Вопросы

1. Суждение как форма мыш­ления.

2. Простое суждение и его виды.

3. Сложное суждение и его виды.

4. Отношения между сужде­ниями.

5. Модальность суждения и ее виды.

1. Суждение как форма мыш­ления

Понятия существуют в мышлении человека в определенной связи, т.е. в виде суждений. Другими словами понятия связываются в суждения; суждение – это развернутое понятие, а понятие – это свернутое суждение. Подлинный акт мышления начинается с суждения, т.е. утверждения или отрицания чего-либо. Мыслить – значит судить о чем-либо, выявляя связи и отношения между сторонами предмета или между предметами.

Суждение является более сложной по сравнению с понятием формой абстрактного мышления. Это такая форма мысли, в которой посредством связи понятий утверждается или отрицается что-либо. Так, предложение «гвоздика – растение» есть суждение, в котором о гвоздике высказывается мысль, что она является растением. Суждения есть там, где есть утверждение или отрицание, ложность или истинность. Если более точно, суждение – это форма мышления , в которой что-либо утверждается или отрицается о предмете , его свойствах или отношениях между предметами. Так, например все научные положения формулируются в виде/форме суждений.

Как и понятие, суждение следует рассматри­вать в двух аспектах: по отношению к объективной реальности, как фор­му ее отражения, а также по отношению к языку, в котором оно выражается. Поэтому суждение может быть либо лож­ным, либо истинным, либо неопределенным. Классическая логика в суждении выясняет только два значения: его истинность или ложность, которые называются истинностными значениями логики.

В понятии ничего не утверждается и не отрицается, а только выделяется сам предмет мысли. Например: «утро», «вечер». В суждении актуализируется соотношение между предметами мысли: «утро прошло», «вечер наступил».

Соответственно суждение выражается более слож­ной языковой формой – повествовательным предложением. Повествовательные предложения, содержащие какую-либо информацию, выражают собственно суждения: «я написал письмо», «Аристотель – учитель Александра Македонского» и др. В современной логике используют термин высказывание, которое обозначает грамматически правильное предложение вместе с выражаемым им смыслом.

Будучи более сложной по сравнению с понятием логической формой мышления, суждение обладает своей особой структурой. Оно предполагает наличие, по крайней мере, двух мыслимых предме­тов, соотносящихся друг с другом. В своей логической структуре суждение состоит из двух основных ком­понентов – субъекта (S) и предиката (Р), т.е. представляет собой соединение субъекта с предикатом. Например: «свеча горит» – суждение, в котором субъект (свеча) связан с предикатом (горит). Все виды суждений связаны с модификациями субъекта, предиката и связи между ними. 

Субъект суждения (S, от лат. subjektum – лежащий в основе) – это отраженный соответствующим понятием предмет мысли, о кото­ром что-либо утверждается или отрицается. В составе выражающего суждение предложения или высказывания – это подлежащее.  

Предикат суждения (Р, от лат. praedikatum – сказанный) – это отраженный соответствующим понятием признак предмета мысли, т.е. то, что именно утверждается или отрицается о субъекте суждения. В составе выражающего суждение предложения или высказывания – это сказуемое.  

Субъект и предикат называются термина­ми суждения. Связь или отношение между субъектом и предикатом раскрывается посредством логической связки, и выражается словами: «есть» («не есть»), «является» («не является») «представляет собой» и др., синонимичными им. Часто связка может отсутствовать, а отношение между субъектом и предикатом раскрывается посредством согласования слов: «процесс пошел», «он видит».

По своему содержанию суждение может быть истинным или ложным. Суждение истинно, если его содержание соответствует действительности, т.е. опи­сывает реальный факт/событие, в противном случае оно ложно.

В общем виде суждение, в котором устанавливается соответствие субъекта и предиката можно выразить формулой: «S есть (не есть) Р». В современной логике «S» и «Р» называются логическими переменными, так как они могут вмещать в себя самое различное содержание. Связка – это логическая посто­янная. В ней заключено неиз­менное содержание: она, как правило, указывает на наличие или отсутствие чего-либо у предмета мысли.

Итак, мыслить – это, прежде всего, выражать суждения (в уме, устно или письменно), т.е. судить о предметах, их свойствах и отношениях.

Простое суждение и его виды

Суждения, ко­торые содержат один субъект и один предикат называются простыми. Существуют следующие виды простых суждений:

1) Суждения свойства или атрибутивные, в которых утверждается или отрицается принад­лежность предмету определенных свойств, состоя­ний или видов деятельности: «у ландышей приятный запах», «молодой пианист ярко исполнил этюд Шопена». Схема этого вида суждения – «S есть (не есть) Р».

2) Суждения с отношениями или реляционные, в которых фиксируются отношения между предметами: «доллар дороже гривны», «Эльбрус выше Монблана». Такие суждения выражаются формулой – R (а, a1, а2, а3...).

