Общая характеристика учебного предмета
Поможем в ✍️ написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Класс.

(6 часов в неделю, всего 210 часов)

Профильный уровень

 

 

Составитель: учитель математики Э.И.Кочергина, ВКК.

 

 

2014г.

Пояснительная записка.

Рабочая программа по математике (профильный уровень) для 10 класса , рассчитана на 210 часов, составлена на основе нормативных правовых актов и инструктивно- методических документов:

1. Закон Российской Федерации «Об образовании»;

2. Приказ Минобразования РФ № 1312 от 09.09.2003 « Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;

3. Приказ Минобразования РФ №1089 от 05.03.2004 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике (профильный уровень), «Алгебра и начала математического анализа», 10 класс: базовый и профильный уровни: кн. для учителя/М.К.Потапов, А.В. Шевкин.- М. Просвещение, 2008.-191с ;

Тематическое планирование к УМК Погорелова А.В. «Геометрия, 10-11», М. «Просвещение», 2000-2004 г. на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала, опубликованного в журнале «Математика в школе » №1, 2005.

Цели и задачи обучения .

Цели:

· формирование представлений о математике, как универсальном языка науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

· развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

· овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

· воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Задачи:

· систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе и его применение к решению математических и нематематических задач;

· расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

· изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

· развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

· знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен

Знать/понимать

· значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

 

 

· значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

· идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

· значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

· универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

· различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

· вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Функции и графики

Уметь

· определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

· строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

· описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

· решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

 

· описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Уметь

находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

Уравнения и неравенства

Уметь

· решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

· доказывать несложные неравенства;

· решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

· изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

· находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

· решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

Геометрия.

Уметь

· описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в простренстве; аргументировать свои суждения об этом расположении;

· анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

· выполнять чертежи по условиям задач;

· решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин ( длин, углов, площадей);

· использовать при рещении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

· проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

 

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение.

1. Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе» №2-2005год;

2. Алгебра и начала анализа: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни/ С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин/.-11-е изд.-М.:Просвещение,2012

3. .Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе» №1-2005год;

4. А.В. Погорелов. Геометрия: Учеб. для 10-11кл. общеобразоват. учреждений. – М.: Просвещение, 2011

5. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004;

6.Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе» №1-2005год;

7. А.Н. Земляков Геометрия в 10 классе: Методические рекомендации. – М.: Просвещение, 2002.

8. С.Б. Веселовский, В.Д. Рябчинская Дидактические материалы для 10 класса. – М.: - Просвещение, 2002.

9. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.

 

Программа состоит из 16 блоков:

БЛОК I. Действительные числа.

БЛОК II. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия. 

БЛОК III. Рациональные уравнения и неравенства.

БЛОК IV. Параллельность прямых.

БЛОК V. Корень степени n.

БЛОК VI. Параллельность плоскостей.

БЛОК VII. Степень положительного числа.

БЛОК VIII. Перпендикулярность прямых и плоскостей.  

БЛОК IX. Логарифмы. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

БЛОК X. Перпендикулярность плоскостей.

БЛОК XI. Синус и косинус угла. Тангенс и котангенс угла.

БЛОК XII. Декартовы координаты и векторы в пространстве.

БЛОК XIII. Формулы сложения. Тригонометрические функции числового аргумента.

БЛОК IV. Повторение.

БЛОК XV. Тригонометрические уравнения и неравенства.

БЛОК XVI. Повторение.

 Для контроля ЗУН учащихся запланировано 14 контрольных работ.

Контрольная работа №1 «Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия»

Контрольная работа №2. «Действительные числа. Рациональные уравнения и неравенства».

Контрольная работа №3. «Параллельность прямых и плоскостей».

Контрольная работа №4. «Корень степени п».

Контрольная работа №5 « Параллельность плоскостей».

Контрольная работа №6 «Степень положительного числа».

Контрольная работа №7. «Перпендикулярность прямой и плоскости».

Контрольная работа №8. «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства».

Контрольная работа №9. «Перпендикулярность плоскостей».

Контрольная работа № 10. «Тригонометрия».

Контрольная работа № 11. «Декартовы координаты и векторы в пространстве».

