Построение линии пересечения поверхности тела плоскостью общего положения наиболее рационально выполняется с использованием способа замены плоскостей проекций (рис. 69, 70). Используя этот способ

Рис.69 Пересечение плоскости с поверхностью наклонного конуса.

преобразуем плоскость общего положения α в проецирующую, для этого новую ось х₁  расположим перпендикулярно горизонтальному следу заданной плоскости (рис. 69). Спроецируем на новую плоскость ₄ проекций конус и след плоскости α. Фигура, по которой пересекаются плоскость и конус на ₄  спроецируется с линию вследствии того, что перпендикулярна ей. Далее используем вспомогательные образующие, и определим горизонтальную и фронтальную проекции линии пересечения.

Рис. 70 Пересечение плоскости с поверхностью наклонной призмы.

  Считая плоскость α непрозрачной определим видимость конуса с помощью метода конкурирующих точек. Истинную величину и форму линии пересечения строим способом вращения.

   Аналогичным образом на рисунке 70 выполнено построение линии пересечения плоскости общего положения с наклонной призмой.

Библиографический список

1.Гордон В.О., Семенцов-Огиевский Н.А. Курс начертательной геометрии.  М.: Высшая школа, 2007.272с.

2.Фролов С.А., Начертательная геометрия. М.: Машиностроение, 2002.240с.

С о д е р ж а н и е

1. Предмет начертательной геометрии. Ошибка! Закладка не определена.

1.1 Проекции центральные. 3

1.2 Проекции параллельные. 4

1.3 Метод Монжа. 4

1.4 Точка в системе двух плоскостей проекций. 5

1.5 Точка в системе трех плоскостей проекций. 6

2. Проекции отрезка прямой линии. Прямые общего и частного положения. 8

2.1 Прямые частного положения. 9

2.2 Взаимное положение двух прямых. 13

3. Следы прямой. 16

4. Определение натуральной величины отрезка методом прямоугольного треугольника 19

5. Проекция плоскости. Следы плоскости. 21

5.1 Следы плоскости. 22

5.2 Плоскости частного положения. 24

5.3 Прямая и точка в плоскости. Главные линии плоскости. 28

5.4 Линии уровня. 30

6. Взаимное положение прямой и плоскости. 31

6.1 Пересечение прямой линии с плоскостью, перпендикулярной к одной или двум плоскостям проекций. 32

6.2 Пересечение прямой линии с плоскостью общего положения. 33

6.3 Построение прямой линии и плоскости, параллельных между собой. 36

6.4 Построение взаимно перпендикулярной прямой и плоскости. 37

7. Взаимное положение плоскостей. 39

7.1 Параллельные плоскости. 39

7.2 Пересекающиеся плоскости. 42

7.3 Построение взаимно перпендикулярных плоскостей. 46

8. Способ перемены плоскостей проекций. 48

9. Способ вращения ………………………………………………………………………..55

10. Способ совмещения…………………………………………………………………… .58

11. Пересечение прямой линии с поверхностью тела…………………………………….61

12. Пересечение плоскости с поверхностью тела…………………………………………64

Библиографический список ………………………………………………………………..67

Учебное издание

Карклина Татьяна Осиповна

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Конспект лекций

Учебно-методическое пособие