Подробности

Категория: Разработка нефтяных и газовых месторождений

Опубликовано 25.07.2011 22:29

Автор: Admin

Просмотров: 14096

Газированная жидкость представляет собой смесь жидкой и газовой фаз. Газ находится не только в свободном состоянии; часть его растворена в жидком компоненте смеси. В пластовой нефти обычно содержится природный газ. Если давление в пласте выше давления насыщения нефти газом, то весь газ растворяется в нефти, а нефть называется не- донасыщенной. Задача об одномерном потоке такой нефти относится к ранее описанным гомогенным задачам. Если же пластовое давление ниже давления насыщения, то в процессе движения нефти в пласте из неенеё выделяется газ, находившийся в растворенном состоянии, и образуется движущаяся смесь нефти и свободного газа. По мере продвижения смеси в направлении снижения давления из капельно-жидкогокапельножидкого раствора (жидкого компонента смеси), выделяется все новая масса газа. Выделяющийся из раствора газ присоединяется к движущемуся свободному газу, вследствие чего увеличивается часть порового пространства, занимаемого газом. Свободный газ становится все более подвижным и фазовая проницаемость породы для газа растетрастёт, а фазовая проницаемость для жидкой фазы уменьшается.

Вследствие этого расчетырасчёты параметров такого газо-жидкостного потока проводят на основе многофазной модели течения. Так формулу (3.3), выражающую массовую скорость фильтрации в одномерном потоке любой жидкости, можно применительно к капельно-жидкойкапельножидкой фазе газированной жидкости записать следующим образом

, (5.12)

где Gж - массовый дебит жидкой фазы; - функция, определяемая для жидкой фазы; kж - фазовая проницаемость жидкой фазы.

Массовый дебит газового компонента смеси Gг находится как сумма массового дебита газа, движущегося в свободном состоянии Gгс, и массового дебита газа, движущегося в растворенном состоянии Gгр. Используя формулу (3.3) для свободного газа смеси, получим:

, (5.13)

где —- функция , в которой величины μ_гс и rгс относятся к газу; k_гс — фазовая проницаемость свободного газа.

Для газа, находящегося в растворе, найдемнайдём

, (5.14)

где σм(р) = Gгр/Gж - массовая растворимость газа в жидкости, т. е. количество массы газа, растворенное в единице массы жидкости при давлении р.

Суммируя почленно равенства (5.13) и (5.14), получим:

, (5.15)

Для газированной жидкости пользуются при расчетахрасчётах величиной объемногообъёмного газового фактора Г, который представляет собой отношение объемногообъёмного газового дебита Qг, приведенногоприведённого к давлению в 1 ат, к объемномуобъёмному дебиту жидкого компонента Qж, приведенному к тем же условиям. Поскольку, массовый дебит на всех изобарических поверхностях в данном одномерном установившемся потоке один и тот же, сохраняется постоянным вдоль всего потока и газовый фактор Г.

Учитывая, что

,

где rг0 и rг0 - значения плотности газа и жидкого компонента соответственно, с помощью формул (5.13) и (5.15) получим:

, (5.16)

где объемнаяобъёмная растворимость газа в жидкости

.

Если газ однороден, то в довольно широких пределах (примерно от 0,1 до 10 МПа) объёмная растворимость пропорциональна давлению, т. е.

σ(р) =aр,(5.17)

где a - объёмный коэффициент растворимости, постоянный для данных жидкости и газа. Формула (5.17) выражает закон Генри растворимости газа в жидкости.

Решение задачи об одномерном потенциальном течении газированной жидкости строится по расчетнойрасчётной схеме, аналогичной схеме расчетарасчёта гомогенной жидкости. Следует прежде всего найти при помощи уравнения состояния выражения j в функции давления р, а затем использовать готовые формулы, беря соответствующие граничные условия.

В формуле газового фактора (5.16) функции yг(р) и yж(р) надо определять в соответствии с формулой . Тогда формула (5.16) примет вид:

, (5.18)

В практических расчётах по технологии нефтедобычи учитывается величина объемногообъёмного коэффициента нефти, зависящего от давления р.

ОбъемныйОбъёмный коэффициент нефти b(р) характеризует изменение объемаобъёма нефти вследствие изменений давления и количества растворенного газа. Величина b(р) есть отношение удельных объемовобъёмов нефти в пластовых и атмосферных условиях.

Согласно данному определению

.

