Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Выберите тип работыЧасть дипломаДипломная работаКурсовая работаКонтрольная работаРешение задачРефератНаучно - исследовательская работаОтчет по практикеОтветы на билетыТест/экзамен onlineМонографияЭссеДокладКомпьютерный набор текстаКомпьютерный чертежРецензияПереводРепетиторБизнес-планКонспектыПроверка качестваЭкзамен на сайтеАспирантский рефератМагистерская работаНаучная статьяНаучный трудТехническая редакция текстаЧертеж от рукиДиаграммы, таблицыПрезентация к защитеТезисный планРечь к дипломуДоработка заказа клиентаОтзыв на дипломПубликация статьи в ВАКПубликация статьи в ScopusДипломная работа MBAПовышение оригинальностиКопирайтингДругое

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

 

На рис.3.6 схематично указаны основные закономерности, присущие от­дельным видам взаимодействия нейтронов с ядрами, в зависимости от энергии нейтронов.

Для легких по массе ядер (А<40) преобладает (вносит основной вклад в пол­ное сечение) процесс потенциального рассеяния нейтронов всех энергий. При больших энергиях, кроме того, существенно резонансное рассеяние. Разрешен­ные резонансы рассеяния располагаются в интервале  эВ. В области энергий тепловых нейтронов сказывается влияние химических связей (Н) и кри­сталлической структуры вещества (С).

Для средних ядер (40 100) потенциальное рассеяние - также преобла­дающий процесс при любых энергиях нейтронов. При малых энергиях, кроме того, преобладает радиационный захват, в интервале  эВ - резонанс­ное рассеяние, а при  МэВ — неупругое рассеяние. Область резонансов в ин­тервале эВ.

 Для тяжелых ядер (A>100) на­бор преобладающих процессов в рассматриваемых диапазонах энер­гий нейтронов наиболее сложный. При малых и промежуточных энергиях один из преобладающих про­цессов - радиационный захват. При.

 эВ - резонансное рас­сеяние, при  эВ — потенци­альное рассеяние, при  эВ - неупругое рассеяние, а при    эВ - деление для самых тяжелых ядер. Ядра с нечетным числом нейтронов (U²³³, U²³⁵, Рu²³⁹ и т.д.) делятся нейтронами любых энергий. Деление таких ядер – один из преобладающих процессов во всем диапазоне энергий нейтронов, и при малых энергиях оно вносит основной вклад в σ _tot для таких ядер. Резонансы тяжелых ядер рас­положены в интервале  эВ (для U²³⁵ –  эВ, для U²³⁸ –  эВ).

Итак, два главных параметра определяют сечения взаимодействий - энергия нейтронов и атомный вес ядра (рис.3.7).

4. ПРОЦЕСС ДЕЛЕНИЯ И ПАРАМЕТРЫ, ЕГО ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ

Процесс деления сопровождается выделением сравнительно большой энер­гии. Для протекания процесса деления с заметной вероятностью ядро должно получить извне энергию, превышающую значение барьера деления.

Механизм деления ядра в рамках капельной модели: в возбужденном со­стоянии ядро совершает колебательные движения, связанные с отклонением его формы от сферической; максимальная де­формация увеличивается с ростом энергии возбуждения и может превысить критиче­ское значение, что приведет к разрыву ис­ходной капли и образованию двух новых. Колебательные движения возможны под действием сил поверхностного натяжения (ядерных сил) и кулоновских сил. Суммарная потенциальная энергия Е_пот=Е_пов+Е_кул возрастает до момента де­ления капли и затем уменьшается (рис.4.1). Осколки деления разлетаются под действи­ем кулоновских сил. Барьер деления для тяжелых ядер - W_f=5,5-5,9 МэВ.

