Теоретическое знание не формируется непосредственно под воздействием объектов познания на органы чувств исследователя-Теоретическое знание активно формируется ученым с использо­ванием определенных методов.

90

4.3.1. Анализ, абстрагирование, синтез как методы теоретического познания

Обыденный и научный опыт свидетельствуют, что каждый объект познания является целостностью, единством своих частей, свойств, состояний. Некоторые целостности материально, «физи­чески» могут быть расчленены на элементы. Например, машина может быть разобрана на отдельные детали и узлы. Однако многие, так называемые органические (не в биологическом смысле слова) целостности в определенных отношениях физически неразложи­мы. Нельзя реально разложить объекты на независимо друг от друга существующие форму, размеры, цвет и пр. Расчленение на такие элементы может быть осуществлено только мысленно. Ана­ лиз и является операцией мысленного расчленения (в принципе любых) целостностей. Мысленно расчленять можно только то, что содержит в себе различные стороны. Такое расчленение создает предпосылки для рассмотрения различных сторон целостных объ­ектов изолированно и независимо друг от друга, для формирова­ния абстрактных научных понятий о соответствующих сторонах объектов.

Анализ тесно взаимосвязан с абстрагированием как приемом мысленного отвлечения отдельных признаков и сторон объекта от самого объекта и от прочих его признаков. Абстрагирование — это естественное продолжение анализа. Если анализ объекта создает предпосылки для рассмотрения различных его сторон изолиро­ванно и независимо друг от друга, то абстрагирование реализует эту возможность в действительности. С помощью абстрагирования выделенные в результате анализа стороны предмета мысли пре­вращаются в самостоятельные объекты мысли. Абстрагирование всегда ведет к формированию научного понятия как упрощенной модели предмета, в которой предмет представлен только со сто­роны абстрагированного свойства, признака.

Абстрагирование не является конечной целью познания пред­мета. В научном познании абстрагирование нередко применяет­ся как способ временного отхода от задачи целостного познания объекта. В этом смысле рассматриваемый метод относится к на­чальным этапам познания целостностей. Абстрагирование несет с собой возможность заблуждения, поскольку связанный с его уп-

91

рощающей функцией отход познания от реальности целостного объекта может иметь своим результатом создание граничащего с заблуждением одностороннего образа, понятия предмета, Вместе с тем абстрагирование — это эффективное средство самостоятель­ного изучения в предмете познания его наиболее важных сторон, таких, например, как закономерная регулярность, необходимость, всеобщность, особенность, сходство с другими предметами и т. д. Без абстрагирования невозможно сформировать ни одного науч­ного понятия, ни одного идеализированного объекта науки, кото­рые «обретают собственную жизнь» в науке и к которым в свою очередь применяется прием абстрагирования. В результате наука получает возможность формирования системы все более емких понятий различного уровня абстрактности, системы, помогающей объяснить мир явлений.

Если предпосылкой абстрагирования является анализ, то само абстрагирование — это предпосылка операции обобщения поня­тий. Обобщение понятий осуществляется отбрасыванием одного или нескольких независимых признаков из содержания понятия (аналитически расчлененной совокупности общих, основных и отличительных признаков предметов]. Отбрасывая из всех при­знаков квадратов признак равенства всех их углов, мы переходим к более общему понятию ромба. Если же отбрасывается признак равенства всех сторон квадратов, то обобщение приведет к поня­тию прямоугольника. Четкое, однозначное выделение различных сторон объектов познания с помощью анализа, абстрагирования, обобщения создает предпосылки для применения разнообразной символики, особенно математической, для описания различных регулярностей, законов, связей с помощью символических выра­жений. Степень общности символических средств определяется при этом содержанием и «мощностью» соответствующих систем научных понятий.

