4а) 3+13= (4а+1)((4а)2-4а 
1+12) = (4а+1)(16а2-4а+1)
2.мысал: 8p3-q3=(2p) 3-q3= (2p-q)((2p)2+2p q+q2) = (2p-q)(4p2+2pq+q2)
Тарихи мағлұмат.
Қысқаша көбейту формулалары шамамен бұдан 4 мың жыл бұрын белгілі болған.Вавилондықтар ж/е басқа да халықтар бұл формуланы ауызша ж/е геомтриялық түрде тұжырымдаған. Ежелгі грек матемтиктері барлық алгебралық тұжырымдамаларды геом/қ түрде берген.Мыс:сандарды қосудың орнына кесінді-і қосу,екі санның көбейтіндісін аудан,ал 3 санның көбейтіндісін тікбұрышты паралл-д көлемі ретінде қарастырған. «Санның квадраты» -санды өз-өзіне көбейту. «санның кубы»-геом-қ орта терминдері қолданысқа енгізілді
Практикалық кезең:
№1. Көбейткіштерге жіктеңдер:
13. х3+у3=(х+у)(х2-ху+у2)
14. х3-у3=(х-у)(х2+ху+у2)
15. m3-n3=(m-n)(m2+mn+n2)
16. m3+n3=(m+n)(m2-mn+n2)
17. p3+q3 = (p+q)( p2-pq+q2)
18. p3-q3 = (p-q)( p2+pq+q2)
19. а3+8=(a+2)(a2-2a+4)
20. а3-8=(a-2)(a2+2a+4)
21. m3+27=(m+3)(m2-3m+9)
22. n3-27=(n-3)(n2+3n+9)
23. 1-x3=(1-x)(1+х+x2)
24. 1+у3=(1+у)(1-у+у2)
№2. Өрнекті ықшамдаңдар:
1) (а+1)(а2-а+1)-а3 =а3+1-а3=1
2) (х+у)(х2-ху+у2)-х(х2+у2) = х3+у3-х3-ху= у3-ху=у(у2-х)
3) (m-2)(m2+2m+4)+8 =m3-8+8= m3
4) (с+3)(с2-3с+9)-27= с3+27-27= с3
№3 Көбейткіштерге жіктеңдер:
4. х3+64=(х+4)(х2-4х+16)
5. 125-х3 = (5-х)( 25+5х+х2)
6. 27а3-64в3 = (3а-4в)( 9а2+12ав+16в2)
Дескритор
| Көбейткіштерге жіктейді | 6 | |
| Өрнекті ықшамдайды | 5 | |
| Көбейткіштерге жіктейді | 5 |
(Қ)
№1.27х3+у3өрегін көбейткіштерге жікте.
№2.(m-2)(m2+2m+4)-m3
1 есеп 1-топ 
3. 
2 есеп 2-топ 
4. 
3 есеп 3-топ 
2. 
Сабақты қортындылау мақсатында мұғалім оқушылармен кері байланыс орнатады.Оқушылар сабақ барысында нені білгенін, қалай жұмыс істегенін ,не қызықты әрі жеңіл болғанын, не киындық туғызғаны туралы ой-пікірлерін білдіреді
Қосымша ақпарат
Қорытындылау
Төмендегі бөлікті сабағыңыз туралы өз ойыңызды жазуға қолданыңыз.Өз сабағыңыз бойынша сол жақ бағандағы сұрақтарға жауап беріңіз.
1.Сабақ барысында өзгертулер енгіздіңіз бе?
2.Жүргізген жұмыс түрлері қаншалықты тиімді болды?
Қорытынды бағалау
Ең жақсы өткен екі нәрсе?
1.
2.
Қандай екі нәрсе сабақты жақсартар еді?
1.
2.
Жалпы баға (мұғалімнің рефлексиясы)
Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да , оқу туралы да ойланыңыз)?
1:
2:
Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да , оқу туралы да ?)
1:
2:
Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік \ қиындықтары туралы нені білдім ,келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?
