Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Выберите тип работыЧасть дипломаДипломная работаКурсовая работаКонтрольная работаРешение задачРефератНаучно - исследовательская работаОтчет по практикеОтветы на билетыТест/экзамен onlineМонографияЭссеДокладКомпьютерный набор текстаКомпьютерный чертежРецензияПереводРепетиторБизнес-планКонспектыПроверка качестваЭкзамен на сайтеАспирантский рефератМагистерская работаНаучная статьяНаучный трудТехническая редакция текстаЧертеж от рукиДиаграммы, таблицыПрезентация к защитеТезисный планРечь к дипломуДоработка заказа клиентаОтзыв на дипломПубликация статьи в ВАКПубликация статьи в ScopusДипломная работа MBAПовышение оригинальностиКопирайтингДругое

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

 

B рассматриваемом интервале энергий ядерные взаимодействия нейтронов разнообразны. Первичную классификацию взаимодействия нейтронов с ядрами можно свести к двум процессам: упругому рассеянию в поле ядерных сил (потенциальному рассеянию) и захвату нейтрона ядром с образованием составного ядра. В процессе захвата нейтрона образуется составное ядро в возбужденном состоянии. Последующий переход в невозбужденное состояние может осущест­вляться различными путями — каналами реакции.

Виды взаимодействия:

1. Упругое потенциальное рассеяние (п,п), сечение – σ_pot. Оно сопровождается только перераспределением кинетической энергии и импульса нейтрона и ядра мишени без образования составного ядра.

2. Упругое резонансное рассеяние (n,n), сечение реакции — σ_r :

Индекс * обозначает возбужденное состояние ядра.

3. Радиационный захват (n,γ), сечение реакции - σ_γ:

                                                                                          

                                                                                      

Иногда ядро-продукт является неустойчивым и испытывает β ^-  -распад (с выле­том антинейтрино), при этом заряд ядра увеличивается на единицу.

4. Неупругое рассеяние (п,п) сечение реакции - σ_in :

                                                                                      

                                                                                      

 

Переход ядра-продукта в основное состояние сопровождается испусканием γ-квантов.

5. Расщепление с испусканием заряженных частиц (п,р), (п,α) и т.д., сечения ре­акций - σ_пр, σ_{n , α} :

 

6. Множественное рождение нейтронов (п,2п), (п,3п), сечения реакций — σ_n,2n, σ_n,3n:

 

7. Деление ядра ( n , f ), сечение реакции – σ_f :

где А₁ + А₂ = А +1; Z₁ + Z ₂ = Z . Возбужденные состояния осколков снимаются испусканием нейтронов, затем γ-квантов (называемых мгновенными).

Полное сечение –σ_tot =Σσ_i , где i -вид взаимодействия. Сечение упругого рассеяния нейтронов – σ_el =σ_pot + σ_r . Сечение рассеяния – σ_S =σ_el + σ_{in .}

3. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ НЕЙТРОНОВ РАЗЛИЧНЫХ ЭНЕРГИЙ

С ЯДРАМИ

 

Для каждого нуклида зависимости сечений от энергии представляют собой сложные кривые, имеющие различные формы в отдельных энергетических интервалах.

Выделяются три интервала (области) энергий нейтронов: быстрые (Е>1МэВ), промежуточные (резонансные) (1 эВ<E<1 МэВ), медленные (E<1эВ). Быстрые нейтроны могут вызвать деление U²³⁸. В область быстрых нейтронов часто включается область, примыкающая к резонансам для тяжелых ядер с Е>1 кэВ [7]. Среди медленных нейтронов выделяют тепловые нейтроны с Е<0,2 эВ, которые находятся в равновесии с окружающей средой. Граница пропускания нейтронов кадмием (равна 0,625 эВ) тоже часто используется в качестве границы области тепловых нейтронов [7].

Выделяются три типа ядер, различающихся атомным весом: легкие (А<10), средние (10<A<200), тяжелые (A>200).

 

Быстрые нейтроны

В области энергий быстрых нейтронов имеют место все виды взаимодействия.

Полное сечение σ_t при больших энергиях нейтронов имеет плавный характер и медленно уменьшается с ростом энергии, оно увеличивается с ростом массового числа А. Числовое значение его можно приближенно оценить по формуле   .                                         Последнее справедливо при очень высоких Е для достаточно тяжелых ядер. Полное сечение состоит практически из двух (приблизительно равных): сечения потенциального рассеяния σ_р и сечения образования составного ядра σ_comp , т.е. σ_p ≈ σ_comp ≈π(R+ ƛ)² . В области энергий быстрых нейтронов для большинства ядер эти значения равны нескольким барнам.