В случае движения к познанию целостных объектов и сис­тем анализ, абстрагирование, обобщение сменяются синтетичес­кой ступенью познания. Синтезом называется логический прием мысленного соединения каких-либо элементов (сторон, характе­ристик, признаков и т. д.) в целостность. Речь при этом идет не о процедуре материального, «физического» синтеза целостности, но об умственной операции, о мысленной интеграции заданных

92

элементов в целостность. Синтез как прием теоретического поз­нания предполагает мысленное проникновение во внутренние связи, во внутреннее единство интегрируемых частей вплоть до единства противоположностей. В этом смысле синтез является ступенью углубления познания в свой предмет. Если ранее было высказано положение, что без анализа невозможно формирование содержания понятий, то теперь это положение надо развить: со­держание понятий состоит из признаков, выделенных с помощью анализа, но само содержание является результатом синтеза при­знаков в целостность. Анализ, абстрагирование, синтез являются универсальными логическими приемами формирования понятий, как эмпирических, так и теоретических.

Интересно отметить, что Энгельс с помощью категорий «ана­лиз» и «синтез» разметил основные исторические этапы позна­ния мира. Ход познания природы и общества, согласно Энгельсу, включает в себя в качестве основных ступеней непосредственное созерцание предмета изучения как нерасчлененного целого, где все взаимосвязано, затем выделение отдельных сторон предмета изу­чения, изучение частностей (анализ и абстрагирование) и, наконец, воссоздание целостной картины предмета на основе познанных частностей (синтез).

4.3.2. Умозаключение как метод формирования теоретического знания

Умозаключение в целом является выведением одних высказы­ ваний (суждений) из других высказываний. Таким образом, умозак­лючение является формой получения выводного знания. Умозаклю­чение состоит из исходных, заданных высказываний, называемых посылками, и выводимого из посылок высказывания, называемого заключением, следствием. Особенностью умозаключения является то, что следствие в нем получается без непосредственного обраще­ния к опыту, к наблюдению предмета мысли.

По характеру связи заключения с посылками умозаключения подразделяются на демонстративные (истинность заключения ^в них с необходимостью вытекает из истинных посылок) и прав­доподобные (истинность заключения в них вытекает из истинных посылок лишь с известной степенью вероятности, но не с необходи-

93

мостью). К демонстративным умозаключениям относятся дедук­тивные умозаключения, в которых заключения имеют ту же или меньшую степень общности по сравнению с посылками, К прав­доподобным относятся умозаключения, в которых заключения имеют большую степень общности в сравнении с посылками.

В дедуктивных умозаключениях заключение выводится из по­сылок всякий раз по определенным логическим правилам, которые обеспечивают получение истинного заключения при истинности посылок. В таких умозаключениях истинность заключения зави­сит как от логической правильности умозаключения (соблюдения правил вывода), так и от истинности посылок. Поэтому соблюде­ние правил вывода в дедуктивном умозаключении является лишь необходимым, но не достаточным условием истинности заключе­ния. Однако всякое нарушение правил вывода ведет к логическим ошибкам в рассуждениях.

При выведении заключения из посылок можно опираться на разные свойства суждений, выступающих в роли посылок и за­ключения. Если в умозаключении связь заключения с посылками обосновывается с опорой на внутреннюю субъектно-предикатную структуру высказываний, то такие дедуктивные умозаключения называются выводами с учетом внутренней структуры простых суждений (выводами логики предикатов). Если же связь заклю­чения с посылками обосновывается структурой сложных сужде­ний и зависимостью значения истинности заключения от значе­ний истинности посылок, то такие дедуктивные умозаключения называются выводами из сложных суждений (выводами логики высказываний).

Во всяком дедуктивном умозаключении заключение является следствием посылок. В этой связи всякое правильное дедуктивное умозаключение представляет собой вывод (дедукцию) следствий из посылок. Логическое (необходимое) следование заключения из посылок характеризует всякое правильное дедуктивное умозак­лючение. Определение того, что из чего вытекает, является одной из главных задач логики как науки.

Дедуктивные умозаключения имеют большое значение для до­казательства суждений, для объяснения фактов и явлений (логи­ческая сущность объяснения состоит в выведении суждений, вы­ражающих факты и явления, из суждений, выражающих законы), 94

для предсказания новых фактов и явлений (логическая сущность предсказания состоит в выведении суждений о будущих фактах и явлениях из общих суждений, выражающих законы и условия существования фактов и явлений), для развертывания следствий из высказываний, обобщающих опыт, для проверки правильности теорий (с логической точки зрения проверка теории состоит в вы­ведении из нее доступных эмпирической проверке следствий и сопоставлении их с опытными данными).

