 |
Связь между поверхностной плотностью теплового потока (удельной энергией теплового излучения) и температурой излучающей поверхности абсолютно черного тела устанавливает закон Стефана - Больцмана
 |
 |
Строго говоря, закон Стефана - Больцмана справедлив только для абсолютно черного тела, излучающего теплоту в вакуум. Однако опыты Стефана и других исследователей показали, что этот закон применим и для так называемых серых тел, если его представить в виде
где ε - постоянная, характеризующая степень черноты данного тела.
Реально нагретое излучающее тело окружено другими телами.
 |
Между ними происходит взаимный лучистый теплообмен: каждое тело излучает теплоту и одновременно поглощает часть теплоты, излучаемой другими телами. Если все тела, составляющие окружающую среду, имеют температуру Тс.
ε0 - приведенное эффективное значение степени черноты тел, участвующих в процессе лучистого теплообмена.
Уменьшаемая величина выражает поверхностную плотность теплового потока от тела - излучателя, вычитаемая - поверхностную плотность теплового потока, поглощаемого телами в окружающей среде.
 |
Постоянную ε0 рассчитывают согласно закону Кирхгофа. Например, для системы из двух плоских тел
где εп- степень черноты поверхности излучающего тела; εс- степень черноты тела окружающей среды.
Закон полной теплоотдачи
 |
Если нагретое тело охлаждается в окружающей среде, которая является газом (сжимаемой жидкостью), то, учитывая, что большинство газов прозрачно для теплового излучения, поверхностную плотность теплового потока можно выразить так:
Первое слагаемое формулы учитывает конвективный теплообмен между поверхностью тела и газом, второе - теплообмен излучением поверхности этого тела в прозрачный газ. Для упрощения расчетов эту формулу записывают в форме закона теплоотдачи Ньютона:
q0=α(T0-Tc),
где α- коэффициент полной теплоотдачи.
Величина α= αк+ αи и существенно зависит от температурного напора, так как
 |
Формула, выражающая закон полной теплоотдачи, представляет особый интерес. Дело в том, что разделение процесса теплообмена на отдельные явления - теплопроводность, конвекцию и тепловое излучение - во многих случаях условно.
В вещественной среде может быть непрерывно распределенный по ее объему источник теплоты. Испарение влаги внутри сырой песчаной формы во время ее нагревания является примером отрицательного внутреннего источника. Выделение теплоты кристаллизации при объемном затвердевании литейных сплавов внутри интервала температуры их ликвидуса и солидуса является примером положительного внутреннего источника.
температуропроводность
Множитель
 |
назван Максвеллом температуропроводностью. Кельвин назвал этот множитель коэффициентом тепловой диффузии.
Температуропроводность характеризует теплоинерционные свойства вещественной среды и является мерой скорости перераспределения температуры в пределах температурного поля (выравнивания температурного поля). Величина имеет смысл только при постоянных значениях теплофизических параметров среды λ,ρ,с.
Остывание отливки в форме
В начальной стадии остывания отливки в пеcчаной форме, когда форма еще не прогрелась на всю толщину и наружный теплоотвод незначителен, отвод тепла от отливки происходит по известному закону для полуограниченного пространства:
 |
или в дифференциальном виде:
,
где bф - тепловая активность формы;
θф= tп - tн - перепад температур в форме;
tп - температура поверхности отливки;
tн - начальная температура формы или температура окружающей среды.
Количество поглощаемого формой тепла определяется тепловой активностью формы, перепадом температур в форме и пропорционально корню квадратному из времени.
Если учесть поверхность охлаждения отливки F, тогда можно запи
 |
сать:
где dQф - количество тепла, поглощенного формой за время t .
Количество тепла, поглощенного формой, равно количеству тепла, потерянного отливкой объемом V за тот же промежуток времени, тогда:
 |
где c - теплоемкость материала отливки,
ρ - плотность материала отливки.
Если считать, что распределение температур по сечению отливки
равномерное, тогда tп=t отливки и t - tср=Θ
 |
полученные формулы предполагали независимость геометрических размеров от времени, а теплофизических величин от температуры. В случае зависимости их от температуры решение задачи остывания требует применения ЭВМ.
7.4. Основа расчета затвердевания остывания и нагрева отливок
Строгое решение задачи о затвердевании отливок аналитическим путем удается осуществить лишь для весьма упрощенных условий (плоских отливок, полубесконечных форм при затвердевании металла при постоянной температуре, идеальном контакте между отливкой и формой, заливке металла без перегрева). Однако в реальных условиях эти допущения, как правило, не выполняются, поэтому наиболее целесообразным методом решения задачи для практически важных случаев является численное моделирование.
При этом достаточно просто учесть различие в теплофизических свойствах твердого и жидкого металла или их изменение, зависимости от температуры, воспроизвести реальный темп выделения твердой фазы при затвердевании, учесть особенности граничных условий.
Дата: 2019-04-23, просмотров: 202.