Из всех возможных способов образования возбужденного составного ядра практическое применение получил лишь один - путем присоединения нейтрона к исходному ядру. Во-первых, пороговое значение кинетической энергии для нейтрона меньше, чем для γ-кванта, на величину энергии связи. Во-вторых, де­ление ядра сопровождается испусканием нейтронов, что создает основу для протекания самоподдерживающейся цепной реакции. Основой цепной реакции деления могут служить тяжелые ядра с нечетным числом нейтронов — U²³³ , U²³⁵ , Pu²³⁹ , делящиеся нейтронами любых энергий. Минимальная энергия воз­буждения составного ядра есть энергия связи присоединяющегося нейтрона. Энергия связи присоединяющегося четного нейтрона всегда выше, чем нечет­ного (табл.4.1) [3], и превосходит барьер деления. Тяжелые ядра с четным чис­лом нейтронов могут делиться нейтронами только с достаточно высокой кинетическои энергией, превышающей пороговое значение. Порог у Th²³² ~1,2 МэВ, у U²³⁸ ~1МэВ.

Процесс деления происходит обычно на два осколка. Вероят­ность деления на три осколка - ~10^-4- 10^-3 . На схеме стадий про­цесса деления (рис.4.2) указаны характерные времена стадий и расстояния разлета осколков. Стадии процесса: 0 — образование составного ядра; 1 — деление; 2 - осколки приобретают 90 % кинетической энергии; 3 — осколки заканчивают ускоренное движение, имея суммарную кинетическую энергию примерно 170 МэВ (импульсы осколков равны и противоположны по  знаку, легкий осколок имеет энергию ~100 МэВ, тяжелый - ~66 МэВ), начина­ется испускание мгновенных нейтронов (энергия возбуждения осколков - ~20 МэВ - намного больше энергии связи нейтрона в них); 4 - начинается испускание мгновенных γ-квантов (энергия возбуждения осколков меньше энергии связи нейтрона); 5 - остановка осколков в результате торможения с потерей энергии на ионизацию и возбуждение среды - ионы превращаются в нейтральные атомы с ядрами уже в основных энергетических состояниях - продукты деления.

Распределение числа осколков по атомному весу (рис.4.3) имеет вид двугорбой кривой, причем вершины находятся на ~95 и ~139. Максимальная вероятность составляет 6-7 %. Кривые выхода осколков деления для разных делящихся ядер различаются слабо.

Осколки деления неустойчивы. Устойчивость ядер существенно зависит от ( A - Z )/ Z . Ядра легких нуклидов наиболее устойчивы при ( A - Z )/ Z =1. С ростом А увеличивается электростатическое отталкивание между протонами и область устойчивости сдвигается к большим значениям ( A - Z )/ Z (рис.4.4). Для наиболее тяжелых нуклидов ( A - Z )/ Z ≈1,5, а при их делении образуются неустойчивые нуклиды.

Среднее число мгновенных нейтронов на одно деление - ν зависит от сор­та ядра-мишени и энергии налетающего нейтрона. При делении тепловыми нейтронами U²³⁵-  v = v ₀=2,43 [3] (при стандартной энергии при нормальной температуре). Число ν возрастает с увеличением энергии налетающего нейтро­на - v = v_o +( dv / dE ) E , для U²³⁵ - dv / dE =0,115.

Наибольшее число нейтронов, рождающихся в реакторах при делении тяже­лых ядер топлива, составляют быстрые нейтроны. Испускание нейтрона возбу­жденным ядром осколка деления происходит, когда нейтрон в результате обме­на энергией с другими нуклонами случайно приобретает энергию, превышаю­щую его энергию связи. Избыток полученной энергии над энергией связи есть кинетическая энергия (Е_кин).

Распределение кинетических энергий испускаемых нейтронов можно опи­сать максвелловым законом (рис.4.5):