Для всякого дедуктивного умозаключения нужны посылки, среди которых важную роль играют общие суждения. Некоторые из них могут быть получены из каких-то других общих суждений с помощью дедуктивных умозаключений. Однако бессмысленно требовать, чтобы всякое общее суждение, являющееся посылкой умозаключения, выводилось дедуктивно из других общих суж­дений. Такое требование открывает путь «регрессу в бесконеч­ность» — выведение общих посылок на путях дедукции никогда нельзя было бы завершить. Следовательно, общие посылки должны выводиться и не дедуктивным образом. С этим как раз и связана ограниченность дедукции как метода получения знаний. С другой стороны, поскольку в дедуктивных умозаключениях из общих по­сылок (суждений) выводятся заключения той же самой или мень­шей степени общности по сравнению с посылками, заключение не расширяет знаний за пределы границ, обозначенных посылками.

Отмеченные границы дедуктивного метода получения заклю­чений не мешают существованию аксиоматизированных областей знания (в математике, теоретической механике, некоторых разде­лах теоретической физики), в которых все суждения получают­ся дедуктивно из других суждений, принятых в качестве аксиом, постулатов. Науки, систематически использующие дедуктивные умозаключения, принято называть дедуктивными или дедуктив­но-аксиоматическими.

В выводах логики высказываний выведение следствий из по­сылок опирается на учет логического смысла сложных суждений (соединительных, разделительных, условных) и зависимости зна­чений истинности посылок от значений истинности заключения. Для дальнейшего существенное значение имеет информация о та­ком виде выводов логики высказываний, который называется ус­ловно-категорическим силлогизмом. В этом умозаключении одна

95

из посылок является условным (импликативным) высказыванием ^виД^а Р > Ч> а вторая — категорическим высказыванием (сужде­нием]. Заключение этого силлогизма является категорическим суждением. Существует две правильных разновидности условно-категорического силлогизма, которые всегда дают истинные за­ключения при истинности посылок. Первая разновидность пред­ставлена схемой

Р~*Я Р

Я-Вторая задается схемой

-,р. Условно-категорическое умозаключение имеет две неправиль­ные разновидности, по которым из истинных посылок в одних слу­чаях получаются истинные заключения, в других — ложные. Одна разновидность осуществляется по схеме

Р^Ц ~^Р

Вторая осуществляется по схеме

Я

Р-

За пределами нашего рассмотрения остались такие разновид­ности выводов логики высказываний, как чисто условные, раздели­тельно-категорические, условно-разделительные умозаключения.

Дедуктивные умозаключения широко используются в дедук­тивно-аксиоматическом развертывании содержания зрелых на­учных теорий.

К правдоподобным умозаключениям относится индуктив­ное умозаключение. В широком смысле слова индукция состоит в получении общих суждений (обобщений) из суждений меньшей 96

степени общности (в пределе из единичных суждений, фиксиру­ющих отдельные факты). Индуктивное обобщение в своей основе является результатом изучения некоторого класса (множества) явлений, предварительно выделенного по какому-либо общему признаку своих элементов.

Индуктивное изучение какого-либо класса явлений обычно предпринимается ради ответа на вопрос: принадлежит ли неко­торый фиксированный признак всем элементам данного класса. Поиск ответа на этот вопрос начинается с установления прина­длежности фиксированного признака отдельным элементам клас­са, которые выбираются тем или иным способом. Благодаря этой особенности индукция является, в сущности, переносом фикси­рованного признака с части элементов, выдержавших проверку на принадлежность фиксированного признака, на все элементы класса. Индукция как метод мышления ассоциируется с опытным познанием, имеющим под собой фактический фундамент в виде полученного с помощью наблюдения и эксперимента знания при­знаков отдельных элементов исследуемого класса.