Контрольная работа №12 «Тригонометрические функции».

Контрольная работа №13. «Тригонометрические уравнения и неравенства».

Контрольная работа №14 «Итоговая».

Учебно-тематический план 10 класс математика.

Тема. Колличество часов.
БЛОК I . Действительные числа. 9
Понятие действительного числа 1
Множества чисел. Свойства действительных чисел. 2
Перестановки. 1
Размещение. 1
Сочетания. 1
Доказательство числовых неравенств. 2
Делимость натуральных чисел. 1
Задачи с целочисленными неизвестными. 1
БЛОК II . Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия. 6
  Аксиомы стереометрии. 1
  Существование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку. 1
  Пересечение прямой с плоскостью. 1
  Существование плоскости, проходящей через три данные точки. 1
  Разбиение пространства плоскостью на два полупространства. 1
  Контрольная работа №1 на 20-25 мин. «Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия» Решение задач.   1
БЛОК III . Рациональные уравнения и неравенства. 21
  Работа над ошибками. Рациональные выражения. 1
  Формулы Бинома Ньютона, суммы и разности степеней. 2
  Деление многочленов с остатком. Алгоритм Евклида. 2
  Теорема Безу. 1
  Корень многочлена. 2
  Рациональные уравнения. 2
  Системы рациональных уравнений. 2
  Метод интервалов решения неравенств. 2
  Рациональные неравенства. 2
  Нестрогие неравенства. 2
Системы рациональных неравенств. 2
  Контрольная работа №2 «Действительные числа. Рациональные уравнения и неравенства». 1
БЛОК IV . Параллельность прямых. 9
  Работа над ошибками. Параллельные прямые в пространстве. 2
  Признак параллельности прямых. 2  
Признак параллельности прямой и плоскости. 2
  Решение задач. 2
  Контрольная работа №3. «Параллельность прямых и плоскостей». 1
БЛОК V. Корень степени n. 11
  Работа над ошибками. Понятие функции и её графика. 1
  Функция у=хn. 1
Понятие корня степени n. 1
Корни чётной и нечётной степени. 2
  Арифметический корень. 1
  Свойства корней степени n. 2
  Функция у= , х≥0. 1
  Функция у= . 1
  Контрольная работа №4. «Корень степени п». 1
БЛОК V I . Параллельность плоскостей. 8
Работа над ошибками. Признак параллельности плоскостей. 1
Существование плоскости, параллельной данной плоскости. 1
Свойства параллельных плоскостей. 1
Решение задач. (ГМТ в пространстве). 1
Решение задач. 1
  Изображение пространственных фигур на плоскости. 1
  Решение задач. 1
  Контрольная работа №5. « Параллельность плоскостей». 1
БЛОК V II . Степень положительного числа. 11
Работа над ошибками. Степень с рациональным показателем. 1
Свойства степени с рациональным показателем. 2
  Понятие предела последовательности. 1
  Свойства пределов. 1
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. 1
  Число е. 1
  Понятие степени с иррациональным показателем. 1
  Показательная функция. 2
  Контрольная работа №6. «Степень положительного числа». 1
БЛОК V III . Перпендикулярность прямых и плоскостей. 14
  Работа над ошибками. Перпендикулярность прямых в пространстве. 1
  Признак перпендикулярности прямой и плоскости. 3
  Построение перпендикулярных прямой и плоскости. 1
  Свойства перпендикулярных прямой и плоскости. 1
  Решение задач. 1
  Перпендикуляр и наклонная. 1
  Решение задач. 2
Теорема о трёх перпендикулярах. 1
  Решение задач. 2
  Контрольная работа №7. «Перпендикулярность прямой и плоскости». 1
БЛОК IX . Логарифмы. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства. 20
  Работа над ошибками. Понятие логарифма. 2
  Свойства логарифмов. 2
  Логарифмическая функция . 1
  Десятичные логарифмы. 1
  Степенные функции. 1
  Показательные и логарифмические уравнения и неравенства. 2
  Простейшие логарифмические уравнения. 2
  Уравнения , сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. 2
  Простейшие показательные неравенства. 2
  Простейшие логарифмические неравенства. 2
  Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. 2