3) Суждения существования или экзистенциальные, в которых утверждается или отрицается существование определенных предметов в действительности: «существуют черные лебеди», «вечного двигателя не существует».

Все эти три вида суждений называются категорическими и делятся по качеству связки («есть» или «не есть») на: утвердительные и отрицательные. В категорических (греч. kategoricos – ясный, безусловный) суждениях подчеркивается, что информация о принадлежности или непринадлежности признака предмету выражена в безусловной – категорической форме.

В утвердительных суждениях раскрывается наличие какой-либо связи между субъектом и предикатом («есть»). В отрицательных – наоборот, указывается на отсутствие связи между субъектом и предикатом («не есть»).

По количественному признаку или показателю суждения делятся на:

1) общие суждения, в которых что-либо высказыва­ется обо всей группе предметов: «все S есть (не есть) Р», например, «все кошки – млекопитающие». В них входят: выделяющие суждения с кванторным словом «только»: «только добрый человек может быть великодушным» и исключающие суждения: «все ученики класса, за исключением больных, пришли на урок»;

2) частные суждения, в которых что-либо высказы­вается о части группы или класса предметов – «некоторые S есть (не есть) Р», например, «некоторые горожане имеют садовые участки»; они состоят из определен­ных: «только некоторые металлы являются драгоценными» и неопределенных: «некоторые металлы являются драгоценными» суждений;

3) единичные суждения, в которых что-либо высказыва­ется об отдельном предмете: «Это S есть (не есть) Р», например, «Париж столица Франции».

В логике применяется объединенная классифи­кация простых суждений по количеству и качеству, на основании которой выделяются четыре их вида:

1) A – общеутвердительное суждение: «все S суть Р», например: «все нормальные люди способны логически мыслить», «все львы – хищники».

2) I – частноутвердительное суждение: «некоторые S есть Р», например: «некоторые города нашей планеты являются мегаполисами».

3) E – общеотрицательное суждение: «ни одно S не есть Р», например: «ни одно событие не является беспричинным».

4) O – частноотрицательное суждение: «некоторые S не есть Р», например: «некоторые музыканты не являются виртуозами».

Символические обозначения суждений А, I, Е, О взяты из этимологии латинских слов AffIrmo (утверждаю) и nEgO (отрицаю).

Чтобы правильно понимать смысл суждений и правильно оперировать ими, необходимо знать о распределенности в них терминов, т.е. субъекта и предиката. Так, термин считается рас­пределенным, если его объем полностью включается в объем другого термина или полностью исключается из него. Термин будет нераспре­деленным, если его объем частично включается в объем другого термина или частично исключается из него.

Исходя из рассмотренной объединенной классификации простых суждений примеры распределенности терминов в суждениях следующие:

1) В общеутвердительном суждении (А, «все S есть Р») «все пловцы – спортсмены» субъектом является понятие «пловец», а предика­том – понятие «спортсмен». Квантор общности – «все». В логике кроме логических связок для выражения общих и частных суждений используются специальные логические термины или кванторы; существуют кванторы общности: «всякий», «любой», «каждый» и т.п., и кванторы существования: «имеется», «существует», «некоторый» и т.п. S здесь распределен, так как высказывание обо всех пловцах, т.е. его объем полностью включен в объем предиката. Р – не распределен, так как в нем мыслится только часть спортсменов – пловцов, т.е. речь идет лишь о той части объема Р, которая совпадает с объемом S.

В суждении «все квадраты – равносто­ронние прямоугольники» S и Р – оба распре­делены, поскольку их объемы полностью совпадают.

2) В частноутвердительном суждении (I, «неко­торые S есть Р») «некоторые люди – долгожители» S не распределен, так как в нем мыслится часть людей, т.е. объем субъекта частично включен в объем предиката. Р – не распределен по этой же причине также. Если S и Р перекрещиваются, то Р не распределен. В частноутвердительном суждении «некоторые военные – артиллеристы» S не распределен, так как в нем мыс­лится только часть военных. Р – распределен, ибо его объем полностью входит в объем субъекта.

3) В общеотрицательном суждении (Е, «ни одно S не суть Р») «ни одно историческое событие не происходит вне времени» объем субъекта исключен полностью из объема предиката и наоборот. Поэтому S и Р распределены.

4) В частноотрицательном суждении (О, «некоторые S не суть Р») «некоторые деревья не являются лиственными» S не распределен, а Р – распределен.

Два суждения называются отрицающими или противоречащими друг другу, если одно из них истинно, а другое ложно, т.е. они не могут быть одновременно истинными и одновременно ложными.

Отрицающими являются следующие пары суждений:

1) А – О: «все S суть Р» и «некоторые S не суть Р».

2) Е – I: «ни одно S не суть Р» и «некоторые S суть Р».