Для быстрых нейтронов сечение упругого рассеяния равно приблизительно сечению потенциального рассеяния, поскольку вероятность резонансного рас­сеяния мала. Но это не относится к легким ядрам. Сечение потенциального рассеяния уменьшается с увеличением энергии быстрых нейтронов (рис.3.1). Сечение образования составного ядра для неделящихся ядep в большей части области энергий быстрых нейтронов практически равно сечению неупругого рас­сеяния, для делящихся ядер - сече­нию неупругого рассеяния плюс сечению деления.

Неупругое рассеяние возможно, если налетающий нейтрон имеет энергию, достаточную для того, чтобы ядро по­сле рассеяния осталось, по крайней мере, в первом возбужденном состоя­нии, т.е. энергия нейтрона должна превышать порог. Пороговая энергия с увеличением А уменьшается в среднем примерно от 1 МэВ до 100 кэВ (табл.3.1). Для делящихся изотопов энергия первого возбужденного состояния на несколько кэВ выше энергии основного состояния. Сечение неупругого рас­сеяния с ростом А растет.

Сечение поглощения для неделящихся ядер — сечение радиационного захва­та, т.е. σ_а=σ_γ, для тяжелых делящихся ядер σ_а=σ_γ +σ_f ≈σ_f.

Сечение радиационного захвата в области энергий быстрых нейтронов изме­няется по закону σ_γ ≈const/E. С ростом массового числа А (рис.3.2) сечение ра­диационного захвата при данной энергии растет, причем в области малых и средних А рост сечения довольно резкий, затем рост уменьшается и в области больших А - слабый. Для тяжелых ядер сечение σ_γ практически постоянно и равно приблизительно 0,1 б. Наименьшие значения σ_γ имеют четно-четные (особенно магические) ядра. Такие вещества лучше всего использовать в каче­стве материалов замедлителя и теплоносителя. Вещества с нечетным числом протонов и/или нейтронов лучше всего использовать в качестве материала защиты.

 

 

Сечение деления (σ_f) не равно нулю только для ядер с А>230. Сечения деле­ния четно-четных ядер имеют пороговый характер (рис.3.3). Пороговое значение энергии для U²³⁸  - ~ 1МэВ. Сечения четно-четных ядер с ростом энергии

сверх пороговых значений быстро увеличиваются, достигая примерно постоян­ных значений, меньших соответствующих сечений для четно-нечетных ядер.

3.2. Промежуточные (резонансные) нейтроны

 

Полное сечение взаимодействий в этой области можно разделить на две части: с образованием и без образования составного ядра.

Ядро - система связанных (не свободных) нуклонов, следовательно, оно обладает дискретным спектром энергии. В обычных условиях оно находится в наиболее низком энергетическом состоянии, которое называют основным. Состояния с большей энергией называются возбужденными. Зависимость плотности вероятности пребывания ядра в каком-либо энергетическом состоянии от энергии имеет резонансный характер. Вероятность того, что энергия ядра за­ключается в некотором интервале вблизи уровня одного из возбужденных состояний, значительно выше того, что она находится в промежутках между уровнями.

При захвате ядром нейтрона ему передается энергия, равная сумме кинетической энергии нейтрона и энергии связи нейтрона. При этом ядро переводится в возбужденное состояние. Если величина переданной ему энергии не совпадает с энергией возбуждения одного из энергетических состояний ядра, то вероят­ность образования составного ядра мала.

Во всех возбужденных состояниях ядро может находиться лишь конечное время до тех пор, пока возбуждение не будет снято тем или иным путем. Время жизни составного ядра (и относительно его распада и относительно испускания γ-кванта) значительно превосходит время пролета нейтроном области ядра R / v , де R - радиус ядра; ν - скорость нейтрона. Между энергией возбужденного со­стояния и его временем жизни имеет место соотношение неопределенностей Гейзенберга ∆ E ∆ t =ħ, где ∆Е - ширина уровня энергии (ее можно измерить).

Таким образом, каждый уровень имеет вполне определенную ширину. За ширину уровня Г принимают ширину резонанса на половине его высоты. Тогда время жизни данного состояния определяется выражением τ=ħ /Г. Так как ве­личина, обратная времени жизни, есть вероятность распада в единицу времени, то Г определяет также вероятность распада ядра. Поскольку такой распад в общем случае происходит различными способами, то введено понятие парциаль­ной ширины уровня Г_i, которая характеризует вероятность распада ядра по i-му каналу.

При взаимодействии промежуточных нейтронов с тяжелыми ядрами составные ядра возбуждаются до состояний, для которых ширина уровней меньше расстояний между уровнями энергии.

В этом случае резко проявляется роль отдельных уровней состояний ядра, т.е. зависимости сечений образования и распада составного ядра от энергии нейтрона имеют резонансный харак­тер (рис.3.4).