где (1/n ₀) dn / dE - доля нейтронов, приходящаяся на единичный энергетический интервал; n ₀ —полное число рассматриваемых нейтронов в единице объема; T—параметр распределения; [T]=[E]=МэВ; а — константа, нормирующая распределение на число нейтронов деления ν. При делении U²³⁵ тепло­выми нейтронами средняя энергия мгновенных нейтронов близка к 2 МэВ, а энер­гия максимума распределения — около 0,7 МэВ. В нижней части спектра менее 0,5 % всех мгновенных нейтронов имеют энергии менее 0,05 МэВ. Продукты деления имеют все еще избыток нейтронов по сравнению со ста­бильными ядрами в области их массовых чисел. В результате β^- -распадов про­дуктов деления могут образоваться ядра, которые снимают свое возбуждение путем испускания γ-квантов либо нейтронов. Эти нейтроны называются запаз­дывающими. Средняя энергия запаздывающих нейтронов ~0,5 МэВ. Запазды­вающие нейтроны принято делить на шесть групп в зависимости от времен за­паздывания, определяемых периодами полураспада ядер-предшественников. Самая долгоживущая первая группа имеет период полураспада T _1/2 ≈ 55 с, шес­тая группа - T _1/2 ≈ 0,2 с. Доля запаздывающих нейтронов β=Σβ_i  практически

полностью определяется делящимся ядром, для U²³⁵ при делении тепловыми

нейтронами - β=0,0064. По окончании радиоактивных распадов образуются стабильные ядра.

Энерговыделение при делении: E_к - кинетическая энергия осколков деления; Е _n  - кинетическая энергия мгновенных нейтронов; Е_γ1  — энергия мгновен­ных γ-квантов, испускаемых осколками; Е_β - энергия β-частиц, испускаемых продуктами деления; Е_γ2 – энергия запаздывающих γ-квантов, испускаемых продуктами деления; E_ν - энергия, уносимая нейтрино. Суммарная энергия – Е_f = E_к + Е _n + Е_γ1 + Е_γ2 + Е_β + E_ν .

Основная часть выделяющейся при делении энергии - кинетическая энергия осколков деления (более 80 % (табл.4.2) [7]). Энергия осколков деления, мгно­венных γ-квантов и нейтронов превращается в тепло практически мгновенно.

Энергия β^- -распадов (примерно 7 % всей энергии деления) выде­ляется постепенно в течение дли­тельного промежутка времени.

Энергия β^- -распадов распределяется между β^- -частицами и нейтрино, и затем часть энергии уно­сится запаздывающими   γ-квантами. Энергия β^- -частиц превра­щается в тепло, а энергия нейтри­но уносится за пределы среды.

Запаздывание β^- -распадов приводит к существованию так называемого остаточного энерговыделения в остановленном реакторе. Выделение энергии после остановки реактора обусловливается также распадом трансурановых элементов и продолжением деления, вызываемого запаздывающими нейтрона­ми. Если реактор работал до остановки на большой мощности, то остаточное энерговыделение настолько велико, что при остановке ядерного реактора необ­ходим продолжительный теплоотвод; Q=1,1 10^-3 t ^-1,2 , Вт/г, [t]=сут - закон ос­таточных энерговыделений. Вначале остаточное энерговыделение уменьшается довольно быстро (из всего количества энергии, выделяющейся после остановки реактора, примерно одна треть выделяется за 1 мин, 60 % - за 1 ч, около 75 % - за 1 сут). В дальнейшем энергия выделяется все медленнее, вследствие чего отработавший в реакторах уран обладает настолько большой радиоактив­ностью (остаточным энерговыделением), что требует длительной выдержки (как правило, с охлаждением) в специальных бассейнах перед отправкой на пе­реработку.

Значение энергии деления обычно округляют до 200 МэВ. При делении

всех ядер в 1 г U²³⁵ (металлического) выделяется энергия, равная примерно (6,02 10²³ (1/моль)/236 (г/моль)) 1 г 200 МэВ ≈ 5,1 10²³ МэВ ≈8,15 10¹⁰Дж ≈ 0,95 МВт сут ≈ 1 МВт сут. В химической реакции горения выделяется энергия - ~29,4 кДж ≈ 3,7 10^-7 МВт сут. Теплотворная способность химического топлива приблизительно в 3 10⁶ раз меньше, чем у U²³⁵.

