Под системой понимают упорядоченную совокупность взаимосвязанных и взаимодействующих элементов, образующих единое функциональное целое, предназначенное для достижения определенных целей. По отношению к человеку выделяют следующие группы систем:

· искусственные - машины, сооружения, компьютерные и др.;

· естественные – биологические, астрономические и т.п.;

· смешанные – эргономические, биотехнические и т. д.

Любая система должна обладать, по крайней мере, следующими свойствами: целостностью и делимостью, наличием связей между элементами, организацией и интегративными качествами.

Целостность и делимость. Т.е. система есть нечто единое целое и вместе с тем в ней могут быть выделены составляющие ее элементы, являющиеся, в свою очередь, целостными объектами. Целостность означает, что все элементы системы служат общей цели и способствуют формированию наилучших (оптимальных) результатов с точки зрения принятого критерия эффективности.

Связи. Между элементами системы существуют устойчивые связи, превосходящие по мощности связи этих элементов с элементами, не входящими в данную систему. Именно связи выделяют систему в виде некоторого целого из окружающей среды.

Под связью обычно понимают канал, по которому происходит обмен между элементами веществом, энергией или информацией, при этом данный обмен не изменяет физическую природу каждого из входящих в систему элементов. Связи характеризуются направленностью, мощностью, ролью в системе (связи соединительные, усиливающие, ограничивающие, информационные и др.). Например, студенческую группу объединяет в систему в период ее становления на первом курсе практически только одна связь – информационная (расписание занятий).

Структура (организация). Структура системы отражает состав элементов, их взаимное расположение, способы объединения элементов в систему, их связи между собой, используемые свойства элементов, значимые для системы и др. факторы, характеризующие возможность создания системы. Структура системы полностью определяет ее функционирование и характер взаимодействия с окружающей средой.

Интегративные качества (свойство эмерджентности). Т. е. системе присущи некоторые качества, которыми не обладает ни один из элементов системы в отдельности. Так, если кучу песка рассматривать как систему, то такая система обладает свойством «сыпучесть», чем не обладает отдельно взятая песчинка.

При изучении систем широко используются методы анализа и синтеза.

Анализ – это декомпозиция системы, т. е. ее "разделение" на части и изучение свойств и поведения каждой из этих частей при действующей заданной структуре объекта. Выделение элементов системы осуществляют, как правило, по их функциональному признаку (назначению). При этом возникает иерархическая (древовидная) структура представлений об объекте, на каждом уровне которой элемент объекта предыдущего более высокого уровня рассматривается как некоторая система S_i , состоящая, в свою очередь, из элементо
в S_i,j более низкого иерархического уровня (рисунок 2).

Декомпозицию системы продолжают вплоть до получения на очередном n - м уровне элементов, описание свойств и поведения которых по поставленным целям исследования не требует их дальнейшего деления. В ходе декомпозиции системы устанавливают, каков состав элементов системы, какую функцию выполняет каждый элемент системы, какие связи реализуются между элементами при ее функционировании.

Следующим после декомпозиции шагом анализа системы является построение или выбор математических моделей (ММ) элементов выделенных на том или ином уровне иерархии системы. Декомпозиция при анализе системы обуславливает декомпозицию исходной задачи исследования на более простые подзадачи. При этом соответственно иерархии системы может быть построена и иерархия ММ. Однако если число уровней декомпозиции системы может быть любым в зависимости от ее сложности и цели исследования, то количество уровней иерархии ММ во многих предметных областях ограничено и определяется родственностью по характеру используемого математического аппарата. Наиболее распространены три уровня иерархии математических моделей исследуемых объектов:

· модели на микроуровне;

· модели на макроуровне;

· модели на метауровне.

Следует заметить, что при декомпозиции происходит разрыв связей и отношений, которые были между отдельными частями системы, в результате этого система теряет присущие именно ей, как целому, свойства. Это делает невозможным понять систему, как целое, объяснить, почему система функционирует так, а не иначе. Поэтому совместно с анализом осуществляют синтез.

Синтез – процесс объединения (агрегирования) в единое целое (агрегат) частей, свойств, отношений, выделенных при анализе. При синтезе акцентируется внимание на функциях частей системы, что позволяет понять, почему эти части действуют именно так и через понимание функций отдельных частей уяснить и объяснить поведение системы в различных условиях ее функционирования. Анализ и синтез при изучении объекта исследования используются неразрывно друг от друга. Только в этом случае может быть построена структурная, и затем математическая модель, отражающая основные свойства системы как единого целого.

Построение математических моделей исследуемой системы выполняется с использованием законов, имеющих место в природе, обществе, технике, в частности закона сохранения энергии, неразрывности среды, равновесия и т.п., являющихся общими для систем любой физической природы. Построенная математическая модель представляет собой систему математических объектов – чисел, переменных, векторов, множеств, функций, уравнений и т. п. и отношений между ними, отражающих важнейшие свойства исследуемого объекта.