В области энергий промежуточных нейтронов с заметной вероятностью происходят упругое рассеяние (потен­циальное и резонансное), радиацион­ный захват и деление ядер. Деление возможно лишь для самых тяжелых ядер с нечетным числом нейтронов – U²³³, U²³⁵ , Pu²³⁹ . Полное сечение: σ_t≈σ_γ +σ_f +σ_el , где       σ_el = σ_p +σ_r .     

Сечение образования составного ядра вблизи одиночного изолированного уровня (формула Брейта - Вигнера):

а сечения различных i -x процессов, идущих через стадию составного ядра.

где  - длина волны нейтрона; , см; [Е]—эВ; g - статистический весовой множитель; ; I - спин ядра-мишени; J — спин составного ядра; Е₀ - резонансная энергия; i - индекс процесса (парциальной шири­ны), который может принимать следующие значения: r — резонансное рассеяние (n - нейтронная ширина); γ - радиационный захват (радиационная ширина); /-деление (ширина деления); Г=Г_n+Г_γ+Г_f — полная ширина уровня; Г_n, Г_γ, Г_f — парциальные ширины.

При энергии нейтронов, равной E ₀ , сечение имеет максимальное значение

Сечение радиационного захвата

Зная параметры резонансов ( ), можно воспроизвести, пользуясь формулой Брейта — Вигнера, зависимости сечений различных процессов от энергии нейтронов и массовых чисел ядер в области энергий, где резонансы хо­рошо разделены.

Для тяжелых ядер первые резонансы (резонансы с меньшей энергией) – в основном резонансы радиационного захвата; при энергии 10²-10³ эВ -  при больших энергиях происходит преимущественно резонансное рассеяние (пороги неупругого рассеяния значительно выше). Для легких ядер сечение резонансного рассеяния много больше сечения радиационного захвата при любой энергии.

Расположение резонансов сильно зависит от массового числа. Чем тяжелее ядро, тем ниже резонанс и тем он мощнее. Резонансы делящихся ядер расположены при  эВ, резонансы средних ядер - в интервале от 1 до 100 кэВ, ре-иансы легких ядер - в области  МэВ.

С увеличением энергии среднее расстояние между резонансами уменьшается. Резонансная область разделяется на две: разрешенных резонансов и неразрешенных резонансов. В области неразрешенных (перекрывающихся) резонансов ширины энергетических уровней составных ядер велики по сравнению с расстояниями между уровнями.

Сечения при энергии резонансов в среднем увеличиваются с уменьшением энергии. Для тяжелых ядер эти сечения могут достигать больших значений в области первых резонансов (   эВ). К ним относятся изотопы урана (U²³⁸) и плутония, продукты деления. Особенно велики значения σ_γ для резонансов некоторых продуктов деления, например, для Хе¹³⁵  -σ_γ ≈3,3 10⁶ б при Е₀=0,08 эВ. Сечения σ_γ при резонансных энергиях для тяжелых и средних ядер в области первых резонансов часто значительно превышают сечения в интервале энергий новых нейтронов. Сечения, усредненные по области резонансов, также значительно превышают сечения до резонансов. Однако интервалы энергии с большими значениями сечений занимают лишь малую часть всей области резонансов. Поэтому нейтроны, уменьшающие свою энергию при потенциальном рассеянии относительно большими порциями, с большой вероятностью минуют такие интервалы. Поэтому доля поглощений в резонансной области мала для всех ядер, кроме самых тяжелых.

В ядерном реакторе наибольший вклад в радиационный захват резонансных нейтронов вносит и U²³⁸. У U²³⁸ в области, близкой к тепловой, сильные захват­ные резонансы. Резонансы тяжелых ядер характеризуются как узкие                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    

( (табл.3.3) [3], где  — среднее расстояние между уровнями) и                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   поглотительные ( пренебрежимо мала). В табл.3.3: —средняя приведенная ширина;

 

Эффект Доплера

 

В физике эффект Доплера — изменение частоты при движении источника звука по отношению к детектору.

Ядра среды, с которыми нейтроны испытывают соударения, имеют конеч­ные массы и участвуют в тепловом движении. При этом скорость нейтрона в системе центра инерции (Е) не совпадает со скоростью в лабораторной системе координат (E'):

где и - проекция скорости теплового движения ядра (атома) на направление движения нейтрона.

Из формулы видно, что при одной и той же Е' величина Е может быть как больше Е' (нейтрон движется навстречу ядру), так и меньше Е' (движение в од­ну сторону). Это означает, что нейтрон с заданной энергией Е' будет взаимодей­ствовать с ядрами с различными вероятностями, зависящими от скоростей ядер. Так, если Е' = E ₀ (E ₀-энергия резонанса), то лишь часть нейтронов будет взаи­модействовать с максимальным сечением σ⁰ . Для остальных нейтронов будет σ<σ⁰ , и отличие увеличивается с ростом и ядра. Если Е' незначительно отлича­ется от E ₀ , то среди взаимодействий найдутся и такие, которые идут с сечени­ем, большим сечения, соответствующего Е'.

