Понятие «символ» постепенно входило в пространство философии. В связи с этим, каждая эпоха требовала переосмысления этого понятия. В разное время символ доминировал в мифе, искусстве, технологии. На протяжении истории, совершенно разные степени этого понятия акцентировались в философской мысли. Символ постоянно требовал и требует переосмысления.

Истоки понятия символ стоит искать уже в архаическую эпоху, эпоху господства мифологических представлений над рациональными. Многие исследователи убеждены в том, что без, по крайней мере, «подпитки» философии мифом и символом, великой греческой культуры и философии не возникло бы. Безусловно, стоит оговориться, что в эту эпоху символ не существовал как понятие. Обозначая, весьма конкретно, близкое, но невидимое и скрытое, присутствующее в жизни, символ и сам оставался в каком-то смысле невидимым: обширное использование символического мышления не предполагало осмысление самого понятия символа. Этот период можно охарактеризовать как неосознанное употребление символа в философской практике. Употребление это, с течением времени, возрастало всё больше, и вскоре символ получил особый статус в философии, благодаря Пифагору. Число, провозглашённое пифагорейской школой «корнем всех вещей», имело согласно их учению, символическую власть над природой. Геометрические и математические формулы воспринимались как невидимые структуры небесной механики и божественные символы. Математические символы были поставлены в центр учения Пифагора и его школы.

Наука, как и искусство, является ещё одной, притом крайне специфической символической формой. Цель науки - помочь нам понять основания вещей, когда как искусство помогает нам увидеть их формы. Если искусство погружает нас в стихию непосредственных проявлений вещей, то наука стремится показать не явления, а первопричины и общие принципы явлений. Одно из самых важных свойств науки – стремление к выстраиванию единой парадигмы. Это свойство берёт своё начало ещё в пифагорейском учении о гармонии природы. В этом наука схожа с ещё одной символической формой – историей. Попытки «сгладить» противоречия, возникающие в развитии науки и истории, выстроить их строго линейно, часто оказываются тупиковыми и не ведут к прогрессу. Как и учёный – естествоиспытатель, историк нацелен на поиск истины. Он обязан пользоваться схожими эмпирическими методами исследования, однако, историк обладает несколько большей свободой. История содержит в себе элементы не только строгой научности, но и искусства сопоставления фактов, тем самым придавая событиям не реальную, а «идеальную истинность».

Кассирер выделяет следующие характеристики символа - он универсален, изменчив и подвижен, а главной функцией символа выступает структурирование человеческого опыта. Стоит уточнить понятие функции в философии Кассирера. По его мнению, функция «заключает в себе самостоятельную энергию духа, посредством которой простому наличному бытию придается определенное «значение», своеобразное идеальное содержание». Бытие и есть функция, таков вывод Кассирера. Вышеупомянутое значение раскрывает себя через формы искусства, мифологии, религии.

Понятие символической формы по Кассиреру — это соединение чувственного и интеллектуального, общее правило, определяющее возможности математических объектов («Познание и действительность»). Символическая форма – некий объект, который способен сочетать в себе характеристики как единичного, так и всеобщего.

Математический  объект исполнен в чувств созерцании (единичное) и в мышлении, как нечто всеобщее. Математические объекты существуют не просто сами по себе, а заданы некоторым правилом построения рядов.

Неокантианцы считают целесообразным обратиться к тому обоснованию математики, которое в свое время было дано Лейбницем. Интуитивное познание, согласно Лейбницу, создает основы математики, символическое же заботится о том, чтобы, исходя из этих основ, провести непрерывную цепь доказательств к следствиям. На этом пути мышление не нуждается в постоянном обращении к идеальному положению вещей: на место операций с «идеями» ставятся операции со знаками. Но, в конце концов, в определенном пункте встает вопрос о «смысле» знака: нужна содержательная интерпретация того, что выражено в знаке.

Не всякой комбинации знаков соответствует логически определенное математическое образование: если той или иной знаковой комбинации не соответствует определенное мыслительное действие («мыслительный шаг», как выражается Кассирер), то такая комбинация не должна претендовать на то, что ей соответствует некоторый математический предмет.