Из-за поглощения части нейтронов без деления количество U²³⁵ , необходи­мого для выделения энергии ≈ 1 МВт сут, увеличивается в (1+α) раз, где α = σ_γ /σ_f - отношение сечений радиационного захвата и деления. В такое же число раз уменьшается среднее число нейтронов деления, приходящееся на один акт поглощения (σ_a= σ_γ + σ_f):

Параметры α и η существенно различаются в разных частях спектра ней­тронов.

В области тепловых нейтронов зависимость параметра η от энергии нейтро­нов [1] показана на рис.4.6, значения α и η [3] приведены в табл.4.3 при стандартной энергии Е_ст при нормаль­ной температуре.

В области промежуточных нейтро­нов параметр а в максимуме резонанса равен α = Г_γ/Г_f, его значение может быть больше единицы, в каждом резо­нансе - разное, между резонансами - меньше, чем в резонансах. Резонансная область самая худшая с точки зрения баланса нейтронов. Реакторы на про­межуточных нейтронах применяют там, где экономический фактор не яв­ляется определяющим.

Область быстрых нейтронов харак­теризуется тем, что все сечения мень­ше, чем в тепловой области, на два по­рядка. Для U²³⁵ при увеличении энер­гии нейтронов сечения радиационного захвата уменьшаются более резко, чем сечения деления. Отношение этих сечений α становится меньше. Среднее число мгновенных нейтронов при деле­нии, приходящееся на один акт поглощения, - η увеличивается с ростом энер­гии нейтронов.

 

 

ЦЕПНАЯ РЕАКЦИЯ ДЕЛЕНИЯ

 

Цепная реакция деления — последовательность реакций деления, в которых выделяются свободные нейтроны, необходимые для деления новых ядер. - В системе, состоящей из достаточного количества ядерного горючего, воз­никает самоподдерживающаяся цепная реакция деления. Деление тяжелого яд­ра возбуждается одним нейтроном, а в результате деления появляется более од­ного нейтрона - необходимое условие осуществимости самоподдерживающей­ся цепной реакции деления. Управляемая цепная реакция деления осуществля­ется в активной зоне ядерного реактора.

Область состояний системы с самоподдерживающейся цепной реакцией деления отделена от области, где она невозможна, критическим состоянием. В критическом состоянии число нейтронов не меняется во времени. Достижение критического состояния определяется рядом факторов.

Размножение нейтронов можно представить как смену поколений. Каждый нейтрон, участвующий в цепном процессе, проходит цикл обращения: рождает­ся в реакции деления, некоторое время существует в свободном состоянии, затем либо теряется, либо порождает новый акт деления и дает нейтроны следующего поколения. Поколения нейтронов при непрерывном их обращении разделены средним временем нейтронного цикла - l. Время жизни мгновенных нейтронов l в реакторах различного типа различается на пять порядков: в тяжеловодных –l ~10^-2 с, в легководных- l ~ 10^-4 с, в БН- l ~10^-7 с. Различие вызвано разными средними временами миграции нейтронов в среде от рождения до захвата с делением.

Важнейшей характеристикой цепной реакции деления служит коэффициент размножения нейтронов: К_∞ - в бесконечной однородной среде; К_эф — в ЯР, имеющем конечные размеры и поэтому утечку нейтронов за его пределы. Критическое состояние характеризуется условием К_эф =1.

Коэффициентом размножения нейтронов называется отношение числа нейтронов данного поколения к их числу в предшествующем поколении во всем объеме размножающей нейтроны среды:

К_эф = N_n/N_{n -1}

Где п — номер цикла; N — число нейтронов.

Изменение числа нейтронов в некритическом реакторе определяется отли­чием коэффициента К_эф от единицы и временем нейтронного цикла l. Если в некоторый момент времени в реакторе имеется N нейтронов, то по определе­нию коэффициента размножения их число по прошествии одного цикла обращения станет равным К_эф N , а приращение числа нейтронов за время цикла составит К_эф N — N =(К_эф-1) N . Следовательно, изменение числа нейтронов в едини­цу времени

Решение этого уравнения дает зависимость числа нейтронов от времени

где N ₀ — число нейтронов в момент t=0.