3) «Это S суть Р» и «Это S не суть Р».

Существуют два вида отрицания суждений: внутреннее и внешнее. Внутреннее отрицание суждения – указыва­ет на несоответствие предиката субъекту; связка выражена словами: «не суть», «не есть», «не является». Например: «не­которые люди не имеют высшего образова­ния». Внешнее отрицание означает отрицание всего суждения: «неверно, что Харьков сейчас является столицей Украины», «неверно, что в Киеве протекает река Волга».

Сложное суждение и его виды

Сложным называют суждение, состоящее из нескольких простых, связанных логическими связками. Другими словами, сложные суждения образуются из простых путем их соединения при помощи соответствующих логических связок: конъюнкции, дизъюнкции, импликации, эквиваленции.

Существуют следующие виды сложных суждений:

1) Конъюнкция (лат. conjunction – соединение) или соединительное суждение. Образуется посредством логической связки «и» (символически «Ù») по схеме: А Ù В (читается «А и В»), где А и В – исходные суждения – конъюнкты, а знак Ù – символ их конъюнкции. Например: «наступила весна и прилетели грачи», «никто не забыт, и ничто не забыто» и т.д. В языке конъюнкция выражается грамматическим союзом «и». Она выражает истину в том случае, когда все ее составляющие являются истинными, например, суждение «Киев стоит на реке Днепр и является столицей Украины» – истинно, а «Киев стоит на реке Днепр и является столицей России» – ложно.

2) Дизъюнкция (лат. disjunction – раз­общение) или разделительное суждение. Образуется посредством логической связки «или» («Ú») по схеме: А Ú В (читается «А или В») и существует как строгая и нестрогая дизъюнкция.

Cтрогая дизъюнкция представляет собой суждение, в котором логическая связка «или» используется в строго разделительном значении, например: «он сдаст или не сдаст зачет по логике», «деревья бывают лиственные или хвойные», гамлетовское «быть или не быть...». Простые суждения – члены строгой дизъюнкции, называемые альтернативами, не могут быть истинными одновременно; т.е. истинной может быть только одна составляющая этого суждения, например: «на очередных президентских выборах в США победит представитель республиканской или/либо демократической партии». 

Нестрогая дизъюнкция представляет собой суждение, в котором логическая связка «или» используется в соединительно-разделительном значении, например: «на дискотеке мы послушаем музыку или потанцуем», «в баре мы выпьем тоник или лимонад». Объединяемые нестрогой дизъюнкцией члены не исключают друг друга: «студент университета Шевченко учится на отлично, потому, что он или очень способный или очень старательный». Нестрогая дизъюнкция является истинной в том случае, если хотя бы одна из ее частей истинна, и неистинной когда все ее части истинными не являются.   

3) Импликация (лат. implicatio – сплетение, тесная связь») или условное суждение. Образуется посредством логической связки «если... то…» («→»), по схеме А → В (читается: «если А, то В»). Например: «если идет дождь, то крыши домов – мокрые». Первое суждение – «идет дождь» называют антецедентом (предшествующим), второе – «крыши домов – мокрые» консеквентом (последующим). В естественном языке для выражения условных суждений ис­пользуются также и др. союзы: «в случае, если..., то…», «тогда..., когда...», «постольку..., поскольку...», «там..., где» и т.п. 

4) Эквиваленция (лат. aequivalens – равнозначный) или равнозначные суждения. Представляет собой двойную импликацию. Образуется посредством логической связки «если и только если..., то…» (««», «º»), по схеме А « В (читается: «если и только если А, то В»). Например: «если и только если студент закончил обучение в вузе, то он имеет право на получение диплома о высшем образовании». Такое суждение включает в качестве составных два суждения, связанных двойной (прямой и обратной) условной зависимостью, выражаемой связкой «если и только если..., то...». Например: «если и только если человек на­гражден орденами и медалями, то он имеет право на ношение соответствующих орденских планок». Формула эквивалентности: А « В грамма­тически выражается также союзами: «тогда и только тогда..., когда», «лишь в том случае, если... то», «только при условии, если..., то». Например: «Тогда и только тогда, когда студент усвоит основы логики, он может получить по ней зачет (сдать по ней экзамен)». Эквиваленция истинна тогда, когда оба суждения истинны или оба ложны.

4. Отношения между сужде­ниями

Суждения, как и понятия, находятся в определенных отношениях. Суждения также делятся на срав­нимые, т.е. имеющие общий субъект или предикат, и несравнимые. Например, несравнимыми будут суждения: «Киев является столицей суверенной Украины» и «некоторые из лучших украинских студентов вузов получают президентские стипендии».

Сравнимые же суждения делятся на совместимые и несовместимые. Совместимые суждения выражают одну и ту же мысль полностью или частично. Отношения совместимости разделяются на отношения тождества (эквивалентности), логической подчиненности и частичного совпадения.