Посылки индуктивного умозаключения (за исключением пол­ной индукции, связанной с полным перебором элементов рассмат­риваемого класса), будучи истинными, не делают заключение не­ обходимой достоверной истиной. Они лишь подкрепляют в той или иной мере (с некоторой вероятностью) правдоподобность заключе­ния. В этом смысле индуктивное умозаключение не является фор­мальным выводом. При осуществлении индуктивного умозаклю­чения могут учитываться неформальные моменты: соображения о неслучайности повторения фиксированного признака у выбран­ных элементов исследуемого класса, степень согласованности ин­дуктивного обобщения с уже известным знанием и т. п. Индукция, индуктивное умозаключение имеет существенное значение для формулировки и проверки гипотез, для выявления законов, для поиска общих методов решения задач.

Неполная индукция подразделяется на популярную (индук­цию через простое перечисление случаев, в котором не встретилось противоречащего случая) и научную. В базисе неполной индукции выражаются результаты испытания лишь части элементов изу­чаемого класса. При этом все испытания имеют положительный Результат: фиксированный признак присущ каждому испытанно-

97

му элементу в отдельности и в ходе испытания не встретилось щ одного исключения, ни одного противоречащего случая.

В неполной популярной индукции испытываемые элементы выбираются из заданного множества случайно, без заранее на­меченного плана и без использования заранее разработанной ме­тодики. При популярной индукции особое значение придается именно случайному характеру выбора испытываемых элементов соответствующего класса. В случайности выбора усматривается «противоядие» от «подгонки» испытаний под заранее пристрастно принятое заключение. Столь же существенное значение придает­ся отсутствию противоречащих случаев, исключений из «общего правила». Отсутствие исключений является достаточно сильным подкреплением сделанного индуктивного обобщения. Однако об­наружение исключений зависит от числа проведенных испытаний и других условий. Поэтому популярная индукция нередко ведет к неверным обобщениям, к ошибке «поспешного обобщения».

В общем и целом не существует никаких стандартных крите­риев, которые помогали бы установить число испытаний, исклю­чающее ошибку поспешного обобщения. В популярной индукции всегда содержится элемент рискованного скачка от результатов испытаний части элементов исследуемого класса к перенесению полученных результатов на весь класс рассматриваемых объектов, Наличием этого скачка объясняется отсутствие абсолютной досто­верности индуктивного обобщения в рамках популярной индук­ции. Степень вероятности правильного заключения по популярной индукции может быть каждый раз повышена двумя путями: уве­личением числа отображенных в базисе испытаний и вовлечением в испытания более или менее существенных признаков элементов исследуемого класса.

Неполная научная индукция более точно называется индук­цией через отбор случаев, исключающий случайное обобщение. Этот вид индукции отличается от индукции через простое пере­числение наличием специальной методики формирования базиса индуктивного умозаключения. Первым элементом этой методики является специальный план изучения некоторой части элементов исследуемого класса на предмет установления принадлежности фиксированного признака. Вторым элементом является выбор в качестве фиксированного признака более или менее существен-98

ного признака элементов изучаемого класса, а также учет зависи­мости фиксированного признака от признака, на основе которо­го конституируется изучаемый класс. Последнее означает при­чинное объяснение необходимой присущности фиксированного признака элементам исследуемого класса. Если такое причинное объяснение удается получить, правдоподобность индуктивного обобщения существенно повышается. Степень случайности ин­дуктивного обобщения существенно снижается специальной тех­ никой отбора испытываемых элементов. Благодаря этой технике заключение научной индукции получает более высокую степень правдоподобности по сравнению с заключением индукции через простое перечисление.

Примером научной индукции служит статистическое обобще­ние (статистический вывод), в котором речь, как правило, идет о распределении признаков среди элементов выделенного класса. В статистике выделенное множество называется генеральной со­вокупностью (популяцией и т. п.), а испытанная часть элементов генеральной совокупности — выборкой (выборочной совокупно­стью, пробой, образцом).

Для обеспечения репрезентативности выборки (ее способнос­ти воспроизводить характеристики генеральной совокупности) она формируется в соответствии с определенными критериями. Структура выборки обосновывается так, чтобы она с заранее уста­новленной погрешностью воспроизводила структуру генеральной совокупности.

