Консервативные силы и работа в потенциальном поле механической системы
Поможем в ✍️ написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

    Силовым полем называется область пространства, в каждой точке которого на помещённое в это силовое поле тело действует вектор силы, закономерно меняющийся по модулю и направлению от точки к точке. Если вектор силы в каждой точке силового поля не зависит от t времени, то такое силовое поле называют стационарным полем. Работа, совершаемая силами стационарного поля, например, силами трения при перемещении тела зависит от формы траектории, по которой это тело перемещается.          

       Среди стационарных силовых полей имеются потенциальные силовые поля, в которых вектор Fк консервативной силы, с которой это потенциальное силовое поле действует на тело, зависит только от местонахождения этого тела в потенциальном силовом поле. Работа вектора

Fк консервативной силы (рис.1.22) при перемещении тела в потенциальном силовом поле из 1- ой точки во 2 - ую точку вдоль любых двух траекторий, например, при перемещении тела по 1 a2 траектории, когда выполняется A1 a2 работа, или при перемещении тела по 1 b2 траектории, когда выполняется A1 b2 работа, эти A1 a2 и A1 b2 работы одинаковы и определяются из следующих выражений:

                                                                       2     2                                                                                   A1 a2 = A1 b2 = ∫Fк a dr = ∫Fк b dr.        (1.95)                                                                           1        1 Если условие (1.95) не выполняется, т.е. работа вектора F силы при перемещении тела из 1- ой точки во 2 - ую точку вдоль любых двух траекторий, не одинакова, то


либо работа вектора F силы происходит не в потенциальном силовом поле, либо вектор F силы не является консервативным.                                                                                                                     Примером потенциальных полей являются поля центральных сил: гравитационного, кулоновского и упругих сил. Модуль вектора центральных консервативных сил зависит только от расстояния между взаимодействующими телами, а вектор этой центральной консервативной силы направлен по соединяющей их прямой.                                                                                                             К неконсервативным силам относятся диссипативные силы - это, например, силы трения скольжения и силы сопротивления движению тел в жидкостях, газах. Суммарная работа диссипативных сил при их воздействии на движущееся тело в поле этих сил всегда отрицательна

       Потенциальная Wp энергия механической системы - это энергия взаимодействия всех тел, входящих в механическую систему. Потенциальная Wp энергия механической системы зависит только от её конфигурации, т.е. от взаимного, расположения тел, входящих в эту механическую систему, и от их положения во внешнем потенциальном поле.                                                         Убыль Wp1 - Wp2 потенциальной энергии при перемещении системы из произвольного

1-го положения с Wp1 потенциальной энергией в другое произвольное положение 2-ое с                          Wp2 потенциальной энергией измеряется A12 работой, которую совершают внутренние и внешние силы, действующие на систему, вследствие чего имеет место следующее выражение:

                                                                                                                            Wp1 - Wp2 = A12.        (1.96) Элементарная δ Ak работа консервативной силы при перемещении материальной точки на элементарное расстояние в потенциальном поле с учетом определения dWp дифференциала потенциальной энергии как приращения функции, т.е. разность Wp2 конечного минус Wp1 начальное значение Wp потенциальной энергии, имеет с учетом (1.96) следующий вид:    δ Ak = - dWp.     (1.97) 


Дата: 2019-03-05, просмотров: 123.