  Контрольная работа №8 «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства». 1
БЛОК X . Перпендикулярность плоскостей. 6
  Работа над ошибками. Признак перпендикулярности плоскостей 2
  Расстояние между скрещивающимися прямыми. 1
  Применение ортогонального проектирования в техническом решении. 1
  Решение задач. 1
  Контрольная работа №9. «Перпендикулярность плоскостей». 1
БЛОК XI . Синус и косинус угла. Тангенс и котангенс угла. 21
Работа над ошибками. Понятие угла. 1
Радианная мера угла. 1
Определение синуса и косинуса угла. 1
Основные формулы для sinα и cosα. 2
Арксинус. 2
Арккосинус. 2
Примеры использования арксинуса и арккосинуса. 1
Формулы для арксинуса и арккосинуса. 1
Определение тангенса и котангенса угла. 1
Основные формулы для tg α и сtg α. 2
Арктангенс. 2
Арккотангенс. 2    
    Примеры использования арктангенса и арккотангенса.     1
Формулы для арктангенса и арккотангенса. 1
Контрольная работа №10. «Тригонометрия». 1
БЛОК XII . Декартовы координаты и векторы в пространстве. 17
Работа над ошибками. Введение декартовых координат в пространстве. 1
Расстояние между точками. 1
Координаты середины отрезка. 1
Преобразование симметрии в пространстве. Симметрия в природе и на практике. 1
Движение в пространстве. 1
Параллельный перенос в пространстве. 1
Подобие пространственных фигур. 1
  Угол между скрещивающимися прямыми 1
Угол между прямой и плоскостью. 1
  Решение задач. 1
  Угол между плоскостями. 1
  Площадь ортогональной проекции многоугольника. 1
  Решение задач. 1
  Векторы в пространстве. 1
  Действия над векторами. 1
  Решение задач. 1
  Контрольная работа №11. «Декартовы координаты и векторы в пространстве». 1
БЛОК XIII . Формулы сложения. Тригонометрические функции числового аргумента. 22
  Работа над ошибками. Косинус разности и косинус суммы двух углов. 2
  Формулы для дополнительных углов. 1
  Синус суммы и синус разности двух углов. 2
  Сумма и разность синусов и косинусов. 2
  Формулы для двойных и половинных углов. 2
  Произведение синусов и косинусов. 2
Формулы для тангенсов. 2
Функция у= sinα 2
Функция у= cosα. 2
Функция у= tg α 2
Функция у= сtg α. 2
Контрольная работа №12. «Тригонометрические функции». 1
БЛОК XIV . Повторение. 5
Работа над ошибками. Повторение темы: «Параллельность прямых». 1
Повторение темы: «Параллельность плоскостей». 1
Повторение темы: «Перпендикулярность прямых и плоскостей».   1
Повторение темы: «Перпендикулярность плоскостей». 1
Повторение темы: «Декартовы координаты и векторы в пространстве». 1
БЛОК XV . Тригонометрические уравнения и неравенства. 15
  Работа над ошибками. Простейшие тригонометрические уравнения. 2
  Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. 2
  Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений. 2
  Однородные уравнения. 1
  Простейшие неравенства для синуса и косинуса. 1
Простейшие неравенства для тангенса и котангенса. 1
Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой переменной. 2
Введение вспомогательного угла. 2
Замена неизвестного t= sinх+ cosх. 1
Контрольная работа №13 «Тригонометрические уравнения и неравенства». 1
БЛОК XVI . Повторение. 15
  Повторение темы: «Действительные числа». 1
  Повторение темы: «Рациональные уравнения». 1
  Повторение темы: «Рациональные неравенства». 1
  Повторение темы: «Корень степени п». 1
  Повторение темы: «Степень положительного числа». 1
  Повторение темы: «Логарифмы». 1
  Повторение темы: «Показательные уравнения» 1
  Повторение темы: «Логарифмические уравнения». 1
  Повторение темы: «Синус и косинус». 1
  Повторение темы: «Тангенс и котангенс». 1
  Повторение темы: «Тригонометрические функции». 1
  Повторение темы: «Тригонометрические уравнения». 1
  Повторение темы: «Тригонометрические неравенства». 1
   Итоговая контрольная работа №14. 2
  ИТОГО 210

 


Учебно-тематический план 10 класс.