Заменяя в формуле (5.18) отношение функцией Y(s) получим:

, (5.19)

Рис. 5.4. Кривые зависимости коэффициента растворимости газа в нефти и объёмного коэффициента нефти от давления

При постоянном газовом факторе Г уравнение (5.19), выражая зависимость между давлением р и насыщенностью s, служит уравнением состояния газированной жидкости. Функции μж(р), μг(p), b(р) и σ(р) определяются по экспериментальным данным. На рис. 5.4 представлены зависимости растворимости σ(р) и объемногообъёмного коэффициента нефти b(р) от давления b(р).

Уравнение (5.19) решается относительно насыщенности s и полученное значение s подставляется в `k*ж(s) = kx/k или k*r (s) = kr/k, смотря по тому, движение какой фазы изучается - жидкой или газовой. Если значение s подставить, например, в k*ж(s), будем иметь следующий вид потенциальной функции j (р):

(5.19)

где s (р) — найденное из (5.19) значение s в функции р.

Потенциальную функцию j(р) можно определить путемпутём численного интегрирования.

Построим расчетнуюрасчётную схему исходя из иного приближенного вы­числения j(р). Удобно представить подынтегральную функцию в правой части равенства (5.19) в виде одночленной степенной.

Пусть

 (5.20)

где D и ε — постоянные.

Рис.5.5. Зависимость между относительной проницаемостью для жидкости и функцией Y(s) 1- сцементированные пески; 2 – несцементированные пески

Подобная аппроксимация использоваласьаппроксимация использовалась для реального газа.

Чтобы найти постоянные D и ε, обратимся к граничным условиям и поступим следующим образом. Подставим в (5.20) последовательно значения рк и р0, а также соответствующие им значения k*ж(s), rж(р) и μж(р). Получим систему уравнений с неизвестными D и ε.

Значения k*ж(s) найдемнайдём из уравнения (5.19), определив предварительно Y(s). Зависимость между k*ж(s) и Y(s) показана кривыми рис. 5.5, построенными по эмпирическим формулам.

Из полученных двух уравнений вида (5.20) находим ε:

,(5.21)

где μк , μс , rк , rс , k*к и k*с граничныес граничные значения μж(р), rж(р) и k*ж(s), соответствующие давлениям рк и рс .

Величина D легко определяется из (5.20).

В результате подстановки подынтегральной функции в равенство (5.19) найдем потенциальную функцию j(р). Подставляя затем граничные значения j(р), например, в уравнение (3.9), получим формулу массового дебита жидкой фазы смеси:

(5.22)

Для газированной жидкости ε заключено в следующем интервале значений от 0 <ε < 1

ε характеризует степень отклонения закономерностей фильтрации от тех, какие присущи однородной несжимаемой жидкости; для однородной жидкости ε = 0. (ε может быть назван показателем «несовершенства» жидкости).

D и ε определяются путемпутём подбора (по минимуму среднеквадратичной ошибки) по индикаторным диаграммам скважин, эксплуатирующих пласты при режиме растворенного газа. В практике разработки пластов режимом растворенного газа называют тот, при котором пластовое давление ниже давления насыщения жидкости газом и, следовательно, происходит движение газированной смеси.

Описанная расчетнаярасчётная схема позволяет избежать комплекса вспомогательных расчетоврасчётов с численным интегрированием. РасчетРасчёт дебита газированной жидкости можно упростить, сведя расчетныерасчётные формулы к простейшему виду.

РасчетныеРасчётные формулы для дебита по закону Дарси имеют наиболее простой вид, когда жидкость однородна и несжимаема. Такова, например, формула Дюпюи для объемногообъёмного дебита Q. Придадим формуле для объемногообъёмного дебита жидкой фазы газированной смеси в плоско-радиальном потоке вид формулы Дюпюи, сохранив в ней неизменным множитель рк - рс..

Пусть k, rж и μж - постоянны. Тогда из (5.19):

(5.23)

где Ф (рк) и Ф (pc) — граничные значения интеграла вида . Вычитая почленно равенства (5.23) и применяя известную теорему о среднем в интегральном исчислении, получим:

, (5.24)

где k'm — некоторое среднее значение функции kж(р) в интервале изменения р от рс до рк.

Подставляя полученное значение jк-jс в формулу (3.9) и разделяя на постоянное rж, найдёем, что:

. (5.24)

Имеем явное сходство с формулой Дюпюи.

Таким образом, при расчетерасчёте дебита жидкого компонента газированной жидкости можно использовать формулы для определения G или Q для однородной несжимаемой жидкости, если заменить в них проницаемость пласта k некоторым средним значением фазовой проницаемости k ж. Другими словами - определить дебит газированной жидкости можно, заменив газированную жидкость воображаемой однородной несжимаемой жидкостью, движущейся в пласте с коэффициентом проницаемости k'ж, меньшим k.

