Определение натуральной величины отрезка методом прямоугольного треугольника
Поможем в ✍️ написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

   Проекция отрезка прямой общего положения всегда меньше его натуральной величины.  Но имея проекции  отрезка прямой, можно определить какую он на самом деле имеет длину и как расположен в пространстве. Способов определения много, это способ замены плоскостей проекций, способ вращения, способ совмещения (частный случай способа вращения) и т.д. На данном этапе изучения начертательной геометрии, когда мы обладаем еще не большим количеством информации по этому предмету, рассмотрим способ прямоугольного треугольника.

Предположим, что в пространстве имеется отрезок общего положения АВ (рис. 21).

Рис. 21.  Метод прямоугольного треугольника

в аксонометрической проекции

Опустив из точек А и В перпендикуляры на плоскость проекций 0, найдем его проекцию на эту плоскость А0В0. Выполнив дополнительное несложное построение, получим прямоугольный треугольник АВ1, у которого гипотенуза является истинной величиной отрезка, один из катетов (А1) равен проекции отрезка на плоскость 0, а второй (В1) равен разности расстояний концов отрезка от плоскости проекций. Таким образом, для того чтобы найти истинную величину отрезка прямой необходимо построить прямоугольный треугольник, один из катетов которого является его проекцией, а второй – разностью расстояний от концов отрезка до соответствующей плоскости проекций. Гипотенуза представляет собой натуральную величину.

Угол α между прямой и плоскостью проекций 0  определяется как угол, составленный прямой с её проекцией на этой плоскости.

     Предположим, на эпюре (рис. 22) задана прямая общего положения АВ, своими проекциями А'В' – горизонтальной и А"В" – фронтальной.

  Для определения натуральной величины этого отрезка построим прямоугольный треугольник А'В'1, приняв за один из катетов горизонтальную проекцию прямой А'В', в качестве другого величину ∆Z – разность расстояний концов отрезка до горизонтальной плоскости проекций 1. Тогда, гипотенуза этого треугольника В'1 будет представлять собой натуральную величину отрезка. Угол α – угол наклона прямой АВ к горизонтальной плоскости проекций 1.

Рис. 22. Определение натуральной величины отрезка AB

 

Аналогичное построение выполнено на фронтальной проекции. Разность расстояний концов отрезка до плоскости 2  определит величина ∆у. Угол  β – угол между прямой и фронтальной плоскостью проекций.

  Если прямая расположена параллельно какой-либо плоскости проекций, то она спроецируется на нее в натуральную величину.

 

 

Дата: 2019-03-05, просмотров: 257.