 

 

№ раздела, темы.

Наименование раздела, темы.

Всего часов.

В том числе

Теория практика контроль
1. Действительные числа. 9 9    
2. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия.  6 5   1. «Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия»  
           
3. Рациональные уравнения. 21 20   1. «Действительные числа. Рациональные уравнения и неравенства».
           
4. Параллельность прямых. 9 8   1. «Параллельность прямых и плоскостей».
5. Корень степени n. 11 10   1. «Корень степени п».
6. Параллельность плоскостей. 8 7   1. «Параллельность плоскостей».
7. Степень положительного числа. 11 10   1. «Степень положительного числа».
8. Перпендикулярность прямых и плоскостей.   14 13   1. «Перпендикулярность прямой и плоскости».
9. Логарифмы. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства. 20 19   1. «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства».
11. Перпендикулярность плоскостей. 6 5   1. «Перпендикулярность плоскостей».
11. Синус и косинус угла. Тангенс и котангенс угла. 21 20   1. «Тригонометрия».
13. Декартовы координаты и векторы в пространстве. 17 16   1. «Декартовы координаты и векторы в пространстве».
14. Формулы сложения. Тригонометрические функции числового аргумента. 22 21   1. «Тригонометрические функции».
16. Повторение. 5 5    
17. Тригонометрические уравнения и неравенства. 15 14   1. «Тригонометрические уравнения и неравенства».
18. Повторение. 15 13   1.Итоговая.

 

Календарно-тематическое планирование.

Дата фактич. Дата планир. № урока. Тема и содержание учебного материала урока. Практическая направленность урока, применяемые формы и методы. Информационно-методическое обеспечение (ИКТ, ТСО, наглядность, дидактический материал) Использован. педагогич. технологий. (здоровье- сберегающие технологии) Формируемые компетенции.

ИТОГО

210



Класс.

(6 часов в неделю, всего 210 часов)

Профильный уровень

 

 

Составитель: учитель математики Э.И.Кочергина, ВКК.

 

 

2014г.

Пояснительная записка.

Рабочая программа по математике (профильный уровень) для 10 класса , рассчитана на 210 часов, составлена на основе нормативных правовых актов и инструктивно- методических документов:

1. Закон Российской Федерации «Об образовании»;

2. Приказ Минобразования РФ № 1312 от 09.09.2003 « Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;

3. Приказ Минобразования РФ №1089 от 05.03.2004 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике (профильный уровень), «Алгебра и начала математического анализа», 10 класс: базовый и профильный уровни: кн. для учителя/М.К.Потапов, А.В. Шевкин.- М. Просвещение, 2008.-191с ;

Тематическое планирование к УМК Погорелова А.В. «Геометрия, 10-11», М. «Просвещение», 2000-2004 г. на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала, опубликованного в журнале «Математика в школе » №1, 2005.

Цели и задачи обучения .

Цели:

· формирование представлений о математике, как универсальном языка науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

· развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

· овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

· воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Задачи:

· систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе и его применение к решению математических и нематематических задач;

· расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

· изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

· развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

· знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Общая характеристика учебного предмета.

В старшей школе на базовом уровне математика представлена двумя предметами: алгебра и начала анализа и геометрия. Цель изучения курса алгебры и начал анализа – систематическое изучение функций как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций, подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики.

Курс характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к началам анализа. Выявлением их практической значимости. При изучении вопросов анализа широко используются наглядные соображения. Уровень строгости изложения определяется с учётом общеобразовательной направленности изучения начал анализа и согласуется с уровнем строгости приложений изучаемого материала в смежных дисциплинах. Характерной особенностью курса является систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении повторения.

Учащиеся систематически изучают тригонометрические, показательную и логарифмическую функции и их свойства, тождественные преобразования тригонометрических, показательных и логарифмических выражений и их применение к решению соответствующих уравнений и неравенств. Знакомятся с основными понятиями, утверждениями, аппаратом математического анализа в объёме, позволяющим исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи.

Курс геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Место предмета в учебном плане.

Изучение курса математики в 10 классе (профильный уровень) рассчитано на 210 часов из расчёта 6 часов в неделю/

Дата: 2019-02-25, просмотров: 225.