В общем виде данная модель описывает отношения принципала и агента, где главное различие между ними заключается в информированности относительно типа агента в условиях асимметричности информации. Как уже говорилось, принципал - это неинформированная сторона, а агент - информированная. Можно выделить модели с дискретными и непрерывными функциями полезности агента по типу. Из числа первых простейшей моделью является модель с двумя типами агентов.

Принципал предлагает агенту контракт вида q(m), т.е. в обмен на определенное количество одного вида блага m он отдает сколько-то единиц другого вида блага q. Производство последнего сопряжено для него с издержками, так что c=c(q).

Проблема неблагоприятного отбора представлена на рисунке 3.

Рисунок 3 - Возникновение неблагоприятного отбора

Для лучшего понимания проблемы неблагоприятного отбора следует сравнить две ситуации, в одной из которых имеет место симметричная информация о типе агента и, соответственно, данная проблема отсутствует, а в другой - информация о типе агента является асимметричной.

 В случае симметричной информации принципал имеет возможность предложить такие контракты, которые позволят ему изъять весь излишек обоих агентов, т. е. каждому агенту будет предложено такое значение qi, при котором m=iU(θ ,iq).

Изъятие всего излишка агентов могло бы иметь место в случае монополии, осуществляющей совершенную ценовую дискриминацию. При этом, в соответствии с маржинальным принципом имеет место равенство U′A(qi)= ′c(qi), т. е. каждому агенту будет предложено такое количество блага q, при котором предельные издержки его производства будут равны его предельной полезности для данного агента (рис. 4). На рис. 4 иллюстрируется ситуация симметричной информации.

Графики вогнутых функций - это кривые безразличия с нулевой полезностью для двух типов агентов. Вогнутость кривых отражает рискофобию агентов. Графики линейных функций являются изопрофитами, представляющими комбинации mi и qi, которые обеспечивают принципалу один и тот же уровень полезности. Форма изопрофит отражает допущение о постоянстве предельных издержек по q в случае вогнутости функции полезности агента.

Рисуеок 4 - Оптимальные контракты в случае симметричной информации о типе агента

Легко заметить, что увеличение полезности агентов имеет место при смещении их кривых безразличия вправо вниз, тогда как увеличение полезности принципала будет происходить при смещении изопрофит влево вверх.

 В случае асимметричной информации допускается, что принципал

не знает тип конкретного агента, но знает распределение долей агентов каждого типа, р и (1 – р). Контракт, оптимальный для симметричной информации, в данном случае будет неоптимален, поскольку агенты второго типа, вместо предназначенного для них контракта (q2*,m2*) выберут контракт (q1*,m1*), предназначенный для агентов первого типа. Это связано с тем, что поскольку функция полезности возрастает по θ.

Увеличение полезности второго агента в результате выбора контракта, предназначенного для агента первого типа, и уменьшение полезности агента первого типа от выбора контракта для второго агента иллюстрируется на графике в виде смещения кривых безразличия. Для агента второго типа выбор контракта агента первого типа означает смещение его кривой безразличия вправо вниз, тогда как аналогичное действие первого агента вызовет смещение его кривой безразличия влево вверх, что, как уже говорилось, означает, соответственно, увеличение и уменьшение полезности (рис. 5, 6), так что все агенты выберут контракт (q1*,m1*), а такой результат принято обозначать как смешивающее равновесие.

Рисунок 5 - Уменьшение полезности агента первого типа в результате выбора контракта, предназначенного для агента второго типа

 Задача принципала в данном случае заключается в разграничении агентов, которое он мог бы осуществить, предложив меню контрактов. Поскольку имеется два типа агентов, то и меню контрактов также включало бы в себя два варианта. Параметры каждого из вариантов должны быть такими, чтобы каждому агенту было выгодно выбрать контракт, предназначенный именно для него.

Более выгодное для принципала меню контрактов включало бы в себя предназначенный для второго агента контракт с параметрами, позволяющими ему достигнуть той же кривой безразличия, которой соответствует и контракт (q1*,m1*). Увеличение полезности принципала здесь имело бы место в результате перемещения на более высокую по сравнению со смешанным равновесием изопрофиту для агентов второго типа (рис. 6).

Итак, у принципала и в этой ситуации имеется возможность максимизировать свою полезность, предложив такое (субооптимальное) меню контрактов, которое разграничит агентов. Субоптимальным данное меню является, поскольку, как видно на графике, оно обеспечивает принципалу достижение изопрофиты, находящейся ниже той изопрофиты, которая ему была доступна в условия симметричной информации.

Рисунок 6 - Оптимальные контракты в случае асимметричной информации о типе агента

Один из способов решения проблемы предконтрактного оппортунизма - фильтрация - был рассмотрен в предыдущей теме, когда речь шла о разработке принципалом меню контрактов, обеспечивающем разграничение агентов, при котором он максимизировал бы свою полезность в условиях асимметричной информации. В настоящей теме этот анализ дополняется рассмотрением фильтрации под другим углом зрения (рис. 7).

Рисунок 7 – Фильтрация

Основное отличие моделей заключается в допущении относительно переговорной силы агента. В предыдущей теме агент обладал нулевой переговорной силой, так что принципал имел возможность в случае симметричной информации перераспределить в свою пользу всю ренту агента. Такое распределение переговорной силы между принципалом и агентами имеет место, в частности, когда принципал обладает монопольным положением. Если же допустить наличие у агентов некоторой переговорной силы, то это бы означало, что принципалу в условиях симметричной информации уже нельзя было бы перераспределить в свою пользу всю ренту агентов. Это могло бы иметь место при наличии конкуренции между принципалами за агентов, которая бы стимулировала их в целях привлечения агентов оставлять им часть или полную величину их ренты.

Именно последнее принимается в качестве допущения в предлагаемой в данной теме модели. Получение агентом полной величины ренты имело бы место в случае конкуренции по Бертрану между принципалами за агентов. Напомним, что конкуренция по Бертрану приводит к установлению цен, при которых продавцы получают нулевую прибыль. В данном случае это означает установление принципалом такого вознаграждения агентов, при котором он получает нулевую полезность. Таким образом, если в условиях монополии принципала всю величину ренты в случае симметричной информации получает он, то в условиях конкуренции по Бертрану между принципалами имеет место прямо противоположная ситуация.

Значение этой разницы заключается в существовании заинтересованности у агентов высшего типа в преодолении асимметричности информации о типе агентов. В условиях монополии принципала он в этом не заинтересован, поскольку единственным способом получения положительной ренты для него является выбор контракта, предназначенного для низшего типа. Однако если его рента остается у него, он получит больше, если принципал будет знать его тип и предложит ему соответствующий контракт, который мог бы, например, содержать условия о вознаграждении агента в зависимости от его типа.

Основным критерием разграничения фильтрации и сигнализирования в качестве способов решения проблемы предконтрактного оппортунизма является то, от кого исходит инициатива преодолеть асимметричность информации, от принципала или агента. В случае фильтрации сам принципал предлагает контракты с такими параметрами, которые обеспечивают самоотбор, или разграничение, агентов обоих типов. Сигнализирование же имеет место, когда эта проблема решается агентом, который пытается послать достоверный сигнал, позволяющий потенциальному принципалу распознать в нем агента высшего типа (рис. 8).

Рисунок 8 – Сигналы