Таким образом, влияние теплового движения ядер сводится к уменьшению высоты и увеличению ширины резонанса (рис.3.5) — эффект Доплера.

Чем меньше энергия резонанса E ₀  и выше температура среды, тем сильнее проявляется Доплер-эффект.

 Практическое значение имеет влияние Доплер-эффекта на зависимость сече­ния радиационного захвата (и поглощения для делящихся ядер) от энергии.

Усредненное значение  представляется                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        в виде , где  - протабулированная поправочная функция, зависящая, в частности, от доплеровской ширины резонанса -

При большой температуре Т величина   может быть больше естественной ширины Резoнанса Г, то есть действительная ширина резонанса Г+  может значительно превышать Г.                                                                                                                                                                      

Медленные нейтроны

 

Медленные нейтроны - это нейтроны с Е<1 эВ.

Наиболее важное значение имеют нейтроны, у которых энергия близка к энергии ядер среды. Это узкая область тепловых нейтронов с Е<0,1 эВ. Она определяет физику ядерных реакторов на тепловых нейтронах.

Сечение рассеяния в области тепловых нейтронов σ_{S =} const, т.е. вдали от резонанса сечение резонансного рассеяния не зависит от энергии нейтрона, основной вклад вносит сечение потенциального рассеяния.

Сечение упругого рассеяния (практически потенциальное рассеяние) для большинства элементов - 3 σ< σ_S <10 б, около десяти элементов имеют σ_S <3 б (например, Аl²⁷ —1,4 б), около двадцати - σ_S >10 б (например, Н¹ — 38 б, Ni -5,6, Fe -11 б)[3].

Распад составного ядра при взаимодействии тепловых нейтронов с ядрами возможен лишь путем испускания γ-квантов. Исключение составляют деление тяжелых ядер с нечетным числом нейтронов и некоторые реакции с образованием заряженных частиц, которые имеют большие сечения, например, у В¹⁰.

Сечения взаимодействий с образованием составного ядра в области тепловой энергии можно оценить с помощью формулы Брейта - Вигнера, из которой при  следует

Данное соотношение справедливо и в случае неприменимости формулы Брейта — Вигнера.

Физический смысл закона 1/ν — вероятность захвата нейтрона ядром пропорциональна времени пролета нейтроном области ядра.

Закон 1/ν нарушается для элементов, имеющих резонансы вблизи или в са­мой тепловой области. Отклонение учитывается введением специального множителя.

Сечение поглощения (радиационного захвата) сильно изменяется в зависи­мости от массового числа ядер. Для большинства очень легких элементов σ_а мало (меньше 1 б) [3]. Например, у дейтерия σ_а<10^-3 б. Имеются исключения у ₅В σ_a=757,7 б. С ростом массового числа А значения σ_а в среднем увеличивается. Для ядер с А>50 - σ_а >1 б. Особенно велики σ_а для ядер с А>100, около де­сяти элементов имеют σ_а >1000 б. Самый большой поглотитель — ксенон ₅₄Xe¹³⁵ (осколок деления, отравитель реактора) - σ_а =2,7 10⁶ б, другие поглотители: кадмий ₄₈Cd¹¹³ - σ_а =20 10³ б, гафний ₇₂Hf¹⁷⁴ - σ_а =1500 б.

Сечение σ_γ сильно зависит от четности числа протонов и нейтронов. Для

четно-четных ядер значения σ_γ обычно меньше. Особо малы σ_γ  для ядер с магическим числом нейтронов или протонов, например, для Zr⁹⁰ — σ_а =0,l б.

Материалы наиболее благоприятные для теплоносителя, замедлителя, конст­рукционных материалов - элементы, у которых аномально низкие сечения по­глощения. В табл.3.4 приведены сечения поглощения элементов, входящих в состав указанных материалов, при стандартной энергии при нормальной темпе­ратуре [3].

 

 В табл.3.5 приведены значения сечения изотопов урана при стандартной энергии при нормальной температуре для изотопов урана, используемого в ка­честве ядерного горючего в ядерных реакторах [3].

Полное сечение σ_t для тепловых нейтронов представляет собой сум­му сечения рассеяния σ_S и сечения радиационного захвата σ_γ (для делящихся ядер - сечения поглощения σ_а) и в большинстве случаев изменяется по закону . Эта зависимость нарушается для ядер с резонансами при малых энергиях, а также из-за влияния кристаллической структуры, химических связей и теплового движения атомов.