В научном мышлении существует немало результатов, полу­ченных методом научной индукции. Вот пример из генетики. Уче­ник Г. Менделя Корренс проводил эксперименты со скрещиванием Двух родственных видов растений, один из которых имел белые, а другой — темно-красные цветы. В результате скрещивания, как заметил Корренс, в следующем поколении появляются гибрид­ные растения с розовым цветом. Скрещивая гибридные растения, Корренс установил, что в третьем поколении появляются все три типа растений: с белыми, темно-красными и розовыми цветами. Генетики заинтересовались распределением цветов среди расте­ний третьего поколения. Уже сам Корренс наблюдал 564 растения третьего поколения (выборка) и установил, что в третьем поколе­нии появилось 141 растение с белыми, 132 растения с темно-крас-

99

ными, 291 — с розовыми цветами. Отсюда родилось обобщение: в третьем поколении исходные виды появляются примерно в равном количестве, а гибридные растения — в два раза чаще, что ведет к простому соотношению 1:1:2 (первые числа соответствуют ис­ходным видам]. Впоследствии это обобщение получило и теоре­тическое обоснование.

Аналогия как умозаключение примыкает к индуктивным умо­заключениям, поскольку в общем случае дает лишь правдоподобное заключение. С помощью аналогии осуществляется перенос знания с одного объекта на другой. Основанием для такого переноса явля­ется сходство двух объектов в более или менее длинном ряде при­знаков. Это сходство распространяется на другие признаки, зафик­сированные посылкой аналогии у одного из сопоставляемых объек­тов (при отсутствии прямых свидетельств их наличия у второго].

Смысл умозаключения по аналогии состоит в следующем: если известно, что объекты а и Ъ сходны в признаках Р₁, Р_2>—Р_п, а объект Ъ обладает еще и признаком Р_п+1, то с известной степенью веро­ятности можно сделать заключение о наличии признака Р_п+1 так­же и у объекта а. Умозаключение по аналогии не является чисто формальным преобразованием посылок в заключение. В аналогии большую роль играют содержательные соображения, предполо­жения, догадки. К ним относятся представления о системности, внутренней связности признаков, о степени существенности и от­личительности рассматриваемых признаков для сопоставляемых объектов, о неслучайности сходства двух объектов в большом чис­ле признаков и др.

В связи с правдоподобностью заключения аналогия не может быть средством доказательства. Степень правдоподобности за­ключения в аналогии можно повысить путем установления боль­шего числа сходных признаков, выбора существенных признаков для сопоставления объектов, обоснования закономерной связи переносимого признака с теми признаками, в которых сходство объектов уже установлено.

Важную роль в умозаключении по аналогии играет догадка. Действительно, без догадки трудно уловить, например, аналогию между легкими животных и жабрами рыб (как органами дыхания], между треугольником и пирамидой (первый образуется соедине­нием всех точек некоторого отрезка прямой с точкой, лежащей 100

вне прямой, вторая — соединением всех точек многоугольника с точкой, лежащей вне плоскости многоугольника] и т. п. Благодаря связи с догадкой аналогия играет существенную роль в научных открытиях. Считается, что всякое открытие включает в себя при­менение аналогии.

4.3.3. Моделирование как метод формирования теоретического знания

Еще одним методом теоретического познания является моде­лирование. По своему гносеологическому статусу модель проти­востоит познаваемому объекту— оригиналу. Моделью называют объект (систему], сходный с оригиналом, в определенном отно­шении упрощающий оригинал, являющийся более доступным и удобным для исследования по сравнению с оригиналом. Изучение модели дает исследователю информацию, которую можно перено­сить на оригинал.

