Поскольку средняя потеря энергии зависит от первоначальной энергии E₀, целесообразно вместо ∆Е использовать другую характеристику процесса столкновения. Процесс замедления часто рассматривается в шкале ln(E^max /E ). В качестве характеристики столкновения выбирается средняя логарифмическая потеря энергии на одно соударение:

т.е. ξ, определяется только массовым числом А.

Для водорода ξ=1. Если А≥3, ξ≈2/( A +2/3). В случае больших А (А>10) ξ ≈2/А,

при этом  ≈ ξ.

Среднее число столкновений для замедления от Е^max  =2 МэВ до тепловой энергии —

N =

Для замедления до E_т=E_ст=0,025 эВ - N=18,2/ξ, до E_т=E_гр=0,625 эВ (Е_гр -  гра­ница области замедления) — N=15/ξ.

Свойства замедлителей

Замедляющая способность – ξσ_S,    ξΣs определяет эффективность замедле­ния каждой единицей объема вещества. Чем выше замедляющая способность, тем меньший объем вещества нужен для замедления нейтронов до данной энер­гии. Величина ξΣs  определяет размеры активной зоны, при которых реактор может стать реактором на тепловых нейтронах. Замедляющая способность не характеризует замедлитель с точки зрения сохранения нейтронов. Для этого существует коэффициент замедления.

Коэффициент замедления —

где  ,  , он ха­рактеризует способность вещества замедлять ней­троны и сохранять их по­сле замедления, т.е. ней­троны должны эффективно снижать энергию при за­медлении, а замедленные нейтроны не должны поглощаться замедлителем. В соответствии с данным па­раметром самый лучший замедлитель - дейтерий, далее - углерод, бериллий, водород (табл.6.1) [3].

Летаргия

Процесс замедления удобно рассматривать в шкале ln(Е^max /E). Введем новую переменную

        —летаргия,

где Е^max - некоторая фиксированная величина, E^max =2 МэВ (или 10 МэВ).

Рожденный нейтрон имеет летаргию в среднем равную нулю. При замедле­нии энергия уменьшается, а летаргия увеличивается. Летаргия стандартной энергии при нормальной температуре (0,025 эВ) равна 18,2.

Если энергии нейтрона до столкновения E ₀ соответствует летаргия u ₀ , а энергии после столкновения Е соответствует и, то изменение летаргии в одном акте рассеяния:

Из сравнения данного выражения с определением ξ видно, что ξ, представляет собой среднее увеличение летаргии нейтрона в одном акте рассеяния.

Тогда полное число столкновений в интерва­ле от и₁ до u ₂ будет равно

Шкалу летаргии можно сопоставить со шка­лой энергии следующим образом (рис.6.3).

В среде с источниками быстрых нейтронов и их замедлением до меньших энергий существует некоторое распределение нейтронов по энерги­ям. Плотности нейтронов или плотности потоков в такой среде определяются на единицу энергии (или летаргии или скорости). Соответствия меж­ду указанными характеристиками в различных шкалах [6]: n ( E ) dE = n ( v ) dv ; Ф( E ) dE =Ф( v ) dv (с учетом - v ( E ) n ( E ) dE = vn ( v ) dv , Ф(Е)=п(Е)ν(Е), Ф(ν)=n(ν)ν);

|Ф( u ) du| = |Ф( E ) dE|.

При этом Σ(E)=Σ(ν)=Σ(u), поскольку сечения определяют характеристики взаи­модействия между ядрами и нейтронами строго определенной энергии.