Такая же зависимость и для плотности нейтронов:

В соответствии с данной зависимостью изменяется плотность энерговыде­ления в системе или мощность реактора.

Управление цепной реакцией деления в реакторе осуществляется изменением величи­ны К_эф за счет перемещения стержней с силь­но поглощающим нейтроны материалом. Если К_эф =1, то  плотность нейтронов и соответст­венно мощность реактора не меняются. Если К_эф >1, то реактор экспоненциально набирает мощность. Для вывода реактора на некоторый уровень мощности с уровня нулевой или меньшей мощности вводится на некоторое время небольшая надкритичность, после дос­тижения необходимого уровня реактор воз­вращают в критическое состояние (рис.5.1). Для остановки реактор вводится в подкритическое состояние с К_эф < 1.

В приведенной зависимости не учитываются запаздывающие нейтроны, но если К_эф -1 больше доли запаздывающих нейтронов β, то развитие цепной ре­акции во времени происходит практически в соответствии с этой зависимо­стью. При К_эф =1,01 число нейтронов в легководном реакторе с l~10^-3 с возрас­тает каждую секунду в ехр(0,01 1/0,001)=ехр(10)≈20000 раз. В управляемой ус­тановке такое значение К_эф недопустимо.

Коэффициент размножения нейтронов можно определить так же, как отно­шение скоростей генерации и потерь нейтронов:

где R_ген - число генерируемых нейтронов в единицу времени; R_погл - число по­глощаемых нейтронов в единицу времени;  - число утекающих нейтронов в единицу времени. Скорости R_ген и R_погл - интегральные по энергии нейтронов и объему реактора,  - интегральная по энергии нейтронов и поверхности реактора.

 

Можно представить К_эф в виде двух сомножителей:

где К_∞ — коэффициент размножения нейтронов в бесконечной среде; Р - веро­ятность избежать утечки из конечного объема.

Коэффициент К_∞ определяет принципиальную способность среды размно­жать нейтроны. Если К_∞>1, то всегда существует объем конечных размеров, в котором может быть достигнуто условие К_эф =1.

Вероятность Р зависит от размеров и формы активной зоны и может быть как угодно мала при уменьшении размеров активной зоны. Соотношение между поглощением и утечкой пропорционально   (R_эф - эффек­тивный линейный размер), снижается при уменьшении объема тела и стремится к нулю при  - соответственно .

Значит, в случае К_∞>1условие К_эф =1 всегда может быть выполнено.

Геометрические размеры активной зоны, которым соответствует К_эф =1, называются критическими размерами. Соответствующий объем активной зоны называется критическим объемом, а масса делящегося материала в критическом объеме - критической массой.

В заданном объеме с известным Р критическое состояние может быть дос­тигнуто также подбором состава среды с необходимым К_∞. Относительная концентрация делящегося материала в активной зоне, при которой К_эф =1, на­зывается критической концентрацией.

Количественные оценки осуществимости самоподдерживающейся цепной

реакции деления

 

Для оценки возможности создания системы с К_эф >1 рассчитаем приблизительные значения К_∞  в некоторых средах разного состава:

1. U²³⁸ (делящийся только быстрыми нейтронами).

В чистом виде U²³⁸ не может быть использован в качестве ядерного топлива. Для доказательства оценим значение К_∞ для среды из U²³⁸ . Неупругое рассеяние снижает энергию нейтрона, как правило, до значений, меньших пороговой энергии деления U²³⁸ , т.е. неупругое рассеяние на U²³⁸ , как и радиационный захват, выводит нейтрон из цикла. Тогда

Причем полученное значение К_∞ , завышено, так как часть нейтронов деления имеет энергии ниже пороговой, а другая часть обладает сечениями σ_f <0,55 б.

2. U²³⁵.

Чистый U²³⁵ позволяет создать критическую систему без особых проблем, когда он занимает минимальный объем:

 

 Если пренебречь замедлением нейтронов при неупругом рассеянии, можно считать, что нейтроны вызывают деление, имея Е=2 МэВ. Теперь неупругое рассеяние не исключает возможности деления ядра рассеянным нейтроном, а только переводит его в область меньших энергий, где η ненамного отличается от η при Е=2 МэВ.