Слово «модель» многозначно в смысле существования раз­новидностей моделей. Под понятие «модель» подпадает образец какого-либо объекта, реализующий отношение сходства между объектами одного и того же качества: образец одежды, образец кожи, образец горной породы и т. п. Правда, образец — это не уп­рощающий, но равноценный заместитель любого другого объек­та того же рода. В этом смысле можно говорить о «вырожденном» случае модели, не связанной с упрощением оригинала. Существуют модели, воспроизводящие объект одного качества в объекте дру­гого качества, другой формы существования. Такими моделями являются муляжи, живописные, скульптурные, графические изоб­ражения, стенды, тренажеры, имитаторы и др. Подобные модели Дают приближенное воспроизведение оригинала на основе иного сравнительно с оригиналом материала. К моделям можно отнести отображение оригинала любой онтологической природы в пси­хической (мысленной] форме. Примерами могут служить модель атома Бора, модель фазовых переходов вещества и др. Под эту ка­тегорию подпадают концептуальные модели, о которых речь шла при рассмотрении специальных теорий. Целесообразно различать моделирование как создание модели и моделирование как модель-Ное познание — перенос знаний с модели на оригинал.

101

В широком философском плане применение метода моделиро. вания является свидетельством единства явлений мира. Модели­рование выделяет общее в явлениях мира, определенную однород. ность оригинала и модельного объекта, так что общее назначение моделей и состоит в выявлении общего в изучаемых объектах и явлениях. Моделирование — это способ формирования такой фор- мы теоретического знания, как концептуальная модель.

4.3.4. Идеализация как метод формирования теоретического знания

С логической точки зрения идеализация является результа­том предельного перехода при изучении свойств, способных из­меняться по величине, интенсивности и т. п. Таковы, например, скорость, масса и др., а также свойства, представимые соотноше­ниями, в которых одна или обе стороны являются изменяемыми величинами (число Маха: отношение скорости движения тела в однородной среде к скорости звука в той же среде; коэффици­ент поглощения: отношение излучаемого телом потока к пото­ку, падающему на тело, и др.). Объекты-носители таких свойств могут располагаться в упорядоченные последовательности по признаку убывания (возрастания) соответствующих величин. Количественная мера подобных свойств в последовательности может быть устремлена к некоторому предельному значению, определяемому конкретными условиями исследования. Идеали­зация имеет место в том случае, когда переход к пределу выво­дит за границы реально, эмпирически существующих объектов, например, в случае перехода к предельному значению коэффи­циента поглощения, равному единице. В этом случае постулиру­ется существование абсолютно черного (неизлучающего) тела. Идеализация ведет к умственным, существующим лишь в уме, но не в реальной действительности объектам. Логическая природа идеализации (предельный переход) вовсе не означает, что тот или иной тип конкретной идеализации обязательно вводится строго посредством предельного перехода. Идеализация мажет вводиться прямо как необходимая форма описания некоторого эмпирического материала. Так, идеализация бесструктурной элементарной частицы в современной физике микромира вве-102

яена не предельным переходом, а как наиболее адекватное опи­сание поведения элементарных частиц в области низких энер­гий. В области низких энергий структура микрочастиц не влияет на их взаимодействие, частицы ведут себя как бесструктурные образования. На основе данных об их взаимодействиях и была введена идеализация бесструктурности, которая первоначально вовсе не рассматривалась как идеализация. Лишь с переходом в область высоких энергий обнаружился идеализированный ха­рактер первоначального представления о микрочастицах и были созданы их структурные модели.

В результате идеализации, этого своеобразного «полета в об­ласть абстракции», исследовательская мысль нередко оказывается в сферах, совершенно лишенных атмосферы чувственной нагляд­ности. Примером может служить математическое представление о непрерывных кривых, не имеющих ни в одной точке касатель­ных. Объекты высших ступеней абстракции оказываются в этой связи результатом творческого воображения исследователя, кото­рый, как и художник, получает возможность выходить за границы простого копирования реального мира и создавать новые, ранее неизвестные понятия, образы абстрактного мышления. Такие про­дукты, взятые в буквальном смысле, образуют сферу чистой абст­ракции, обладающей реальностью, относительно независимой от объективной действительности. Свойства объектов этой области «совершенно отсутствуют у их реальных прообразов» и воспроиз­водят последние «в значительно измененном виде» [62. С. 554].

