Спрос на различные товары зависит от населения, товары в магазины поставляют со складов. Необходимо разместить торговые магазины так, чтобы общие затраты на строительство, эксплуатацию, транспортировку продукции и потери от некачественного обслуживания покупателей были наименьшими.

Введём обозначения:

 – номер склада (базы);

 – число всех складов (баз);

 – вид товара;

 – число всех видов товара;

 – номер торговой точки (магазина);

 – число торговых точек;

 – номер варианта развития торговой точки;

 – число возможных вариантов развития –й торговой точки;

 – количество –го вида товара на –м складе;

 – количество реализуемой продукции –го вида в –й торговой точке согласно –му варианту;

 – приведённые затраты –й точки согласно –му варианту;

 – объём продукции –го вида, потребляемой во всей сети;

 – стоимость перевозки единицы продукции – го вида от – го склада к –й торговой точке;

 – потери за счёт траты времени покупателей (некачественного обслуживания) в –й торговой точке по –му варианту;

 – искомая величина, равная 1, если в –й торговой точке выбирается –й вариант, и равная 0 в противном случае;

 – объём перевозки r–й продукции из –го склада в –ю точку.

В этой модели размещения розничной торговой сети требуется найти такие  и  при которых достигается минимум совокупных затрат и потерь

и выполняются условия:

1) вывоз товаров из складов должен быть в пределах возможного

2) поставляемые товары должны соответствовать мощностям торговых точек

3) объём поставляемой продукции должен соответствовать потреблению

4) должен быть выбран только один вариант развития торговой точки

Решая полученную задачу, получаем оптимальные варианты развития торговых точек  и транспортные потоки , т.е. получаем оптимальное размещение розничной торговой сети.

Заметим, что потери покупателей  могут рассчитываться в стоимостном выражении.

Например,  где – средние потери времени в часах одним покупателем за счёт простаивания в очереди и покупки товара в –м магазине, развивающемся согласно –му варианту; – средняя заработная плата одного человека за один час; – среднее число покупателей в –м магазине.

7.2.2. Модель планирования деятельности предприятия

На основании изучения спроса покупателей торговое предприятие разрабатывает месячные, квартальные и годовые планы своей хозяйственной деятельности. При этом следует учитывать возможность увеличения прибыли предприятия, выполнение плана товарооборота, полного удовлетворения спроса покупателей на различные виды товаров и качества обслуживания. Другими словами, в плане торгового предприятия должны быть отражены способы наилучшего использования имеющихся ресурсов: торговые залы, складские помещения, численность персонала, торговое оборудование и т.д.

Введём обозначения

 – вид товарной группы;  – число всех видов товарных групп;

 – вид товара, реализуемого в магазине;

 – число видов товара в –й товарной группе;

 – нижняя и верхняя границы товарооборота для магазина;

 – вид трудовых ресурсов, используемых в магазине;

 – число всех видов трудовых ресурсов;

 – время, которое могут работать продавцы –й квалификации в данном магазине;

 – вид имеющихся в магазине площадей (торговые залы, подсобные помещения и др.);

 – число всех видов площадей;

 – наличные в магазине площади –го вида;

 – вид издержек обращения в денежном выражении;

– число всех видов обращения;

 – объём издержек обращения в денежном выражении;

 – прибыль магазина от реализации единицы товара –го вида из –й группы товаров;

 – нижний и верхний пределы по реализации –го вида товара из –й группы товаров;

– средняя розничная цена –го вида товара из –й группы;

– норма расхода времени на продажу товара –го вида из –й группы товаров;

– норма площади –го вида, необходимой для осуществления продажи единицы товара –го вида из –й группы;

– норма расхода –го вида издержек обращения в денежном выражении при реализации единицы –го вида товара из –й группы;

– искомый объём продажи –го вида товаров из –й группы.

Тогда модель планирования хозяйственной деятельности предприятия состоит в определении таких   при которых достигается максимальная прибыль

и выполняются ограничения:

1) по имеющимся трудовым ресурсам

2) по имеющимся видам площадей

3) по имеющимся видам издержек обращения

4) по объёму товарооборота

5) по выполнению плана ассортимента товаров

Решая полученную модель как задачу линейного программирования, получаем оптимальный план реализации товаров  и товарооборота

Прибыль торгового предприятия равна разности между валовым доходом и издержками обращения.

Валовый доход может измеряться суммой торговых скидок, составляющих определённый процент от различной цены товара, т.е. прибыль

где – торговая скидка; – суммарные издержки обращения на единицу –го вида товара из –й группы.

В модели планирования хозяйственной деятельности предприятия можно использовать критерий товарооборота с учётом ограничений на ресурсы и ассортимент реализуемых товаров.