Сабақ бойынша тәлімгердің кері байланысы
Бұл бөлімді сабақ туралы өз пікіріңізді білдіру үшін пайдаланыңыз . Өз сабағыңыз туралы сол жақ бағанда берілген сұрақтарға жауап беріңіз .
Сабақ мақсаттары \ оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба ?
Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме ?
Жеткізбесе неліктен ?
Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?
Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?
Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды ? Неліктен ?
Тәлімгер: Раззақова Ш
| Тақырыбы: 56-САБАҚ | Екі өрнектің кубтардың қосындысы және кубтардың айырымының формуласы | |||
| Күні,айы: | Мұғалімнің аты-жөні: | |||
| Сабаққа қатысқан оқушылар саны: | Сабаққа қатыспаған оқушылар саны: | |||
| Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты | 7.2.1.10
қысқаша көбейту формулаларын білу және қолдану; 7.2.1.11
қысқаша көбейту формулаларын білу және қолдану | |||
| Сабақ мақсаты | Барлық оқушылар: : | |||
| Оқушылардың басым бөлігі: Оқушылар ойлау және есте сақтау қабілеттерін арттыруға ықпал жасау, есептеу дағдысын жетілдіреді | ||||
| Кейбір оқушылар: Топпен жұмыс істеу арқылы өзгелерді тыңдай білуге , тиянақтылыққа, ұқыптылыққа үйренеді
| ||||
| Сабақтың барысы | ||||
| Сабақтың кезеңдері | Жоспарланған жұмыс | Ресурстар | ||
| Сабақтың басы ( 2-5 минут ) | (МК) .Оқушыларды түгелдеу 2.Оқу құралын тексеру 3.Үй тапсырмасын тексеру Орындарын тауып,сабаққа дайындалады Бірнеше сұрақтар қою арқылы аралас сандарды азайту мен қосу жолдарын талдайды Оқушылар топпен жүмыс жасап, сұрақтарға жауап іздейді. Аралас сандарды азайту жолдарын қарастырады. Өтілген тақырып бойынша қайталау сұрақтарын қою: «Миға шабуыл» кезеңі. 1. Негіздері бірдей дәрежелерді көбейту үшін ... 2. Өрнекті түрлендіріңдер: 3. Дәреже түрге келтіріп, мәнін табыңдар:
4. 5. 6. 7. Бірмүшені стандарт түрге келтір: 8. Бірмүшені дәрежеге шығарыңдар: 9. Көпмүшенің дәрежесін анықтаңдар: 10. Сөйлемді аяқта. Көпмүшені көпмүшеге көбейту үшін ... 11. Ұқсас мүшелерді тап: 12. Көпмүшені көбейткіштерге жіктеу тәсілдерін атаңыз. 13. Көбейтуді орындаңдар (ауызша есептеңдер):
| |||
| Сабақтың ортасы (6-40 минут) | (МК,Ұ)
| Оқулық Аудидиск: Жұмыс дәптері | ||
| Сабақтың соңы( 41-45мин) | (Қ)
Жалғасын тап.
| |||
| Қосымша ақпарат | ||||
| Қорытындылау | Төмендегі бөлікті сабағыңыз туралы өз ойыңызды жазуға қолданыңыз.Өз сабағыңыз бойынша сол жақ бағандағы сұрақтарға жауап беріңіз. | |||
| 1.Сабақ барысында өзгертулер енгіздіңіз бе? 2.Жүргізген жұмыс түрлері қаншалықты тиімді болды? |
| |||
| Қорытынды бағалау Ең жақсы өткен екі нәрсе? 1. 2. Қандай екі нәрсе сабақты жақсартар еді? 1. 2. | ||||
формулаларын көпмүшелерді көбейтуде пайдалану және көпмүшені көбейткіштерге жіктеу бейімділігін қалыптастыру
.
.
=
=
6,2 
Формулаларды жалғастыр
Дата: 2019-11-01, просмотров: 435.