В механике используется такой идеализированный объект, как материальная точка, под которой подразумевают материаль­ное тело, лишенное размеров, но наделенное массой. По поводу этой идеализации крупнейший русский специалист по гидро- и аэродинамике Н. Е. Жуковский (1847-1921) писал: «Это — как бы шарик, наполненный материей, радиус которого уменьшился до бесконечно малой величины, а масса сохранилась та же ... Хотя это представление — чисто фиктивное ..., но в механическом смысле существуют точки, имеющие тождественное значение с матери­альной точкой конечной массы. Такой точкой, например, является Центр тяжести твердого тела» [24. С. 12]. В теоретической механике Движение твердых тел в некоторых случаях рассматривается как Движение их центров тяжести.

103

Использование идеализации в теоретическом познании имеет целью замену рассмотрения многосложных эмпирических объ­ектов более простыми, «правильными», регулярными теорети­ческими и умственными объектами, упрощающими, в частности, установление научных законов как наиболее важных элементов научной теории. Применение идеализации показывает, что, воп­реки так называемой «естественной установке» Э. Гуссерля, при­родный и социальный реальные миры не даны непосредственно познающему субъекту в модусе «теперь и здесь перед нами».

4.3.5. Формализация как метод формирования теоретического знания

В простейшем случае формализацией называют обозначение абстрактных объектов с помощью символов (знаков). В естествен­ном языке к символам относятся имена, т. е. отдельные слова и выражения. Формализация с помощью имен естественного язы­ка называется дескриптивной [54. С. 242]. Научная формализация представляет собой отображение абстрактных объектов с помо­щью символов формального языка. Наибольшее значение для на­учного познания имеет логическая, или дедуктивная, формали­зация, которая состоит в символическом отображении не только абстрактных объектов, но и общих взаимосвязей между поняти­ями, высказываниями, умозаключениями, содержательными тео­риями [33. Гл. 4]. Всякая дедуктивная формализация опирается на использование некой формальной системы (не интерпретирован­ного исчисления), которая характеризуется «алфавитом» — ко­нечным множеством хорошо обозримых и легко распознаваемых «элементарных» знаков (букв); правилами построения формул из букв алфавита; списком исходных формул, называемых аксиома­ми; правилами вывода производных формул (теорем) из исходных аксиом и уже выведенных формул. В такой системе имеют дело с определенными материальными объектами — буквами, словами (формулами), последовательностями слов (формул) и с простыми операциями образования и преобразования слов (формул) и их последовательностей.

Формализация какой-либо определенной области знания, на­пример, научной теории, состоит в «сведении» содержательной 104

теории к формальной системе. Сведение может осуществляться разными путями. Можно от содержательной теории идти к фор­мальной системе: путем анализа содержательной теории выбира­ют ее основные, исходные понятия, предложения и дедуктивные связи между ними. С помощью букв подходящим образом вводи­мого алфавита в символической форме записывают эти понятия, предложения и их связи (символизация содержательной теории). Затем содержательно понимаемый в данной теории вывод одних высказываний из других сводят к простейшим правилам преоб­разования введенных символических выражений (формализация процесса дедукции). Формализация может быть проведена другим путем: имея полностью построенную формальную систему, дают ей интерпретацию на содержательной теории так, чтобы формаль­ная система оказалась формализацией данной содержательной теории. В результате формальная система сменяется формальным языком со своим синтаксисом и семантикой.

В обоих случаях имеется один и тот же результат: понятия и высказывания содержательной теории записываются в виде ко­нечных последовательностей знаков, а правила вывода сводятся к простым «механическим» операциям над подобными конечны­ми последовательностями. В результате формализованная тео­рия представляется в виде исчисления, логического формализма. В формализованной теории имеют дело уже не с содержательны­ми понятиями и высказываниями, в которых речь идет о каких-то конкретных объектах, а с формальными лингвистическими выра­жениями и эффективными методами оперирования ими. На мес­то содержательных понятий и высказываний, имеющих опреде­ленное отношение к объектам познания, как отмечал еще И. Кант, «ставятся их знаки». В результате «сами обозначаемые вещи оста­ются при этом совершенно вне сферы мысли до тех пор, пока при подведении итога не расшифровывается, наконец, значение этого символического вывода» [31. С. 280].

