История математики - не только история развития понятий, но одна из частей истории человеческой деятельности, в которой отражается борьба человека с природой, притом не абстрактного человека, а человека как члена общества. Существует тесная зависимость между математикой и общекультурными устремлениями эпохи, устремлениями которые сами отражают, непосредственно или опосредствованно, преобладающие общественные и экономические условия. Мы можем утверждать, что важные направления математического творчества (или отсутствие такового) можно понять только в связи, косвенной или непосредственной, с социально-экономическими условиями.

Сегодня уже не приходится доказывать, что математическое знание, представляя собой продукт наиболее чистой и абстрактной рациональной деятельности человеческого интеллекта, глубоко укоренено в социально-культурном творчестве человечества. Множество связей соединяют результаты математического творчества с основополагающими цивилизационными процессами, с мировоззренческими основаниями эпохи и национальной ультуры, со всеми сферами социального бытия, включая условия материальной жизни, информационные и коммуникационные возможности, образовательный потенциал общества, политико-идеологическое устройство, структуру социальных потребностей, этическую природу человеческих взаимоотношений и т.д. Хотя все эти связи не образуют собственного содержания математики, их осознание должно составлять самостоятельный предмет научной рефлексии - рефлексии столь необходимой для математической науки, как и само математическое творчество.

Серьезный поворот в истории математики произошел в начале XX в. в связи с задачей комплексного изучения математического развития. В работах классиков истории математики, таких, как Е.Белл, Г.Вусинг, Ф.Клейн, Г.Сартон, Д.Стройк, К.Рыбников, А.Юшкевич и др., а также монографиях, посвященных отдельным периодам развития математики, ставится целью, как правило, не только выявить математическое содержание теорий и наук, но и проследить основные значимые для социума и культуры параметры развития математического знания.

Другим направлением, в котором начинают изучаться социально-культурные факторы, стали работы по философским основаниям математики и по истории философии математики. Благодаря этим исследованиям стало очевидно глубокое различие культурно-философских оснований математики различных эпох. Среди исследований этого характера следует назвать работы Д.Беккера, Л.Витгенштейна Г.Мешковского, Ф.Рамсея, Г.Фрея, В.Катасонова, О. Кедровского и др.

 Вместе с работами философского плана выдвигаются работы, в которых математическое творчество начинает рассматриваться как духовная деятельность, в комплексе культурных, психологических и творческих связей отдельных открытий, мыслителей, систем. Они значительно расширяют проблематику истории математики.

С совершенно другой стороны приближаются к рассматриваемой проблематике социологи науки. Здесь возникают основные оригинальные идеи и концепции развития научного знания. Историки и теоретики философского плана, такие как Т. Кун, И. Лакатос, Р. Мертон, К. Поппер, С. Тулмин, П. Фейрабенд, разрабатывают методологическую основу социологии науки и стимулируют исследования, ставящие целью применение этих теорий к истории математики.

Ближе к математической проблематике работы американца С. Рестиво: «Социальные отношения физики, мистицизма и математики», «Математика в обществе и истории». Беря за основу марксистский историко-материалистический подход, он анализирует особенности социальной обусловленности специфики математического знания в различные эпохи истории, а также разрабатывает методологические аспекты социально-культурного исследования математики. Работам С. Рестиво, однако, свойственен фрагментарный характер и практическое отсутствие анализа современного математического знания.

Этот недостаток отчасти восполняет работа немецкого ученого Ю.Мааса «Математика как социальная система. История и перспективы математики с точки зрения системной теории». В данном труде автор опирается на методологические установки социальной теории Н. Лумана, ставя целью раскрыть содержание процесса системообразования математического знания, в результате которого математика становится частью социальной системы общества. Несмотря на ряд интересных результатов, подход автора не раскрывает культурно-философского значения математики как социальной системы. Кроме того, исследование ограничивается периодом XVIII -XIX вв. и исключительно рамками развития немецкой математики.

Достаточно большой объем литературы составляют отдельные статьи и публикации, некоторые из которых повлекли за собой активную научную дискуссию.14 Среди них заслуживает внимания сборник под редакцией К.Боса и К. Мертена «Социальная история математики девятнадцатого века». В нем в историографическом ключе рассматриваются отдельные моменты и аспекты социальной истории математики.

Математическое само по себе не существует, а является продуктом взаимодействия людей в социуме. Для того, чтобы люди жили в социуме, они нуждаются и в математике, создают технику, производят экономику, политическую жизнь и др. С.Фукс (Социологический реляционизм С.Фукса и объяснение «рабочего платонизма» в математике).