Лк – 0,5 час. ПЗ – 2 час. СРС 3,0 час.
1. Основные понятия и определения метода моделирования объекта исследования.
2. Элементы теории размерностей.
3. Основные понятия теории подобия.
4. Математическое моделирование объекта исследования.
4.1. Предназначение моделей.
4.2. Этапы построения и реализации математической модели объекта исследования.
Литература
1. Горелов Н. А. Методология научных исследований: учебник для бакалавриата и магистратуры / Н.А. Горелов, Д. В. Круглов. М.: Издательство Юрайт, 2014. -290 с.
2. Основы научных исследований: Учеб. для техн. вузов / Под ред. И.Г. Кучерова / ВолгГТУ. – Волгоград, 2004. – 304 с.
3. Основы научных исследований: Учеб. для техн. вузов / В.И. Крутов, И.М. Грушко, В.В. Попов и др.; Под ред. В. И. Крутова, В.В. Попова. – М.: Высш. шк., 1989. – 400 с.
4. Алабужев П. М. и др. Теория подобия и размерностей. Моделирование / П. М. Алабужев, В. Б. Геронимус, Л. М. Минкевич, Б. А. Шеховцов. – М.: Высш. шк., 1968. – 208 с.
5. Силин С. С. Метод подобия при резании материалов. – М.: Машиностроение, 1979. – 152 с.
6. Кирпичев М. В. Теория подобия. М.: Изд-во АН СССР, 1953. – 95 с.
7. Веников В. А., Веников Г. В. Теория подобия и моделирования: Учебн. для вузов. М.: Высш. шк., 1984. – 439 с.
1. Основные понятия и определения метода моделирования
Объекта исследования
Моделирование определяют как метод практического или теоретического опосредованного оперирования объектом. При этом исследуется не сам объект, а его модель, находящаяся в некотором объективном соответствии с самим познаваемым объектом и способная на отдельных этапах познания представлять в определенных отношениях изучаемый объект, а также давать по результатам ее исследования информацию об объекте [2,4].
В самом общем случае, независимо от предметной области деятельности человека под моделью понимают такой материальный или в иной форме представляемый объект, который в процессе познания (изучения) заменяет объект-оригинал, сохраняя некоторые важные с точки зрения поставленных целей применения типичные его черты.
Согласно определению, модель может представлять собой устройство, воспроизводящее строение или действие реального устройства, аналог в виде чертежа, графика, схемы, описания в вербальной, табличной, математической или иной форме представления.
Исходя из предназначения модели, как носителя свойств объекта-оригинала, она сама должна обладать следующими свойствами:
· полнотой, т. е. полнотой учета свойств, поведения объекта-оригинала;
· адекватностью, т. е. способностью отображать учитываемые свойства или поведение оригинала с погрешностью не выше заданной величины;
· простотой. Естественно, что из двух адекватных моделей, позволяющих достичь поставленную цель, предпочтение должно быть отдано более простой. При этом адекватность и простота модели далеко не всегда являются противоречивыми свойствами;
· потенциальностью, т. е. предсказательностью с точки зрения возможности получения новых знаний об исследуемом объекте. Другими словами, модель должна содержать в себе знания, которые человек не знает при создании модели, но может их приобрести в процессе использования модели (например, периодическая таблица Д. И. Менделеева химических элементов);
· и др. (экономичностью, наглядностью и т. п.).
 |
Процесс построения и использования модели называется моделированием. В соответствии с тем, на котором уровне (эмпирическом или теоретическом) осуществляется моделирование, условно выделяют материальное и идеальное моделирование (рисунок 1).
Материальное моделирование – это моделирование, при котором исследование объекта выполняется с использованием его материального аналога, воспроизводящего основные физические, геометрические, динамические и функциональные характеристики данного объекта. Выделяют две разновидности материального моделирования: физическое (натурное) моделирование и аналоговое.
Физическое моделирование – это изучение реального объекта на его геометрически подобной материальной модели (увеличенной или уменьшенной), в которой реализуется такой же по физической природе процесс, что и в объекте-оригинале с последующим перенесением полученных на модели результатов на реальный объект на основе положений теории подобия.
Аналоговое моделирование – это изучение реального объекта на материальной модели, в которой реализуется иной по физической природе процесс по отношению к процессу в объекте-оригинале, но имеющий такое же математическое описание, как и процесс в реальном объекте.
Идеальное моделирование отличается от материального тем, что оно основано не на материальной аналогии объекта и модели, а на аналогии идеальной, мыслимой, т. е. в сознании исследователя создается определенный образ объекта, его идеальная модель, не содержащая ненужных с точки зрения целей исследования признаков, свойств. Идеальное моделирование разделяют на два вида: интуитивное и научное моделирование.
Интуитивное моделирование – это моделирование, основанное на непосредственном без логического обоснования какими-то доказательствами, чувственном представлении той или иной модели объекта. Исходной базой интуитивного моделирования являются знания и умения, накопленные многовековым опытом и передающиеся от поколения к поколению.
Научное моделирование – это логически обоснованное моделирование, использующее минимальное число предположений, принятых в качестве гипотез на основании результатов наблюдений за объектом моделирования. Главное отличие научного моделирования от интуитивного заключается не только в умении выполнять необходимые операции и действия по собственно моделированию, но и в знании «внутренних» механизмов, которые необходимо использовать при заданных целях моделирования.
Знаковое моделирование. Знаковым называют моделирование, использующее в качестве моделей знаковые изображения какого-либо вида: схемы, графики, чертежи и т. п., включающие также совокупность законов и правил, по которым можно оперировать с выбранными знаковыми образованиями и элементами. Одним из видов знакового моделирования является математическое моделирование.
Математическое моделирование – это идеальное научное моделирование, при котором описание объекта осуществляется на языке математики, а исследование модели проводится с использованием тех или иных математических методов. Построенная при моделировании математическая модель представляет собой систему математических объектов – чисел, переменных, векторов, множеств, функций, уравнений и т. п. и отношений между ними, отражающих важнейшие свойства исследуемого объекта.
Однако при моделировании, как на эмпирическом, так и на теоретическом уровне всегда должны использоваться определенные соотношения, определяющие условия перехода от модели к исследуемому объекту (оригиналу). Такие соотношения устанавливаются на основе теории подобия и принципа размерности [4, 6, 7].
Дата: 2019-02-19, просмотров: 381.