В конечном итоге формализация преследует цель заменить оперирование и изучение содержательных элементов, например, научной теории и связей между ними оперированием репрезен­тирующими их лингвистическими конструкциями. Символиза­ция содержательных элементов теории повышает компактность (краткость, сжатость) изложения теории и ее частей. Благодаря

105

специальным простым семантическим правилам сопоставления смыслов и денотатов с символическими выражениями формально го языка повышается точность рассуждений о свойствах и отнощ_е. ниях объектов предметной области научной теории [87. С. 309].

Итак, гносеологическая сущность метода формализации со­стоит в обособлении логической формы мышления от реального материала действительности, отражаемого в конкретном содер-жании понятий и высказываний, от собственного содержания понятий и высказываний теории. Такое обособление проводится для решения различных проблем. Из них следует назвать, прежде всего, стремление исследовать логическую форму в «чистом» виде и математически точными методами. Но здесь, как и во многих других случаях, достижение точности осуществляется за счет идеализации и огрубления объекта исследования. Мышление в случае формализма (исчисления] имеет дело с абсолютно точ­ным рассуждением, но ни один реально протекающий процесс содержательного мышления не обладает такой абсолютной точ­ностью. Формализм является лишь приближенным описанием реальных логических связей.

Формализация позволяет решить общими методами такие важные проблемы, относящиеся к теории в целом, как проблема разрешения [построение доказательства того, что произвольная формула теории либо выводима в теории, т. е. является теоремой, либо не выводима), непротиворечивости, независимости (невы­водимости друг из друга формул, принятых в теории за аксиомы), полноты (выводимости всех содержательно истинных высказы­ваний теории) и др.

Метод формализации значительно облегчает решение ряда других проблем: позволяет легко исключить неявно принимае­мые предпосылки рассуждения, предупредить противоречия, про­истекающие из привнесения в предметную теорию утверждений метатеории, провести четкую границу между принимаемыми без доказательства высказываниями и высказываниями, требующими доказательств, и др.

Формализация вовсе не сводит понятия к знакам и тем более не отождествляет понятия со знаками. Сводить понятия к знакам, отождествлять понятия со знаками в общем плане недопустимо-Но замещение изучения понятий и других абстрактных образов 106

изучением лингвистических конструкций, репрезентирующих понятия, является вполне научным приемом. Замещать изучение понятий изучением знаков с целью выявления логической струк­туры содержательной теории не означает, что понятия теории и сама теория признаются условными знаками. Конечно, форма­лизованная предметная теория предстает перед метатеорией как система бессодержательных символов и выражений. Однако надо иметь в виду, что термином «формализованная предметная теория» в данном случае обозначается не теория в собственном смысле (система понятий, высказываний и т. п.), а всего лишь ма­териально выраженный в лингвистических конструкциях логи­ческий каркас теории. Формализация не связана с отрицанием содержательной стороны познания. Всякая гносеологическая оценка метода формализации как способа выявления и изуче­ния логической структуры мышления в «чистом» виде должна опираться на то, что метод состоит в применении приема абс­трагирования логической формы от содержания образов. А от­влечение, абстрагирование формы от содержания — это совсем не то же самое, что отрицание содержания. Поэтому применение метода формализации не следует истолковывать в смысле огра­ничения анализа мышления и абстракций только чисто формаль­ным анализом языка, фиксирующего абстракции. Кроме того, и ограниченность этого метода при исследовании содержательно­го мышления со времен известных теорем К. Геделя (1906-1978) о неполноте достаточно богатых формальных систем ни у кого не вызывает сомнений.

Моделирование, идеализация, формализация означают опре­деленный отход познания от реальной действительности. В их результатах реальность непосредственно не дается, но консти­туируется (активно воссоздается). Вообще, человек не может не­посредственно иметь дело с предметом познания до его познания. Познание включает в себя конституирование мира сознанием, в оп­ределенном отношении «задающим» мир субъекту. Но это не озна­чает отрицание существования мира «самого по себе», поскольку речь идет лишь о существовании мира в сознании субъекта и, пре­жде всего, в теоретическом познании.

107