Совместимые эквивалентные суждения выражают одну и ту же мысль, но в различной форме. Например: «логика – наука о законах, формах и операциях правильного мышления» и «наука, которая изучает законы, формы и операции правильного мышления называется логикой» или «Ю.Гагарин – пер­вый космонавт в истории» и «Ю.Гагарин первым поле­тел в космос».

Отношение логического подчинения характеризует совместимые суждения, которые имеют общий предикат, а их субъекты являются понятиями, которые находятся в отношении логической подчиненности. Например: «все студенты данной группы – общественные активисты», «некоторые студенты данной группы являются общественными активистами». Первое суждение в этом примере подчиняющее, второе – подчиненное. При истинности подчиняющего суждения подчиненное всегда будет истинным.

Отношение частичного совпадения или субконтрарности характеризует совместимые суждения, которые имеют одинаковые субъекты и предикаты, но различаются по качеству. Такие суждения могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными. Например: «некоторые камни являются драгоценными» и «некоторые камни не являются драгоценными» или «некоторые свидетели дают правдивые показания» и «некоторые свидетели не дают правдивых показаний».  

Несовместимые суждения – суждения, которые одновременно истинными быть не могут.  При этом различаются два вида несовместимости.  

1. Отношение противоположности или контрарности – это отношение между выражающими противоположные мысли суждениями, которые не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными. Например: «Все цивилизованные люди являются моралистами», «Ни один цивилизованный человек не является моралистом», или: «Все здравомыслящие люди получили хорошее воспитание», «Ни один здравомыслящий человек не получил хорошего воспитания». Истинность одного из противоположных суждений определяет ложность другого. Так, истинность суждения «Все цивилизованные люди обязаны следовать общезначимым общественным нормам» делает ложным суждение «Ни один цивилизованный человек общезначимым общественным нормам следовать не обязан». При ложности одного из противоположных суждений другое остается неопределенным, т.е. может быть как истинным, так и ложным.

2. Отношение противоречия или контрадикторности – это отношение между суждениями, исключающими друг друга. Такие суждения не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными. При истинности одного из них другое будет ложным, а при ложности первого, соответственно, второе будет истинным. Например: «Все граждане являются патриотами своей страны» и «Некоторые граждане патриотами своей страны не являются».

Отношения между суждениями по истинности принято схематически изображать в виде «ло­гического квадрата» (квадрата противоположностей), который изобрел византийский ученый-энциклопедист, философ и логик Михаил Пселл (1018-1076 или 1096).

А – Е: отношение противоположности (контрарности).

А – I, Е – O: отношение подчинения.

 I – O: отношение частичного подчинения (субконтрарности).

А – О, E – I: отношение противоречия (контрадикторности).

По «логическому квад­рату» в отношении противоположности или контрарности находятся суждения А и Е. Из двух суждений: А («все студенты нашей группы пришли на семинар по логике») и Е («ни один из студентов нашей группы не пришел на семинар по логике») – оба ложны. Суждения А и Е не могут быть оба истинными. Если одно из противоположных суждений истинно, то другое будет ложным.

По «логическому квад­рату» в отношении подчинения находятся суждения А («все студенты нашей группы пришли на семинар по логике») и I («некоторые студенты нашей группы пришли на семинар по логике»), а также Е («ни один из студентов нашей группы не пришел на семинар по логике») и О («некоторые студенты нашей группы не пришли на семинар по логике»). Для суждений А и I, Е и О истинность общего суж­дения определяет истинность частного, подчи­ненного суждения. Ложность частного суждения обусловливает ложность общего суждения.

По логическому квадрату в отношении частичного совпадения или субконтрарности находятся суждения I («некоторые студенты нашей группы пришли на семинар по логике») и О («некоторые студенты нашей группы не пришли на семинар по логике»). Эти суждения имеют одинако­вые субъекты и одинаковые предикаты, но раз­личаются по качеству. Они могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными. Если одно из них ложно, то другое обязательно истинно.

По «логическому квад­рату» в отношении противоречия или контрадикторности находятся суждения А («все студенты нашей группы пришли на семинар по логике») и О («некоторые студенты нашей группы не пришли на семинар по логике»), Е («ни один из студентов нашей группы не пришел на семинар по логике») и I («некоторые студенты нашей группы пришли на семинар по логике»). Два противоречащих суждения не могут быть одновременно истинными и одновременно ложными. Если одно из них истинно, то другое будет ложным.

Логический квадрат Пселла представляет собой схему (диаграмму), выражающую отношения с точки зрения значений истинности и ложности между общеутвердительным, общеотрицательным, частноутвердительным и частноотрицательным суждениями, имеющими один и тот же субъект и один и тот же предикат и обозначаемыми соответственно буквами А, Е, I, О.