Большое значение К_∞ приводит к относительно малой критической массе. Критические массы шаровых тел из делящихся материалов и соответствующие размеры критических шаров:

3. Смесь U²³⁵ и U²³⁸ (металлический уран) - упрощенный вариант реактора на быстрых нейтронах.

В такой среде К_∞≥1 можно получить при обогащении ( N ₅ / N_U ) не менее 5%. Это объясняется тем, что нейтроны в металлическом уране с очень большой ве­роятностью испытывают неупругое рассеяние с заметным уменьшением энергии. Но при снижении энергии σ_γ как у U²³⁵, так и у U²³⁸ увеличивается гораз­до быстрее, чем σ_f  у U²³⁵. Это приводит к возрастанию доли радиационного захвата относительно деления — а, и при малом обогащении решающую роль играет радиационный захват U²³⁸ . Минимальное обогащение для реальных ре­акторов на быстрых нейтронах достигает примерно 20%.

Самоподдерживающаяся цепная реакция может быть получена в смесях природного или слабообогащенного урана с веществами-замедлителями нейтронов. При достаточных количестве и качестве замедлителя большая часть делений будет осуществляться тепловыми нейтронами. Если при высоких энергиях нейтронов сечения поглощения U²³⁵ и U²³⁸ различаются в несколько раз, то при тепловой энергии это различие достигает 250. В этом случае даже при такой малой концентрации, как в природном уране U²³⁵ поглощает нейтроны с большей вероятностью, чем U²³⁸ . Благодаря этому, число нейтронов деления, образующихся при поглощении одного теплового нейтрона ураном, - η незначительно отличается от η₅ уже при относительно малых обогащениях (табл.5.1). Но величина коэффициента размножения нейтронов К_∞ будет меньше η из-за поглощения нейтронов ядрами замедлителя и в U²³⁸ при замедлении.

Таким образом, в реакторах с достаточно большим количеством замедлителя можно применять в качестве топлива уран с малым обогащением. Обогащение опре­деляется в первую очередь видом замедлителя. При использовании в качестве замедлителя тяжелой во­ды, графита, бериллия критиче­ское состояние может быть достигнуто в реакторах с топливом из природного урана.

Цикл размножения нейтронов в реакторах на тепловых нейтронах

Рассмотрим один цикл размножения нейтронов в смеси топлива с достаточно большим количеством замедлителя, в которой большая часть делений осуществляется тепловыми нейтронами, в виде цепочки, изобра­женной на схеме рис.5.2.

По завершении нейтронного цикла N нейтронов предыдущего поколения превращается в

нейтронов следующего поколения.

По определению коэффициента размножения нейтронов

 - формула четырех сомножителей,

    - число нейтронов, генерируемых при одном поглощении теплового нейтрона в топливе;

 - коэффициент размножения на быстрых нейтронах;

- вероятность избежать резонансного захвата (обычно в U²³⁸)          или доля  нейтронов, не поглотившихся при замедлении;

 - вероятность резонансного захвата;

  - коэффициент использования тепловых нейтронов;

R_ген(тн) - число быстрых нейтронов, генерируемых в единицу времени при де­лении ядер топлива тепловыми нейтронами; R_ген - число быстрых нейтронов, генерируемых в единицу времени при делении ядер топлива нейтронами всех энергий;  - число тепловых нейтронов, поглощаемых в топливе в еди­ницу времени;  - число тепловых нейтронов, поглощаемых во всей размножающей среде в единицу времени;  - число нейтронов всех энер­гий, поглощаемых во всей среде в единицу времени; -  - число быст­рых и резонансных нейтронов, поглощаемых в единицу времени во всей среде.

 

ЗАМЕДЛЕНИЕ НЕЙТРОНОВ

В реакторах на тепловых нейтронах для получения тепловых нейтронов ис­пользуются замедлители — вещества с малым атомным весом.