4.10.1. Преимущество графического метода заключается в наглядности и простоте. Он хорош для кинематического анализа звеньев, совершающих возвратно-поступательное движение. Недостаток метода – невысокая точность, которая зависит от точности графических построений.
4.10.2. Графоаналитический метод называют методом планов скоростей и ускорений. Особенности этого метода по сравнению с графическим: он менее трудоемок, так как позволяет определять скорости и ускорения (их величину и направление) на одном плане скоростей или плане ускорений для множества точек механизма. Однако, если необходимо определять скорость и ускорение при различных положениях механизма, то требуется построить планы скоростей и ускорений для нескольких положений механизма.
Рис.94. Пример графоаналитического метода кинематического анализа
Кривошипно-шатунного механизма
4.10.3. Аналитический метод по сравнению с графическим и графоаналитическим методами кинематического анализа механизмов является более точным и менее трудоемким. Но при этом необходимо составлять достаточно сложные аналитические зависимости (формулы) и иметь возможность решать их с использованием компьютерных техники и технологии.
Методы аналитического исследования: метод замкнутых векторных контуров (метод Зиновьева) удобен для кинематического анализа практически всех используемых в технике несложных рычажных механизмов; метод преобразования координат (метод Морошкина) удобен для кинематического анализа многозвенных механизмов типа манипуляторов промышленных роботов.
Коротко рассмотрим суть аналитического метода. Положение любого звена механизма может определяться параметрами: углом относительно какой-либо координатной оси или координатами ХК и Y К.
Рис.95. Схема механизма
Функция положения - это аналитическая зависимость положения или координаты К-го звена ( , ХК или YК ) от положения ведущего звена , т.е. или и , где , XK и YK – координаты, определяющие положение К-го звена (ведомого), а угол – угол, характеризующий положение ведущего звена.
Аналог скорости. Угловая скорость К-го звена определяется зависимостью
,
где - аналог скорости К-го звена (первая передаточная функция) для вращающегося звена, величина безразмерная;
и - аналоги скорости К-го звена, движущегося поступательно, величины безразмерные.
Аналог ускорения. Угловая скорость К-го звена определяется зависимостью, получаемой дифференцированием уравнения ( ) по dt:
,
При дифференцировании предполагается, что угловая скорость К-го звена определяется зависимостью:
,
а угол является функцией угла :
,
Величина - аналог ускорения К-го звена, совершающего вращательное движение, величины и – аналоги ускорения К-го звена, двигающегося поступательно, в проекциях на оси X и Y.
Введение в кинематический анализ понятий аналогов отделяет геометрические свойства механизма от кинематических.
Величину называют еще передаточным отношением, так как выражение можно преобразовать, умножив и разделив его на величину dt:
,
Отношение угловых скоростей в механике называют передаточным отношением:
,
Аналог скорости звена также называют первой передаточной функцией.
Задачи кинематического анализа и пути их аналитического решения приведены в таблице 1.
Таблица 11.
Дата: 2019-02-25, просмотров: 443.