Среднее значение проницаемости k'ж определяется с помощью формулы (5.19), по которой вычисляется Y(s), соответствующее некото­рому среднему давлению рср. Это давление можно принять равным среднему арифметическому от рк и рс при небольшом изменении по пласту насыщенности s. Взяв вычисленное Y(s), находим k'ж по графику на рис. 5.5.

Хотя формулы Дюпюи и (5.24) сходны между собой, это сходство чисто внешнее. В действительности при движении однородной несжимаемой жидкости в пласте с проницаемостью k мы на основании формулы Дюпюи можем утверждать, что дебит пропорционален депрессии Dрс = рк - рс, независимо от величины давления рк или рс. Для газированной жидкости дебит зависит не только от депрессии Dрс, но и от величины давления рк или рс. В этом легко убедиться, если вспомнить, что средняя фазовая проницаемость k'ж обусловлена значениями граничных давлений рк и рс.

Некоторые исследователи рекомендуют приближенные постоянные значения k'ж. Так, И. А. Чарный для несцементированных песков рекомендовал принимать величину k'ж = 0,65 k. М. М. Глоговский и М. Д. Розенберг рекомендуют для тех случаев, когда насыщенность sk близка к единице, вычислять k'ж следующим образом:

,

если

.

Следует отметить, что в действительности величина средней фазовой проницаемости зависит от целого ряда параметров для жидкости, газа и пласта.

Некоторые выводы

1. Если на основе выше приведенныхприведённых соотношений рассмотреть соотношение дебитов скважин с газированной нефтью и однородной несжимаемой, то видно, что

дебит газированной жидкости при прочих равных условиях всегда меньше дебита однородной несжимаемой жидкости. С повышением газового фактора при неизменяющейся депрессии Dрс дебит жидкой фазы уменьшается, а дебит газа увеличивается; при этом показатель ε растетрастёт, хотя и непропорционально G.

2. Пусть при одинаковой депрессии и одинаковом газовом факторе скважины работают при разных пластовых давлениях. Оказывается, при данной депрессии Dрс и газовом факторе Г более высокий дебит будет при более высоком пластовом давлении. Это объясняется тем, что при более высоких давленияхвысоких давлениях меньшее количество пластового газа находится в свободном состоянии, чем при более низких давлениях, значит, повышается фазовая проницаемость жидкости.

Так как для обеспечения притока нефти к забою скважин необходимо создание депрессии Dр = рк - рс, причемпричём с ростом депрессии дебит скважин увеличивается, то для повышения добычи более эффективным средством является увеличение депрессии за счетсчёт повышения пластового (контурного) давления рк, но не путемпутём снижения забойного давления рс.

Из сказанного также можно сделать вывод о незначитель­ной эффективности интенсификации добычи нефти путемпутём создания на скважинах вакуума.

Отмеченный факт подчеркиваетподчёркивает большое значение своевременно принятых мер по поддержанию или повышению пластового давления в первых же стадиях разработки нефтяных месторождений.

3. Зависимость дебита жидкости и газа от депрессии, в отличие от однородной жидкости, не является линейной, хотя фильтрация каждой из фаз газированной жидкости принимается следующей линейному закону фильтрации. Таким образом, искривление индикаторной линии при фильтрации газированной жидкости ещеещё не означает наличия отклонений от линейного закона фильтрации.

Индикаторная криваяИндикаторная кривая для реальной газированной нефти имеет меньший наклон, чем кривая для идеальной газированной жидкости. Это указывает на то, что для реальной жидкости существуют добавочные сопротивления при фильтрации, не учтенныеучтённые в идеальной жидкости.

4. Рассмотрение нестационарной фильтрации газированной жидкости показывает, что начальный период (первые месяцы) неустановившейся радиальной фильтрации газированной жидкости в условиях режима растворенного газа характеризуется высокими дебитами жидкости и газа. Величина дебита жидкости быстро уменьшается с течением времени. Темп падения дебита газа меньше, чем темп падения дебита жидкости.

В дальнейшем темп падения дебита жидкости резко уменьшается и наступает период относительно стабильной добычи, но абсолютная величина дебита жидкости невелика (уменьшается на порядок). Темп падения дебита газа в этот период времени уменьшается гораздо медленнее, чем темп падения дебита жидкости. Газовый фактор сначала резко возрастает, достигая в скором времени максимумавремени максимума, затем постепенно уменьшается.